Явление преломления света - это физическое явление, которое происходит каждый раз, когда волна перемещается из одного материала в другой, в котором ее скорость распространения изменяется. Визуально оно проявляется в том, что изменяется направление распространения волны.

Физика: преломление света

Если падающий луч попадает на раздел между двумя средами под углом 90°, то ничего не происходит, он продолжает свое движение в том же направлении под прямым углом к границе раздела. Если угол падения луча отличается от 90°, происходит явление преломления света. Это, например, производит такие странные эффекты, как кажущийся излом объекта, частично погруженного в воду или миражи, наблюдаемые в горячей песчаной пустыне.

История открытия

В первом столетии н. э. древнегреческий географ и астроном Птолемей попытался математически объяснить величину рефракции, но предложенный им закон позже оказался ненадежным. В XVII в. голландский математик Виллеброрд Снелл разработал закон, который определял величину, связанную с отношением падающего и преломленного углов, которая впоследствии была названа показателем рефракции вещества. По сути, чем больше вещество способно преломлять свет, тем больше этот показатель. Карандаш в воде «сломан», потому что лучи, идущие от него, изменяют свой путь на границе раздела воздух-вода прежде, чем достигают глаз. К разочарованию Снелла, ему так и не удалось обнаружить причину этого эффекта.

В 1678 году еще один голландский ученый Христиан Гюйгенс разработал математическую зависимость, объясняющую наблюдения Снеллиуса и предположил, что явление преломления света - это результат разной скорости, с которой луч проходит через две среды. Гюйгенс определил, что отношение углов прохождения света через два материала с разными показателями рефракции должно быть равным отношению его скоростей в каждом материале. Таким образом, он постулировал, что через среды, имеющие больший коэффициент преломления, свет движется медленнее. Иначе говоря, скорость света через материал обратно пропорциональна его показателю преломления. Хотя впоследствии закон был экспериментально подтвержден, для многих исследователей того времени это не было очевидным, т. к. отсутствовали надежные средства света. Ученым казалось, что его скорость не зависит от материала. Лишь через 150 лет после смерти Гюйгенса скорость света была измерена с достаточной точностью, доказывающей его правоту.

Абсолютный показатель рефракции

Абсолютный показатель преломления n прозрачного вещества или материала определяется как относительная скорость, при которой свет проходит через него относительно скорости в вакууме: n=c/v, где с - скорость света в вакууме, а v - в материале.

Очевидно, что преломление света в вакууме, лишенном любого вещества, отсутствует, и в нем абсолютный показатель равен 1. Для других прозрачных материалов это значение больше 1. Для расчета показателей неизвестных материалов может использоваться преломление света в воздухе (1,0003).

Законы Снеллиуса

Введем некоторые определения:

• падающий луч - луч, который приближается к разделению сред;
• точка падения - точка разделения, в которую он попадает;
• преломленный луч покидает разделение сред;
• нормаль - линия, проведенная перпендикулярно к разделению в точке падения;
• угол падения - угол между нормалью и падающим лучом;
• определить света можно как угол между преломленным лучом и нормалью.

Согласно законам рефракции:

1. Падающий, преломленный луч и нормаль находятся в одной плоскости.
2. Отношение синусов углов падения и рефракции равно отношению коэффициентов рефракции второй и первой среды: sin i/sin r = n r /n i .

Закон преломления света (Снеллиуса) описывает взаимосвязь между углами двух волн и показателями рефракции двух сред. Когда волна переходит из менее рефракционной среды (например, воздуха) в более преломляющую (например, воду), ее скорость падает. Наоборот, когда свет переходит из воды в воздух, скорость увеличивается. в первой среде по отношению к нормали и угол рефракции во второй будут отличаться пропорционально разнице в показателях преломления между этими двумя веществами. Если волна переходит из среды с низким коэффициентом в среду с более высоким, то она изгибается в направлении к нормали. А если наоборот, то она удаляется.

Относительный показатель рефракции

Показывает, что отношение синусов падающего и преломленного углов равно константе, которая представляет собой отношение в обеих средах.

sin i/sin r = n r /n i =(c/v r)/(c/v i)=v i /v r

Отношение n r /n i называется относительным коэффициентом преломления для данных веществ.

Ряд явлений, которые являются результатом рефракции, часто наблюдаются в повседневной жизни. Эффект «сломанного» карандаша - одно из самых распространенных. Глаза и мозг следуют за лучами обратно в воду, как будто они не преломляются, а приходят от объекта по прямой линии, создавая виртуальный образ, который появляется на меньшей глубине.

Дисперсия

Тщательные измерения показывают, что на преломление света длина волны излучения или его цвет оказывают большое влияние. Другими словами, вещество имеет много которые могут различаться при изменении цвета или длины волны.

Такое изменение имеет место во всех прозрачных средах и носит название дисперсии. Степень дисперсии конкретного материала зависит от того, насколько показатель рефракции изменяется с длиной волны. С ростом длины волны становится менее выраженным явление преломления света. Это подтверждается тем, что фиолетовый рефрагирует больше красного, так как его длина волны короче. Благодаря дисперсии в обычном стекле происходит известное расщепление света на его составляющие.

Разложение света

В конце XVII века сэр Исаак Ньютон провел серию экспериментов, которые привели к его открытию видимого спектра, и показал, что белый свет состоит из упорядоченного массива цветов, начиная от фиолетового через синий, зеленый, желтый, оранжевый и заканчивая красным. Работая в затемненной комнате, Ньютон помещал стеклянную призму в узкий луч, проникавший через отверстие в оконных ставнях. При прохождении через призму происходило преломление света - стекло проецировало его на экран в виде упорядоченного спектра.

Ньютон пришел к выводу о том, что белый свет состоит из смеси разных цветов, а также, что призма «разбрасывает» белый свет, преломляя каждый цвет под другим углом. Ньютон не смог разделить цвета, пропуская их через вторую призму. Но когда он поставил вторую призму очень близко к первой таким образом, что все диспергированные цвета вошли во вторую призму, ученый установил, что цвета рекомбинируют, снова образуя белый свет. Этот открытие убедительно доказало спектральный который может быть легко разделен и соединен.

Явление дисперсии играет ключевую роль в большом числе разнообразных явлений. Радуга возникает в результате преломления света в каплях дождя, производя впечатляющее зрелище спектрального разложения, подобное тому, которое происходит в призме.

Критический угол и полное внутреннее отражение

При прохождении через среду с более высоким показателем рефракции в среду с более низким путь движения волн определяется углом падения относительно разделения двух материалов. Если угол падения превышает определенное значение (зависящее от показателя рефракции двух материалов), он достигает точки, когда свет не преломляется в среду с более низким показателем.

Критический (или предельный) угол определяется как угол падения, результирующий в угол рефракции, равный 90°. Другими словами, пока угол падения меньше критического, рефракция происходит, а когда он равен ему, то преломленный луч проходит вдоль места разделения двух материалов. Если угол падения превышает критический, то свет отражается обратно. Явление это носит название полного внутреннего отражения. Примеры его использования - алмазы и Огранка алмаза способствует полному внутреннему отражению. Большинство лучей, входящих сквозь верхнюю часть бриллианта, будет отражаться, пока они не достигнут верхней поверхности. Именно это дает бриллиантам их яркий блеск. Оптическое волокно представляет собой стеклянные «волосы», настолько тонкие, что когда свет входит в один конец, он не может выйти наружу. И только когда луч достигнет другого конца, он сможет покинуть волокно.

Понимать и управлять

Оптические приборы, начиная от микроскопов и телескопов до фотокамер, видеопроекторов, и даже человеческий глаз полагаются на тот факт, что свет может быть сфокусирован, преломлен и отражен.

Рефракция производит широкий спектр явлений, в том числе миражи, радуги, оптические иллюзии. Из-за преломления толстостенная кружка пива кажется более полной, а солнце садится на несколько минут позже, чем на самом деле. Миллионы людей используют силу рефракции, чтобы исправить дефекты зрения с помощью очков и контактных линз. Благодаря пониманию этих свойств света и управлению ими, мы можем увидеть детали, невидимые невооруженным глазом, независимо от того, находятся ли они на предметном стекле микроскопа или в далекой галактике.

• Углом падения α называется угол между падающим лучом света и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения (рис. 1).

• Углом отражения β называется угол между отраженным лучом света и перпендикуляром к отражающей поверхности, восстановленным в точке падения (см. рис. 1).

• Углом преломления γ называется угол между преломленным лучом света и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения (см. рис. 1).

• Под лучом понимают линию, вдоль которой переносится энергия электромагнитной волны. Условимся изображать оптические лучи графически с помощью геометрических лучей со стрелками. В геометрической оптике волновая природа света не учитывается (см. рис. 1).

• Лучи, выходящие из одной точки, называют расходящимися , а собирающиеся в одной точке - сходящимися . Примером расходящихся лучей может служить наблюдаемый свет далеких звезд, а примером сходящихся - совокупность лучей, попадающих в зрачок нашего глаза от различных предметов.

При изучении свойств световых лучей были экспериментально установлены четыре основных закона геометрической оптики:

• закон прямолинейного распространения света;
• закон независимости световых лучей;
• закон отражения световых лучей;
• закон преломления световых лучей.

Преломление света

Измерения показали, что скорость света в веществе υ всегда меньше скорости света в вакууме c .

• Отношение скорости света в вакууме c к ее скорости в данной среде υ называется абсолютным показателем преломления :

\(n=\frac{c}{\upsilon }.\)

Словосочетание «абсолютный показатель преломления среды » часто заменяют «показатель преломления среды ».

Рассмотрим луч, падающий на плоскую границу раздела двух прозрачных сред с показателями преломления n 1 и n 2 под некоторым углом α (рис. 2).

• Изменение направления распространения луча света при прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света .

Законы преломления:

• отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина постоянная для двух данных сред

\(\frac{sin \alpha }{sin \gamma }=\frac{n_2}{n_1}.\)

• лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.

Для преломления выполняется принцип обратимости световых лучей :

• луч света, распространяющийся по пути преломленного луча, преломившись в точке O на границе раздела сред, распространяется дальше по пути падающего луча.

Из закона преломления следует, что если вторая среда оптически более плотная через первая среда,

• т.е. n 2 > n 1 , то α > γ \(\left(\frac{n_2}{n_1} > 1, \;\;\; \frac{sin \alpha }{sin \gamma } > 1 \right)\) (рис. 3, а);
• если n 2 < n 1 , то α < γ (рис. 3, б).

Первые упоминания о преломлении света в воде и стекле встречаются в труде Клавдия Птолемея «Оптика», вышедшего в свет во II веке нашей эры. Закон преломления света был экспериментально установлен в 1620 г. голландским ученым Виллебродом Снеллиусом. Заметим, что независимо от Снеллиуса закон преломления был также открыт Рене Декартом.

Закон преломления света позволяет рассчитывать ход лучей в различных оптических системах.

На границе раздела двух прозрачных сред обычно одновременно с преломлением наблюдается отражение волн. Согласно закону сохранения энергии сумма энергий отраженной W o и преломленной W np волн равна энергии падающей волны W n:

W n = W np + W o .

Полное отражение

Как уже говорилось выше, при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду (n 1 > n 2), угол преломления γ становится больше угла падения α (см. рис. 3, б).

