Piramīda ir simbolisks objekts. Kopš seniem laikiem tika uzskatīts, ka tas spēj saskaņot pasauli ap cilvēku, kuram tas tiek pasniegts, kā arī ir vispareizākā esības forma. Ne velti Ēģiptes piramīdas ir palikušas nemainīgas līdz mūsdienām.

Kartona piramīdas: kā pielīmēt kartona piramīdu?

Piramīdu, kas izgatavota no kartona ar savām rokām, var izveidot saskaņā ar šādu shēmu:

1. Uz baltas papīra lapas uzzīmējiet kvadrātu un četrus trīsstūrus.
2. Piemēram, trīsstūra augstums var būt 26,5 cm, bet platums, tāpat kā kvadrāta mala, ir 14,5 cm.
3. Mēs ņemam šķēres un izgriežam visas piramīdas daļas, atstājot nelielu ievilkumu pārklāšanai.
4. Mēs saliekam visas detaļas kopā un pārklājam ar līmi. Ļaujiet tai nožūt.
5. Pēc piramīdas nožūšanas varat ņemt akrila krāsas vai krāsainus zīmuļus un krāsot iegūto piramīdu.

Piramīda “zelta griezuma” proporcijās

Varat mēģināt izveidot piramīdu, pamatojoties uz matemātiskām zināšanām:

1. Piramīdas izmērs saskaņā ar “zelta griezumu” ir 7,23 cm No ģeometrijas atceramies, ka zelta griezums ir 1,618.
2. Mēs reizinām koeficientu ar esošo vērtību 723 mm, iegūstam 117 mm. Tam vajadzētu būt pašas piramīdas pamatnes garumam. Augstums ir 72 mm.
3. Saskaņā ar Pitagora teorēmu mēs aprēķinām piramīdas trīsstūru skaldnes izmērus. Tā rezultātā piramīdas garumam vajadzētu būt 117 mm.
4. