Estudar o movimento mecânico dos corpos materiais e as interações que ocorrem entre eles. O movimento mecânico é entendido como uma mudança na posição relativa dos corpos ou de suas partículas no espaço ao longo do tempo. Na natureza, este é o movimento dos corpos celestes, as vibrações da crosta terrestre, as correntes de ar e água, etc.; em tecnologia - movimentos de diversas aeronaves e veículos, peças de motores, máquinas e mecanismos, deformação de elementos de diversas estruturas e estruturas, movimento de líquidos e gases e muito mais.

Na mecânica, as interações em consideração são aquelas ações dos corpos entre si, como resultado das quais as velocidades dos pontos desses corpos mudam ou ocorrem deformações, por exemplo, a atração de corpos segundo a lei da gravitação universal, o a pressão mútua dos corpos em contato, a influência das partículas de líquido ou gás umas sobre as outras e sobre o movimento dos corpos neles.

A mecânica é geralmente entendida como a chamada clássico Mecânica de Galileo-Newton, cujo tema é o movimento de quaisquer corpos materiais (exceto partículas elementares) realizado em velocidades pequenas em comparação com a velocidade da luz. O movimento de corpos macroscópicos com velocidades da ordem da velocidade da luz é considerado pela mecânica relativística, baseada na teoria da relatividade especial de Einstein. Para descrever o movimento das partículas elementares e dos fenômenos intraatômicos, as leis da mecânica clássica não são aplicáveis ​​- elas são substituídas pelas leis da mecânica quântica.

A mecânica clássica é dividida em três seções: cinemática, dinâmica e estática.

A cinemática estuda o movimento dos corpos sem considerar as razões que determinam esse movimento (ou seja, o movimento dos corpos sem levar em conta suas massas e as forças que atuam sobre eles). Os métodos e dependências estabelecidos em cinemática são utilizados no cálculo de transmissões de movimento em diversos mecanismos e máquinas, bem como na resolução de problemas de dinâmica.

A dinâmica estuda o movimento dos corpos materiais sob a influência das forças aplicadas a eles. A dinâmica é baseada nas leis da mecânica de Newton, das quais derivam todas as equações e teoremas necessários para resolver problemas dinâmicos.

A estática estuda as condições de equilíbrio dos corpos materiais sob a influência de forças. Se as leis do movimento dos corpos forem conhecidas, então as leis do equilíbrio podem ser estabelecidas a partir delas. Portanto, as leis da estática são sempre consideradas em conexão com as leis da dinâmica.

Os conceitos básicos de mecânica, física e ciências naturais em geral são espaço E tempo. Todo corpo material tem volume, ou seja, Extensão espacial. O tempo expressa a sequência de estados da matéria que constituem qualquer processo, qualquer movimento. Assim, o espaço e o tempo representam as formas mais gerais de existência da matéria.

Qualquer movimento de um corpo rígido pode ser representado como uma combinação de movimento de translação e rotação. Progressivo movimento é um movimento no qual qualquer linha reta rigidamente conectada ao corpo se move enquanto permanece paralela a si mesma. Exemplos de movimento translacional são o movimento de um pistão em um cilindro de motor, o movimento de cabines de rodas gigantes, etc. Rotacional o movimento de um corpo absolutamente rígido é um movimento no qual todos os pontos do corpo se movem em planos perpendiculares a uma linha reta fixa, chamada eixo de rotação, e descrevem círculos cujos centros estão neste eixo (rotores de turbinas, geradores e motores).

- (grego mechanike, de máquina mecânica). Parte da matemática aplicada, a ciência da força e da resistência nas máquinas; a arte de aplicar força à ação e construir máquinas. Dicionário de palavras estrangeiras incluídas na língua russa. Chudinov A.N., 1910. MECÂNICA... ... Dicionário de palavras estrangeiras da língua russa

MECÂNICA- (do grego mechanike (techne) a ciência das máquinas, a arte de construir máquinas), a ciência da mecânica. matéria de movimento. corpos e as interações que ocorrem entre eles. Sob mecânica movimento é entendido como uma mudança na posição relativa dos corpos ao longo do tempo ou ... Enciclopédia física

MECÂNICA- (do grego máquina mecânica), a ciência do movimento. Até ao século XVII, o conhecimento nesta área limitava-se quase a observações empíricas, muitas vezes erróneas. No século XVII, as propriedades do movimento começaram a ser derivadas matematicamente a partir de alguns princípios básicos pela primeira vez. Grande Enciclopédia Médica

MECÂNICA- MECÂNICA, mecânica, muitos outros. não, mulher (mecânico grego). 1. Departamento de Física, estudo do movimento e das forças. Mecânica teórica e aplicada. 2. Dispositivo oculto e complexo, fundo, essência de algo (coloquial). Mecânica complicada. “Ele é, como dizem... Dicionário Explicativo de Ushakov

MECÂNICA- MECÂNICA, ramo da física que estuda as propriedades dos corpos (SUBSTÂNCIAS) sob a influência de forças a eles aplicadas. Dividido em mecânica dos sólidos e mecânica dos fluidos. Outra seção, Estática, estuda as propriedades dos corpos em repouso, e DINÂMICA, o movimento dos corpos. Estatisticamente... ... Dicionário enciclopédico científico e técnico

Mecânica- A ciência do movimento mecânico e da interação mecânica dos corpos materiais. [Coleção de termos recomendados. Edição 102. Mecânica teórica. Academia de Ciências da URSS. Comitê de Terminologia Científica e Técnica. 1984] Tópicos teóricos... ... Guia do Tradutor Técnico

MECÂNICA Enciclopédia moderna

MECÂNICA- (do grego mechanike a arte de construir máquinas) a ciência do movimento mecânico dos corpos materiais (ou seja, mudanças ao longo do tempo na posição relativa dos corpos ou de suas partes no espaço) e as interações entre eles. Baseado na mecânica clássica... ... Grande Dicionário Enciclopédico

MECÂNICA- MECÂNICA, e, mulheres. 1. A ciência do movimento no espaço e as forças que provocam esse movimento. Módulo teórico 2. Ramo da tecnologia que trata da aplicação da doutrina do movimento e das forças à solução de problemas práticos. Estação de metrô Stroitelnaya. Estação de metrô aplicada... ... Dicionário Explicativo de Ozhegov

Mecânica- ciência do movimento. Ao estudar o movimento, a mecânica deve também estudar as causas que produzem e alteram os movimentos, chamadas forças; forças podem equilibrar-se entre si, e o equilíbrio pode ser considerado como um caso especial de movimento.... ... Enciclopédia de Brockhaus e Efron

Mecânica- [do grego mechanike (techne) a arte de construir máquinas], um ramo da física que estuda o movimento mecânico de corpos materiais sólidos, líquidos e gasosos e as interações entre eles. Na chamada mecânica clássica (ou simplesmente... ... Dicionário Enciclopédico Ilustrado

Livros

• Mecânica, V. A. Aleshkevich, L. G. Dedenko, V. A. Karavaev. O livro didático é a primeira parte da série “Curso Universitário de Física Geral”, destinada a estudantes de especialidades de física em universidades. 0 sua característica distintiva é…

A mecânica é a ciência dos corpos em movimento e das interações entre eles durante o movimento. Nesse caso, é dada atenção às interações em que ocorreu a mudança do movimento ou a deformação dos corpos. Neste artigo vamos falar sobre o que é mecânica.

A mecânica pode ser quântica, aplicada (técnica) e teórica.

1. O que é mecânica quântica? Este é um ramo da física que descreve fenômenos e processos físicos cujas ações são comparáveis ​​ao valor da constante de Planck.
2. O que é mecânica técnica? Esta é uma ciência que revela o princípio de funcionamento e a estrutura dos mecanismos.
3. O que é mecânica teórica? Esta é a ciência e o movimento dos corpos e as leis gerais do movimento.

A mecânica estuda o movimento de todos os tipos de máquinas e mecanismos, aeronaves e corpos celestes, correntes oceânicas e atmosféricas, o comportamento do plasma, a deformação dos corpos, o movimento de gases e líquidos em condições naturais e sistemas técnicos, um ambiente polarizador ou magnetizante em campos elétricos e magnéticos, a estabilidade e resistência das estruturas técnicas e de construção, o movimento do ar e do sangue através dos vasos do trato respiratório.

A lei de Newton é fundamental; é usada para descrever o movimento de corpos com velocidades pequenas em comparação com a velocidade da luz.

Na mecânica existem as seguintes seções:

• cinemática (sobre as propriedades geométricas dos corpos em movimento sem levar em conta sua massa e forças atuantes);
• estática (sobre encontrar corpos em equilíbrio usando influências externas);
• dinâmica (sobre corpos em movimento sob a influência da força).

Na mecânica, existem conceitos que refletem as propriedades dos corpos:

• ponto material (um corpo cujas dimensões podem ser ignoradas);
• corpo absolutamente rígido (um corpo em que a distância entre quaisquer pontos é constante);
• continuum (um corpo cuja estrutura molecular é negligenciada).

Se a rotação do corpo em relação ao centro de massa nas condições do problema em consideração puder ser desprezada ou se ele se mover translacionalmente, o corpo será equiparado a um ponto material. Se não levarmos em conta a deformação do corpo, então ele deverá ser considerado absolutamente indeformável. Gases, líquidos e corpos deformáveis ​​podem ser considerados meios sólidos nos quais as partículas preenchem continuamente todo o volume do meio. Neste caso, ao estudar o movimento de um meio, utiliza-se o aparato da matemática superior, que é utilizado para funções contínuas. Das leis fundamentais da natureza - as leis de conservação do momento, da energia e da massa - seguem-se equações que descrevem o comportamento de um meio contínuo. A mecânica contínua contém uma série de seções independentes - aero e hidrodinâmica, teoria da elasticidade e plasticidade, dinâmica dos gases e hidrodinâmica magnética, dinâmica da atmosfera e da superfície da água, mecânica física e química dos materiais, mecânica dos compósitos, biomecânica, hidro espacial -aeromecânica.

Agora você sabe o que é mecânica!

“Pense nos benefícios que os bons exemplos nos trazem e você descobrirá que a memória de grandes pessoas não é menos útil que a sua presença.”

A mecânica é uma das mais ancestral Ciência. Surgiu e se desenvolveu sob a influência solicitações de prática pública, e também graças a atividade abstrata do pensamento humano. Mesmo em tempos pré-históricos, as pessoas construíam edifícios e observavam o movimento de vários corpos. Muitos leis do movimento mecânico e equilíbrio dos corpos materiais aprendido pela humanidade através de repetições repetidas, puramente experimentalmente. Esse experiência sócio-histórica, transmitido de geração em geração, e foi aquele o material de origem sobre a análise do qual a mecânica como ciência se desenvolveu. O surgimento e desenvolvimento da mecânica estava intimamente relacionado com Produção, Com precisa sociedade humana. “Numa certa fase do desenvolvimento da agricultura”, escreve Engels, e em certos países (captação de água para irrigação no Egipto), e especialmente com o surgimento de cidades, grandes edifícios e o desenvolvimento do artesanato, o Mecânica. Em breve também se tornará necessário para assuntos marítimos e militares.”

Primeiro manuscritos e relatórios científicos no campo da mecânica que sobreviveram até hoje pertencem a antigos cientistas do Egito e da Grécia. Os papiros e livros mais antigos, nos quais foram preservados estudos de alguns dos problemas mais simples da mecânica, referem-se principalmente a vários problemas estática, ou seja a doutrina do equilíbrio. Em primeiro lugar, precisamos aqui citar as obras do notável filósofo da Grécia antiga (384-322 aC), que introduziu o nome na terminologia científica. Mecânica para uma ampla área do conhecimento humano em que se estudam os movimentos mais simples dos corpos materiais observados na natureza e criados pelo homem durante suas atividades.

Aristóteles nascido na colônia grega de Stagira, na Trácia. Seu pai era médico do rei macedônio. Em 367, Aristóteles estabeleceu-se em Atenas, onde recebeu educação filosófica na Academia do famoso filósofo idealista da Grécia. Platão. Em 343 Aristóteles assumiu professor de Alexandre, o Grande(Alexandre, o Grande, disse: “Honro Aristóteles em igualdade de condições com meu pai, pois se devo minha vida a meu pai, devo a Aristóteles tudo o que lhe dá valor.”), mais tarde um famoso comandante do mundo antigo. Sua própria escola filosófica, chamada escola Peripatéticos, Aristóteles fundou em 335 em Atenas. Algumas das posições filosóficas de Aristóteles não perderam seu significado até hoje. F. Engels escreveu; “Todos os antigos filósofos gregos nasceram dialéticos espontâneos, e Aristóteles, o líder mais universal entre eles, já havia explorado todas as formas essenciais do pensamento dialético.” Mas no campo da mecânica, essas amplas leis universais do pensamento humano não foram refletidas de forma frutífera nas obras de Aristóteles.

Arquimedes possui um grande número invenções técnicas, incluindo o mais simples máquina de elevação de água (parafuso de Arquimedes), que encontrou aplicação no Egito para drenar terras culturais inundadas com água. Ele se mostrou e como engenheiro militar enquanto defendia sua cidade natal, Siracusa (Sicília). Arquimedes compreendeu o poder e a grande importância para a humanidade da pesquisa científica precisa e sistemática, e a ele são creditadas as orgulhosas palavras: “ Dê-me um ponto de apoio e moverei a Terra."

Arquimedes morreu pela espada de um soldado romano durante o massacre perpetrado pelos romanos durante a captura de Siracusa. Reza a lenda que Arquimedes, imerso no exame de figuras geométricas, disse a um soldado que se aproximava dele: “Não toque nos meus desenhos”. O soldado, vendo nestas palavras um insulto ao poder dos vencedores, cortou-lhe a cabeça, e o sangue de Arquimedes manchou o seu trabalho científico.

Famoso astrônomo antigo Ptolomeu(Século II dC - há informações de que Ptolomeu (Claudius Ptolemaeus) viveu e trabalhou em Alexandria de 127 a 141 ou 151. Segundo as lendas árabes, ele morreu aos 78 anos.) em sua obra “ A Grande Construção Matemática da Astronomia em 13 Livros“desenvolveu um sistema geocêntrico do mundo, no qual os movimentos visíveis do firmamento e dos planetas foram explicados no pressuposto de que a Terra está imóvel e localizada no centro do universo. Todo o firmamento dá uma volta completa ao redor da Terra em 24 horas, e as estrelas participam apenas do movimento diário, mantendo inalterada sua posição relativa; além disso, os planetas se movem em relação à esfera celeste, mudando sua posição em relação às estrelas. As leis dos movimentos aparentes dos planetas foram estabelecidas por Ptolomeu a tal ponto que se tornou possível pré-calcular suas posições em relação à esfera das estrelas fixas.

Contudo, a teoria de Ptolomeu sobre a estrutura do universo estava errada; levou a padrões invulgarmente complexos e artificiais de movimento planetário e, em alguns casos, não conseguiu explicar completamente os seus movimentos aparentes em relação às estrelas. Discrepâncias especialmente grandes entre cálculos e observações foram obtidas ao prever eclipses solares e lunares feitos com muitos anos de antecedência.

Ptolomeu não aderiu estritamente à metodologia de Aristóteles e conduziu experimentos sistemáticos sobre a refração da luz. Observações fisiológico-ópticas Ptolomeu não perdeu o interesse até hoje. Os ângulos de refração da luz que ele encontrou ao passar do ar para a água, do ar para o vidro e da água para o vidro foram muito preciso por sua vez. Ptolomeu combinou notavelmente em si mesmo um matemático rigoroso e um experimentador perspicaz.

Durante a Idade Média, o desenvolvimento de todas as ciências, bem como da mecânica, desacelerou. Além disso, durante estes anos, os monumentos mais valiosos da ciência, tecnologia e arte dos antigos foram destruídos e destruídos. Os fanáticos religiosos eliminaram todos os ganhos da ciência e da cultura da face da terra. A maioria dos cientistas deste período aderiu cegamente ao método escolástico de Aristóteles no campo da mecânica, considerando incondicionalmente corretas todas as disposições contidas nas obras deste cientista. O sistema mundial geocêntrico de Ptolomeu foi canonizado. As oposições contra este sistema do mundo e os princípios básicos da filosofia de Aristóteles foram consideradas uma violação dos fundamentos das Sagradas Escrituras, e os pesquisadores que decidiram fazer isso foram declarados hereges. “Popovshchina matou os vivos em Aristóteles e perpetuou os mortos”, escreveu Lenin. A escolástica morta e sem sentido encheu as páginas de muitos tratados. Problemas absurdos foram colocados e o conhecimento exato foi perseguido e murchado. Um grande número de trabalhos sobre mecânica na Idade Média foram dedicados a encontrar “ perpétuo móvel", ou seja Máquina de movimento perpétuo, operando sem receber energia externa. Estas obras, na sua maior parte, pouco contribuíram para o desenvolvimento da mecânica (A ideologia da Idade Média foi bem expressa por Maomé, dizendo: “Se as ciências ensinam o que está escrito no Alcorão, são desnecessárias; se ensinam outra coisa , eles são ímpios e criminosos”). “A Idade Média cristã não deixou nada para a ciência”, diz F. Engels em “Dialética da Natureza”.

O intenso desenvolvimento da mecânica começou em Renascimento desde o início do século XV na Itália e depois em outros países. Durante esta época, um progresso especialmente grande no desenvolvimento da mecânica foi alcançado graças ao trabalho (1452-1519), (1473-1543) e Galiléia (1564-1642).

Famoso artista, matemático, mecânico e engenheiro italiano, Leonardo da Vinci engajou-se em pesquisas sobre a teoria dos mecanismos (construiu um torno elíptico), estudou o atrito em máquinas, estudou o movimento da água em tubulações e o movimento dos corpos em um plano inclinado. Ele foi o primeiro a reconhecer a extrema importância do novo conceito de mecânica – o momento da força em relação a um ponto. Estudando o equilíbrio das forças que atuam sobre o bloco, ele estabeleceu que o papel do braço de força é desempenhado pelo comprimento da perpendicular baixada do ponto fixo do bloco até a direção da corda que transporta a carga. O equilíbrio do bloco só é possível se os produtos das forças e os comprimentos das perpendiculares correspondentes forem iguais; em outras palavras, o equilíbrio do bloco só é possível sob a condição de que a soma dos momentos estáticos das forças em relação ao ponto de peso do bloco seja igual a zero.

Uma revolução revolucionária nas opiniões sobre a estrutura do universo foi levada a cabo por um cientista polaco que, como está escrito figurativamente no seu monumento em Varsóvia, “parou o Sol e moveu a Terra”. Novo, sistema heliocêntrico do mundo explicou o movimento dos planetas com base no fato de que o Sol é um centro fixo em torno do qual todos os planetas se movem em círculos. Aqui estão as palavras originais de Copérnico, extraídas de sua obra imortal: “O que nos aparece como o movimento do Sol não vem do seu movimento, mas do movimento da Terra e de sua esfera, com a qual giramos em torno do Sol , como qualquer outro planeta. Então, a Terra tem mais de um movimento. Os movimentos aparentes simples e retrógrados dos planetas não ocorrem devido ao seu movimento, mas ao movimento da Terra. Assim, o movimento da Terra por si só é suficiente para explicar tantas desigualdades visíveis no céu.”

Na obra de Copérnico, foi revelada a principal característica do movimento dos planetas e dados cálculos relacionados às previsões de eclipses solares e lunares. As explicações dos movimentos aparentes recorrentes de Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno em relação à esfera das estrelas fixas adquiriram clareza, distinção e simplicidade. Copérnico compreendeu claramente a cinemática do movimento relativo dos corpos no espaço. Ele escreve: “Toda mudança de posição percebida ocorre como resultado do movimento do objeto observado ou do observador, ou como resultado do movimento de ambos, se, é claro, forem diferentes um do outro; pois quando o objeto observado e o observador se movem da mesma maneira e na mesma direção, nenhum movimento é notado entre o objeto observado e o observador.”

Verdadeiramente científico A teoria de Copérnico permitiu obter uma série de resultados práticos importantes: aumentar a precisão das tabelas astronômicas, reformar o calendário (introduzindo um novo estilo) e determinar com mais rigor a duração do ano.

Obras do brilhante cientista italiano Galiléia foram fundamentais para o desenvolvimento caixas de som.
A dinâmica como ciência foi fundada por Galileu, que descobriu muitas propriedades muito importantes de movimentos uniformemente acelerados e uniformemente desacelerados. Os fundamentos desta nova ciência foram apresentados por Galileu num livro intitulado Discursos e Provas Matemáticas sobre Dois Novos Ramos da Ciência Relacionados à Mecânica e ao Movimento Local. No Capítulo III, sobre dinâmica, Galileu escreve: “Estamos criando uma nova ciência, cujo tema é extremamente antigo. Não há nada na natureza mais antigo que o movimento, mas muito pouco significativo foi escrito sobre ele pelos filósofos. Portanto, estudei repetidamente experimentalmente suas características, que o merecem plenamente, mas até agora desconhecidas ou não comprovadas. Por exemplo, dizem que o movimento natural de um corpo em queda é um movimento acelerado. No entanto, ainda não foi indicado até que ponto a aceleração aumenta; Pelo que eu saiba, ninguém ainda provou que os espaços percorridos por um corpo em queda em períodos iguais de tempo estejam relacionados entre si como números ímpares sucessivos. Observou-se também que corpos ou projéteis lançados descrevem uma determinada linha curva, mas ninguém indicou que essa linha fosse uma parábola.”

Galileu Galilei (1564-1642)

Antes de Galileu, as forças que atuavam sobre os corpos eram geralmente consideradas em estado de equilíbrio e a ação das forças era medida apenas por métodos estáticos (alavanca, escalas). Galileu apontou que a força é a causa das mudanças na velocidade e, assim, estabeleceu método dinâmico comparação de forças. A pesquisa de Galileu no campo da mecânica é importante não só pelos resultados que conseguiu obter, mas também pela sua consistente introdução à mecânica experimental método de pesquisa do movimento.

Por exemplo, a lei do isocronismo das oscilações do pêndulo em pequenos ângulos de deflexão e a lei do movimento de um ponto ao longo de um plano inclinado foram estudadas por Galileu através de experimentos cuidadosamente encenados.

Graças ao trabalho de Galileu, o desenvolvimento da mecânica está firmemente ligado às exigências tecnologia, E Experimento científico sistematicamente introduzido como frutífero método de pesquisa fenômenos do movimento mecânico. Galileu diz diretamente em suas conversas que as observações do trabalho dos “primeiros” mestres do arsenal veneziano e as conversas com eles o ajudaram a compreender “as causas de fenômenos que não eram apenas surpreendentes, mas também pareciam completamente incríveis a princípio”. Muitas das disposições da mecânica de Aristóteles foram esclarecidas por Galileu (como a lei da adição de movimentos) ou refutadas de forma muito inteligente pelo raciocínio puramente lógico (a refutação através da realização de experimentos era considerada insuficiente naquela época). Apresentamos aqui a prova de Galileu para caracterizar o estilo, refutando A posição de Aristóteles de que os corpos pesados ​​​​na superfície da Terra caem mais rápido e os leves - mais devagar. O raciocínio se dá na forma de uma conversa entre um seguidor de Galileu (Salviati) e Aristóteles (Simplicio):

« Salviati: ...Sem mais experiências, através de um raciocínio breve mas convincente, podemos mostrar claramente a incorrecção da afirmação de que os corpos mais pesados ​​se movem mais rapidamente do que os mais leves, ou seja, corpos da mesma substância, ou seja, aqueles de que fala Aristóteles. Na verdade, diga-me, senhor Simplício, o senhor reconhece que todo corpo em queda tem uma certa velocidade que lhe é inerente por natureza, que só pode ser aumentada ou diminuída pela introdução de uma nova força ou obstáculo?
Simplício: Não tenho dúvidas de que o mesmo corpo no mesmo ambiente tem uma velocidade constante determinada pela natureza, que não pode aumentar exceto pela aplicação de uma nova força, ou diminuir exceto por um obstáculo que retarda o movimento.
Salviati: Assim, se tivermos dois corpos em queda, cujas velocidades naturais são diferentes, e conectarmos aquele que se move mais rápido com aquele que se move mais devagar, então é claro que o movimento do corpo que cai mais rápido será um pouco atrasado, e o o movimento do outro será um tanto acelerado. Você tem alguma objeção a esta situação?
Simplício: Acho que isso está bastante correto.
Salviati: Mas se for assim, e se ao mesmo tempo for verdade que a pedra grande se move, digamos, a uma velocidade de oito côvados, enquanto a outra, menor, se move a uma velocidade de quatro côvados, então, conectando-os entre si , devemos obter uma velocidade inferior a oito cotovelos; porém, duas pedras unidas formam um corpo maior que o original, que tinha velocidade de oito côvados; portanto, verifica-se que o corpo mais pesado se move a uma velocidade menor do que o mais leve, e isso é contrário à sua suposição. Você vê agora como, a partir da proposição de que os corpos mais pesados ​​se movem com maior velocidade do que os mais leves, eu poderia tirar a conclusão de que os corpos mais pesados ​​se movem menos rapidamente.”

Os fenômenos da queda uniformemente acelerada de um corpo na Terra foram observados por numerosos cientistas antes de Galileu, mas nenhum deles foi capaz de descobrir as verdadeiras causas e as leis corretas que explicam esses fenômenos cotidianos. Lagrange observa a este respeito que “foi necessário um gênio extraordinário para descobrir as leis da natureza em tais fenômenos que estavam sempre diante dos olhos, mas cuja explicação, no entanto, sempre escapou à pesquisa dos filósofos”.

Então, Galileu foi o fundador da dinâmica moderna. Galileu compreendeu claramente as leis da inércia e a ação independente das forças em sua forma moderna.

Galileu foi um notável astrônomo observacional e um fervoroso defensor da visão de mundo heliocêntrica. Tendo melhorado radicalmente o telescópio, Galileu descobriu as fases de Vênus, os satélites de Júpiter e as manchas do Sol. Ele travou uma luta persistente e consistentemente materialista contra a escolástica de Aristóteles, o sistema dilapidado de Ptolomeu e os cânones anticientíficos da Igreja Católica. Galileu é um dos grandes homens da ciência, “que soube destruir o velho e criar o novo, apesar de todos os obstáculos, apesar de tudo”.
A obra de Galileu foi continuada e desenvolvida (1629-1695), que desenvolveu teoria das oscilações de um pêndulo físico e instalado leis de ação das forças centrífugas. Huygens estendeu a teoria dos movimentos acelerados e desacelerados de um ponto (o movimento translacional de um corpo) ao caso de um sistema mecânico de pontos. Este foi um avanço significativo, pois permitiu estudar os movimentos rotacionais de um corpo rígido. Huygens introduziu na mecânica o conceito de momento de inércia do corpo em relação ao eixo e definiu o chamado “ centro de balanço" pêndulo físico. Ao determinar o centro de oscilação de um pêndulo físico, Huygens partiu do princípio de que “um sistema de corpos pesados ​​​​movendo-se sob a influência da gravidade não pode se mover de modo que o centro de gravidade comum dos corpos se eleve acima de sua posição inicial”. Huygens também provou ser um inventor. Ele criou o design dos relógios de pêndulo, inventou o balanceador-regulador dos relógios de bolso, construiu os melhores tubos astronômicos da época e foi o primeiro a ver claramente o anel do planeta Saturno.

Introdução. História da ciência.

1. Introdução

A ciência do movimento mecânico e da interação dos corpos materiais é chamada mecânica. A gama de problemas considerados em mecânica é muito grande e, com o desenvolvimento desta ciência, surgiram nela uma série de áreas independentes relacionadas ao estudo da mecânica de corpos sólidos deformáveis, líquidos e gases. Estas áreas incluem a teoria da elasticidade, a teoria da plasticidade, a mecânica dos fluidos, a aeromecânica, a dinâmica dos gases e uma série de secções da chamada mecânica aplicada, em particular: resistência dos materiais, estática das estruturas (mecânica estrutural), teoria dos mecanismos e máquinas, hidráulica, bem como muitas disciplinas especiais de engenharia. No entanto, em todas estas áreas, juntamente com as leis e métodos de investigação específicos de cada uma delas, baseiam-se num conjunto de leis ou princípios básicos e utilizam muitos conceitos e métodos comuns a todas as áreas da mecânica. A consideração desses conceitos, leis e métodos gerais é o assunto dos chamados teórico(ou em geral)mecânica.

Movimento mecânico chame a mudança na posição relativa dos corpos materiais no espaço que ocorre ao longo do tempo. Visto que o estado de repouso é um caso especial de movimento mecânico, a tarefa da mecânica teórica também inclui o estudo do equilíbrio dos corpos materiais. Por interação mecânica entende-se aquelas ações dos corpos materiais entre si, em decorrência das quais ocorre uma mudança no movimento desses corpos ou uma mudança em sua forma (deformação).

Exemplos de movimento mecânico na natureza são o movimento de corpos celestes, vibrações da crosta terrestre, correntes aéreas e marítimas, etc., e em tecnologia - o movimento de vários veículos e aeronaves terrestres ou aquáticos, o movimento de partes de todos os tipos de máquinas, mecanismos e motores, deformação de elementos de certas estruturas e estruturas, fluxo de líquidos e gases e muito mais. Exemplos de interações mecânicas são a atração mútua de corpos materiais de acordo com a lei da gravitação universal, a pressão mútua de corpos em contato (ou colisão), a influência de partículas líquidas e gasosas umas sobre as outras e sobre corpos que se movem ou repousam neles, etc. .

O movimento da matéria ocorre no tempo e no espaço. O espaço no qual ocorre o movimento dos corpos é considerado um espaço tridimensional euclidiano “comum”. Para estudar o movimento, é introduzido um chamado sistema de referência, significando por ele a totalidade de um corpo de referência (um corpo em relação ao qual o movimento de outros corpos é estudado) e sistemas associados de eixos de coordenadas e relógios. Na mecânica teórica aceita-se que o tempo não depende do movimento de um corpo e que é o mesmo em todos os pontos do espaço e em todos os sistemas de referência (tempo absoluto). A este respeito, na mecânica teórica, falando de um sistema de referência, podemos limitar-nos a indicar apenas o corpo de referência ou o sistema de eixos de coordenadas associado a este corpo.

O movimento de um corpo ocorre como resultado da ação sobre um corpo em movimento de forças causadas por outros corpos. Ao estudar o movimento mecânico e o equilíbrio dos corpos materiais, não é necessário conhecer a natureza das forças; basta conhecer apenas suas magnitudes. Portanto, na mecânica teórica não se estuda a natureza física das forças, limitando-se apenas a considerar a ligação entre as forças e o movimento de um corpo.

A mecânica teórica baseia-se nas leis de I. Newton, cuja validade foi verificada por um grande número de observações diretas, verificação experimental das consequências (muitas vezes distantes e nada óbvias) dessas leis, bem como práticas humanas seculares. atividade. As leis de Newton não são válidas em todos os referenciais. Na mecânica, postula-se a presença de pelo menos um desses sistemas (referencial inercial). Numerosos experimentos e medições mostram que, com um alto grau de precisão, um referencial com origem no centro do Sistema Solar e eixos direcionados para estrelas “fixas” distantes é um referencial inercial (é chamado de referencial heliocêntrico ou inercial fundamental). quadro).

A seguir será mostrado que se existe pelo menos um referencial inercial, então existe um número infinito deles (muito frequentemente os referenciais inerciais são chamados de referenciais fixos). Em muitos problemas, o sistema associado à Terra é tomado como sistema de referência inercial. Os erros que surgem neste caso são, via de regra, tão insignificantes que não têm significado prático. Mas existem problemas em que a rotação da Terra não pode mais ser negligenciada. Neste caso, o sistema de referência heliocêntrico introduzido deve ser tomado como um sistema de referência estacionário.

A mecânica teórica é uma ciência natural que se baseia nos resultados da experiência e das observações e utiliza aparatos matemáticos para analisar esses resultados. Como em qualquer ciência natural, a mecânica é baseada na experiência, prática e observação. Mas ao observar um fenómeno, não podemos compreendê-lo imediatamente em toda a sua diversidade. Portanto, o pesquisador se depara com a tarefa de identificar o que é principal e determinante no fenômeno em estudo, desviando (abstraindo) do que é menos essencialmente secundário.

Na mecânica teórica, o método de abstração desempenha um papel muito importante. Ao estudar os movimentos mecânicos dos corpos materiais, abstraindo de tudo o que é particular, aleatório, menos essencial, secundário e considerando apenas as propriedades que são decisivas num determinado problema, passamos a considerar vários modelos de corpos materiais que representam um ou outro grau de abstração. Assim, por exemplo, se não houver diferença nos movimentos dos pontos individuais de um corpo material ou neste problema específico esta diferença for insignificante, então as dimensões deste corpo podem ser desprezadas, considerando-o como um ponto material. Essa abstração leva a um conceito importante da mecânica teórica - o conceito de ponto material, que difere de um ponto geométrico por ter massa. Um ponto material tem a propriedade de inércia, assim como um corpo tem essa propriedade e, finalmente, tem a mesma capacidade de interagir com outros corpos materiais que um corpo tem. Assim, por exemplo, os planetas em seu movimento ao redor do Sol, as espaçonaves em seu movimento em relação aos corpos celestes podem ser considerados, numa primeira aproximação, como pontos materiais.

Outro exemplo de abstração de corpos reais é o conceito de corpo absolutamente rígido. É entendido como um corpo que mantém inalterada sua forma geométrica, independentemente das ações de outros corpos. É claro que não existem corpos absolutamente sólidos, pois como resultado da ação de forças, todos os corpos materiais mudam de forma, ou seja, são deformados, mas em muitos casos a deformação do corpo pode ser desprezada. Por exemplo, ao calcular o vôo de um foguete, podemos negligenciar pequenas vibrações de suas partes individuais, uma vez que essas vibrações terão muito pouco efeito nos parâmetros de seu vôo. Mas no cálculo da resistência de um foguete, é necessário levar em consideração essas vibrações, pois podem causar a destruição do corpo do foguete.

Ao aceitar certas hipóteses, deve-se lembrar os limites de sua aplicabilidade, pois esquecendo-se disso, pode-se chegar a conclusões completamente erradas. Isso acontece quando as condições do problema a ser resolvido não satisfazem mais as suposições feitas e as propriedades negligenciadas tornam-se significativas. No decorrer, ao definir um problema, estaremos sempre atentos às suposições que são feitas ao considerar esta questão.

Infelizmente, a mecânica teórica é estudada e aplicada praticamente apenas por engenheiros, ou seja, conhecemos aproximadamente uma em cada cem pessoas da população e é necessário imaginar claramente a situação social real: a palavra idêntica “teórico” reflete conceitos muito diferentes - para a grande maioria da população a palavra “teórico” tem um amplo gama de significados, mais com uma conotação negativa do que positiva. Isso se reflete em dicionários explicativos. Lemos: teorizar - lidar com questões teóricas, criar uma teoria; falar sobre temas abstratos sem benefício para o caso; teórico - não baseado na realidade, em possibilidades práticas; teórico - abstrato, abstrato, não encontrando aplicação prática.

Tais interpretações não se aplicam à mecânica teórica e, em relação aos seus professores e usuários, são ofensivas, insultuosas e humilhantes. Temos que nos justificar e explicar que a mecânica teórica não é ufologia e astrologia, nem meteorologia, nem mesmo física. As previsões baseadas em métodos da mecânica teórica são praticamente confiáveis.

Nas instituições de ensino técnico superior, a mecânica teórica costuma ser dividida em três seções: estática, cinemática e dinâmica. Esta tradição estabelecida se reflete neste curso.

Na estática, estudam-se métodos para transformar um conjunto de forças em outros equivalentes aos dados, esclarecem-se as condições de equilíbrio e determinam-se possíveis posições de equilíbrio. A seguir, o equilíbrio de um corpo material significa seu repouso em relação a algum referencial selecionado, ou seja, equilíbrio relativo e paz são considerados.

Na cinemática, o movimento dos corpos é considerado de um ponto de vista puramente geométrico, ou seja, sem levar em conta as interações de força entre os corpos. Não é à toa que a cinemática é às vezes chamada de “geometria do movimento”, o que, claro, inclui o conceito de tempo. As principais características dos movimentos na cinemática são: trajetória, distância percorrida, velocidade e aceleração do movimento.

Na dinâmica, o movimento dos corpos é estudado em conexão com as interações de forças entre os corpos. Informações mais detalhadas sobre problemas de estática, cinemática e dinâmica serão fornecidas nas seções correspondentes do curso.

2. Sobre a história da ciência

O surgimento e o desenvolvimento da mecânica como ciência estão indissociavelmente ligados à história do desenvolvimento das forças produtivas da sociedade, ao nível de produção e tecnologia em cada fase deste desenvolvimento.

Na antiguidade, quando as exigências da produção se reduziam principalmente ao atendimento das necessidades dos equipamentos de construção, a doutrina das chamadas máquinas mais simples (bloco, portão, alavanca, plano inclinado) e a doutrina geral do equilíbrio dos corpos (estática ) começou a se desenvolver. A justificativa para os princípios da estática já está contida nos escritos de um dos grandes cientistas da antiguidade, Arquimedes (287-212 aC).

O desenvolvimento da dinâmica começa muito mais tarde. Nos séculos XV-XVI, o surgimento e o crescimento das relações burguesas nos países da Europa Ocidental e Central serviram de impulso para um aumento significativo do artesanato, do comércio, da navegação e dos assuntos militares (o aparecimento de armas de fogo), bem como para importantes descobertas astronômicas. Tudo isto contribuiu para a acumulação de uma grande quantidade de material experimental, cuja sistematização e generalização levaram, no século XVII, à descoberta das leis da dinâmica. As principais conquistas na criação dos fundamentos da dinâmica pertencem aos brilhantes pesquisadores Galileo Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1643-1727). No ensaio de Newton “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”, publicado em 1687, as leis básicas da mecânica clássica (leis de Newton) foram expostas de forma sistemática.

No século 18 começa o desenvolvimento intensivo de métodos analíticos em mecânica, ou seja, métodos baseados na utilização de cálculo diferencial e integral. Métodos para resolver problemas de dinâmica de um ponto e de um corpo rígido por meio da composição e integração das equações diferenciais correspondentes foram desenvolvidos pelo grande matemático e mecânico L. Euler (1707-1783).Entre outros estudos nesta área, os trabalhos do Os destacados cientistas franceses J. D'Alembert foram de maior importância para o desenvolvimento da mecânica (1717-1783), que propôs seu conhecido princípio para resolver problemas de dinâmica, e J. Lagrange (1736-1813), que desenvolveu um geral analítico um método para resolver problemas de dinâmica baseado no princípio de d'Alembert e no princípio dos deslocamentos possíveis. Atualmente, os métodos analíticos de resolução de problemas são os principais da dinâmica.

A cinemática, como um ramo separado da mecânica, surgiu apenas no século XIX. influenciado pelas demandas do desenvolvimento da engenharia mecânica. Atualmente, a cinemática é de grande importância independente para o estudo do movimento de mecanismos e máquinas.

Na Rússia, o desenvolvimento das primeiras pesquisas em mecânica foi muito influenciado pelos trabalhos do brilhante cientista e pensador M.V. Lomonosov (1711-1765), bem como pelo trabalho de L. Euler, que viveu por muito tempo na Rússia e trabalhou na Academia de Ciências de São Petersburgo. Dos numerosos cientistas nacionais que deram contribuições significativas para o desenvolvimento de vários campos da mecânica, devem ser mencionados, em primeiro lugar, os seguintes: M. V. Ostrogradsky(1801-1861), que realizou diversos estudos importantes sobre métodos analíticos para resolução de problemas de mecânica; P. L. Chebyshev (1821-1894), que criou uma nova direção no estudo do movimento dos mecanismos; SV Kovalevskaya (1850-1891), que resolveu um dos problemas mais difíceis da dinâmica do corpo rígido; A. M. Lyapunov(1857-1918), que deu uma formulação estrita de um dos problemas fundamentais da mecânica e de todas as ciências naturais - o problema da estabilidade do equilíbrio e do movimento e desenvolveu os métodos mais gerais para resolvê-lo; I. V. Meshchersky (1859-1935), que deu uma grande contribuição na resolução de problemas de mecânica de corpos de massa variável; K. E. Tsiolkovsky (1857-1935), autor de uma série de estudos fundamentais sobre a teoria da propulsão a jato; A. N. Krylov (1863-1945), que desenvolveu a teoria do navio e muito contribuiu para o desenvolvimento da teoria do giroscópio e dos instrumentos giroscópicos.

De particular importância para o desenvolvimento da mecânica em nosso país foram os trabalhos de N.E. Zhukovsky (1847-1921), que lançou as bases da ciência da aviação, e de seu aluno mais próximo, o fundador da dinâmica dos gases, S.A. . Uma característica da criatividade de N.E. Zhukovsky foi a aplicação de métodos mecânicos para resolver problemas técnicos atuais, como exemplificado por muitos de seus trabalhos sobre dinâmica de aeronaves, a teoria do choque hidráulico em tubos que ele desenvolveu, etc. sobre o ensino de mecânica em instituições de ensino técnico superior.

3. Componentes básicos da mecânica teórica

TM=DE+T+M,

onde TM é mecânica teórica;

OF - seus fatos comprobatórios;

T - terminologia;

M - metodologia.

M = MILÍMETROS= M.O.+ MT.,

onde MM são várias pontes matemáticas que fornecem transições especulativas (em uma mesa) de descrições matemáticas de alguns fatos da mecânica teórica para outros;

MO - operações matemáticas;

MT - mnemônicos (mnemônicos) - conjunto de sistemas de notação, regras, técnicas e outras coisas que facilitam a memorização das informações necessárias.

A mecânica teórica é a experiência condensada da humanidade no campo dos fenômenos mecânicos.

4. Exemplos de fatos de apoio da mecânica teórica

4.1 A regra de equilíbrio entre a alavanca e o regra de ouro da mecânica

A regra do equilíbrio de alavancas foi formulada por Aristóteles (384-322 aC) e seus alunos no tratado “Problemas Mecânicos”.

O tratado tem 36 capítulos. O assunto em consideração é o remo, o leme e a vela; guincho, máquina de arremesso e roda de carruagem; cunha, machado, balança; considera-se o equilíbrio de um bloco carregado e outros dispositivos da época, até pinças diversas (médicas, para nozes). A consideração dos problemas começa com o resultado teórico geral exposto no primeiro capítulo: “A carga móvel tem uma relação com a carga móvel que é inversa à razão dos comprimentos dos braços, pois sempre, quanto mais longe algo está de o fulcro da alavanca, mais facilmente ela se move.”.

A regra do equilíbrio de alavancas na criação de máquinas e dispositivos foi amplamente utilizada por Arquimedes ( 287-212 AC.).

Em Aristóteles e Arquimedes, podem-se ver os primórdios do método cinemático de abordagem para resolver problemas de estática (o protótipo do método atual).« O princípio dos movimentos possíveis») . Isto é visto de uma forma mais desenvolvida em"Livro Karastun" Cientista árabe Século VIII Thabit Ben Kura. Praticamente euEncontramos uma apresentação clara da regra de ouro da mecânica, nos termos e no estilo literário da época, no tratado« Sobre a ciência da mecânica» (1649) Galileu Galilei –“As distâncias que os corpos percorreriam em períodos iguais de tempo estão relacionadas entre si inversamente aos seus pesos.”

A humanidade ainda utiliza estas regras fundamentais, que ainda não foram questionadas por ninguém. Tais resultados científicos são os fatos de apoio da mecânica teórica.

4 .2 . Sobre máquinas de movimento perpétuo

Um dos fatos de apoio da mecânica teórica amplamente utilizados hoje é a “Lei da Conservação da Energia Mecânica Total”. Seu surgimento se deve em grande parte ao ânimo da sociedade em criar “máquinas de movimento perpétuo”.

A ideia da possibilidade de criar " perpétuo móvel" apareceu no século XII. O matemático e astrônomo indiano Bhaskar Acharya (1114-1185) menciona isso em seu tratado. Roger Bacon (1214-1292) promoveu o trabalho na criação de máquinas de movimento perpétuo. O “Livro dos Desenhos” (1235-1240) do engenheiro e arquiteto francês Villard d’Honnecourt sobreviveu até hoje, onde é proposta uma máquina de movimento perpétuo em forma de roda com martelos articulados na borda.

Sobre a impossibilidade de criar uma máquina de movimento perpétuo, com base nos dados científicos da época (que, como hoje, se baseavam em dados experimentais), muitos cientistas proeminentes expressaram a sua opinião: Leonardo da Vinci (1452-1519): “Buscadores de movimento perpétuo, que você lançou uma série de ideias vazias no mundo! Cardano (1501-1576): “É impossível construir um relógio que dê corda sozinho e levante os pesos que movem o mecanismo.” Galileu (1564-1642): “As máquinas não criam movimento; eles apenas o transformam. Quem espera o contrário não entende nada de mecânica.” Aproximadamente as mesmas afirmações são encontradas nas obras de Stevin (1548-1620) e Wilkins (1599-1658).

Os primórdios de uma justificativa científica moderna para a futilidade do trabalho na criação de máquinas de movimento perpétuo são encontrados em Huygens (1629-1695): “Um corpo não pode, sob a influência da gravidade, elevar-se acima da altura de onde caiu”. Rolagem continuaremos os nomes dos cientistas que escreveram sobre a futilidade dos esforços para inventar uma máquina de movimento perpétuo, mas por enquanto duas declarações:

Dados experimentais e teóricos e a importunação dos “inventores” de máquinas de movimento perpétuo forçaram a Academia de Ciências de Paris, em 1775, a adotar uma resolução oficial que doravante “não considerará nenhuma máquina que dê movimento perpétuo”, porque “a criação de um máquina de movimento perpétuo é absolutamente impossível”;

E, no entanto, apesar da clareza que amadureceu na sociedade sobre o assunto em consideração, segundo o Escritório Britânico de Patentes de 1850 a 1903. foram apresentadas cerca de 600 candidaturas para máquinas de movimento perpétuo; Um quadro semelhante foi observado em outros países. Infelizmente, a questão com os inventores das máquinas de movimento perpétuo não é simples. Eles ainda nos encontramos hoje dia . O autor destas linhas pode dar uma dúzia de exemplos específicos de sua vida pessoal.

Houve casos (por exemplo:João Orfireus – século XVIII; John Keely - século XIX), quando foi possível convencer a parte intelectual da sociedade do contrário (até o czar Pedro, o Grande, estava entre eles), mas sempre se descobriu que esses “criadores” de máquinas de movimento perpétuo eram vigaristas.

Notemos: a questão não era simples. Agora existem critérios quantitativos claros que permitem explicar a futilidade do trabalho de criação “perpétuo móvel ». Isso não existia então - os conceitos e características quantitativas atualmente utilizados (energias potencial e cinética, potencial cinético; sistemas conservadores e não conservativos) foram desenvolvidos apenas em meados do século XIX; até o termo “energia” foi introduzido apenas em 1807 por T. Young (1773-1829), mas entrou em uso mais tarde - graças aos esforços de W. Rankine (1820-1872) e W. Thomson-Kelvin (1824 - 1907). Além disso, a lei sobre a conservação da energia mecânica resolveu apenas parcialmente o problema; foi completamente fechado somente depois que o equivalente mecânico da energia térmica (4190 Nm/kcal) e outros resultados de S. Carnot (1796-1832), R. Mayer (1814-1878), D. Joule (1818) se tornaram conhecidos -1889 ) e vários outros cientistas do século XIX. – quando a lei da conservação da energia surgiu em sentido amplo, levando em consideração não apenas as energias cinética e potencial, mas também as térmicas, magnéticas, elétricas, sonoras e luminosas.

4.3. SOBRE lei da igualdade de ação e reação

Ação e reação formam um sistema de forças opostas.

Ao construir uma teoria, esse fato de apoio é geralmente aceito como um axioma claro.

Às vezes eles dizem: " Axioma - uma posição aceitasem provas» . Tais declarações não podem ser consideradas bem-sucedidas.

1654 Magdeburgo. O burgomestre Otto von Guericke demonstra a propriedade do vácuo - uma experiência que se tornou viral em todos os países desenvolvidos do mundo: dois hemisférios ocos de cobre estão conectados entre si ao longo de uma superfície de anel equatorial; o ar é bombeado para fora da cavidade interna da casca esférica resultante (através de uma torneira); conchas hemisféricas esticam (e não podem separar) dois oito cavalos (t .e não oito contra um, ou dois, ou quatro, mas oito contra oito).

Ainda hoje observamos competições folclóricas de cabo de guerra. E neste caso, a partir de observações diretas, a necessidade de igualdade no número de oponentes nas duas pontas da corda fica clara para todos.

A validade da lei da reação também pode ser observada no exemplo das mesmas deformações das molas amortecedoras de dois vagões em interação (tanto durante o acoplamento quanto quando o trem está em movimento).

A humanidade tem usado a lei da contra-ação há pelo menos três séculos. Em todo caso, já nos “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural” (I. Newton, 1687) encontramos: “Uma ação sempre tem uma reação igual e oposta, ou seja: as interações de dois corpos entre si são iguais e direcionados em direções opostas. Se algo pressiona outra coisa ou a puxa, então ela mesma é pressionada ou puxada por esta. Se alguém pressiona o dedo sobre uma pedra (aqui Newton repete o raciocínio de G. Galileu), então seu dedo também é pressionado pela pedra . Se um cavalo arrasta uma pedra amarrada a uma corda, então volta novamente... ele é puxado em direção à pedra com igual esforço.”

As forças de ação e reação podem ser de contato (a partir do contato direto dos corpos) e transmitidas através de campos - gravitacionais, magnéticos, elétricos, eletromagnéticos, etc. Newton escreve:« Em relação às atrações, o assunto pode ser resumido da seguinte forma ... Fiz experimentos com ímã e ferro: se forem colocados cada um em um recipiente separado e deixados flutuar em águas calmas para que os recipientes se toquem, então nenhum deles nem o outro começa a se mover, mas devido à igualdade de atração mútua, os vasos experimentam pressões iguais e permanecem em equilíbrio».

A consideração de outro fato de apoio amplamente utilizado da mecânica teórica foi concluída. É possível dizer que se trata de algum tipo de posição teórica rebuscada?Claro que não - trata-se de um fato experimental facilmente verificável, com resultado positivo, que passou por séculos de testes por todos os países e povos.

4.4. SOBRE lei da queda dos corpos

É refletido pela relação matemática

Onde é 1 e é 2 - distâncias percorridas pelo corpo em momentos no tempo t 1 e t 2 .

No século 16 a exatidão da relação matemática (1) que representa a lei do movimento dos corpos em queda e daqueles que se movem ao longo de rampas suaves e inclinadas estava longe de ser óbvia. Assim, o famoso cientista italiano Giambatista Benedetti (1530 - 1590) em “O Livro dos Vários Raciocínios Matemáticos e Físicos” (1585) acreditava que a velocidade de queda de uma bola de chumbo deveria ser 11 vezes maior que a de madeira, e Reno Descartes em suas notas de aproximadamente 1620 deram a proporção

Somente Galileu Galilei (1638) foi capaz de fornecer evidências da correção da descrição pela fórmula (1) do movimento de corpos em queda livre e movendo-se ao longo de rampas inclinadas - em “Conversas e Provas Matemáticas...”.

Ao mesmo tempo, notamos: os experimentos de Galileu com o lançamento de corpos da Torre Inclinada de Pisa (aproximadamente 1589-1592) não lhe deram resultados confiáveis ​​- devido à falta de medidores precisos para curtos períodos de tempo; mas ele encontrou uma saída para a situação - passou a fazer experimentos com uma bola de bronze deslizando ao longo de uma ranhura suave em uma prancha inclinada em diferentes ângulos em relação ao horizonte. Embora os intervalos de tempo ainda fossem medidos pela quantidade de água que sai da embarcação, eles foram alongados em aproximadamente 5 a 15 vezes, o que, combinado com a capacidade de alterar o ângulo da prancha com a calha, acabou sendo suficiente para obter dados experimentais confiáveis.

Por quase 400 anos, todas as pessoas no mundo têm usado a relação (1) e nenhuma objeção surgiu contra ela.

4.5. Sobre a descoberta do oitavo e nono planetas do sistema solar

Acredita-se que uma das conquistas mais significativas da mecânica celeste e, portanto, da mecânica teórica, seja a descoberta do planeta Netuno.

Desde tempos imemoriais, seis planetas são conhecidos: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno.

Em 13 de março de 1781, o astrônomo inglês W. Herschel descobriu um corpo movendo-se na esfera celeste através de um telescópio. A princípio ele o confundiu com um cometa, mas os cálculos mostraram que o corpo celeste descoberto se move ao redor do Sol quase em círculo, estando aproximadamente duas vezes mais longe do Sol que Saturno. Descobriu-se que este é um grande planeta do sistema solar. O sétimo planeta foi nomeado Urano.

Comparação do movimento observado (real) de Urano com o teórico previsível divergiram visivelmente: em 1830 - por 20""; em 1840 - por 1,5"; em 1844 - por 2".

Nessa época, os métodos da mecânica teórica provaram ser altamente confiáveis ​​nas previsões. Portanto, foi sugerido que existe outro planeta a uma distância maior do Sol do que Urano; Ao fazer cálculos, é necessário levar em consideração o seu efeito de força (a chamada “perturbação”) sobre Urano.

Usando observações simples através de um telescópio, descobrir um novo planeta é como encontrar uma agulha num palheiro. Portanto, surgiu a tarefa: usando os métodos da mecânica teórica, determinar a órbita do hipotético oitavo planeta.

O astrônomo francês Le Verrier (1811-1877) sugeriu que as teorias de Newton e Copérnico (e os métodos da mecânica teórica em geral) estavam corretas, mas outro oitavo planeta desconhecido, próximo a Urano, não foi levado em consideração. Após cálculos apropriados, Le Verrier indicou sua posição na esfera celeste, mas sem equipamento de observação de alta qualidade, relatou isso ao Observatório de Berlim. No dia do recebimento da carta (23 de setembro de 1846), o astrônomo alemão Halle descobriu o oitavo planeta do sistema solar no ponto indicado da esfera celeste. Ela foi chamada de Netuno.

Em 1915, o astrônomo americano Lovell (1855-1916) previu a existência de outro planeta no sistema solar. Sua previsão também se revelou profética - em 18 de fevereiro de 1930, foi descoberta. O nono planeta do sistema solar foi nomeado Plutão.

Mas por que Netuno foi descoberto imediatamente e Plutão apenas 15 anos depois? Pela razão de que Netuno na esfera celeste se parece com a oitava magnitude, e Plutão tem a 15ª magnitude e não pôde ser descoberto por muito tempo devido à imperfeição dos instrumentos e métodos de processamento de imagens de aglomerados de corpos celestes em fotografias.

4.6. No período de oscilação de um pêndulo

Há muito que as pessoas desejam relógios fáceis de usar. Mas se na vida quotidiana a população se adaptou a viver na ausência de indicadores de tempo precisos, então as questões de suporte de vida nos navios exigiam urgentemente a sua criação.Portanto, o rápido desenvolvimento da navegação na Idade Média foi um enorme fator material de estímulo ao desenvolvimento de relógios precisos e fáceis de usar.

Acontece que a prática seguiu o caminho da criação de relógios de pêndulo.

Se falarmos sobre sua história, podemos notar que um relógio em forma de bolota foi feito em Nuremberg por Peter Hele em 1490, e mais ou menos na mesma época em Königsberg por Hans Jons.

Mas a precisão dos relógios daquela época (de bolso e de torre) até cerca de 1660 era insatisfatória - eles estavam com pressa ou atrasados ​​​​pelo menos uma hora por dia.

E somente graças a pesquisas sérias sobre as leis do movimento dos pêndulos, foi possível reduzir a imprecisão do relógio para vários minutos e depois segundos por dia.

É notável a participação de Galileu na criação da teoria dos pêndulos. Modelando um pêndulo matemático (este é um fio cuja extremidade superior é fixa e uma carga é fixada na extremidade inferior), ele suspendeu bolas de diferentes massas e densidades e estabeleceu corretamente a independência do período de oscilação desses fatores. . Quanto ao fenômeno da isocronia (independência do período de oscilação das condições iniciais - da coordenada angular inicial e da velocidade), aqui obteve um resultado que exigia maiores esclarecimentos - Galileu acreditava que as oscilações de um pêndulo matemático são isócronas não só em ângulos de oscilação pequenos, mas também grandes.

Seu trabalho de pesquisa no campo das oscilações do pêndulo foi continuado pela geração mais jovem de cientistas. Robert Hooke e Thomas Thompson deram um grande contributo para a melhoria da precisão dos relógios (este último foi mais um praticante, recolhendo as mais recentes conquistas científicas no domínio da melhoria dos relógios e, portanto, ganhando a fama de melhor relojoeiro do mundo daquela época).

Mas a maior contribuição para resolver o problema da precisão dos relógios pertence ao cientista holandês Christiaan Huygens. Em particular, em 1657 recebeu uma patente do Governo da Holanda para um relógio de pêndulo com “partida livre”, em 1658 publicou uma brochura “Relógios” (com uma descrição detalhada do seu design) e esclareceu os resultados da investigação de Galileu em relação ao isocronismo das oscilações de um pêndulo matemático, ou seja, .e. ele mostrou, inclusive por meio de experimentos, que uma fórmula mais precisa para determinar o período de oscilação de um pêndulo matemático não é

Estes resultados experimentais estão em total concordância com os resultados previstos hoje pelos métodos da mecânica teórica.

4.7. Sobre a lei da inércia

Este facto básico da mecânica teórica tem sido exposto à comunidade científica mundial há pelo menos 350 anos:

Sem formulações claras, mas está disponível em “Questões relativas aos livros de Física” (1545) do espanhol Dominico Soto (1494-1560);

Claramente formulado em “Conversas e Provas Matemáticas...” (1638) de Galileu Galilei: “Quando um corpo se move ao longo de um plano horizontal, sem encontrar qualquer resistência ao movimento, então... esse movimento é uniforme e continuaria indefinidamente se o plano estendido infinitamente no espaço";

Christian Huygens contém-a como “hipótese” no seu tratado “O Relógio de Pêndulo...” (1673);

Em “Princípios Matemáticos” (1687) I. Newton é usado na forma de uma lei axiomática: “Todo corpo continua a ser mantido em seu estado de repouso ou movimento uniforme e retilíneo até e a menos que seja compelido por forças aplicadas a mudar isso estado."

Nos últimos 3,5 séculos, não apareceu uma única evidência experimental que contradissesse a lei da inércia (que é um dos fatos de apoio mais importantes da mecânica teórica).

4.8. Sobre o princípio da relatividade de Galileu

Para ser mais preciso, a lei da inércia não é válida em nenhum referencial. Mas existem tais sistemas de referência, chamados de inerciais, e existem muitos deles. Galileu foi o primeiro a provar isso de forma irrefutável experimentalmente.

“Em uma grande cabine abaixo do convés de qualquer navio grande, feche-se com outros observadores. Organize-o de forma que contenha moscas, borboletas e outros insetos voadores, e um aquário com peixes nadando nele. Pegue também uma vasilha de gargalo estreito e outra vasilha colocada acima dela, da qual a água pingaria, caindo no gargalo estreito da vasilha inferior.

E enquanto o navio estiver parado, observe atentamente como esses insetos voarão na mesma velocidade pela cabine em qualquer direção, você verá como os peixes se moverão indiferentemente na direção de qualquer parte do aquário. Todas as gotas de água que caem cairão em um recipiente com gargalo estreito localizado abaixo. E você mesmo, ao lançar qualquer objeto para seu amigo, não precisará lançá-lo com mais força em uma direção do que na outra, a não ser que a distância seja a mesma. E quando você começar a pular com os dois pés em pé, você se moverá distâncias iguais em todas as direções.

Quando você perceber claramente todos esses fenômenos, coloque o navio em movimento e na velocidade que desejar. Então, se apenas o movimento for uniforme (na ausência de rolamento), você não notará a menor diferença em tudo o que foi descrito; e por nenhum desses fenômenos, nem por nada que aconteça com você mesmo, você será capaz de verificar se o navio está se movendo ou parado: quando você pular, você se moverá... (então há uma repetição do que foi escrito acima).

Notas. Francesco Ingoli, mencionado por Galileu, era uma pessoa de grande formação na época, especialista em direito e poliglota, autor do livro “Discurso sobre o lugar e a imobilidade da Terra, dirigido contra o sistema copernicano”, no qual, referindo-se ao famoso astrônomo Tycho Brahe, ele fala de uma “experiência” que confirma a imobilidade da Terra: se um navio navega rapidamente, uma pedra que cai do topo do mastro fica para trás e cai longe da base do mastro em em direção à popa. Na Epístola a Ingoli, Galileu afirma que não acredita em Tycho Brahe. Ele (Galileu) está convencido de que Tycho Brahe não conduziu tais experimentos. Ele mesmo, Galileu, realizou tais experimentos e chegou à conclusão de que a pedra caiu na base do mastro. Para sua informação: na ciência da época havia muitas coisas especulativas e rebuscadas, não baseadas em dados experimentais, ou seja, Ao contrário de hoje, na elite da sociedade da Idade Média a atitude em relação à experiência era desdenhosa e arrogante, uma forma indigna de ocupação. No Diálogo, Galileu escreve assim: “Se precisarem adquirir conhecimentos sobre a ação das forças da natureza, não se sentarão num barco (estamos falando da resistência da água) e não se aproximarão de uma proa. ou uma peça de artilharia, mas se retirarão para seu escritório e começarão a vasculhar índices e índices para descobrir se Aristóteles tinha algo a dizer sobre isso; então... eles não desejam mais nada e não dão valor ao que pode ser aprendido sobre esse fenômeno.”

Assim, o fato básico da mecânica teórica, que afirma a presença de múltiplos sistemas de referência inerciais, também tem uma justificativa experimental séria, confirmada por três séculos de testes comprovados pelo tempo.

4.9. SOBRE não inercialidade Sistema de referência geocêntrico

Galileu provou: um dos sistemas de referência inerciais é Geocêntrico (sistema de coordenadas associado à Terra; ver subseção 4.8). Mas a prática também provou outra coisa: o sistema heliocêntrico também é inercial (sua origem coincide com o centro de massa do sistema solar, e seus eixos estão direcionados para as estrelas, cujas posições relativas na esfera celeste inalterado por milhares de anos). Este sistema de referência foi usado por Le Verrier e Lovell, prevendo teoricamente as posições dos planetas desconhecidos e então descobertos, Netuno e Plutão (veja aqui a subseção 4.5). Hoje, tomando o sistema de referência heliocêntrico como inercial, as trajetórias dos satélites artificiais da Terra são determinadas com tanta precisão que as coordenadas do satélite na esfera celeste com vários meses e até anos de antecedência são informadas aos postos de observação ao redor do globo e estes as previsões são realizadas perfeitamente.

Um leitor atento percebeu a falta de lógica: por um lado, existem muitos sistemas de referência inerciais e todos eles se movem em relação uns aos outros de modo que seus eixos permanecem mutuamente paralelos no tempo (ou seja, se no início X 1 X 2 ; Y 1 Y 2 ; Z 1 Z 2, então esse paralelismo ocorre em qualquer outro momento).

Por outro lado, os sistemas Geo e Heliocêntrico são inerciais. Mas é impossível não notar o ciclo de 24 horas do dia transformando-se em noite, ou seja, é um facto que a Terra não se move progressivamente em relação ao sistema Heliocêntrico!

Qual é o problema? A discrepância observada não é explicada pela inconsistência interna da mecânica teórica? Não! Pelo contrário, a inconsistência observada à primeira vista é explicada quantitativamente com o mais alto nível de precisão pela mecânica teórica. O fato é que o sistema de referência inercial é um ideal, e os sistemas Geocêntrico e Heliocêntrico são apenas aproximações dele. Mas qual dos sistemas de referência, Geocêntrico ou Heliocêntrico, está mais próximo do sistema de referência inercial ideal? Acontece: Para a grande maioria dos cálculos de engenharia, basta considerar o sistema Geocêntrico como um sistema inercial. Se forem necessários cálculos mais precisos, o sistema heliocêntrico deve ser tomado como sistema inercial. Além disso, a partir de hoje, pode ser considerado um sistema de referência inercial com qualquer grau de precisão.

A afirmação feita tem uma rica base experimental.

Se nos guiarmos pela afirmação acima, verifica-se que a aceleração da queda livre de um corpo não é apenas 9,81 m/s 2, mas é um valor que depende da sua distância ao centro da Terra e da latitude geográfica. - no equador é de aproximadamente 9,78 m/s 2, no pólo 9,83 m/s 2.

Em 1671, a Academia de Ciências de Paris enviou o acadêmico Jean Richard a Caiena (localizada na América do Sul, perto do Equador), que levou consigo um relógio de pêndulo preciso (para a época). Em Paris eles caminharam exatamente, mas em Caiena de repente começaram a ficar sistematicamente atrasados ​​​​- dois minutos por dia. Jean Richard restaurou a precisão deste relógio encurtando o comprimento do pêndulo em 2,8 mm.

Ao retornar a Paris (1673), o relógio voltou a ser impreciso, com a única diferença de que, se antes estava atrasado, agora começou a correr - nos mesmos dois minutos por dia! Depois de restaurar o comprimento original do pêndulo, o relógio voltou a mostrar a hora exata.

Jean Richard é um acadêmico e, naturalmente, um fato tão inesperado passou a ser propriedade do mundo científico. Inicialmente, a violação da precisão do relógio foi explicada pelas deformações térmicas no comprimento do pêndulo (no equador a temperatura média diária é mais alta do que em Paris). Mas tais explicações qualitativas não eram de modo algum consistentes com quantitativo. Algum tempo depois, o fato observado anteriormente foi explicado corretamente - pelas diferentes magnitudes da aceleração da queda livre em Paris e no equador.

Atualmente existe toda uma área de conhecimento aplicado – a gravimetria. Em particular, resolve problemas de previsão da localização de minerais (minério de ferro, tufo, petróleo, etc.) e detecção de vazios na superfície terrestre. Este método de previsão científica, que entrou em prática, baseia-se na consideração de valores muito pequenos (cerca de 9,8∙ 10 -8m/s 2) desvios dos valores experimentais da aceleração dos corpos em queda livre dos valores médios, calculados sob a suposição de que o sistema heliocêntrico é inercial.

Se partirmos da premissa de que o sistema heliocêntrico é inercial e levarmos em conta a rotação da Terra, então os fatos e métodos básicos da mecânica teórica levam à previsão do fenômeno de uma mudança no plano de oscilação de um pêndulo matemático em relação à Terra e à conclusão de que uma bola lançada a uma altura H na ausência de vento deveria, no final de seu caminho, desviar-se para leste do fio de prumo por um valor determinado pelo valor aproximado Fórmula:

onde ψ é a latitude da área; H é a altura, m.

As mudanças em relação à Terra no plano de oscilação de um pêndulo matemático foram comprovadas pela primeira vez pela experiência em 1661 por Viviani, depois em 1833 por Bartolini e em 1850-1851. Foucault. Caso o leitor esteja em São Petersburgo, recomendamos que você verifique pessoalmente a rotação da Terra visitando a Catedral de Santo Isaac (altura 101,58 m), na qual está instalado um pêndulo, com período de aproximadamente 20 s, desenhando com sua parte pontiaguda no chão salpicado de areia correspondendo, girando constantemente (em relação ao chão), segmentos de linha.

Alguns dados experimentais sobre desvios para leste de corpos em queda são apresentados na Tabela 1.

Em todo o mundo, os militares resolvem com sucesso o problema de “disparar contra alvos”. Infelizmente, não só em campos de treino, mas também em situações de combate. As teorias de disparo também se baseiam na premissa de que o sistema heliocêntrico é inercial e a Terra gira (em torno do eixo Pólo Norte - Pólo Sul) com uma velocidade angular uniforme correspondente a 1 revolução a cada 24 horas. " mesmo na artilharia (especialmente na tecnologia de foguetes), quando o disparo de sistemas de longo alcance é igual a 150-200 m. Aparentemente, é desnecessário dizer quanto isso O resultado teórico é confirmado pela experiência.

tabela 1

4.10. Sobre balística externa

A artilharia de fogo apareceu na Europa no século XIV. Acredita-se que a primeira tentativa de resolver o problema da trajetória dos núcleos foi feita pelo matemático italiano Niccolo Tartaglia (1499 - 1557).

Galileu foi o primeiro a propor que a trajetória do centro de massa dos núcleos fosse descrita por uma parábola. Com base nisso, seu aluno E. Torricelli compilou as primeiras tabelas de tiro.

Conduziu experimentos relevantes e, com base neles, tentou levar em conta a resistência do meio H. Huygens. Questões de balística externa também foram tratadas por I. Newton e I. Bernoulli.

Benjamin Robins investigou experimentalmente uma série de problemas em balística externa. Seu livro “Novos Fundamentos da Artilharia” (1742) foi traduzido para o alemão por L. Euler (1745) e, utilizando o conteúdo nele contido experimental material, introduz uma fórmula de dois termos para resistência (o primeiro termo é proporcional ao quadrado, o segundo à quarta potência da velocidade). Posteriormente, limita-se apenas ao primeiro termo, com base no qual foram compiladas tabelas de tiro, que se difundiram e foram utilizadas durante várias décadas.

Desde os anos 60. Século XIX A artilharia rifle foi introduzida nos exércitos europeus. Foi usado pela primeira vez em 1866 durante a guerra entre a Prússia e a Áustria. Devido a uma mudança na forma do projétil (transição de núcleos para corpos oblongos) e a um aumento acentuado em suas velocidades de vôo, as antigas leis de resistência tornaram-se inutilizáveis.

A fim de determinar as leis da resistência do ar para projéteis oblongos, os especialistas realizam vários tiroteios: na Inglaterra, por Bashforth (1866-1870), na Rússia, por Mayevsky (1868-1869); Mais tarde, tais tiroteios foram realizados em outros países.

Mas o assunto da nossa consideração não é a balística externa. Mostramos apenas: a correta consideração das características quantitativas (neste caso, forças de resistência) sempre confirmou a alta confiabilidade preditiva dos resultados obtidos com base na utilização de fatos e métodos de apoio da mecânica teórica.

4.11. Sobre Ciências Mecânicas Aplicadas

O autor destas linhas concorda com a opinião de um grande especialista moderno em mecânica teórica e suas aplicações A.A. Kosmodemyansky: veja o conteúdo de livros modernos e monografias sobre a dinâmica dos aviões, a teoria dos voos espaciais, cálculos hidráulicos de tubulações de água, a teoria do tiro e do bombardeio, a teoria dos navios, a teoria do controle automático e muitos, muitos outros, e ficará claro para você que os fatos e métodos básicos da mecânica teórica se baseiam em60 a 99% do conteúdo profissional real destas disciplinas científicas - .

Existem muitos exemplos ricos em história, semelhantes aos dados nas subsecções 4.1-4.11. Porém, um número incomparavelmente maior deles entrou despercebido na mecânica teórica - surgiram quando a resolução de problemas de mecânica se transformou no cotidiano de um exército de especialistas. E o autor destas instruções metodológicas, com orgulho de sua matéria acadêmica, afirma : até o momento não houve uma única refutação dos resultados, corretamente previsto métodos de mecânica teórica. É claro que se, por exemplo, alguém de repente descobrisse que ∫ xdx não é igual a 0,5x 2 +c, mas coloque 0,5x 3 +c, então isso não conta.

5. Sobre terminologia

Hoje, a mecânica teórica, assim como a geometria elementar, é o produto intelectual final da humanidade, que possui altas qualidades de consumo - clareza e brevidade de apresentação, interpretação inequívoca, fácil memorização, etc.

Mas isto não foi alcançado imediatamente. Até Newton (1643-1727) e seus contemporâneos dispensaram o conceito de “aceleração”.

Nossa tarefa não é uma apresentação abrangente e ampla da história do desenvolvimento da terminologia da mecânica teórica. Mas é preciso ter uma ideia geral sobre isso. Limitamo-nos a uma ilustração.

Aristóteles usou o termo “peso”, mas o conceito de “força” que é aceito hoje não existia nem mesmo sob Galileu. Em 1650: na estática, “força” é o peso de uma carga e o esforço de uma pessoa ou animal, na dinâmica – algo que influencia o movimento, também chamado de potência, efeito, dignidade, momento; Além disso, a palavra “força” também poderia significar trabalho; havia o termo “ímpeto” e outros.

O conceito de “força” recebeu uma interpretação completamente completa e inequívoca apenas nos escritos de Newton: “A força é uma medida de interação mecânica entre corpos que desvia um determinado corpo de um estado de repouso ou movimento uniforme e linear”; “Uma força aplicada é uma ação realizada em um corpo para alterar seu estado de repouso ou movimento linear uniforme.” E ainda: “O poder se manifesta apenas na ação e depois que a ação cessa ele não permanece no corpo. O corpo então continua a manter seu novo estado apenas devido à inércia. A origem da força pode ser diferente: do impacto, da pressão, da força centrípeta.”

Falando sobre a história do aprimoramento da terminologia, notamos também: os métodos da mecânica teórica, via de regra, avançaram em pequenos passos em direção aos seus mais de dois mil anos de aprimoramento. Exemplo: hoje não é a “força viva” (mV 2) que é considerada mais conveniente, mas a energia cinética (0,5 mV 2). Mas ao longo de mais de dois mil anos de aprimoramento, a terminologia da mecânica teórica (o mesmo se aplica aos métodos matemáticos nela utilizados) percorreu um longo caminho em seu desenvolvimento. Hoje, a terminologia, juntamente com outros componentes da mecânica teórica, dá clareza às formulações, garante a presença de um pequeno número e simplicidade de expressões matemáticas , alta precisão de estimativas (naturalmente, com alta precisão de valores dados).

6. Sobre a metodologia da mecânica teórica

Metodologia é um conjunto de métodos.

Método (Grego) métodos- um caminho para algo) é uma forma de atingir um objetivo, uma realidade ordenada de uma certa maneira; uma forma de usar conhecimentos antigos sobre métodos de resolução racional de problemas semelhantes para obter informações sobre um novo objeto ou assunto de pesquisa.

A seção 3 já indicou: os métodos da mecânica teórica incluem principalmente operações matemáticas e mnemônicas.

Uma operação matemática deve ser considerada como o conteúdo, a essência de uma transformação quantitativa, e os mnemônicos como vários tipos de portadores de informação que, através dos elementos dos sentidos humanos (visão, audição, etc.) refletem corretamente essa transformação quantitativa no cérebro humano .

Vários elementos mnemônicos (ou suas combinações) destinados a uma transformação quantitativa são chamados equivalente em sua aplicação.

Por exemplo, equivalentes em aplicação são as várias notações matemáticas para um produto vetorial:

No exemplo dado, os elementos mnemônicos equivalentes em aplicação são quase idênticos em termos de tempo gasto na assimilação mental da transformação quantitativa que descrevem.

Mas existem elementos mnemônicos equivalentes em aplicação, que diferem muito entre si no tempo que leva para assimilar mentalmente as relações quantitativas que descrevem. Em particular, o dx hoje familiar (introduzido por G.V. Leibniz em um artigo de 1684) tem uma vantagem indiscutível sobre a notação (usada por Newton).

Visto que o nome de G.V. Leibniz é mencionado, deve-se notar que os termos que ele introduziu tiveram tanto sucesso que mantiveram seu significado até hoje. Estas incluem, em particular, curvas de “função”, “coordenadas”, “algébricas” e “transcendentais”; Ele foi o primeiro a usar índices duplos (11, 12, etc., o que é conveniente para designar elementos de matrizes).

Se você, enquanto estudava cinemática, viu o símboloV, então, sem explicações adicionais, considere que estamos falando sobre a velocidade linear de um objeto em movimento (Vé a primeira letra da palavra latinavelocidades- velocidade); Se a , então considere que estamos falando sobre a aceleração linear do objeto (aceleração- aceleração); se nos conhecêssemosα , β , γ , então provavelmente estamos falando de alguns ângulos; SeV BA. , então esta é a velocidade do ponto B em relação a um sistema de coordenadas em movimento progressivo com um início no tempo coincidente com o ponto A.

Mas tente, por exemplo, denotar a velocidade angular de um corpo com a letraπ . Você provavelmente notará que ninguém ao seu redor o entende. Para elesπ é um número igual a aproximadamente 3,14. Você terá que explicar por muito, muito tempo e, apesar disso, deixar na mente dos ouvintes uma pergunta perplexa e atormentadora: “Por que isso foi feito? Por que não o de sempreω ? Aparentemente não entendo alguma coisa.

Assim, as “fluxões” e “fluentes” de Newton, difíceis de entender e com construções teóricas complicadas, permaneceram na história, mas foram adotados os convenientes sistemas de notação algébrica de Leibniz, cálculo diferencial e integral, vetores, matrizes, tensores.

Pontes matemáticas são conjuntos de procedimentos matemáticos, algoritmos, operações e outras conveniências matemáticas encontradas por cientistas que permitem passar de um fato da mecânica teórica para outro em uma mesa.

Os métodos da mecânica teórica permitem, com base em algumas dezenas de fatos de apoio, obter especulativamente outros fatos mecânicos conhecidos (dos quais um grande número foi acumulado ao longo de milênios).

Além disso (o que é importante para o caso em consideração) o uso os métodos da mecânica teórica permitem prever quantitativamente aqueles fenômenos mecânicos que não foram observados anteriormente por ninguém.

O fisiologista internacionalmente reconhecido IP falou com sucesso sobre o papel dos métodos na ciência. Pavlov, matemático G.V. Leibniz, físico L.D. Landau:

- “Método é a primeira coisa básica”;

- “Há coisas no mundo mais importantes do que as mais belas descobertas - isto é o conhecimento do método pelo qual foram feitas”;

- “O método é mais importante que a descoberta, porque o método de pesquisa correto levará a descobertas novas e ainda mais valiosas.”

O método central da mecânica teórica é axiomático. A este respeito, notamos: existem muitos axiomas e devemos nos livrar do equívoco existente de que a mecânica teórica pode ser construída com base em um número finito de axiomas (para mais detalhes, veja).

O gasto improdutivo de forças intelectuais pode ser ilustrado fragmentariamente - usando o exemplo da lei do paralelogramo de forças e velocidades.

A lei da adição de velocidades era conhecida por Aristóteles (que a considerava uma lei da natureza facilmente verificável). Mas aqui está uma pequena lista de cientistas (damos os nomes apenas dos maiores) que dedicaram tempo às suas “evidências”: D. Bernoulli (1700-1782), I.G. Lambert (728-1777), J.L. D'Alembert (1717-1783), P.S. Laplace (1749-1827), Duchail (1804), L. Poinsot (1777-1859), S.D. Poisson (1781-1840), O.L. Cauchy (1789-1857), AF. Mobius (1790-1868), M.V. Ostrogradsky (1801-1862), A. Foss (1901), K.L. Navier (1841), V.G. Imshenetsky (1832-1892).), JG Darboux (1842-1917), H.S. Golovin (1889), N.E. Zhukovsky (1847-1921), F. Schur (1856-1932), G. Gamel (1877-1954), A.A. Friedman (1888-1925) e outros.

Bibliografia

1. Ozhegov S.I. Dicionário explicativo da língua russa / S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. - M.: Az, 1995. - 908 p.

2. Tyulina I.A. História da mecânica / I.A. Tyulina, E. N. Rakcheev. - M.: Universidade Estadual de Moscou, 1962. - 229 p.

3. Moiseev N.D. Ensaios sobre o desenvolvimento da mecânica. - M.: Universidade Estadual de Moscou, 1961. - 478 p.

4. Brodyansky V.M. Máquina de movimento perpétuo - antes e agora. - M.: Dados energéticos, 1989. – 256 p.

5. Kosmodemyansky A.A. Mecânica teórica e tecnologia moderna. - M.: Educação, 1969. - 256 p.

6. Ogorodova L.V. Gravimetria: livro didático.para universidades / L.V. Ogorodova, B.P. Shimbirev, A.P. Yuzefovich. - M.: Nedra, 1978. - 326s.

7. Grushinsky N.P. Reconhecimento gravitacional / N.P. Grushinsky, N.B. Sazhina.- M.: Nedra, 1988. - 364 p.

8. História da mecânica (desde a Grécia Antiga até finais do século XVIII) /Sob o general. Ed. NO. Grigoryan e I.B. Pogrebyssky. - M.: Nauka, 1971. - 298 p.

9. Grigoryan A.T. História da mecânica dos sólidos / A.T. Gregório,