По мере увеличения угла падения α (рис. 4), при некотором его значении α 3 , угол преломления станет γ = 90°, т. е. свет не будет попадать во вторую среду. При углах больших α 3 свет будет только отражаться. Энергия преломленной волны W np при этом станет равной нулю, а энергия отраженной волны будет равна энергии падающей: W n = W o . Следовательно, начиная с этого угла падения α 3 (в дальнейшем будет обозначать его α 0), вся световая энергия отражается от границы раздела этих сред.

Это явление получило название полное отражение (см. рис. 4).

• Угол α 0 , при котором начинается полное отражение, называется предельным углом полного отражения .

Значение угла α 0 определяется из закона преломления при условии, что угол преломления γ = 90°:

\(\sin \alpha_{0} = \frac{n_{2}}{n_{1}} \;\;\; \left(n_{2} < n_{1} \right).\)

Литература

Жилко, В.В. Физика: учеб. Пособие для 11 класса общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В.Жилко, Л.Г.Маркович. - Минск: Нар. Асвета, 2009. - С. 91-96.

Явление преломления света.

Если световой пучок падает на поверхность, разделяющую две прозрачные среды разной оптической плотности, например воздух и воду, то часть света отражается от этой поверхности, а другая часть - проникает во вторую среду. При переходе из одной среды в другую луч света изменяет направление на границе этих сред. Это явление называется преломле­нием света.

Рассмотрим преломление света подробнее. На рисунке п оказаны: падающий луч АО, преломлённый луч ОВ и перпендикуляр CD, восстановленный из точки падения О к поверхности, разделяющей две разные среды. Угол АОС - угол падения, угол DOB - угол преломле­ния. Угол преломления DOB меньше угла падения АОС.

Луч света при переходе из воздуха в воду меняет своё направление, приближаясь к перпендикуляру CD. Вода - среда оптически более плотная, чем воздух. Если воду заменить какой-либо иной прозрачней средой, оптически более плотной, чем воздух, то преломлённый луч также будет приближаться к перпендикуляру. Поэтому можно сказать: если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения.

Опыты показывают, что при одном и том же угле падения угол преломления тем меньше, чем плотнее в оптическом отношении среда, в которую проникает луч.
Если на пути преломлённого луча расположить перпендикулярно лучу зеркало, то свет отразится от зеркала и выйдет из воды в воздух по направлению падающего луча. Следовательно, лучи падающий и преломлённый обратимы так же, как обратимы падающий и отражённый лучи.
Если свет идёт из среды более оптически плотной в среду менее плотную, то угол преломления луча больше угла падения.

Давайте проведем дома маленький эксперимент. м дома маленькийэксперимент. ам надо опустить в стакан с водой карандаш, и он покажется поломанным. Э то можно объяснить только тем, что лучи света, идущие от карандаша, имеют в воде другое направление, чем в воздухе, т. е. происходит преломление света на границе воздуха с водой. Когда свет переходит из одной среды в другую, на границе раздела происходит отражение части падающего на неё света. Остальная часть света проникает в новую среду. Если свет падает под углом к поверхности раздела, отличным от прямого, от на границе световой луч изменяет своё направление.
Это и называется явлением преломлением света. Явление преломления света наблюдается на границе двух прозрачных сред и объясняется разной скоростью распространения света в различных средах. В вакууме скорость света составляет приблизительно 300000 км/с, во всех других

с редах она меньше.

На рисунке ниже показан луч, переходящий из воздуха в воду. Угол называется углом падения луча, а - углом преломления. Обратите внимание на то, что в воде луч приближается к нормали. Так происходит всякий раз, когда луч попадает в среду, где скорость света меньше. Если же свет распространяется из одной среды в другую, где скорость света больше, то он отклоняется от нормали.

Преломлением обусловлен целый ряд широко известных оптических иллюзий. Например, наблюдателю на берегу, кажется, что у человека, зашедшего в воду по пояс, ноги стали короче.

Законы преломления света.

Из всего сказанного заключаем:
1 . На границе раздела двух сред различной оптической плотности луч света при переходе из одной среды в другую меняет своё направление.
2. При переходе луча света в среду с большей оптической плотностью угол преломления меньше угла падения; при переходе луча света из оптически более плотной среды в среду менее плотную угол преломления больше угла паде ния.
Преломление света сопровождается отражением, причём с увеличением угла падения яркость отражённого пучка возрастает, а преломлённого ослабевает. Это можно увидеть проводя опыт, изображённом на рисунке. С ледовательно, отражённый пучок уносит с собой тем больше световой энергии, чем больше угол падения.

Пусть MN -граница раздела двух про зрачных сред, например, воздуха и воды, АО -падающий луч, ОВ - преломленный луч, -угол падения, -угол преломления, -скорость распространения света в первой среде, - скорость распространения света во второй среде.

Первый закон преломления звучит так: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянной величиной для данных двух сред:

, где - относительный показатель преломления (показатель преломления второй среды относительно первой).

Второй закон преломления света очень напоминает второй закон отражения света:

падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный в точку падения луча, лежит в одной плоскости.

Абсолютный показатель преломления.

Скорость распространения света в воздухе почти не отличается от скорости света в вакууме: с м/с.

Если свет попадает из вакуума в какую-нибудь среду, то

где n - абсолютный показатель преломления данной среды. Относительный показатель преломления двух сред связанный с абсолютными показателями преломления этих сред, где и - соответственно абсолютные показатели преломления первой и второй сред.

Абсолютные показатели преломления света:

Вещество

Алмаз 2,42. Кварц 1,54. Воздух (при нормальных условиях) 1,00029. Этиловый спирт 1,36. Вода 1,33. Лёд 1,31. Скипидар 1,47. Плавленый кварц 1,46. Крон 1,52. Лёгкий флинт 1,58. Хлорид натрия (соль) 1,53.

(Как мы увидим в дальнейшем, показатель преломления n несколько меняется в зависимости от длины волны света – постоянное значение он сохраняет только в вакууме. Поэтому приведённые в таблице данные соответствуют желтому свету с длинной волны .)

Напимер, так как для алмаза , свет распространяется в алмазе со скоростью

Оптическая плотность среды.

Если абсолютный показатель преломления первой среды меньше абсолютного показателя преломления второй среды, то первая среда имеет меньшую оптическую плотность, нежели вторая и > . Оптическую плотность среды не следует путать с плотностью вещества.

Прохождение света сквозь плоско-параллельную пластинку и призму .

Большое практическое значение имеет прохождение света через прозрачные тела различной формы. Рассмотрим наиболее простые случаи.
Направим луч света сквозь толстую плоскопараллельную пластинку (пластинку, ограниченную параллельными гранями). Проходя через пластинку, луч света преломляется дважды: один раз при входе в пластинку, второй раз при выходе из пластинки в воздух.

Прошедший через пластинку луч света остаётся параллельным своему первоначальному направлению и только немного смещается. Это смещение тем больше, чем толще пластинка и чем больше угол падения. Величина смещения зависит и от того, из какого вещества изготовлена пластинка.
Примером плоскопараллельной пластинки служит оконное стекло. Но рассматривая предметы через стекло, мы не замечаем изменений в их расположении и форме потому, что стекло тонкое; лучи света, проходя оконное стекло, смещаются незначительно.
Если рассматривать какой-либо предмет через призму, то предмет кажетсясмещённым. Идущий от предмета луч света падает на призму в точке А, преломляется и идёт внутри призмы по направленшо АВ Дойдя до второй грани призмы. луч света ещё раз преломляется, отклоняясь к основанию призмы. Поэтому кажется, что луч идет из точки. располо женной на продолжении луча ВС, то есть предмет кажется смещённым к вершине угла, образованного преломляющими гранями призмы.

Полное отражение света.

Красивое зрелище представляет собой фонтан, у которого выбрасываемые струи освещаются изнутри. (Это можно изобразить в обычных условиях, проделав следующий опыт№1). Обьясним это явление чуть ниже.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотую наблюдается явление полного отражения света. Угол преломления в этом случае больший по сравнению с углом падения (рис. 141). При увеличении угла падения световых лучей от источника S на поверхность раздела двух сред МN наступит такой момент, когда преломленный луч пойдет вдоль границы раздела двух сред, то есть = 90°.

Угол падения , которому отвечает угол преломления = 90°, называют граничным углом полного отражения.

Если превысить этот угол, то лучи не выйдут из первой среды вообще, будет наблюдаться только явление отражения света от границы раздела двух сред.

Из первого закона преломления:

Так как , то .

Если вторая среда - воздух (вакуум), то где n - абсолютный показатель преломления среды, из которой идут лучи.

Объяснение явления наблюдаемого вами в опыте довольно простое. Луч света проходит вдоль струи воды и попадает на изогнутую поверхность под углом, большим предельного, испытывает полное внутреннее отражение, а затем опять попадает на противоположную сторону струи под углом опять больше предельного. Так луч проходит вдоль струи изгибаясь вместе с ней.

Но если бы свет полностью отражался внутри струи, то она не была бы видна извне. Часть света рассеивается водой, пузырьками воздуха и различными примесями, имеющимися в ней, а также вследствие неровностей поверхности струи, поэтому она видна снаружи.

Проведем опыт. Поместим в центр оптического диска стеклянную пластину и направим на нее луч света. Мы увидим, что на границе воздуха со стеклом свет не только отразится, но и проникнет внутрь стекла, изменив направление своего распространения (рис. 84).

Изменение направления распространения света при его прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света .

На рисунке 84 обозначены: AO - падающий луч; OB - отраженный луч; OE - преломленный луч.

Заметим, что если бы мы направили луч по направлению EO, то в силу обратимости световых лучей он вышел бы из стекла по направлению OA.

Преломление света объясняется изменением скорости распространения света при его переходе из одной среды в другую. Впервые такое объяснение этому явлению дал в середине XVII в. патер Меньян. Согласно Меньяну, при переходе света из одной среды в другую луч света изменяет свое направление аналогично тому, как изменяется направление движения «солдатского фронта», когда луг, по которому идут солдаты, преграждается пашней, граница которой проходит под углом к фронту. Каждый из солдат, достигших пашни, замедляет свое движение, в то время как те из солдат, которые еще не достигли ее, продолжают идти с прежней скоростью. В результате этого солдаты, вступившие на пашню, начинают отставать от идущих по лугу, и колонна войск разворачивается (рис. 85).

Чтобы определить, в какую сторону будет отклоняться луч света при его переходе через границу раздела двух сред, надо знать, в какой из этих сред скорость света меньше, а в какой больше.

Свет - это электромагнитные волны. Поэтому все, что говорилось о скорости распространения электромагнитных волн (см. § 28), в равной степени относится и к скорости света. Так, например, скорость света в вакууме максимальна и равна:

c = 299792 км/с ≈ 300000 км/с.

Скорость света в веществе v всегда меньше, чем в вакууме:

Значения скорости света в различных средах приведены в таблице 6.

Из двух сред та, в которой скорость света меньше, называется оптически более плотной , а та, в которой скорость света больше, - оптически менее плотной . Например, вода является оптически более плотной средой, чем воздух, а стекло - оптически более плотной средой, чем вода.

Опыт показывает, что, попадая в среду, оптически более плотную, луч света отклоняется от своего первоначального направления в сторону к перпендикуляру к границе раздела двух сред (рис. 86, а), а попадая в среду, оптически менее плотную, луч света отклоняется в обратную сторону (рис. 86, б).

Угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке падения луча называется углом преломления . На рисунке 86

α - угол падения, β - угол преломления.

Из рисунка 86 видно, что угол преломления может быть как больше, так и меньше угла падения. Могут ли эти углы совпадать? Могут, но только тогда, когда луч света падает на границу раздела сред под прямым углом к ней; в этом случае α = β = 0.

Способность преломлять лучи у разных сред различна. Чем значительнее отличаются скорости света в двух средах, тем сильнее преломляются лучи на границе между ними.

Одной из основных деталей многих оптических приборов является стеклянная треугольная призма (рис. 87, а). На рисунке 87, б показан ход луча в такой призме: в результате двукратного преломления треугольная призма отклоняет падающий на нее луч в сторону к своему основанию.

Преломление света является причиной того, что глубина водоема (реки, пруда, ванны с водой) кажется нам меньше, чем на самом деле. Ведь, чтобы увидеть какую-либо точку S на дне водоема, надо, чтобы лучи света, вышедшие из нее, попали в глаз наблюдателя (рис. 88). Но после преломления на границе воды с воздухом пучок света будет восприниматься глазом как свет, идущий из мнимого изображения S 1 , находящегося выше, чем соответствующая точка S на дне водоема. Можно доказать, что кажущаяся глубина водоема h составляет примерно ¾ его истинной глубины H.

Впервые это явление было описано Евклидом. В одной из его книг рассказывается об опыте с кольцом. Наблюдатель смотрит на кубок с лежащим на его дне кольцом так, что края кубка не позволяют его увидеть; затем, не меняя положение глаз, в кубок начинают наливать воду, и через некоторое время кольцо становится видимым.

Преломлением света объясняются и многие другие явления, например кажущийся излом ложки, опущенной в стакан с водой; более высокое, чем на самом деле, положение звезд и Солнца над горизонтом и др.

1. Что называют преломлением света? 2. Какой угол называют углом преломления? Как он обозначается? 3. Чему равна скорость света в вакууме? 4. Какая среда является оптически более плотной: лед или кварц? Почему? 5. В каком случае угол преломления света меньше угла падения и в каком больше? 6. Чему равен угол падения луча, если преломленный луч перпендикулярен границе раздела сред? 7. Почему наблюдателю, смотрящему сверху на воду, глубина водоема кажется меньше, чем на самом деле? Какой будет казаться глубина реки, если в действительности она равна 2 м? 8. В воздухе находятся куски стекла, кварца и алмаза. На чьей поверхности лучи света преломляются сильнее всего?

Экспериментальное задание . Повторите опыт Евклида. Положите на дно чайной чашки кольцо (или монету), после чего расположите ее перед собой так, чтобы края чашки закрывали ее дно. Если, не меняя взаимного расположения чашки и глаз, налить в нее воду, то кольцо (или монета) становится видимым. Почему?

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА ПРИ ПЕРЕХОДЕ ИЗ ВОДЫ В ВОЗДУХ

Опущенная в воду палочка, ложечка в стакане чая вследствие преломления света на поверхности воды кажутся нам преломленными.

Поместите на дно непрозрачного сосуда монету так, чтобы она не была видна. А теперь налейте в сосуд воды. Монета окажется видимой. Объяснение этого явления понятно из видео.

Посмотрите на дно водоема и попытайтесь оценить его глубину. Чаще всего сделать это правильно не удается.

Проследим более детально, как и насколько нам кажется уменьшенной глубина водоема, если мы смотрим на него сверху.

Пусть Н (рис. 17) - это истинная глубина водоема, на дне которого лежит небольшой предмет, например камешек. Свет, отраженный им, расходится во все стороны. Некоторый пучок лучей падает на поверхность воды в точке О снизу под углом а 1 , преломляется на поверхности и попадает в глаз. В соответствии с законом преломления можно записать:

но так как n 2 = 1, то n 1 sin a 1 = sin ϒ 1 .

Преломленный луч попадает в глаз в точке В. Заметим, что в глаз попадает не один луч, а пучок лучей, сечение которого ограничено зрачком глаза.

На рисунке 17 пучок показан тонкими линиями. Однако этот пучок узок и мы можем пренебречь его сечением, приняв его за линию АОВ.

Глаз проецирует А в точку А 1 , и глубина водоема нам кажется равной h.

Из рисунка видно, что кажущаяся глубина водоема h зависит от истинной величины Н и от угла наблюдения ϒ 1 .

Выразим эту зависимость математически.

Из треугольников АОС и А 1 ОС имеем:

Исключая из этих уравнений ОС, получим:

Учитывая, что а = ϒ 1 и sin ϒ 1 = n 1 sin a 1 = n sin a, получим:

В этой формуле зависимость кажущейся глубины водоема h от истинной глубины Н и угла наблюдения не Выступает явно. Для более отчетливого представления этой зависимости выразим ее графически.

На графике (рис. 18) по оси абсцисс отложены значения углов наблюдения в градусах, а по оси ординат - соответствующие им кажущиеся глубины h в долях действительной глубины Н. Полученная кривая показывает, что при малых углах наблюдения кажущаяся глубина

составляет около ¾ действительной и уменьшается по мере увеличения угла наблюдения. При угле наблюдения а = 47° наступает полное внутреннее отражение и луч из воды не может выйти наружу.

МИРАЖИ

В неоднородной среде свет распространяется непрямолинейно. Если мы представим себе среду, в которой показатель преломления изменяется снизу вверх, и мысленно разобьем ее на тонкие горизонтальные слои,

то, рассматривая условия преломления света при переходе от слоя к слою, заметим, что в такой среде луч света должен постепенно изменять свое направление (рис. 19, 20).

Такое искривление световой луч претерпевает в атмосфере, в которой по тем или иным причинам, главным образом благодаря неравномерному нагреванию ее, показатель преломления воздуха изменяется с высотой (рис. 21).

Воздух обычно нагревается от почвы, поглощающей энергию солнечных лучей. Поэтому температура воздуха понижается е высотой. Известно также, что с высотой понижается и плотность воздуха. Установлено, что с увеличением высоты показатель преломления уменьшается, поэтому лучи, идущие сквозь атмосферу искривляются, пригибаясь к Земле (рис. 21). Это явление получило название нормальной атмосферной рефракции. Вследствие рефракции небесные светила кажутся нам несколько «приподнятыми» (выше своей истинной высоты) над горизонтом.

Вычислено, что атмосферная рефракция «приподнимает» предметы, находящиеся на высоте 30°, на 1"40", на высоте 15°- на З"ЗО", на высоте 5° - на 9"45". Для тел, находящихся на горизонте, эта величина достигает 35". Эти цифры отклоняются в ту или другую сторону в зависимости от давления и температуры атмосферы. Однако по тем или иным причинам в верхних слоях атмосферы могут оказаться массы воздуха с температурой более высокой по сравнению с нижними слоями. Их могут принести ветры из жарких стран, например, из области горячей пустыни. Если в это время в нижних слоях находится холодный, плотный воздух антициклона, то явление рефракции может значительно усилиться и лучи света, выходящие от земных предметов вверх под некоторым углом к горизонту, могут вернуться обратно на землю (рис. 22).

Однако может случиться так, что у поверхности Земли вследствие сильного ее нагревания, воздух настолько разогревается, что показатель преломления света вблизи почвы станет меньше, чем на некоторой высоте над почвой. Если при этом стоит безветренная погода, то такое состояние может сохраниться довольно долго. Тогда лучи от предметов, падающие под некоторым довольно большим углом к поверхности Земли, могут искривляться настолько, что, описав дугу около поверхности Земли, они пойдут снизу вверх (рис. 23а). Возможен и случай, показанный на рисунке 236.

Описанные выше состояния в атмосфере и объясняют возникновение интересных явлений - атмосферных миражей. Эти явления обычно делят на три класса. К первому классу относят наиболее распространенные и простые по своему происхождению, так называемые озерные (или нижние) миражи, вызывающие столько надежд и разочарований у путников пустынь.

Французский математик Гаспар Монж, участвовавший в египетской кампании 1798 г., так описывает свои впечатления от миражей этого класса:

«Когда поверхность Земли сильно накалена Солнцем и только-только начинает остывать перед началом сумерек, знакомая местность больше не простирается до горизонта, как днем, а переходит, как кажется, примерно в одном лье в сплошное наводнение.

Деревни, расположенные дальше, выглядят словно острова среди обширного озера. Под каждой деревней - ее опрокинутое отражение, только оно не резкое, мелких деталей не видно, как отражение в воде, колеблемой ветром. Если станешь приближаться к деревне, которая кажется окруженной наводнением, берег мнимой воды все удаляется, водный рукав, отделявший нас от деревни, постепенно суживается, пока не исчезнет совсем, а озеро... теперь начинается за этой деревней, отражая в себе деревни, расположенные дальше» (рис. 24).

Объяснение этого явления простое. Нижние слои воздуха, разогретые от почвы, не успели еще подняться вверх; их показатель преломления света меньше, чем верхних. Поэтому лучи света, исходящие от предметов (например, от точки В на пальме, рис. 23а), изгибаясь в воздухе, попадают в глаз снизу. Глаз проецирует луч в точку В 1 . То же происходит с лучами, идущими от других точек предмета. Предмет кажется наблюдателю опрокинутым.

Откуда же вода? Вода - это отражение небосвода.

Чтобы увидеть мираж, нет надобности ехать в Африку. Его можно наблюдать в жаркий тихий летний день и у нас над разогретой поверхностью асфальтового шоссе.

Миражи второго класса называют верхними или миражами дальнего видения. На них больше всего похоже «неслыханное чудо», описанное Н. В. Гоголем. Приведем описания нескольких таких миражей.

С Лазурного берега Франции ранним ясным утром из вод Средиземного моря, из -за горизонта, поднимается темная цепочка гор, в которой жители узнают Корсику. Расстояние до Корсики больше 200 км, так что о прямой видимости не может быть и речи.

На английском побережье, близ Гастингса, можно видеть французский берег. Как сообщает натуралист Нье-диге, «близ Реджо в Калабрии, напротив сицилийского берега и города Мессины, временами видны в воздухе целые незнакомые местности с пасущимися стадами, кипарисовыми рощами и замками. Недолго продержавшись в воздухе, миражи исчезают».

Миражи дальнего видения появляются в том случае, если верхние слои атмосферы окажутся по каким-либо причинам, например при попадании туда нагретого воздуха, особенно разреженными. Тогда лучи, исходящие от земных предметов, искривляются сильнее и достигают земной поверхности, идя под большим углом к горизонту. Глаз же наблюдателя проецирует их в том направлении, по которому они входят в него.

Видимо, в том, что большое количество миражей дальнего видения наблюдается на побережье Средиземного моря, повинна пустыня Сахара. Горячие массы воздуха поднимаются над ней, затем уносятся на север и создают благоприятные условия для возникновения миражей.

Верхние миражи наблюдаются и в северных странах, когда дуют теплые южные ветры. Верхние слои атмосферы оказываются нагретыми, а нижние - охлажденными из-за наличия больших масс тающих льдов и снегов.

Иногда наблюдаются одновременно прямые и обратные изображения предметов. На рисунках 25-27 представлены именно такие явления, наблюдаемые в арктических широтах. Видимо, над Землей имеются перемежающиеся более плотные и более разреженные слои воздуха, искривляющие лучи света примерно так, как показано на рисунке 26.

Миражи третьего класса - сверхдальнего видения - трудно объяснить. Приведем описание нескольких из них.

«Опираясь на свидетельства нескольких лиц, заслуживающих доверия,- пишет К. Фламарион в книге «Атмосфера»,- я могу сообщить про мираж, который видели в городе Вервье (Бельгия) в июне 1815 года. Однажды утром жители города увидели в небе войско, и так ясно, что можно было различить костюмы артиллеристов, пушку со сломанным колесом, которое вот-вот отвалится... Это было утро сражения при Ватерлоо!» Расстояние между Ватерлоо и Вервье по прямой линии - 105 км.

Известны случаи, когда миражи наблюдались на расстоянии 800, 1000 и более километров.

Приведем еще один поразительный случай. В ночь на 27 марта 1898 г. среди Тихого океана экипаж бременского судна «Матадор» был напуган видением. Около полуночи экипаж заметил приблизительно в двух милях (3,2 км) судно, которое боролось с сильным штормом.

Это было тем более удивительно, что кругом стоял штиль. Судно пересекало курс «Матадора», и были мгновения, когда казалось, что столкновение кораблей неизбежно... Экипаж «Матадора» видел, как во время одного сильного удара волны о неизвестное судно в каюте капитана потух свет, который виднелся все время в двух иллюминаторах. Через некоторое время судно исчезло, унося с собою ветер и волны.

Дело разъяснилось позже. Оказалось, что все это происходило с другим судном, которое во время «видения» находилось от «Матадора» на расстоянии 1700 км.

Какими же путями проходит свет в атмосфере так, что сохраняются отчетливые изображения предметов на столь больших расстояниях? Точного ответа на этот вопрос пока нет. Высказывались предположения об образовании в атмосфере гигантских воздушных линз, опоздании вторичного миража, т. е. миража от миража. Возможно, что здесь играет роль ионосфера *, отражающая не только радиоволны, но и световые волны.

Видимо, описанные явления имеют такое же происхождение, как и другие наблюдаемые на морях миражи, носящие название «Летучего голландца» или «Фата Моргана», когда моряки видят призрачные суда, исчезающие затем и наводящие страх на суеверных людей.

РАДУГА

Радуга - это красивое небесное явление - всегда привлекала внимание человека. В прежние времена, когда люди еще очень мало знали об окружающем их мире, радугу считали «небесным знамением». Так, древние греки думали, что радуга - это улыбка богини Ириды.

Радуга наблюдается в стороне, противоположной Солнцу, на фоне дождевых облаков или дождя. Разноцветная дуга обычно находится от наблюдателя на расстоянии 1-2 км, иногда ее можно наблюдать на расстоянии 2-3 м на фоне водяных капель, образованных фонтанами или распылителями воды.

Центр радуги находится на продолжении прямой, соединяющей Солнце и глаз наблюдателя, - на противосолнечной линии. Угол между направлением на главную радугу и противосолнечной линией составляет 41-42° (рис. 28).

В момент восхода солнца противосолнечная точка (точка М) находится на линии горизонта и радуга имеет вид полуокружности. По мере поднятия Солнца противосолнечная точка опускается под горизонт и размер радуги уменьшается. Она представляет собой лишь часть окружности. Для наблюдателя, находящегося высоко, например на. самолете, радуга видна как полная окружность с тенью наблюдателя в центре.

Часто наблюдается побочная радуга, концентрическая с первой, с угловым радиусом около 52° и обратным расположением цветов.

При высоте Солнца 41° главная радуга перестает быть видимой и над горизонтом выступает лишь часть побочной радуги, а при высоте Солнца больше 52° не видна и побочная радуга. Поэтому в средних и экваториальных широтах в околополуденные часы это явление природы никогда не наблюдается.

У радуги, как и у спектра, различают семь основных цветов, плавно переходящих один в другой. Вид дуги, яркость цветов, ширина полос зависят от размеров капелек воды и их количества. Большие капли создают радугу более узкую, с резко выделяющимися цветами, малые - дугу расплывчатую, блеклую и даже белую. Вот почему яркая узкая радуга видна летом после грозового дождя, во время которого падают крупные капли.

Впервые теория радуги была дана в 1637 г. Р. Декартом. Он объяснил радугу как явление, связанное с отражением и преломлением света в дождевых каплях.

Образование цветов и их последовательность были объяснены позже, после разгадки сложной природы белого света и его дисперсии в среде. Дифракционная теория радуги разработана Эри и Пертнером.

Рассмотрим простейший случаи: пусть на каплюу имеющую форму шара, падает пучок параллельных солнечных лучей (рис. 29). Луч, падающий на поверхность капли в точке А, преломляется внутри нее по закону преломления: n 1 sin a = п 2 sin β, где n 1 = 1, n 2 ≈ 1,33- соответственно показатели преломления воздуха и воды, a - угол падения, β - угол преломления света.

Внутри капли луч идет по прямой АВ. В точке В происходит частичное преломление луча и частичное его отражение. Заметим, что, чем меньше угол падения в точке В, а следовательно, и в точке А, тем меньше интенсивность отраженного луча и тем больше интенсивность преломленного луча.

Луч АВ после отражения в точке В проходит под углом β 1 " = β 1 попадает в точку С, где также происходит частичное отражение и частичное преломление света. Преломленный луч выходит из капли под углом у2, а отраженный может пройти дальше, в точку D и т. д. Таким образом, луч света в капле претерпевает многократное отражение и преломление. При каждом отражении некоторая часть лучей света выходит наружу и интенсивность их внутри капли уменьшается. Наиболее интенсивным из выходящих в воздух лучей является луч, вышедший из капли в точке В. Однако наблюдать его трудно, так как он теряется на фоне ярких прямых солнечных лучей. Лучи же, преломленные в точке С, создают в совокупности на фоне темной тучи первичную радугу, а лучи, испытывающие преломление в точке D

дают вторичную радугу, которая, как следует из сказанного, менее интенсивна, чем первичная.

Для случая К=1 получаем Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 1 = 137° 30".

Следовательно, угол наблюдения радуги первого порядка равен:

φ 1 =180° - 137°30" = 42°30"

Для луча DE" дающего радугу второго порядка, т. е. в случае К = 2, имеем:

Θ = 2 (59°37" - 40°26") + 2 = 236°38".

Угол наблюдения радуги второго порядка φ 2 = 180° - 234°38" = - 56°38".

Отсюда следует (это видно и из рисунка), что в рассматриваемом случае радуга второго порядка с земли не видна. Для того чтобы она была видна, свет должен входить в каплю снизу (рис. 30, б).

При рассмотрении образования радуги нужно учесть еще одно явление - неодинаковое преломление волн света различной длины, т. е. световых лучей разного цвета. Это явление носит название дисперсии. Вследствие дисперсии углы преломления ϒ и углы отклонения лучей Θ в капле различны для лучей различной окраски. Ход трех лучей - красного, зеленого и фиолетового - схематически показан на рисунке 30, а для дуги первого порядка и на рисунке 30, б для дуги второго порядка.

Из рисунков видно, что последовательность цветов в этих дугах противоположна.

Чаще всего мы наблюдаем одну радугу. Нередки, случаи, когда на небосводе появляются одновременно две радужные полосы, расположенные одна над другой; наблюдают, правда, довольно редко, и еще большее число радужных небесных дуг - три, четыре и даже пять одновременно. Это интересное явление наблюдали ленинградцы 24 сентября 1948 г., когда во второй половине дня среди туч над Невой появились четыре радуги. Оказывается, что радуга может возникать не только от прямых солнечных лучей; нередко она появляется и в отраженных лучах Солнца. Это можно видеть на берегу морских заливов, больших рек и озер. Три-четыре такие радуги - обыкновенные и отраженные - создают подчас красивую картину. Так как отраженные от водной поверхности лучи Солнца идут снизу вверх, то радуга, образующаяся в этих лучах, может выглядеть иногда совершенно необычно.

Не следует думать, что радугу можно наблюдать только днем. Она бывает и ночью, правда, всегда слабая. Увидеть такую радугу можно после ночного дождя, когда из-за туч выглянет Луна.

Некоторое подобие радуги можно получить на следующем опыте. Возьмите колбу с водой, осветите ее солнечным светом или лампой через отверстие в белой доске. Тогда на доске отчетливо станет видна радуга (рис. 31, а), причем угол расхождения лучей по сравнению с начальным направлением составит около 41-42° (рис. 31,6). В естественных условиях экрана нет, изображение возникает на сетчатке глаза, и глаз проецирует это изображение на облака.

Если радуга появляется вечером перед заходом Солнца, то наблюдают красную радугу. В последние пять или десять минут перед закатом солнца все цвета радуги, кроме красного, исчезают, она становится очень яркой и видимой даже спустя десять минут после заката.

Красивое зрелище представляет собой радуга на росе.

Ее можно наблюдать при восходе Солнца на траве, покрытой росой. Эта радуга имеет форму гиперболы.

НИМБЫ

Рассматривая радугу на лугу, вы невольно заметите удивительный неокрашенный световой ореол - нимб, окружающий тень вашей головы. Это не оптическая иллюзия и не явление контраста. Когда тень падает на дорогу, ореол исчезает. Каково же объяснение этого интересного явления? Капли росы определенно играют здесь важную роль, ибо при исчезании росы исчезает явление.

Для выяснения причины явления проделайте следующий опыт. Возьмите сферическую колбу с водой и поставьте ее на солнечный свет. Пусть она изображает каплю. Поместите позади колбы близко к ней лист бумаги, который будет играть роль травы. Посмотрите на колбу под малым углом по отношению к направлению падающих лучей. Вы увидите ее ярко освещенной лучами, отраженными от бумаги. Лучи эти идут почти точно навстречу лучам Солнца, падающим на колбу. Чуть в сторону отведите глаза, и яркого освещения колбы уже не видно.

Здесь мы имеем дело не с рассеянным, а с направленным пучком света, исходящим от яркого пятна на бумаге. Колба действует как линза, направляющая свет на нас.

Пучок параллельных солнечных лучей после преломления в колбе дает на бумаге более или менее фокусированное изображение Солнца в виде яркого пятна. В свою очередь довольно много света, излучаемого пятном, захватывается колбой и после преломления в ней направляется назад в сторону Солнца, в том числе в наши глаза, так как мы стоим спиной к Солнцу. Оптические недостатки нашей линзы - колбы дают некоторый рассеянный световой поток, но все же основной поток света, исходящего от яркого пятна на бумаге, направлен в сторону Солнца. Но почему же свет, отраженный от травинок, не зеленый?

Он в действительности имеет слабый зеленоватый оттенок, но в основном он белый, так же как свет, направленно отраженный от гладких окрашенных поверхностей, как, например, блики от зеленой или желтой классной доски, от цветного стекла.

Но капельки росы не всегда шарообразны. Они могут быть искаженными. Тогда некоторые из них направляют свет в сторону, но он проходит мимо глаз. Другие же капельки, как, например, изображенные на рисунке 33, имеют такую форму, что упавший на них свет после одно-или двукратного отражения направляется обратно в сторону Солнца и попадает в глаза наблюдателя, стоящего к нему спиной.

Наконец следует отметить еще одно остроумное объяснение этого явления: направленно отражают свет только те листья травы, на которые падает прямой свет Солнца, т. е. те, которые со стороны Солнца не заслонены другими листьями. Если учесть, что листья большинства растений всегда поворачиваются своей плоскостью к Солнцу, то очевидно, что таких отражающих листьев окажется довольно много (рис. 33, д). Поэтому нимбы можно также наблюдать и в отсутствие росы, на поверхности гладко скошенного луга или сжатого поля.