Цилиндрические зубчатые колёса

Параметры зубчатого колеса

Поперечный профиль зуба

Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму . Однако, существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной . Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

  • m - модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π , то есть модуль - число миллиметров диаметра приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован , определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах , вычисляется по формуле:
  • z - число зубьев колеса
  • p - шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
  • d - диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
  • d a - диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
  • d b - диаметр основной окружности - эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
  • d f - диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
  • h aP +h fP - высота зуба тёмного колеса, x+h aP +h fP - высота зуба светлого колеса

В машиностроении приняты определенные значение модуля зубчатого колеса m для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой целые числа или числа с десятичной дробью: 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 1,75 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 и так далее до 50 .

Высота головки зуба - h aP и высота ножки зуба - h fP - в случае т.н. нулевого зубчатого колеса (изготовленного без смещения, зубчатое колесо с "нулевыми" зубцами) (смещение режущей рейки, нарезающей зубцы, ближе или дальше к заготовке, причем смещение ближе к заготовке наз. отрицательным смещением , а смещение дальше от заготовки наз. положительным ) соотносятся с модулем m следующим образом: h aP = m; h fP = 1,25 m , то есть:

Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):

Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин d a больше диаметра окружности впадин d f на двойную высоту зуба h . Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z ), то необходимо точно измерить его наружный диаметр d a и результат разделить на число зубьев z плюс 2:

Продольная линия зуба

Зубчатое колесо от часового механизма

Зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:

  • прямозубые
  • косозубые
  • шевронные

Прямозубые колёса

Прямозубые колёса - самый распространённый вид зубчатых колёс. Зубья расположены в радиальных плоскостях, а линия контакта зубьев обеих шестерён параллельна оси вращения. При этом оси обеих шестерён также должны располагаться строго параллельно. Прямозубые колеса имеют наименьшую стоимость, но, в то же время, предельный крутящий момент таких колес ниже, чем косозубых и шевронных.

Косозубые колёса

Косозубые колёса являются усовершенствованным вариантом прямозубых. Их зубья располагаются под углом к оси вращения, а по форме образуют часть спирали.

  • Достоинства:
    • Зацепление таких колёс происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом.
    • Площадь контакта увеличена по сравнению с прямозубой передачей, таким образом, предельный крутящий момент, передаваемый зубчатой парой, тоже больше.
  • Недостатками косозубых колёс можно считать следующие факторы:
    • При работе косозубого колеса возникает механическая сила, направленная вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных подшипников ;
    • Увеличение площади трения зубьев (что вызывает дополнительные потери мощности на нагрев), которое компенсируется применением специальных смазок.

В целом, косозубые колёса применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высоких скоростях, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.

Шевронные колеса

Шевронные колёса

Зубья таких колёс изготавливаются в виде буквы «V» (либо они получаются стыковкой двух косозубых колёс со встречным расположением зубьев). Передачи, основанные на таких зубчатых колёсах, обычно называют «шевронными».

Шевронные колёса решают проблему осевой силы. Осевые силы обеих половин такого колеса взаимно компенсируются, поэтому отпадает необходимость в установке валов на упорные подшипники. При этом передача является самоустанавливающейся в осевом направлении, по причине чего в редукторах с шевронными колесами один из валов устанавливают на плавающих опорах (как правило - на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами).

Зубчатые колёса с внутренним зацеплением

При жёстких ограничениях на габариты, в планетарных механизмах, в шестерённых насосах с внутренним зацеплением, в приводе башни танка , применяют колёса с зубчатым венцом, нарезанным с внутренней стороны. Вращение ведущего и ведомого колеса совершается в одну сторону. В такой передаче меньше потери на трение, то есть выше КПД.

Секторные колёса

Секторное колесо представляет собой часть обычного колеса любого типа. Такие колёса применяются в тех случаях, когда не требуется вращение звена на полный оборот, и поэтому можно сэкономить на его габаритах.

Колёса с круговыми зубьями

Передача на основе колёс с круговыми зубьями (Передача Новикова) имеет ещё более высокие ходовые качества, чем косозубые - высокую нагрузочную способность зацепления, высокую плавность и бесшумность работы. Однако они ограничены в применении сниженными, при тех же условиях, КПД и ресурсом работы, такие колёса заметно сложнее в производстве. Линия зубьев у них представляет собой окружность радиуса, подбираемого под определённые требования. Контакт поверхностей зубьев происходит в одной точке на линии зацепления, расположенной параллельно осям колёс.

Конические зубчатые колёса

Конические колёса в приводе затвора плотины

Во многих машинах осуществление требуемых движений механизма связано с необходимостью передать вращение с одного вала на другой при условии, что оси этих валов пересекаются. В таких случаях применяют коническую зубчатую передачу. Различают виды конических колёс, отличающихся по форме линий зубьев: с прямыми, тангенциальными, круговыми и криволинейными зубьями. Конические колёса с прямым зубом, например, применяются в автомобильных главных передачах, используемых для передачи момента от двигателя к колёсам.

Реечная передача (кремальера)

Реечная передача (кремальера) применяется в тех случаях, когда необходимо преобразовать вращательное движение в поступательное и обратно. Состоит из обычной прямозубой шестерни и зубчатой планки (рейки). Работа такого механизма показана на рисунке.

Зубчатая рейка представляет собой часть колеса с бесконечным радиусом делительной окружности. Поэтому делительная окружность, а также окружности вершин и впадин превращаются в параллельные прямые линии. Эвольвентный профиль рейки также принимает прямолинейное очертание. Такое свойство эвольвенты оказалось наиболее ценным при изготовлении зубчатых колёс.

Также реечная передача применяется в зубчатой железной дороге .

Цевочная передача

Коронная шестерня

Коронные колёса

Коронное колесо - особый вид колёс, зубья которых располагаются на боковой поверхности. Такое колесо, как правило, стыкуется с обычным прямозубым, либо с барабаном из стержней (цевочное колесо), как в башенных часах.

Другие

Зубчатые барабаны киноаппаратуры - предназначены для точного перемещения киноплёнки за перфорацию . В отличие от обычных зубчатых колес, входящих в зацепление с другими колесами или зубчатыми профилями, зубчатые барабаны киноаппаратуры имеют шаг зубьев, выбранный в соответствии с шагом перфорации. Большинство таких барабанов имеет эвольвентный профиль зубьев, изготавливаемых по тем же технологиям, что и в остальных зубчатых колесах.

Изготовление зубчатых колёс

Метод обката

Метод обката

В настоящее время является наиболее технологичным, а поэтому и самым распространённым способом изготовления зубчатых колёс. При изготовлении зубчатых колёс могут применяться такие инструменты, как гребёнка, червячная фреза и долбяк.

Метод обката с применением гребёнки

Нарезание зубчатого колеса методом обкатки на зубофрезерном станке с помощью червячной фрезы

Червячная фреза

Режущий инструмент , имеющий форму зубчатой рейки, называется гребёнкой. На одной из сторон гребёнки по контуру её зубьев затачивается режущая кромка. Заготовка нарезаемого колеса совершает вращательное движение вокруг оси. Гребёнка совершает сложное движение, состоящее из поступательного движения перпендикулярно оси колеса и возвратно-поступательного движения (на анимации не показано), параллельного оси колеса для снятия стружки по всей ширине его обода. Относительное движение гребёнки и заготовки может быть и иным, например, заготовка может совершать прерывистое сложное движение обката, согласованное с движением резания гребёнки. Заготовка и инструмент движутся на станке друг относительно друга так, как будто происходит зацепление профиля нарезаемых зубьев с исходным производящим контуром гребёнки.

Метод обката с применением червячной фрезы

Помимо гребёнки в качестве режущего инструмента применяют червячную фрезу. В этом случае между заготовкой и фрезой происходит червячное зацепление.

Метод обката с применением долбяка

Зубчатые колёса также долбят на зубодолбёжных станках с применением специальных долбяков. Зубодолбёжный долбяк представляет собой зубчатое колесо, снабжённое режущими кромками. Поскольку срезать сразу весь слой металла обычно невозможно, обработка производится в несколько этапов. При обработке инструмент совершает возвратно-поступательное движение относительно заготовки. После каждого двойного хода, заготовка и инструмент поворачиваются относительно своих осей на один шаг. Таким образом, инструмент и заготовка как бы «обкатываются» друг по другу. После того, как заготовка сделает полный оборот, долбяк совершает движение подачи к заготовке. Этот процесс происходит до тех пор, пока не будет удалён весь необходимый слой металла.

