เครื่องคำนวณเศษส่วนออกแบบมาเพื่อการคำนวณเศษส่วนอย่างรวดเร็ว จะช่วยให้คุณบวก คูณ หาร หรือลบเศษส่วนได้อย่างง่ายดาย

เด็กนักเรียนสมัยใหม่เริ่มเรียนเศษส่วนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 แล้ว และแบบฝึกหัดกับเศษส่วนจะซับซ้อนมากขึ้นทุกปี คำศัพท์และปริมาณทางคณิตศาสตร์ที่เราเรียนในโรงเรียนแทบจะไม่มีประโยชน์สำหรับเราในวัยผู้ใหญ่เลย อย่างไรก็ตาม เศษส่วนซึ่งต่างจากลอการิทึมและกำลังนั้นพบได้ค่อนข้างบ่อยในชีวิตประจำวัน (การวัดระยะทาง การชั่งน้ำหนักสินค้า ฯลฯ) เครื่องคิดเลขของเราออกแบบมาเพื่อการทำงานที่รวดเร็วด้วยเศษส่วน

ก่อนอื่น เรามานิยามกันว่าเศษส่วนคืออะไรและคืออะไร เศษส่วน คือ อัตราส่วนของตัวเลขหนึ่งต่ออีกจำนวนหนึ่ง ซึ่งเป็นตัวเลขที่ประกอบด้วยจำนวนเต็มของเศษส่วนในหน่วย

ประเภทของเศษส่วน:

• สามัญ
• ทศนิยม
• ผสม

ตัวอย่าง เศษส่วนสามัญ:

ค่าบนคือตัวเศษ ค่าล่างคือตัวส่วน เส้นประแสดงให้เราเห็นว่าเลขบนหารด้วยเลขล่างลงตัว แทนที่จะเขียนรูปแบบนี้ เมื่อเส้นประอยู่ในแนวนอน คุณสามารถเขียนได้แตกต่างออกไป คุณสามารถวางเส้นเอียงได้เช่น:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

ทศนิยมเป็นเศษส่วนชนิดที่ได้รับความนิยมมากที่สุด ประกอบด้วยส่วนจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นเศษส่วน คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค

ตัวอย่างเศษส่วนทศนิยม:

0.2 หรือ 6.71 หรือ 0.125

ประกอบด้วยจำนวนเต็มและเศษส่วน หากต้องการทราบค่าของเศษส่วนนี้ คุณต้องบวกจำนวนเต็มและเศษส่วน

ตัวอย่างเศษส่วนผสม:

เครื่องคำนวณเศษส่วนบนเว็บไซต์ของเราสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วยเศษส่วนออนไลน์ได้อย่างรวดเร็ว:

• ส่วนที่เพิ่มเข้าไป
• การลบ
• การคูณ
• แผนก

ในการคำนวณ คุณต้องป้อนตัวเลขลงในช่องและเลือกการดำเนินการ เศษส่วนต้องกรอกทั้งเศษและส่วน ไม่สามารถเขียนจำนวนเต็มได้ (หากเศษส่วนเป็นเศษส่วนธรรมดา) อย่าลืมคลิกที่ปุ่ม "เท่ากัน"

สะดวกที่เครื่องคิดเลขจะให้กระบวนการแก้ตัวอย่างเศษส่วนทันทีไม่ใช่แค่คำตอบสำเร็จรูป ต้องขอบคุณวิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดที่คุณสามารถใช้สื่อนี้เพื่อแก้ไขปัญหาของโรงเรียนและเพื่อให้เชี่ยวชาญเนื้อหาที่ครอบคลุมได้ดีขึ้น

คุณต้องทำการคำนวณตัวอย่าง:

หลังจากป้อนตัวบ่งชี้ลงในช่องแบบฟอร์มแล้ว เราได้รับ:

หากต้องการคำนวณด้วยตนเอง ให้ป้อนข้อมูลในแบบฟอร์ม

คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่เก่าแก่และยิ่งใหญ่ที่สุดเกี่ยวกับลำดับ ความสัมพันธ์ และตัวเลข พื้นฐานของการดำเนินการนับ ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหาร

นอกจากนี้แต่ละคนก็มีที่ดินเป็นของตนเอง จำเป็นต้องวัดที่ดินของคุณ

บุคคลจำเป็นต้องคำนวณเพื่อวัดทุกสิ่งรอบตัว (หุ้น ปศุสัตว์ อาหาร ที่ดิน การสร้างบ้าน และอื่นๆ)

นอกเหนือจากที่กล่าวมาข้างต้นแล้ว บุคคลยังเรียนรู้ที่จะกำหนดรูปร่างและขนาดของวัตถุที่อยู่รอบๆ นั่นก็คือ เป็นรูปทรงกลม สี่เหลี่ยม หรือวงรี... ซึ่งหมายถึงการแสดงความสนใจในรูปแบบเชิงพื้นที่ของโลกแห่งความจริง

คณิตศาสตร์มีความสำคัญมากในโลกของเราจนไม่มีอาชีพใดที่ไม่ต้องใช้คณิตศาสตร์

Carl Friedrich Gauss เคยกล่าวไว้ว่า “คณิตศาสตร์คือราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ เลขคณิตคือราชินีแห่งคณิตศาสตร์”

ลงทะเบียนสำหรับหลักสูตร "เร่งความเร็วเลขในใจ ไม่ใช่เลขในใจ" เพื่อเรียนรู้วิธีบวก ลบ คูณ หาร เลขยกกำลังสอง และแม้แต่แยกรากอย่างรวดเร็วและถูกต้อง ใน 30 วัน คุณจะได้เรียนรู้วิธีใช้เคล็ดลับง่ายๆ เพื่อทำให้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้น แต่ละบทเรียนประกอบด้วยเทคนิคใหม่ๆ ตัวอย่างที่ชัดเจน และงานที่เป็นประโยชน์

นักคณิตศาสตร์

ก่อนอื่นเลย นักคณิตศาสตร์คือผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์ ทั้งครู (ครู) ของคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ที่ทำการวิจัยในสาขาคณิตศาสตร์ต่าง ๆ มีสิทธิ์ที่จะถูกเรียกว่านักคณิตศาสตร์

วิชาชีพคณิตศาสตร์มีความซับซ้อนมากและต้องมีการศึกษาระดับสูงในมหาวิทยาลัย ตามกฎแล้วการสอนทักษะทางคณิตศาสตร์นั้นดำเนินการในแผนกคณิตศาสตร์ในสถาบันอุดมศึกษา

ชั้นเรียนคณิตศาสตร์ (อันดับและชั้นเรียน)

เพื่อให้ง่ายขึ้นสำหรับเด็ก ๆ และไม่ใช่แค่เด็ก ๆ เท่านั้นในการนำทางตัวเลข จึงได้มีการคิดค้นการแบ่งตัวเลขออกเป็นชั้นเรียนและอันดับ

ลองจินตนาการถึงตัวเลข 148951784296 แล้วแบ่งออกเป็นสามหลัก: 148,951,784,296 จากขวาไปซ้าย: 296 คือคลาสของหน่วย, 784 คือคลาสของหลักพัน, 951 คือคลาสของล้าน, 148 คือคลาสของพันล้าน ในทางกลับกันในแต่ละคลาส 3 หลักจะมีตัวเลขของตัวเอง จากขวาไปซ้าย: หลักแรกคือหน่วย หลักที่สองคือสิบ หลักที่สามคือร้อย ตัวอย่างเช่น คลาสของหน่วยคือ 296, 6 คือ หนึ่ง, 9 คือ สิบ, 2 คือ ร้อย

แผนกนี้สะดวกและจำง่ายจริงๆ มันง่ายกว่ามากเมื่อสอนคณิตศาสตร์ให้เด็ก ๆ เมื่อพูดถึงการดำเนินการบางอย่างเช่นการพูดคุยเกี่ยวกับวิธีพับคอลัมน์เป็นต้น เพราะในระหว่างเรื่อง คุณสามารถตั้งชื่อตัวเลขตามยศและชั้นเรียนได้ ซึ่งนักเรียนจะเข้าใจได้ชัดเจนกว่าการเรียกตัวเลขเพียงอย่างเดียว

คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 พวกเขาเรียนวิชาคณิตศาสตร์-เลขคณิต เลขคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ทำงานเกี่ยวกับตัวเลขและการคำนวณ (การดำเนินการกับตัวเลข)

ตามกฎแล้วในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 พวกเขาจะต้องผ่านการดำเนินการที่ง่ายที่สุดสองรายการแรกด้วยตัวเลข: การบวกการลบ

ส่วนที่เพิ่มเข้าไปคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีการบวกตัวเลขสองตัวเข้าด้วยกันและผลลัพธ์ของมันคือตัวเลขใหม่ - ตัวที่สาม

ก+ข=ค.

การลบคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยนำเลขตัวที่สองมาลบออกจากเลขตัวแรกแล้วผลลัพธ์ที่ได้คือตัวที่สาม

สูตรการบวกแสดงดังนี้: ก - ข = ค.

การทำธุรกรรมดำเนินการด้วยตัวเลขหลักเดียว เลขสองหลักนั้นหายาก เพราะจำเป็นที่เด็กๆจะต้องคุ้นเคยและเข้าใจเทคนิค

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2

คลาสที่สองนั้นจริงจังกว่าคลาสแรก การดำเนินการจะดำเนินการด้วยตัวเลขสองหลัก นอกจากการบวกและการลบแล้วยังมี การดำเนินการ "มากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากับ".

สาระสำคัญของการดำเนินการ "มากกว่า น้อยกว่า หรือเท่ากับ" คือการเปรียบเทียบตัวเลขสองตัว

เข้าสู่ระบบ< означает «меньше», знак >หมายถึง “มากกว่า” และตามลำดับ = เท่ากัน

ตัวอย่างเช่น คุณต้องเปรียบเทียบตัวเลข 25 และ 40 สองตัว

25 < 40, 25 меньше 40.

49 และ 14 49>14, 49 มากกว่าสิบสี่

จะถูกตั้งค่าให้เท่ากันหากตัวเลขทางซ้ายและขวาเท่ากัน หรือนิพจน์เทียบเท่ากัน

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 นักเรียนมีความเข้าใจเกี่ยวกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานสี่ประการ ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหาร

และตัวอย่างที่มีปัญหามีจุดมุ่งหมายเพื่อรวมการบวก การลบ และการเรียนรู้การคูณและการหารที่ดีขึ้น

ปัญหาเกี่ยวกับการคำนวณทางจิตของการผ่าตัดทั้งสี่เป็นที่นิยม ตัวอย่างประเภทนี้อาจดูยากในตอนแรก แต่เมื่อคุณลองคิดดู คำตอบก็ชัดเจนขึ้น

นอกจากนี้คลาสที่สามยังดำเนินการในคอลัมน์อีกด้วย วิธีการนับในคอลัมน์สำหรับการดำเนินการแต่ละครั้งสามารถพบได้ในบทความของเราเกี่ยวกับการดำเนินการที่เกี่ยวข้อง

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

แก้ตัวอย่าง:

1. 84 - 67 =
2. 45 + 30 =
3. 35: 5 =
4. 37 + 14 =
5. 23 + 53 =
6. 16 * 7 =
7. 9 * 6 =
8. 72: 6 =
9. 40 + 27 =
10. 12 * 3 =
11. 45: 9 =
12. 59 + 36 =
13. 0 * 19 =
14. 88: 11 =
15. 8 * 24 =
16. 16 * 6 =
17. 22 + 76 =
18. 3 + 89 =
19. 64: 8 =
20. 96 - 54 =

แก้ตัวอย่าง:

1. (7 + 20) : 3 - 8 =
2. (0 * 8 + 24) : 6 =
3. (20: 2 + 40) : 5 =
4. 48: 6 * 3 - 15 =
5. (82 - 53 + 11) : 8 =
6. (9 * 8 - 12) : 10 =

คำนวณ:

1. 8 รูเบิล 64 โกเปค + 15 โกเปค =
2. 3 เมตร 45 ซม. + 16 เมตร 55 ซม. =
3. 7 ถู 70 ก. – 3 ส. 84 ก.
4. 8 ตัน – 8 ควินทัล =
5. 5 กม. 400 ม. + 2 กม. 550 ม

แก้สมการ:

1. x * 7 = 56
2. x: 3 = 27
3. x + 72 = 99 + 1
4. 92 - x = 43 + 14

ปัญหาที่ 1

โรงอาหารของโรงเรียนใช้ขนมปัง 180 กิโลกรัมต่อสัปดาห์ ใน 2 วัน สมมติว่าสัปดาห์ทำงานมี 6 วัน กินขนมปังได้กี่กิโลกรัม?

ปัญหาที่ 2

ที่เวิร์คช็อปช่างไม้ เด็กๆ ได้สร้างบ้านนก 87 หลัง พวกเขาแขวนบ้านนก 11 หลังในพื้นที่เย็น ซึ่งมากกว่าสองเท่าในสวนสาธารณะในเมือง และแขวนบ้านนกที่เหลือไว้ที่ชานเมือง มีบ้านนกกี่หลังที่มีเด็กแขวนอยู่บริเวณชานเมือง?

แก้ตัวอย่าง

แก้ตัวอย่าง

เปรียบเทียบ

134 และ 13 3-12

3(12-20:4) และ 3 12-20:4

(63-27):9:5 และ (63+27:9):5

แก้ปัญหา

ความยาวของแปลงคือ 12 ม. ความกว้างน้อยกว่าความยาว 4 เท่า ค้นหาปริมณฑลและพื้นที่ของแปลง

แก้ปัญหา

เด็กหญิงอ่านหนังสือ 24 หน้าในสามวัน เธอจะอ่านได้กี่หน้าใน 5 วันถ้าเธออ่านเพิ่มอีก 2 หน้าทุกวัน?

แปลภาษา

37 ธ.ค. 7 ยูนิต = ... หน่วย

8 ร้อย. 2 ธ.ค. 8 ยูนิต = ... หน่วย

6 ธ.ค. 7 ยูนิต = ... หน่วย

5 ร้อย. 9 ยูนิต = ... หน่วย

1 เซลล์ 4 ยูนิต = ... หน่วย

33 ธ.ค. = ... หน่วย

คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีงานเชิงรุกเกี่ยวกับหน่วยการวัด: ความยาว (ซม., dts, ม., กม.), มวล (g, กก.), เวลา (s, h), ความเร็ว (m/s, km/h) และยังทำงานร่วมกับการดำเนินงานก่อนหน้านี้ตามลำดับ

เรากำลังศึกษาสมการทางคณิตศาสตร์กับสมการที่ไม่รู้จัก

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

ชายคนหนึ่งขี่จักรยานปั่นระยะทางจากเมืองถึงหมู่บ้าน 60 กม. ใน 4 ชั่วโมง ระหว่างทางกลับเขาชะลอความเร็วลง 3 กม./ชม. นักปั่นจักรยานใช้เวลาอยู่บนรถไฟนานแค่ไหน?

การเดินทางของเครื่องบินลำนี้ใช้เวลา 16 ชั่วโมงเป็นระยะทาง 4,150 กม. เครื่องบินลำนี้บินเป็นเวลา 3 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 660 กม./ชม. และอีก 2 ชั่วโมงด้วยความเร็ว 730 กม./ชม. เครื่องบินต้องเดินทางไกลแค่ไหนในชั่วโมงที่แล้ว?

ชาวไร่ข้าวโพดบินได้ระยะทาง 220 กม. ใน 5 ชั่วโมง รถข้าวโพดจะครอบคลุมระยะทางเท่าใดหากความเร็วเพิ่มขึ้น 7 กม./ชม.?

คณิตศาสตร์ ป.5

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 นักเรียนเริ่มเรียนหัวข้อต่างๆ เช่น เศษส่วนและจำนวนคละ คุณสามารถค้นหาข้อมูลเกี่ยวกับการดำเนินงานด้วยตัวเลขเหล่านี้ได้ในบทความของเราเกี่ยวกับการดำเนินงานที่เกี่ยวข้อง

จำนวนเศษส่วนคืออัตราส่วนของตัวเลขสองตัวต่อกันหรือตัวเศษต่อตัวส่วน จำนวนเศษส่วนสามารถแทนที่ได้ด้วยการหาร เช่น ¼ = 1:4

หมายเลขผสม– นี่เป็นจำนวนเศษส่วน โดยเน้นเฉพาะส่วนจำนวนเต็มเท่านั้น ส่วนจำนวนเต็มจะถูกจัดสรรโดยมีเงื่อนไขว่าตัวเศษมากกว่าตัวส่วน ตัวอย่างเช่น มีเศษส่วน: 5/4 สามารถแปลงได้โดยการเน้นส่วนทั้งหมด: หนึ่งส่วนทั้งหมดและ ¼

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

คณิตศาสตร์ ป.6

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หัวข้อการแปลงเศษส่วนเป็นสัญลักษณ์ตัวพิมพ์เล็กจะปรากฏขึ้น มันหมายความว่าอะไร? ตัวอย่างเช่น เมื่อกำหนดเศษส่วน ½ ก็จะเท่ากับ 0.5 ¼ = 0.25

ตัวอย่างสามารถรวบรวมได้ในรูปแบบต่อไปนี้: 0.25+0.73+12/31

ตัวอย่างการฝึกอบรม:

ภารกิจที่ 1:

ภารกิจที่ 2:

ภารกิจที่ 3:

มีเก้าอี้ทั้งหมด 92 ตัวในห้องเรียนทั้งสองแห่ง เก้าอี้ 16 ตัวถูกย้ายจากชั้นหนึ่งไปยังชั้นสอง จากนั้นจำนวนเก้าอี้ก็เท่ากัน ในตอนแรกมีเก้าอี้กี่ตัวในชั้นหนึ่งและชั้นสอง?

มีแอปเปิ้ล 240 กิโลกรัมในสองกล่อง แอปเปิ้ล 18 กิโลกรัมถูกย้ายจากกล่องที่สองไปยังกล่องแรก หลังจากนั้นจำนวนแอปเปิ้ลในกล่องที่หนึ่งและสองก็เท่ากัน ตอนแรกมีแอปเปิ้ลกี่กิโลกรัมในกล่องที่หนึ่งและสอง?

ผู้ขับขี่รถยนต์ออกจากเมืองไปยังหมู่บ้านด้วยความเร็ว 11.5 กม./ชม. หลังจากผ่านไป 2.4 ชั่วโมง รถบัสคันหนึ่งก็ออกจากที่เดิมและไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. รถเมล์จะทันรถอีกนานแค่ไหน?

เกมสำหรับพัฒนาเลขในใจ

เกมการศึกษาพิเศษที่พัฒนาโดยการมีส่วนร่วมของนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซียจาก Skolkovo จะช่วยพัฒนาทักษะการคิดเลขในใจในรูปแบบเกมที่น่าสนใจ

เกม "นับด่วน"

เกม "การนับอย่างรวดเร็ว" จะช่วยให้คุณปรับปรุงของคุณ กำลังคิด. สาระสำคัญของเกมคือในภาพที่นำเสนอให้คุณ คุณจะต้องเลือกคำตอบว่า "ใช่" หรือ "ไม่" สำหรับคำถาม "มีผลไม้ที่เหมือนกัน 5 ผลหรือไม่" ทำตามเป้าหมายของคุณและเกมนี้จะช่วยคุณในเรื่องนี้

เกม "การบวกด่วน"

เกม "Quick Addition" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการเลือกตัวเลขที่มีผลรวมเท่ากับตัวเลขที่กำหนด ในเกมนี้ ให้เมทริกซ์ตั้งแต่หนึ่งถึงสิบหก ตัวเลขที่กำหนดจะถูกเขียนไว้เหนือเมทริกซ์ คุณต้องเลือกตัวเลขในเมทริกซ์เพื่อให้ผลรวมของตัวเลขเหล่านี้เท่ากับตัวเลขที่กำหนด หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "เดาการดำเนินการ"

เกม "Guess the Operation" พัฒนาความคิดและความจำ ประเด็นหลักของเกมคือการเลือกเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง มีตัวอย่างบนหน้าจอ ดูอย่างระมัดระวังและใส่เครื่องหมาย "+" หรือ "-" ที่จำเป็นเพื่อให้ความเท่าเทียมกันเป็นจริง ที่ด้านล่างของภาพ เครื่องหมาย “+” และ “-” อยู่ เลือกเครื่องหมายที่ต้องการแล้วคลิกที่ปุ่มที่ต้องการ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "เมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์"

"เมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์" ดีมาก การออกกำลังกายสมองสำหรับเด็กซึ่งจะช่วยให้คุณพัฒนางานทางจิต การคำนวณทางจิต ค้นหาองค์ประกอบที่จำเป็นอย่างรวดเร็ว และความเอาใจใส่ สาระสำคัญของเกมคือผู้เล่นจะต้องค้นหาคู่จากตัวเลขที่เสนอ 16 ตัวที่จะรวมกันเป็นหมายเลขที่กำหนด เช่น ในภาพด้านล่าง หมายเลขที่กำหนดคือ “29” และคู่ที่ต้องการคือ “5” และ “24”

เกมเรขาคณิตภาพ

เกม "Visual Geometry" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการนับจำนวนวัตถุที่แรเงาอย่างรวดเร็วและเลือกจากรายการคำตอบ ในเกมนี้ สี่เหลี่ยมสีน้ำเงินจะแสดงบนหน้าจอสักครู่ คุณต้องนับพวกมันอย่างรวดเร็ว จากนั้นพวกมันจะปิด ด้านล่างตารางมีตัวเลขสี่ตัวเขียนอยู่ คุณต้องเลือกตัวเลขที่ถูกต้องหนึ่งตัวแล้วคลิกด้วยเมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

เกม "การทำให้เข้าใจง่าย"

เกม "การทำให้เข้าใจง่าย" พัฒนาความคิดและความจำ สาระสำคัญของเกมคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็ว นักเรียนถูกวาดบนหน้าจอบนกระดานดำ และให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ นักเรียนจำเป็นต้องคำนวณตัวอย่างนี้และเขียนคำตอบ ด้านล่างนี้คือคำตอบสามข้อ นับและคลิกหมายเลขที่คุณต้องการโดยใช้เมาส์ หากคุณตอบถูก คุณจะได้คะแนนและเล่นต่อ

การพัฒนาเลขคณิตทางจิตมหัศจรรย์

เราได้ดูเพียงส่วนปลายของภูเขาน้ำแข็งเพื่อทำความเข้าใจคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น - ลงทะเบียนเรียนหลักสูตรของเรา: การเร่งความเร็วของการคำนวณทางจิต - ไม่ใช่การคำนวณทางจิต

จากหลักสูตรนี้ คุณจะไม่เพียงแต่ได้เรียนรู้เทคนิคมากมายสำหรับการคูณ การบวก การคูณ การหาร และการคำนวณเปอร์เซ็นต์แบบง่ายและรวดเร็ว แต่คุณยังจะได้ฝึกฝนในงานพิเศษและเกมการศึกษาอีกด้วย! การคำนวณทางจิตยังต้องอาศัยความสนใจและสมาธิอย่างมากซึ่งได้รับการฝึกฝนอย่างแข็งขันเมื่อแก้ไขปัญหาที่น่าสนใจ

พัฒนาการด้านความจำและความสนใจในเด็กอายุ 5-10 ปี

วัตถุประสงค์ของหลักสูตร: เพื่อพัฒนาความจำและความสนใจของเด็กเพื่อให้เขาเรียนที่โรงเรียนได้ง่ายขึ้นเพื่อให้เขาจดจำได้ดีขึ้น

หลังจากจบหลักสูตรแล้ว เด็กจะสามารถ:

1. จำข้อความ ใบหน้า ตัวเลข คำศัพท์ได้ดีขึ้น 2-5 เท่า
2. เรียนรู้ที่จะจดจำเป็นระยะเวลานานขึ้น
3. ความเร็วในการเรียกคืนข้อมูลที่จำเป็นจะเพิ่มขึ้น

สุดยอดความจำใน 30 วัน

จดจำข้อมูลที่จำเป็นได้อย่างรวดเร็วและยาวนาน สงสัยว่าจะเปิดประตูหรือสระผมอย่างไร? ฉันไม่แน่ใจเพราะนี่เป็นส่วนหนึ่งของชีวิตของเรา การออกกำลังกายที่ง่ายและสะดวกสำหรับการฝึกความจำสามารถเป็นส่วนหนึ่งของชีวิตของคุณและทำเพียงเล็กน้อยในระหว่างวัน หากคุณกินอาหารครั้งละมากๆ ในแต่ละวัน หรือจะรับประทานเป็นบางส่วนตลอดทั้งวันก็ได้

เงินกับแนวคิดเศรษฐี

ทำไมถึงมีปัญหาเรื่องเงิน? ในหลักสูตรนี้ เราจะตอบคำถามนี้โดยละเอียด มองลึกเข้าไปในปัญหา และพิจารณาความสัมพันธ์ของเรากับเงินจากมุมมองทางจิตวิทยา เศรษฐกิจ และทางอารมณ์ จากหลักสูตรนี้ คุณจะได้เรียนรู้สิ่งที่คุณต้องทำเพื่อแก้ไขปัญหาทางการเงินทั้งหมดของคุณ เริ่มต้นการออมเงินและลงทุนในอนาคต

ความรู้เกี่ยวกับจิตวิทยาเรื่องเงินและวิธีการทำงานกับมันทำให้คนเป็นเศรษฐี 80% ของผู้คนออกเงินกู้มากขึ้นเมื่อรายได้เพิ่มขึ้น และยิ่งจนลงอีกด้วย ในทางกลับกัน เศรษฐีที่สร้างตัวเองจะมีรายได้นับล้านอีกครั้งใน 3-5 ปีหากพวกเขาเริ่มต้นใหม่ หลักสูตรนี้สอนวิธีกระจายรายได้อย่างเหมาะสมและลดค่าใช้จ่าย กระตุ้นให้คุณศึกษาและบรรลุเป้าหมาย สอนวิธีลงทุนเงินและรับรู้ถึงกลโกง

สมการที่ไม่ทราบค่าซึ่งหลังจากเปิดวงเล็บและนำคำที่คล้ายกันมาใช้ก็จะเกิดเป็นสมการ

ขวาน + ข = 0โดยที่ a และ b เป็นตัวเลขใดๆ เรียกว่า สมการเชิงเส้น กับคนหนึ่งที่ไม่รู้จัก วันนี้เราจะมาดูวิธีแก้สมการเชิงเส้นเหล่านี้กัน

ตัวอย่างเช่น สมการทั้งหมด:

2x + 3= 7 – 0.5x; 0.3x = 0; x/2 + 3 = 1/2 (x – 2) - เชิงเส้น

เรียกว่าค่าของสิ่งที่ไม่ทราบซึ่งเปลี่ยนสมการให้กลายเป็นความเท่าเทียมกันที่แท้จริง การตัดสินใจ หรือ รากของสมการ .

ตัวอย่างเช่นหากในสมการ 3x + 7 = 13 แทนที่จะเป็น x ที่ไม่รู้จักเราแทนที่หมายเลข 2 เราจะได้ความเท่าเทียมกันที่ถูกต้อง 3 2 +7 = 13 ซึ่งหมายความว่าค่า x = 2 คือคำตอบหรือรูท ของสมการ

และค่า x = 3 ไม่ได้เปลี่ยนสมการ 3x + 7 = 13 ให้กลายเป็นความเท่าเทียมกันที่แท้จริง เนื่องจาก 3 2 +7 ≠ 13 ซึ่งหมายความว่าค่า x = 3 ไม่ใช่คำตอบหรือรากของสมการ

การแก้สมการเชิงเส้นใดๆ จะช่วยลดการแก้สมการของแบบฟอร์มได้

ขวาน + ข = 0

ลองย้ายพจน์อิสระจากด้านซ้ายของสมการไปทางขวา เปลี่ยนเครื่องหมายหน้า b ไปตรงกันข้าม เราจะได้

ถ้า a ≠ 0 แล้ว x = ‒ b/a .

ตัวอย่างที่ 1 แก้สมการ 3x + 2 =11

ลองย้าย 2 จากด้านซ้ายของสมการไปทางขวา เปลี่ยนเครื่องหมายหน้า 2 ไปทางตรงข้าม เราจะได้
3x = 11 – 2

งั้นเรามาลบกัน
3x = 9.

ในการหา x คุณต้องหารผลคูณด้วยตัวประกอบที่ทราบ ซึ่งก็คือ
x = 9:3.

ซึ่งหมายความว่าค่า x = 3 คือคำตอบหรือรากของสมการ

คำตอบ: x = 3.

ถ้า a = 0 และ b = 0จากนั้นเราจะได้สมการ 0x = 0 สมการนี้มีคำตอบมากมายนับไม่ถ้วน เนื่องจากเมื่อเราคูณตัวเลขใดๆ ด้วย 0 เราจะได้ 0 แต่ b ก็เท่ากับ 0 เช่นกัน คำตอบของสมการนี้คือตัวเลขใดๆ ก็ได้

ตัวอย่างที่ 2แก้สมการ 5(x – 3) + 2 = 3 (x – 4) + 2x ‒ 1

มาขยายวงเล็บ:
5x – 15 + 2 = 3x – 12 + 2x ‒ 1

5x – 3x ‒ 2x = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2

ต่อไปนี้เป็นคำที่คล้ายกัน:
0x = 0

คำตอบ: x - ตัวเลขใดก็ได้.

ถ้า a = 0 และ b ≠ 0จากนั้นเราจะได้สมการ 0x = - b สมการนี้ไม่มีคำตอบ เนื่องจากเมื่อเราคูณตัวเลขใดๆ ด้วย 0 เราจะได้ 0 แต่ b ≠ 0

ตัวอย่างที่ 3แก้สมการ x + 8 = x + 5

มาจัดกลุ่มคำศัพท์ที่ไม่รู้จักทางด้านซ้าย และคำศัพท์อิสระทางด้านขวา:
x – x = 5 – 8

ต่อไปนี้เป็นคำที่คล้ายกัน:
0х = ‒ 3.

คำตอบ: ไม่มีวิธีแก้ปัญหา

บน รูปที่ 1 แสดงแผนภาพสำหรับการแก้สมการเชิงเส้น

มาวาดโครงร่างทั่วไปสำหรับการแก้สมการด้วยตัวแปรตัวเดียว ลองพิจารณาวิธีแก้ปัญหาของตัวอย่างที่ 4

ตัวอย่างที่ 4 สมมติว่าเราจำเป็นต้องแก้สมการ

1) คูณเงื่อนไขทั้งหมดของสมการด้วยตัวคูณร่วมน้อยของตัวส่วน ซึ่งเท่ากับ 12

2) หลังจากการลดลงที่เราได้รับ
4 (x – 4) + 3 2 (x + 1) ‒ 12 = 6 5 (x – 3) + 24x – 2 (11x + 43)

3) หากต้องการแยกคำศัพท์ที่มีคำศัพท์ที่ไม่รู้จักและคำศัพท์อิสระ ให้เปิดวงเล็บ:
4x – 16 + 6x + 6 – 12 = 30x – 90 + 24x – 22x – 86

4) ให้เราจัดกลุ่มคำศัพท์ที่ไม่รู้จักเป็นส่วนหนึ่ง และอีกส่วนหนึ่ง - เงื่อนไขอิสระ:
4x + 6x – 30x – 24x + 22x = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12

5) ให้เรานำเสนอคำศัพท์ที่คล้ายกัน:
- 22х = - 154.

6) หารด้วย – 22 เราได้
x = 7.

อย่างที่คุณเห็น รากของสมการคือเจ็ด

โดยทั่วไปดังกล่าว สมการสามารถแก้ไขได้โดยใช้โครงร่างต่อไปนี้:

ก) นำสมการมาสู่รูปแบบจำนวนเต็ม

b) เปิดวงเล็บ;

c) จัดกลุ่มคำศัพท์ที่มีสิ่งที่ไม่รู้อยู่ในส่วนหนึ่งของสมการ และคำศัพท์อิสระในอีกส่วนหนึ่ง

d) นำสมาชิกที่คล้ายกัน;

e) แก้สมการของรูปแบบ aх = b ซึ่งได้มาจากการนำเงื่อนไขที่คล้ายกันมา

อย่างไรก็ตาม โครงการนี้ไม่จำเป็นสำหรับทุกสมการ เมื่อแก้สมการที่ง่ายกว่าหลายสมการ คุณต้องไม่เริ่มจากสมการแรก แต่เริ่มจากสมการที่สอง ( ตัวอย่าง. 2), ที่สาม ( ตัวอย่าง. 13) และแม้กระทั่งจากระยะที่ห้าดังตัวอย่างที่ 5

ตัวอย่างที่ 5แก้สมการ 2x = 1/4

ค้นหาสิ่งที่ไม่รู้จัก x = 1/4: 2,
x = 1/8 .

มาดูการแก้สมการเชิงเส้นที่พบในการสอบสถานะหลักกัน

ตัวอย่างที่ 6แก้สมการ 2 (x + 3) = 5 – 6x

2x + 6 = 5 – 6x

2x + 6x = 5 – 6

คำตอบ: - 0.125

ตัวอย่างที่ 7แก้สมการ – 6 (5 – 3x) = 8x – 7

– 30 + 18x = 8x – 7

18x – 8x = – 7 +30

คำตอบ: 2.3

ตัวอย่างที่ 8 แก้สมการ

3(3x – 4) = 4 7x + 24

9x – 12 = 28x + 24

9x – 28x = 24 + 12

ตัวอย่างที่ 9หา f(6) ถ้า f (x + 2) = 3 7's

สารละลาย

เนื่องจากเราต้องค้นหา f(6) และเรารู้ f (x + 2)
จากนั้น x + 2 = 6

เราแก้สมการเชิงเส้น x + 2 = 6
เราได้ x = 6 – 2, x = 4

ถ้า x = 4 แล้ว
ฉ(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

คำตอบ: 27.

หากคุณยังคงมีคำถามหรือต้องการทำความเข้าใจการแก้สมการอย่างละเอียดมากขึ้น โปรดลงทะเบียนบทเรียนของฉันใน SCHEDULE ฉันยินดีที่จะช่วยคุณ!

TutorOnline ขอแนะนำให้ชมวิดีโอบทเรียนใหม่จากครูสอนพิเศษของเรา Olga Alexandrovna ซึ่งจะช่วยให้คุณเข้าใจทั้งสมการเชิงเส้นและอื่น ๆ

เว็บไซต์ เมื่อคัดลอกเนื้อหาทั้งหมดหรือบางส่วน จำเป็นต้องมีลิงก์ไปยังแหล่งที่มา