Метод копирования (Метод деления)

Дисковой или пальцевой фрезой нарезается одна впадина зубчатого колеса. Режущая кромка инструмента имеет форму этой впадины. После нарезания одной впадины заготовка поворачивается на один угловой шаг при помощи делительного устройства, операция резания повторяется.

Метод применялся в начале XX века . Недостаток метода состоит в низкой точности: впадины изготовленного таким методом колеса сильно отличаются друг от друга.

Горячее и холодное накатывание

Процесс основан на последовательной деформации нагретого до пластического состояния слоя определенной глубины заготовки зубонакатным инструментом. При этом сочетаются индукционный нагрев поверхностного слоя заготовки на определенную глубину, пластическая деформация нагретого слоя заготовки для образования зубьев и обкатка образованных зубьев для получения заданной формы и точности.

Изготовление конических колёс

Технология изготовления конических колёс теснейшим образом связана с геометрией боковых поверхностей и профилей зубьев. Способ копирования фасонного профиля инструмента для образования профиля на коническом колесе не может быть использован, так как размеры впадины конического колеса изменяются по мере приближения к вершине конуса. В связи с этим такие инструменты, как модульная дисковая фреза, пальцевая фреза, фасонный шлифовальный круг, можно использовать только для черновой прорезки впадин или для образования впадин колёс не выше восьмой степени точности.

Для нарезания более точных конических колёс используют способ обкатки в станочном зацеплении нарезаемой заготовки с воображаемым производящим колесом. Боковые поверхности производящего колеса образуются за счёт движения режущих кромок инструмента в процессе главного движения резания, обеспечивающего срезание припуска. Преимущественное распространение получили инструменты с прямолинейным лезвием. При прямолинейном главном движении прямолинейное лезвие образует плоскую производящую поверхность. Такая поверхность не может образовать эвольвентную коническую поверхность со сферическими эвольвентными профилями. Получаемые сопряжённые конические поверхности, отличающиеся от эвольвентных поверхностей, называют квазиэвольвентными.

Моделирование

Ошибки при проектировании зубчатых колёс

Подрезание зуба

Согласно свойствам эвольвентного зацепления, прямолинейная часть исходного производящего контура зубчатой рейки и эвольвентная часть профиля зуба нарезаемого колеса касаются только на линии станочного зацепления. За пределами этой линии исходный производящий контур пересекает эвольвентный профиль зуба колеса, что приводит к подрезанию зуба у основания, а впадина между зубьями нарезаемого колеса получается более широкой. Подрезание уменьшает эвольвентную часть профиля зуба (что приводит к сокращению продолжительности зацепления каждой пары зубьев проектируемой передачи) и ослабляет зуб в его опасном сечении. Поэтому подрезание недопустимо. Чтобы подрезания не происходило, на конструкцию колеса накладываются геометрические ограничения, из которых определяется минимальное число зубьев, при котором они не будут подрезаны. Для стандартного инструмента это число равняется 17. Также подрезания можно избежать, применив способ изготовления зубчатых колёс, отличный от способа обкатки. Однако и в этом случае условия минимального числа зубьев нужно обязательно соблюдать, иначе впадины между зубьями меньшего колеса получатся столь тесными, что зубьям большего колеса изготовленной передачи будет недостаточно места для их движения и передача заклинится.

Для плавной работы и эффективной передачи энергии вращения посредством зубчатого зацепления необходимо, чтобы зубья имели особую форму. Такая форма зубьев, называемая эвольвентной , в настоящее время применяется почти на всех зубчатых колесах. (Эвольвента – это кривая, которую прочертит карандаш на конце туго натянутой нити, сматываемой с неподвижного кругового цилиндра.)

Зубчатые колеса обычно изготавливают из стали, но применяются и другие материалы – чугун, латунь, алюминий, пластмассы. Стальные зубчатые колеса для повышения долговечности подвергают поверхностному упрочнению путем науглероживания и термообработки. Такая обработка обязательна для всех ответственных зубчатых передач, в частности автомобильных передач и дифференциалов. Зацепление зубчатых колес может быть цилиндрическим, коническим и гипоидным – когда оси зубчатых колес, входящих в зацепление друг с другом, параллельны, пересекаются или скрещиваются соответственно.

Цилиндрические зубчатые колеса . Зубчатые колеса для параллельных валов называют цилиндрическими. Одно из двух входящих в зацепление зубчатых колес – передающее движение – является ведущим, другое – ведомым. Если одно из колес значительно меньше другого, оно называется шестерней. Если отношение частот вращения ведущего и ведомого колес равно единице, то оба зубчатых колеса имеют одинаковые размеры. Передаточное отношение равно отношению чисел зубьев двух колес. Например, шестерня с 10 зубьями вращается в 4 раза быстрее сцепленного с ней зубчатого колеса, имеющего 40 зубьев. Зубья могут быть расположены как на наружной, так и на внутренней поверхности колеса. При наружном зацеплении колеса вращаются в противоположных направлениях, при внутреннем – в одном.

Для преобразования вращения в линейное перемещение ведомое колесо заменяется зубчатой «рейкой» – это как бы зубчатое колесо бесконечно большого диаметра.

Многоступенчатая зубчатая передача. Для передачи вращения между двумя валами, расположенными на значительном удалении друг от друга, может потребоваться более двух зубчатых колес. Промежуточные колеса изменяют направление вращения, если их число – четное. При нечетном же их числе направление вращения не изменяется.

Виды цилиндрических зубчатых колес . Зубчатые колеса, зубья которых параллельны оси колеса, называются прямозубыми. Для увеличения контактной длины и числа зубьев, находящихся в зацеплении (что необходимо для передачи большего момента и более плавной работы на повышенных частотах вращения), применяют косозубые зубчатые колеса. Серьезным недостатком косозубых колес является осевое усилие, возникающее в контакте зацепленных зубьев. Для его устранения применяются шевронные зубчатые колеса с V-образными (угловыми) косыми зубьями.

Конические зубчатые колеса. Оси конических колес зубчатой передачи составляют прямой угол, и их зубья обычно нарезаются по радиусам. Если зубья конических колес прямые, но идут не по радиусам, то они называются тангенциальными. Конические зубчатые передачи, оси колес которых не пересекаются, называются гипоидными. Их часто применяют в задних мостах автомобилей для понижения центра тяжести. В дифференциалах автомобилей применяются ортогональные зубчатые передачи с зубчатыми колесами одного диаметра. Спиральнозубые колеса подобны цилиндрическим, но их зубья нарезаются таким образом, что они передают вращение между взаимно перпендикулярными валами.

Червячные передачи. Для увеличения передаточного отношения, получаемого с помощью цилиндрических прямозубых или конических колес, можно воспользоваться червячной передачей. «Червяк» такой передачи представляет собой винт, вращающий зубчатое колесо, ось которого перпендикулярна оси червяка. Преимущество червячной передачи – в экономии места, недостаток же – в потере мощности.

4. Какие основные виды организационных структур предприятий сервиса Вы знаете.

Организационная структура СО формируется в соответствии с выбранным направлением деятельности. Основная функция организационной структуры - мотивировать персонал, чтобы обеспечить рост эффективности, содействовать использова­нию выработанных правил, процедур и указаний, которые поддерживают ежедневную работу персонала СО.

Многообразие функциональных связей и возможных спо­собов их распределения между подразделениями и работниками предопределяет разнообразные виды организационных структур управления производством. Большинство СО в разных отрас­лях используют следующие виды организационных структур:

Функционально-технологическую;

Организованную на основе управления по видам продукции и(или) маркам;

Организованную по географическим признакам (географиче­ская структура);

Организованную по сегментам.

Первый вид структуры, традиционный для нашей страны, заимствован из опыта промышленных и эксплуатационных предприятий (так называемая цеховая структура). Остальные три структуры часто называют дивизионными.

В дивизионных структурах ключевыми фигурами в управ­лении предприятием выступают не руководители функцио­нальных служб управления, а управляющие (ме­неджеры), возглавляющие производственные подразделения. Структуризация предприятия по отделениям производится обычно по одному из трех критериев: по выпускаемой продук­ции или предоставляемым услугам (продуктовая специализа­ция), по обслуживаемым территориям (региональная специа­лизация), по ориентации на потребителя (потребительская специализация).

Продуктовая структура позволяет достаточно просто раз­рабатывать новые виды продукции, исходя из соображений конкуренции, совершенствования технологии или удовлетво­рения потребностей покупателей.

Региональная структура обеспечивает более эффективный учет местного законодательства, социально-экономической системы и рынков по мере географического расширения ры­ночных зон. Однако при организации работы по продукции или регионам ключевые подразделения СО не знают сегмен­тов, с какими они работают, не знают потребности этих сег­ментов.

В ориентированной на потребителя организационной струк­туре все подразделения группируются вокруг сегментов, вы­бранных руководством СО. Считается, что эта ор­ганизационная структура является наиболее перспективной и соответствует современным тенденциям развития рынка, в том числе ТС ДМ. Такая структура дает возможность наиболее эф­фективно учитывать запросы потребителей, имеющих четко определенные или специфические потребности, от которых предприятие более всего зависит. Структура СО связана с су­щественными характеристиками сегментов и зависит от числа рынков (на которых работает СО), от числа и размеров сегмен­тов, от финансовых взаимосвязей. Такая структура требует со­ответствующих изменений системы учета, в том числе бухгал­терской информации. СО, ориентирующая свою деятельность на выбранные сегменты, более отзывчива к потребностям рынка, чем структуры, организующие свою работу по функци­ям, продукции или регионам.

Таким образом, выбор вида дивизионной структуры дол­жен быть основан на том, какой из этих факторов наиболее способствует обеспечению реализации стратегических планов предприятия сервиса и достижению его целей. Например, при данной структуре можно реализовать большую часть идей современной философии качества. Дивизионные структуры предпочтительны в периоды достаточно стабильной деятель­ности предприятия Hа предприятиях с жесткой функциональной организаци­ей руководство среднего звена обычно делает упор на миними­зацию потребляемых ресурсов и строгое соблюдение персо­налом регламентирующих правил и распоряжений. На та­ком предприятии процессы оптимизируются в соответствии с функциональной структурой. Однако в каждом бизнес-про­цессе участвует несколько подразделений и служб СО и в рам­ках одного процесса функциональные границы подразделений и служб пересекаются. Это приводит к появлению внутренних потребителей и поставщиков промежуточных результатов. По­этому функции, ресурсы и управление должны выстраиваться в соответствии с выполняемыми процессами, а управляюще­му персоналу следует концентрировать внимание на работе с внутренними поставщиками и обслуживании внутренних по­требителей. В таких условиях персонал имеет более сильную мотивацию к улучшению качества и других характеристик про­изводимых продуктов и услуг. Здесь удовлетворительное ре­шение дает матричная (или программно-целевая) структура управления.

Матричная структура представляет собой сетевую струк­туру, которая построена на принципе двойного подчинения исполнителей. С одной стороны, исполнители подчиняются непосредственному руководителю функциональной службы (которая предоставляет персонал и техническую помощь руко­водителю проекта), а с другой - руководителю проекта или це­левой программы (который наделен соответствующими пол­номочиями). Таким образом, руководитель проекта взаимо­действует с двумя группами подчиненных - с постоянными членами проектной группы и работниками функциональных отделов, которые подчиняются ему временно и по ограничен­ному кругу вопросов. При этом сохраняется их подчинение не­посредственным руководителям подразделений и служб.

Матричная организация позволяет лучше координировать деятельность предприятия при осуществлении разных биз­нес-процессов. Она более гибкая, чем, например, функцио­нальная структура, в которой все работники жестко закрепле­ны за определенными функциональными отделами. В рамках матричной структуры можно осуществить интеграцию на уровне как совмещения функционального, оперативного, геorрафического и временного аспектов, так и взаимосвязи между сервисом и другими подразделениями предприятия. Матрич­ная организация используется во многих отраслях промыш­ленности, а также в некоторых организациях непроизводст­венной сферы. К недостаткам матричной организации следует отнести сложность и неясность ее структуры, наложение вер­тикальных и горизонтальных полномочий, что подрывает принцип единоначалия и может приводить к конфликтам и трудностям в принятии решений.

Поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса. В машиностроении принято малое ведущее зубчатое колесо независимо от числа зубьев называть шестернёй , а большое ведомое - колесом. Однако часто все зубчатые колёса называют шестерня́ми.

Зубчатые колёса (шестерни) обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования крутящего момента и числа оборотов вала на выходе. Шестерня, к которой крутящий момент подводится извне, называется ведущей , а шестерня, с которой момент снимается - ведомой . Если диаметр ведущего колеса меньше, то крутящий момент ведомого колеса увеличивается за счёт пропорционального уменьшения скорости вращения, и наоборот.

Следует заметить, что шестерённая передача не является усилителем механической мощности, так как общее количество механической энергии на её выходе не может превышать количество энергии на входе. Это связано с тем, что в данном случае будет пропорциональна произведению на . В соответствии с передаточным отношением, увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение останется неизменным. Данное соотношение справедливо для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.

Поперечный профиль зуба

Боковая форма профиля зубьев колёс для обеспечения плавности качения может быть: , неэльвовентной передача Новикова (с одной и двумя линиями зацепления), . Кроме того, в применяются зубчатые колеса с несимметричным профилем зуба.

Продольная линия зуба

Прямозубые шестерни

Прямозубые шестерни - самый распространённый вид шестерён. Зубья являются продолжением радиусов, а линия контакта зубьев обеих шестерён параллельна оси вращения. При этом оси обеих шестерён также должны располагаться строго параллельно.

Косозубые шестерни

Косозубые шестерни являются усовершенствованным вариантом прямозубых шестерён. Их зубья располагаются под углом к оси вращения, а по форме образуют часть спирали. Зацепление таких шестерён происходит плавнее, чем у прямозубых, и с меньшим шумом.

  • При работе косозубой шестерни возникает механический момент, направленный вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных ;
  • Увеличение площади трения зубьев (что вызывает дополнительные потери мощности на нагрев), которое компенсируется применением специальных смазок.

В целом, косозубые шестерни применяются в механизмах, требующих передачи большого крутящего момента на высокой скорости, либо имеющих жёсткие ограничения по шумности.

Шестерни с круговыми зубьями

Передачи на основе колёс с круговыми зубьями имеют ещё более высокие ходовые качества, чем косозубые - высокую плавность и бесшумность работы. Однако, они ограничены в применении сниженными, при тех же условиях, КПД и ресурсом работы, такие колёса заметно сложнее в производстве. Линия зубьев у них представляет собой окружность радиуса, подбираемого под определённые требования.

Двойные косозубые шестерни (шевроны)

Двойные косозубые шестерни решают проблему осевого момента. Зубья таких шестерён изготавливаются в виде буквы «V» (либо они получаются стыковкой двух косозубых шестерён со встречным расположением зубьев). Осевые моменты обеих половин такой шестерни взаимно компенсируются, поэтому отпадает необходимость в установке осей и валов в специальные подшипники. Передачи, основанные на таких зубчатых колёсах, обычно называют «шевронными».

Зубчатые конические колёса

Кроме наиболее распространёных циллиндрических З. к. применяются колёса конической формы. Конические шестерни применяются там, где необходимо передать крутящий момент под определённым углом. Такие конические шестерни с круговым зубом, например, применяются в автомобильных , используемых для передачи момента от двигателя к колёсам.

Секторные колёса

Секторная шестерня представляет собой часть обычной шестерни любого типа. Такие шестерни применяются в тех случаях, когда не требуется вращение механизма на 360°, и поэтому можно сэкономить на его габаритах.

Зубчатые колёса с внутренним зацеплением

При жестких ограничениях на габариты, в планетарных механизмах, в шестерённых насосах с внутренним зацеплением, в приводе башни , удобно применение колёс с зубчатым венцом, нарезанным с внутренней стороны. Также стоит заметить что вращение ведущего и ведомого колеса направленно в одну сторону.

Реечная передача (кремальера)

Коронные шестерни

Коронная шестерня - особый вид шестерни, зубья которой располагаются на боковой поверхности. Такая шестерня обычно стыкуется с обычной прямозубой, либо с барабаном из стержней (цевочное колесо), как в башенных часах.

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

П л а н л е к ц и и

1. Общие сведения.

2. Классификация зубчатых передач.

3. Геометрические параметры зубчатых колес.

4. Точность преобразования параметров.

5. Динамические соотношения в зубчатых зацеплениях.

6. Конструкция колес. Материалы и допускаемые напряжения.

1. Общие сведения

Зубчатая передача – это механизм, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов. Зубчатая передача состоит из колес с зубьями, которые сцепляются между собой, образуя ряд последовательно работающих кулачковых механизмов.

Зубчатые передачи применяют для преобразования и передачи вращательного движения между валами с параллельными, пересекающимися или перекрещивающимися осями, а также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот.

Достоинства зубчатых передач:

1. Постоянство передаточного отношения i .

2. Надежность и долговечность работы.

3. Компактность.

4. Большой диапазон передаваемых скоростей.

5. Небольшое давление на валы.

6. Высокий КПД.

7. Простота обслуживания.

Недостатки зубчатых передач:

1. Необходимость высокой точности изготовления и монтажа.

2. Шум при работе со значительными скоростями.

3. Невозможность бесступенчатого регулирования передаточного отно-

шения i .

2. Классификация зубчатых передач

Зубчатые передачи, применяемые в механических системах, разнообразны. Они используются как для понижения, так и для повышения угловой скорости.

Классификация конструкций зубчатых преобразователей группирует передачи по трем признакам:

1. По виду зацепления зубьев . В технических устройствах применяются передачи с внешним (рис. 5.1, а ), с внутренним (рис. 5.1, б ) и с реечным (рис. 5.1, в ) зацеплением.

Передачи с внешним зацеплением применяются для преобразования вращательного движения с изменением направления движения. Передаточное отношение колеблется в пределах –0,1 i –10. Внутреннее зацепление применяется в том случае, если требуется преобразовывать вращательное движение с сохранением направления. По сравнению с внешним зацеплением передача имеет меньшие габаритные размеры, бóльший коэффициент перекрытия и повышенную прочность, но более cложна в изготовлении. Реечное зацепление применяется при преобразовании вращательного движения в поступательное и обратно.

2 . По взаимному расположению осей валов различают передачи цилиндрическими колесами с параллельными осями валов (рис. 5.1, а), коническими колесами с пересекающимися осями (рис. 5.2), колесами со скрещивающимися осями (рис. 5.3). Передачи c коническими колесами обладают меньшим передаточным отношением (1/6 i 6), более сложны в изготовлении и эксплуатации, имеют дополнительные осевые нагрузки. Винтовые колеса работают с повышенным скольжением, быстрее изнашиваются, имеют малую нагрузочную способность. Эти передачи могут обеспечивать различные передаточные отношения при одинаковых диаметрах колес.

3 . По расположению зубьев относительно образующей обода колеса

различают передачи прямозубые (рис. 5.4, а ), косозубые (рис. 5.4, б ), шевронные (рис. 5.5) и с круговыми зубьями.

Косозубые передачи имеют боль-

шую плавность зацепления, меньше

технологически

равноценны

прямозубым, но в передаче возникают

дополнительные

нагрузки.

Сдвоенная косозубая со

встречными

наклонами зубьев (шевронная) переда-

ча имеет все преимущества косозубой

и уравновешенные осевые силы. Но

передача несколько сложнее в изготов-

лении и монтаже. Криволинейные

зубья чаще всего применяются в кони-

передачах

повышения

нагрузочной способности,

плавности

работы при высоких скоростях.

3. Геометрические параметры зубчатых колес

К основным геометрическим параметрам зубчатых колес (рис. 5.6) относятся: шаг зуба Р t , модуль m (m = P t /), число зубьев Z , диаметр d делительной окружности, высота h a делительной головки зуба, высота h f делительной ножки зуба, диаметры d a и d f окружностей вершин и впадин, ширина зубчатого венца b .

df 1

db 1

dw 1 (d1 )

da 1

df 2

dw 2 (d2 )

da 2

db 2

Диаметр делительной окружности d = mZ . Делительной окружностью зуб колеса делится на делительную головку и делительную ножку, соотношение размеров которых определяется относительным положением заготовки колеса и инструмента в процессе нарезания зубьев.

При нулевом смещении исходного контура высота делительной головки и ножки зуба колеса соответствует таковым у исходного контура, т. е.

ha = h a * m; hf = (h a * + c* ) m,

где h a * – коэффициент высоты головки зуба; c * – коэффициент радиального

Для колес с внешними зубьями диаметр окружности вершин

da = d + 2 ha = (Z + 2 h a * ) m.

Диаметр окружности впадин

df = d – 2 hf = (Z – 2 h a * – 2 c* ) m.

При m ≥ 1 мм h a * = 1, c * = 0,25, d a = (Z – 2,5)m .

Для колес с внутренними зубьями диаметры окружностей вершин и впадин следующие:

da = d – 2 ha = (Z – 2 h a * ) m;

df = d + 2 hf = (Z + 2 h a * + 2 c* ) m.

Для колес, нарезанных со смещением, диаметры вершин и впадин определяются с учетом величины коэффициента смещения по более сложным зависимостям.

Если два колеса, нарезанные без смещения, ввести в зацепление, то их делительные окружности будут касаться, т. е. совпадут с начальными окружностями. Угол зацепления при этом будет равен углу профиля исходного контура, т. е. начальные ножки и головки совпадут с делительными ножками и головками. Межосевое расстояние будет равняться делительному межосевому расстоянию, определяемому через диаметры делительных окружностей:

aw = a = (d1 + d2 )/2 = m(Z1 + Z2 )/2.

Для колес, нарезанных со смещением, имеется различие для начальных и делительных диаметров, т. е.

d w 1 ≠ d 1 ; d w 2 ≠ d 2 ; a w ≠ a ; αw = α.

4. Точность преобразования параметров

В процессе эксплуатации зубчатой передачи теоретически постоянное передаточное отношение претерпевает непрерывные изменения. Эти изменения вызываются неизбежными погрешностями изготовления размеров и формы зубьев. Проблема изготовления зубчатых зацеплений с малой чувствительностью к погрешностям решается в двух направлениях:

а) применение специальных видов профилей (например, часовое зацепление);

б) ограничение погрешностей изготовления.

В отличие от таких простых деталей, как валы и втулки, зубчатые колеса являются сложными деталями, и погрешности выполнения их отдельных элементов не только сказываются на сопряжении двух отдельных зубьев, но и оказывают влияние на динамические и прочностные характеристики зубчатой передачи в целом, а также на точность передачи и преобразования вращательного движения.

Погрешности зубчатых колес и передач в зависимости от их влияния на эксплуатационные показатели передачи можно разделить на четыре группы:

1) погрешности, влияющие на кинематическую точность, т. е. точность передачи и преобразования вращательного движения;

2) погрешности, влияющие на плавность работы зубчатой передачи;

3) погрешности пятна контакта зубьев;

4) погрешности, приводящие к изменению бокового зазора и влияющие на мертвый ход передачи.

В каждой из этих групп могут быть выделены комплексные погрешности, наиболее полно характеризующие данную группу, и поэлементные, частично характеризующие эксплуатационные показатели передачи.

Такое разделение погрешностей на группы положено в основу стандартов на допуски и отклонения зубчатых передач: ГОСТ 1643–81 и ГОСТ 9178–81.

Для оценки кинематической точности передачи, плавности вращения, характеристики контакта зубьев и мертвого хода в рассматриваемых стандартах установлено 12 степеней точности изготовления зубчатых колес

и передач. Степени точности в порядке убывания обозначаются числами 1–12. Степени точности 1 и 2 по ГОСТ 1643–81 для m > 1 мм и по ГОСТ 9178–81 для 0,1 < m < 1 являются перспективными, и для них в стандартах численные значения допусков нормируемых параметров не приводятся. Стандартом устанавливаются нормы кинематической точности, плавности, пятна контакта и бокового зазора, выраженные в допустимых погрешностях.

Допускается использование зубчатых колес и передач, группы погрешностей которых могут принадлежать к различным степеням точности. Однако ряд погрешностей, принадлежащих к различным группам по своему влиянию на точность передачи, взаимосвязаны, поэтому устанавливаются ограничения на комбинирование норм точности. Так, нормы плавности могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности, а нормы контакта зубьев можно назначать по любым степеням, более точным, чем нормы плавности. Комбинирование норм точности позволяет проектировщику создавать наиболее экономичные передачи, выбирая при этом такие степени точности на отдельные показа-

тели, которые отвечают эксплуатационным требованиям, предъявляемым к данной передаче, не завышая затрат на изготовление передачи. Выбор степеней точности зависит от назначения, области применения колес и окружной скорости вращения зубьев.

Рассмотрим более подробно погрешности зубчатых колес и передач, влияющие на их качество.

5. Динамические соотношения в зубчатых зацеплениях

Зубчатые передачи преобразуют не только параметры движения, но и параметры нагрузки. В процессе преобразования механической энергии часть мощности P тр , подводимой к входу преобразователя, расходуется на преодоление трения качения и скольжения в кинематических парах зубчатых колес. В результате мощность на выходе уменьшается. Для оценки потери

мощности используется понятие коэффициента полезного действия (КПД), определяемого как отношение мощности на выходе преобразователя к мощности, подводимой к его входу, т. е.

η = P вых /P вх .

Если зубчатая передача преобразует вращательное движение, то соответственно мощности на входе и выходе можно определить как

Обозначим ωвых /ωвх через i , а величину T вых /T вх через i м , которое назовем передаточным отношением моментов. Тогда выражение (5.3) примет вид

η = i м .

Величина η колеблется в пределах 0,94–0,96 и зависит от типа передачи и передаваемой нагрузки.

Для зубчатой цилиндрической передачи КПД можно определить из зависимости

η = 1 – cf π(1/Z 1 + 1/Z 2 ),

где с – поправочный коэффициент, учитывающий уменьшение КПД с уменьшением передаваемой мощности;

20Т вых 292mZ 2

20Т вых 17,4mZ 2

где Т вых – момент на выходе, H мм; f – коэффициент трения между зубьями. Для определения действительных усилий на зубья передачи рассмот-

рим процесс преобразования нагрузки (рис. 5.7). Пусть движущий входной момент T 1 приложен к ведущему зубчатому колесу 1 с диаметром начальной окружности d w l , а момент сопротивления T 2 ведомого колеса 2 направлен в сторону, противоположную вращению колеса. В эвольвентном зубчатом зацеплении точка контакта находится всегда на линии, являющейся общей нормалью к соприкасаемым профилям. Следовательно, сила давления зуба F ведущего колеса на зуб ведомого будет направлена по нормали. Перенесем силу по линии действия в полюс зацепления P и разложим ее на две составляющие.

Ft ’

Ft ’

Касательная составляющая F t называется

окружной силой. Она

совершает полезную работу, преодолевая момент сопротивления T и приводя в движение колеса. Ее величину можно вычислить по формуле

F t = 2T /d w .

Составляющая по вертикали называется радиальной силой и обозначается F r . Эта сила работы не совершает, она только создает дополнительную нагрузку на валы и опоры передачи.

При определении величины обеих сил можно пренебречь силами трения между зубьями. В этом случае между полным усилием давления зубьев и его составляющими существуют следующие зависимости:

F n = F t /(cos α cos);

F r = F t tg α/ cos ,

где α – угол зацепления.

Зацепление цилиндрических прямозубых колес имеет ряд существенных динамических недостатков: ограниченные значения коэффициента перекрытия, значительный шум и удары при высоких скоростях. Для уменьшения габаритов передачи и уменьшения плавности работы часто прямозубое зацепление заменяют косозубым, боковые профили зубьев которого представляют собой эвольвентные винтовые поверхности.

В косозубых передачах полное усилие F направлено перпендикулярно зубу. Разложим эту силу на две составляющие: F t – окружное усилие колеса и F a – осевая сила, направленная вдоль геометрической оси колеса;

F a = F t tg β,

где – угол наклона зуба.

Таким образом, в косозубом зацеплении в отличие от прямозубого действуют три взаимно перпендикулярные силы F a , F r , F t , из которых только F t совершает полезную работу.

6. Конструкция колес. Материалы и допускаемые напряжения

Конструкция колес. При изучении принципов конструирования зубчатых передач основной целью является усвоение методики определения формы и основных параметров колес по условиям работоспособности и эксплуатации. Достижение указанной цели возможно при решении следующих задач:

а) выбор оптимальных материалов колес и определение допускаемых механических характеристик;

б) расчет размеров колес по условиям контактной и изгибной прочности;

в) разработка конструкции зубчатых колес.

Зубчатые передачи являются типовыми преобразователями, для которых разработано достаточно много обоснованных конструктивных оптимальных вариантов. Обобщающая схема конструкции зубчатого колеса может быть представлена как сочетание трех основных конструктивных элементов: зубчатого венца, ступицы и центрального диска (рис. 5.9). Форму и размеры зубчатого колеса определяют в зависимости от числа зубьев, модуля, диаметра вала, а также от материала и технологии изготовления колес.

На рис. 5.8 показаны примеры конструкций зубчатых колес механизмов. Размеры колес рекомендуется брать в соответствии с указаниями ГОСТ 13733–77.

Материал из Википедии - свободной энциклопедии

Зубча́тое колесо́ или шестерня́ - основная деталь зубчатой передачи в виде диска с зубьями на цилиндрической или конической поверхности, входящими в зацепление с зубьями другого зубчатого колеса. В машиностроении принято малое зубчатое колесо называть шестернёй , а большое - колесом. Однако часто все зубчатые колёса называют шестерня́ми. Минимальное число зубьев звездочек ограничено в связи с износом шарниров, неравномерностью скорости и шумом при работе. Для передач с втулочно-роликовыми цепями его назначают от 12 (при передаточных числах и 6) до 31 (при и 1), для передач с зубчатыми цепями - от 17 до 40 при тех же передаточных числах противном случае не будет соблюдено условие плавного и надёжного зацепления. Отсюда и происходит название - шестерня. Зубчатые колёса обычно используются па́рами с разным числом зубьев с целью преобразования вращающего момента и числа оборотов валов на входе и выходе. Колесо, к которому вращающий момент подводится извне, называется ведущим , а колесо, с которого момент снимается - ведомым . Если диаметр ведущего колеса меньше , то вращающий момент ведомого колеса увеличивается за счёт пропорционального уменьшения скорости вращения , и наоборот . В соответствии с передаточным отношением , увеличение крутящего момента будет вызывать пропорциональное уменьшение угловой скорости вращения ведомой шестерни, а их произведение - механическая мощность - останется неизменным. Данное соотношение справедливо лишь для идеального случая, не учитывающего потери на трение и другие эффекты, характерные для реальных устройств.

Цилиндрические зубчатые колёса

Профиль зубьев колёс как правило имеет эвольвентную боковую форму . Однако существуют передачи с круговой формой профиля зубьев (передача Новикова с одной и двумя линиями зацепления) и с циклоидальной . Кроме того, в храповых механизмах применяются зубчатые колёса с несимметричным профилем зуба.

Параметры эвольвентного зубчатого колеса:

  • m - модуль колеса. Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага P или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к π , то есть модуль - число миллиметров диаметра делительной окружности приходящееся на один зуб. Тёмное и светлое колёсо имеют одинаковый модуль. Самый главный параметр, стандартизирован , определяется из прочностного расчёта зубчатых передач. Чем больше нагружена передача, тем выше значение модуля. Через него выражаются все остальные параметры. Модуль измеряется в миллиметрах , вычисляется по формуле:
\mathbf{m=\frac{d}{z}=\frac{p}{\pi}}
  • z - число зубьев колеса
  • p - шаг зубьев (отмечен сиреневым цветом)
  • d - диаметр делительной окружности (отмечена жёлтым цветом)
  • d a - диаметр окружности вершин тёмного колеса (отмечена красным цветом)
  • d b - диаметр основной окружности - эвольвенты (отмечена зелёным цветом)
  • d f - диаметр окружности впадин тёмного колеса (отмечена синим цветом)
  • h aP +h fP - высота зуба тёмного колеса, x+h aP +h fP - высота зуба светлого колеса

В машиностроении приняты определенные значение модуля зубчатого колеса m для удобства изготовления и замены зубчатых колёс, представляющие собой целые числа или числа с десятичной дробью: 0,5 ; 0,7 ; 1 ; 1,25 ; 1,5 ; 1,75 ; 2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ; 5 и так далее до 50 . (подробнее см. ГОСТ 9563-60 Колеса зубчатые. Модули)

Высота головки зуба - h aP и высота ножки зуба - h fP - в случае т.н. нулевого зубчатого колеса (изготовленного без смещения, зубчатое колесо с "нулевыми" зубцами) (смещение режущей рейки, нарезающей зубцы, ближе или дальше к заготовке, причем смещение ближе к заготовке наз. отрицательным смещением , а смещение дальше от заготовки наз. положительным ) соотносятся с модулем m следующим образом: h aP = m; h fP = 1,25 m , то есть:

\mathbf{\frac{h_{fP}}{h_{aP}}=1,25}

Отсюда получаем, что высота зуба h (на рисунке не обозначена):

\mathbf{h={h_{fP}}+{h_{aP}}=2,25m}

Вообще из рисунка ясно, что диаметр окружности вершин d a больше диаметра окружности впадин d f на двойную высоту зуба h . Исходя из всего этого, если требуется практически определить модуль m зубчатого колеса, не имея нужных данных для вычислений (кроме числа зубьев z ), то необходимо точно измерить его наружный диаметр d a и результат разделить на число зубьев z плюс 2:

\mathbf{m=\frac{d_a}{z+2}}

Продольная линия зуба

Зубчатые колеса классифицируются в зависимости от формы продольной линии зуба на:

  • прямозубые
  • косозубые
  • шевронные

Прямозубые колёса

Изготовление зубчатых колёс

Метод обката

В настоящее время является наиболее технологичным, а поэтому и самым распространённым способом изготовления зубчатых колёс. При изготовлении зубчатых колёс могут применяться такие инструменты, как гребёнка, червячная фреза и долбяк.

Метод обката с применением гребёнки


Режущий инструмент , имеющий форму зубчатой рейки, называется гребёнкой. На одной стороне гребёнки по контуру её зубьев затачивается режущая кромка . Заготовка накатываемого колеса совершает вращательное движение вокруг оси. Гребёнка совершает сложные перемещения, состоящие из поступательного движения перпендикулярно оси колеса и возвратно-поступательного движения (на анимации не показано), параллельного оси колеса для снятия стружки по всей ширине его обода. Относительное движение гребёнки и заготовки может быть и иным, например, заготовка может совершать прерывистое сложное движение обката, согласованное с движением резания гребёнки. Заготовка и инструмент движутся на станке друг относительно друга так, как будто происходит зацепление профиля нарезаемых зубьев с исходным производящим контуром гребёнки.

Метод обката с применением червячной фрезы

Помимо гребёнки в качестве режущего инструмента применяют червячную фрезу. В этом случае между заготовкой и фрезой происходит червячное зацепление .

Метод обката с применением долбяка

Ошибки при проектировании зубчатых колёс

Подрезание зуба

Согласно свойствам эвольвентного зацепления, прямолинейная часть исходного производящего контура зубчатой рейки и эвольвентная часть профиля зуба нарезаемого колеса касаются только на линии станочного зацепления. За пределами этой линии исходный производящий контур пересекает эвольвентный профиль зуба колеса, что приводит к подрезанию зуба у основания, а впадина между зубьями нарезаемого колеса получается более широкой. Подрезание уменьшает эвольвентную часть профиля зуба (что приводит к сокращению продолжительности зацепления каждой пары зубьев проектируемой передачи) и ослабляет зуб в его опасном сечении. Поэтому подрезание недопустимо. Чтобы подрезания не происходило, на конструкцию колеса накладываются геометрические ограничения, из которых определяется минимальное число зубьев, при котором они не будут подрезаны. Для стандартного инструмента это число равняется 17. Также подрезания можно избежать, применив способ изготовления зубчатых колёс, отличный от способа обкатки. Однако и в этом случае условия минимального числа зубьев нужно обязательно соблюдать, иначе впадины между зубьями меньшего колеса получатся столь тесными, что зубьям большего колеса изготовленной передачи будет недостаточно места для их движения и передача заклинится. Для уменьшения габаритных размеров зубчатых передач колёса следует проектировать с малым числом зубьев. Поэтому при числе зубьев меньше 17, чтобы не происходило подрезания, колёса должны быть изготовлены со смещением инструмента - увеличением расстояния между инструментом и заготовкой.

Заострение зуба

При увеличении смещения инструмента толщина зуба будет уменьшаться. Это приводит к заострению зубьев. Опасность заострения особенно велика у колёс с малым числом зубьев (менее 17). Для предотвращения скалывания вершины заострённого зуба смещение инструмента ограничивают сверху.

См. также

Геральдика

В настоящее время изображения зубчатых колес присутствует на гербах:

Устаревшие гербы:

Напишите отзыв о статье "Зубчатое колесо"

Примечания

Литература

  • // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
  • Юлия Смирнова // Наука и жизнь. - 2013.
  • Под ред. Скороходова Е. А. Общетехнический справочник. - М .: Машиностроение, 1982. - С. 416.
  • Гулиа Н. В., Клоков В. Г., Юрков С. А. Детали машин. - М .: Издательский центр «Академия», 2004. - С. 416. - ISBN 5-7695-1384-5 .
  • Богданов В. Н., Малежик И. Ф., Верхола А. П. и др. Справочное руководство по черчению. - М .: Машиностроение, 1989. - С. 438-480. - 864 с. - ISBN 5-217-00403-7 .
  • Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. / Под ред. И. Н. Жестковой. - 8-е изд., перераб. и доп.. - М .: Машиностроение, 2001. - Т. 2. - 912 с. - ISBN 5-217-02964-1 (5-217-02962-5), ББК 34.42я2, УДК 621.001.66 (035).
  • Фролов К. В., Попов С. А., Мусатов А. К., Тимофеев Г. А., Никоноров В. А. Теория механизмов и механика машин / Колесников К. С. - Издание четвёртое, исправленное и дополненное. - М .: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана , 2002. - Т. 5. - С. 452-453, 456-459, 463-466, 497-498. - 664 с. - (Механика в техническом университете). - 3000 экз. - ISBN 5-7038-1766-8 .
  • Леонова Л. М., Чигрик Н. Н., Татаурова В. П. . - Омск: Изд-во ОмГТУ , 2005. - 45 с.

Ссылки

Отрывок, характеризующий Зубчатое колесо

Начальник ополчения был статский генерал, старый человек, который, видимо, забавлялся своим военным званием и чином. Он сердито (думая, что в этом военное свойство) принял Николая и значительно, как бы имея на то право и как бы обсуживая общий ход дела, одобряя и не одобряя, расспрашивал его. Николай был так весел, что ему только забавно было это.
От начальника ополчения он поехал к губернатору. Губернатор был маленький живой человечек, весьма ласковый и простой. Он указал Николаю на те заводы, в которых он мог достать лошадей, рекомендовал ему барышника в городе и помещика за двадцать верст от города, у которых были лучшие лошади, и обещал всякое содействие.
– Вы графа Ильи Андреевича сын? Моя жена очень дружна была с вашей матушкой. По четвергам у меня собираются; нынче четверг, милости прошу ко мне запросто, – сказал губернатор, отпуская его.
Прямо от губернатора Николай взял перекладную и, посадив с собою вахмистра, поскакал за двадцать верст на завод к помещику. Все в это первое время пребывания его в Воронеже было для Николая весело и легко, и все, как это бывает, когда человек сам хорошо расположен, все ладилось и спорилось.
Помещик, к которому приехал Николай, был старый кавалерист холостяк, лошадиный знаток, охотник, владетель коверной, столетней запеканки, старого венгерского и чудных лошадей.
Николай в два слова купил за шесть тысяч семнадцать жеребцов на подбор (как он говорил) для казового конца своего ремонта. Пообедав и выпив немножко лишнего венгерского, Ростов, расцеловавшись с помещиком, с которым он уже сошелся на «ты», по отвратительной дороге, в самом веселом расположении духа, поскакал назад, беспрестанно погоняя ямщика, с тем чтобы поспеть на вечер к губернатору.
Переодевшись, надушившись и облив голову холодной подои, Николай хотя несколько поздно, но с готовой фразой: vaut mieux tard que jamais, [лучше поздно, чем никогда,] явился к губернатору.
Это был не бал, и не сказано было, что будут танцевать; но все знали, что Катерина Петровна будет играть на клавикордах вальсы и экосезы и что будут танцевать, и все, рассчитывая на это, съехались по бальному.
Губернская жизнь в 1812 году была точно такая же, как и всегда, только с тою разницею, что в городе было оживленнее по случаю прибытия многих богатых семей из Москвы и что, как и во всем, что происходило в то время в России, была заметна какая то особенная размашистость – море по колено, трын трава в жизни, да еще в том, что тот пошлый разговор, который необходим между людьми и который прежде велся о погоде и об общих знакомых, теперь велся о Москве, о войске и Наполеоне.
Общество, собранное у губернатора, было лучшее общество Воронежа.
Дам было очень много, было несколько московских знакомых Николая; но мужчин не было никого, кто бы сколько нибудь мог соперничать с георгиевским кавалером, ремонтером гусаром и вместе с тем добродушным и благовоспитанным графом Ростовым. В числе мужчин был один пленный итальянец – офицер французской армии, и Николай чувствовал, что присутствие этого пленного еще более возвышало значение его – русского героя. Это был как будто трофей. Николай чувствовал это, и ему казалось, что все так же смотрели на итальянца, и Николай обласкал этого офицера с достоинством и воздержностью.
Как только вошел Николай в своей гусарской форме, распространяя вокруг себя запах духов и вина, и сам сказал и слышал несколько раз сказанные ему слова: vaut mieux tard que jamais, его обступили; все взгляды обратились на него, и он сразу почувствовал, что вступил в подобающее ему в губернии и всегда приятное, но теперь, после долгого лишения, опьянившее его удовольствием положение всеобщего любимца. Не только на станциях, постоялых дворах и в коверной помещика были льстившиеся его вниманием служанки; но здесь, на вечере губернатора, было (как показалось Николаю) неисчерпаемое количество молоденьких дам и хорошеньких девиц, которые с нетерпением только ждали того, чтобы Николай обратил на них внимание. Дамы и девицы кокетничали с ним, и старушки с первого дня уже захлопотали о том, как бы женить и остепенить этого молодца повесу гусара. В числе этих последних была сама жена губернатора, которая приняла Ростова, как близкого родственника, и называла его «Nicolas» и «ты».
Катерина Петровна действительно стала играть вальсы и экосезы, и начались танцы, в которых Николай еще более пленил своей ловкостью все губернское общество. Он удивил даже всех своей особенной, развязной манерой в танцах. Николай сам был несколько удивлен своей манерой танцевать в этот вечер. Он никогда так не танцевал в Москве и счел бы даже неприличным и mauvais genre [дурным тоном] такую слишком развязную манеру танца; но здесь он чувствовал потребность удивить их всех чем нибудь необыкновенным, чем нибудь таким, что они должны были принять за обыкновенное в столицах, но неизвестное еще им в провинции.
Во весь вечер Николай обращал больше всего внимания на голубоглазую, полную и миловидную блондинку, жену одного из губернских чиновников. С тем наивным убеждением развеселившихся молодых людей, что чужие жены сотворены для них, Ростов не отходил от этой дамы и дружески, несколько заговорщически, обращался с ее мужем, как будто они хотя и не говорили этого, но знали, как славно они сойдутся – то есть Николай с женой этого мужа. Муж, однако, казалось, не разделял этого убеждения и старался мрачно обращаться с Ростовым. Но добродушная наивность Николая была так безгранична, что иногда муж невольно поддавался веселому настроению духа Николая. К концу вечера, однако, по мере того как лицо жены становилось все румянее и оживленнее, лицо ее мужа становилось все грустнее и бледнее, как будто доля оживления была одна на обоих, и по мере того как она увеличивалась в жене, она уменьшалась в муже.

Николай, с несходящей улыбкой на лице, несколько изогнувшись на кресле, сидел, близко наклоняясь над блондинкой и говоря ей мифологические комплименты.
Переменяя бойко положение ног в натянутых рейтузах, распространяя от себя запах духов и любуясь и своей дамой, и собою, и красивыми формами своих ног под натянутыми кичкирами, Николай говорил блондинке, что он хочет здесь, в Воронеже, похитить одну даму.
– Какую же?
– Прелестную, божественную. Глаза у ней (Николай посмотрел на собеседницу) голубые, рот – кораллы, белизна… – он глядел на плечи, – стан – Дианы…
Муж подошел к ним и мрачно спросил у жены, о чем она говорит.
– А! Никита Иваныч, – сказал Николай, учтиво вставая. И, как бы желая, чтобы Никита Иваныч принял участие в его шутках, он начал и ему сообщать свое намерение похитить одну блондинку.
Муж улыбался угрюмо, жена весело. Добрая губернаторша с неодобрительным видом подошла к ним.
– Анна Игнатьевна хочет тебя видеть, Nicolas, – сказала она, таким голосом выговаривая слова: Анна Игнатьевна, что Ростову сейчас стало понятно, что Анна Игнатьевна очень важная дама. – Пойдем, Nicolas. Ведь ты позволил мне так называть тебя?
– О да, ma tante. Кто же это?
– Анна Игнатьевна Мальвинцева. Она слышала о тебе от своей племянницы, как ты спас ее… Угадаешь?..
– Мало ли я их там спасал! – сказал Николай.
– Ее племянницу, княжну Болконскую. Она здесь, в Воронеже, с теткой. Ого! как покраснел! Что, или?..
– И не думал, полноте, ma tante.
– Ну хорошо, хорошо. О! какой ты!
Губернаторша подводила его к высокой и очень толстой старухе в голубом токе, только что кончившей свою карточную партию с самыми важными лицами в городе. Это была Мальвинцева, тетка княжны Марьи по матери, богатая бездетная вдова, жившая всегда в Воронеже. Она стояла, рассчитываясь за карты, когда Ростов подошел к ней. Она строго и важно прищурилась, взглянула на него и продолжала бранить генерала, выигравшего у нее.
– Очень рада, мой милый, – сказала она, протянув ему руку. – Милости прошу ко мне.
Поговорив о княжне Марье и покойнике ее отце, которого, видимо, не любила Мальвинцева, и расспросив о том, что Николай знал о князе Андрее, который тоже, видимо, не пользовался ее милостями, важная старуха отпустила его, повторив приглашение быть у нее.
Николай обещал и опять покраснел, когда откланивался Мальвинцевой. При упоминании о княжне Марье Ростов испытывал непонятное для него самого чувство застенчивости, даже страха.
Отходя от Мальвинцевой, Ростов хотел вернуться к танцам, но маленькая губернаторша положила свою пухленькую ручку на рукав Николая и, сказав, что ей нужно поговорить с ним, повела его в диванную, из которой бывшие в ней вышли тотчас же, чтобы не мешать губернаторше.
– Знаешь, mon cher, – сказала губернаторша с серьезным выражением маленького доброго лица, – вот это тебе точно партия; хочешь, я тебя сосватаю?
– Кого, ma tante? – спросил Николай.
– Княжну сосватаю. Катерина Петровна говорит, что Лили, а по моему, нет, – княжна. Хочешь? Я уверена, твоя maman благодарить будет. Право, какая девушка, прелесть! И она совсем не так дурна.
– Совсем нет, – как бы обидевшись, сказал Николай. – Я, ma tante, как следует солдату, никуда не напрашиваюсь и ни от чего не отказываюсь, – сказал Ростов прежде, чем он успел подумать о том, что он говорит.
– Так помни же: это не шутка.
– Какая шутка!
– Да, да, – как бы сама с собою говоря, сказала губернаторша. – А вот что еще, mon cher, entre autres. Vous etes trop assidu aupres de l"autre, la blonde. [мой друг. Ты слишком ухаживаешь за той, за белокурой.] Муж уж жалок, право…
– Ах нет, мы с ним друзья, – в простоте душевной сказал Николай: ему и в голову не приходило, чтобы такое веселое для него препровождение времени могло бы быть для кого нибудь не весело.
«Что я за глупость сказал, однако, губернаторше! – вдруг за ужином вспомнилось Николаю. – Она точно сватать начнет, а Соня?..» И, прощаясь с губернаторшей, когда она, улыбаясь, еще раз сказала ему: «Ну, так помни же», – он отвел ее в сторону:
– Но вот что, по правде вам сказать, ma tante…
– Что, что, мой друг; пойдем вот тут сядем.
Николай вдруг почувствовал желание и необходимость рассказать все свои задушевные мысли (такие, которые и не рассказал бы матери, сестре, другу) этой почти чужой женщине. Николаю потом, когда он вспоминал об этом порыве ничем не вызванной, необъяснимой откровенности, которая имела, однако, для него очень важные последствия, казалось (как это и кажется всегда людям), что так, глупый стих нашел; а между тем этот порыв откровенности, вместе с другими мелкими событиями, имел для него и для всей семьи огромные последствия.
– Вот что, ma tante. Maman меня давно женить хочет на богатой, но мне мысль одна эта противна, жениться из за денег.
– О да, понимаю, – сказала губернаторша.
– Но княжна Болконская, это другое дело; во первых, я вам правду скажу, она мне очень нравится, она по сердцу мне, и потом, после того как я ее встретил в таком положении, так странно, мне часто в голову приходило что это судьба. Особенно подумайте: maman давно об этом думала, но прежде мне ее не случалось встречать, как то все так случалось: не встречались. И во время, когда Наташа была невестой ее брата, ведь тогда мне бы нельзя было думать жениться на ней. Надо же, чтобы я ее встретил именно тогда, когда Наташина свадьба расстроилась, ну и потом всё… Да, вот что. Я никому не говорил этого и не скажу. А вам только.
Губернаторша пожала его благодарно за локоть.
– Вы знаете Софи, кузину? Я люблю ее, я обещал жениться и женюсь на ней… Поэтому вы видите, что про это не может быть и речи, – нескладно и краснея говорил Николай.
– Mon cher, mon cher, как же ты судишь? Да ведь у Софи ничего нет, а ты сам говорил, что дела твоего папа очень плохи. А твоя maman? Это убьет ее, раз. Потом Софи, ежели она девушка с сердцем, какая жизнь для нее будет? Мать в отчаянии, дела расстроены… Нет, mon cher, ты и Софи должны понять это.
Николай молчал. Ему приятно было слышать эти выводы.
– Все таки, ma tante, этого не может быть, – со вздохом сказал он, помолчав немного. – Да пойдет ли еще за меня княжна? и опять, она теперь в трауре. Разве можно об этом думать?
– Да разве ты думаешь, что я тебя сейчас и женю. Il y a maniere et maniere, [На все есть манера.] – сказала губернаторша.
– Какая вы сваха, ma tante… – сказал Nicolas, целуя ее пухлую ручку.

Приехав в Москву после своей встречи с Ростовым, княжна Марья нашла там своего племянника с гувернером и письмо от князя Андрея, который предписывал им их маршрут в Воронеж, к тетушке Мальвинцевой. Заботы о переезде, беспокойство о брате, устройство жизни в новом доме, новые лица, воспитание племянника – все это заглушило в душе княжны Марьи то чувство как будто искушения, которое мучило ее во время болезни и после кончины ее отца и в особенности после встречи с Ростовым. Она была печальна. Впечатление потери отца, соединявшееся в ее душе с погибелью России, теперь, после месяца, прошедшего с тех пор в условиях покойной жизни, все сильнее и сильнее чувствовалось ей. Она была тревожна: мысль об опасностях, которым подвергался ее брат – единственный близкий человек, оставшийся у нее, мучила ее беспрестанно. Она была озабочена воспитанием племянника, для которого она чувствовала себя постоянно неспособной; но в глубине души ее было согласие с самой собою, вытекавшее из сознания того, что она задавила в себе поднявшиеся было, связанные с появлением Ростова, личные мечтания и надежды.
Когда на другой день после своего вечера губернаторша приехала к Мальвинцевой и, переговорив с теткой о своих планах (сделав оговорку о том, что, хотя при теперешних обстоятельствах нельзя и думать о формальном сватовстве, все таки можно свести молодых людей, дать им узнать друг друга), и когда, получив одобрение тетки, губернаторша при княжне Марье заговорила о Ростове, хваля его и рассказывая, как он покраснел при упоминании о княжне, – княжна Марья испытала не радостное, но болезненное чувство: внутреннее согласие ее не существовало более, и опять поднялись желания, сомнения, упреки и надежды.
В те два дня, которые прошли со времени этого известия и до посещения Ростова, княжна Марья не переставая думала о том, как ей должно держать себя в отношении Ростова. То она решала, что она не выйдет в гостиную, когда он приедет к тетке, что ей, в ее глубоком трауре, неприлично принимать гостей; то она думала, что это будет грубо после того, что он сделал для нее; то ей приходило в голову, что ее тетка и губернаторша имеют какие то виды на нее и Ростова (их взгляды и слова иногда, казалось, подтверждали это предположение); то она говорила себе, что только она с своей порочностью могла думать это про них: не могли они не помнить, что в ее положении, когда еще она не сняла плерезы, такое сватовство было бы оскорбительно и ей, и памяти ее отца. Предполагая, что она выйдет к нему, княжна Марья придумывала те слова, которые он скажет ей и которые она скажет ему; и то слова эти казались ей незаслуженно холодными, то имеющими слишком большое значение. Больше же всего она при свидании с ним боялась за смущение, которое, она чувствовала, должно было овладеть ею и выдать ее, как скоро она его увидит.
Но когда, в воскресенье после обедни, лакей доложил в гостиной, что приехал граф Ростов, княжна не выказала смущения; только легкий румянец выступил ей на щеки, и глаза осветились новым, лучистым светом.
– Вы его видели, тетушка? – сказала княжна Марья спокойным голосом, сама не зная, как это она могла быть так наружно спокойна и естественна.
Когда Ростов вошел в комнату, княжна опустила на мгновенье голову, как бы предоставляя время гостю поздороваться с теткой, и потом, в самое то время, как Николай обратился к ней, она подняла голову и блестящими глазами встретила его взгляд. Полным достоинства и грации движением она с радостной улыбкой приподнялась, протянула ему свою тонкую, нежную руку и заговорила голосом, в котором в первый раз звучали новые, женские грудные звуки. M lle Bourienne, бывшая в гостиной, с недоумевающим удивлением смотрела на княжну Марью. Самая искусная кокетка, она сама не могла бы лучше маневрировать при встрече с человеком, которому надо было понравиться.
«Или ей черное так к лицу, или действительно она так похорошела, и я не заметила. И главное – этот такт и грация!» – думала m lle Bourienne.
Ежели бы княжна Марья в состоянии была думать в эту минуту, она еще более, чем m lle Bourienne, удивилась бы перемене, происшедшей в ней. С той минуты как она увидала это милое, любимое лицо, какая то новая сила жизни овладела ею и заставляла ее, помимо ее воли, говорить и действовать. Лицо ее, с того времени как вошел Ростов, вдруг преобразилось. Как вдруг с неожиданной поражающей красотой выступает на стенках расписного и резного фонаря та сложная искусная художественная работа, казавшаяся прежде грубою, темною и бессмысленною, когда зажигается свет внутри: так вдруг преобразилось лицо княжны Марьи. В первый раз вся та чистая духовная внутренняя работа, которою она жила до сих пор, выступила наружу. Вся ее внутренняя, недовольная собой работа, ее страдания, стремление к добру, покорность, любовь, самопожертвование – все это светилось теперь в этих лучистых глазах, в тонкой улыбке, в каждой черте ее нежного лица.
Ростов увидал все это так же ясно, как будто он знал всю ее жизнь. Он чувствовал, что существо, бывшее перед ним, было совсем другое, лучшее, чем все те, которые он встречал до сих пор, и лучшее, главное, чем он сам.
Разговор был самый простой и незначительный. Они говорили о войне, невольно, как и все, преувеличивая свою печаль об этом событии, говорили о последней встрече, причем Николай старался отклонять разговор на другой предмет, говорили о доброй губернаторше, о родных Николая и княжны Марьи.
Княжна Марья не говорила о брате, отвлекая разговор на другой предмет, как только тетка ее заговаривала об Андрее. Видно было, что о несчастиях России она могла говорить притворно, но брат ее был предмет, слишком близкий ее сердцу, и она не хотела и не могла слегка говорить о нем. Николай заметил это, как он вообще с несвойственной ему проницательной наблюдательностью замечал все оттенки характера княжны Марьи, которые все только подтверждали его убеждение, что она была совсем особенное и необыкновенное существо. Николай, точно так же, как и княжна Марья, краснел и смущался, когда ему говорили про княжну и даже когда он думал о ней, но в ее присутствии чувствовал себя совершенно свободным и говорил совсем не то, что он приготавливал, а то, что мгновенно и всегда кстати приходило ему в голову.
Во время короткого визита Николая, как и всегда, где есть дети, в минуту молчания Николай прибег к маленькому сыну князя Андрея, лаская его и спрашивая, хочет ли он быть гусаром? Он взял на руки мальчика, весело стал вертеть его и оглянулся на княжну Марью. Умиленный, счастливый и робкий взгляд следил за любимым ею мальчиком на руках любимого человека. Николай заметил и этот взгляд и, как бы поняв его значение, покраснел от удовольствия и добродушно весело стал целовать мальчика.
Княжна Марья не выезжала по случаю траура, а Николай не считал приличным бывать у них; но губернаторша все таки продолжала свое дело сватовства и, передав Николаю то лестное, что сказала про него княжна Марья, и обратно, настаивала на том, чтобы Ростов объяснился с княжной Марьей. Для этого объяснения она устроила свиданье между молодыми людьми у архиерея перед обедней.
Хотя Ростов и сказал губернаторше, что он не будет иметь никакого объяснения с княжной Марьей, но он обещался приехать.
Как в Тильзите Ростов не позволил себе усомниться в том, хорошо ли то, что признано всеми хорошим, точно так же и теперь, после короткой, но искренней борьбы между попыткой устроить свою жизнь по своему разуму и смиренным подчинением обстоятельствам, он выбрал последнее и предоставил себя той власти, которая его (он чувствовал) непреодолимо влекла куда то. Он знал, что, обещав Соне, высказать свои чувства княжне Марье было бы то, что он называл подлость. И он знал, что подлости никогда не сделает. Но он знал тоже (и не то, что знал, а в глубине души чувствовал), что, отдаваясь теперь во власть обстоятельств и людей, руководивших им, он не только не делает ничего дурного, но делает что то очень, очень важное, такое важное, чего он еще никогда не делал в жизни.
После его свиданья с княжной Марьей, хотя образ жизни его наружно оставался тот же, но все прежние удовольствия потеряли для него свою прелесть, и он часто думал о княжне Марье; но он никогда не думал о ней так, как он без исключения думал о всех барышнях, встречавшихся ему в свете, не так, как он долго и когда то с восторгом думал о Соне. О всех барышнях, как и почти всякий честный молодой человек, он думал как о будущей жене, примеривал в своем воображении к ним все условия супружеской жизни: белый капот, жена за самоваром, женина карета, ребятишки, maman и papa, их отношения с ней и т. д., и т. д., и эти представления будущего доставляли ему удовольствие; но когда он думал о княжне Марье, на которой его сватали, он никогда не мог ничего представить себе из будущей супружеской жизни. Ежели он и пытался, то все выходило нескладно и фальшиво. Ему только становилось жутко.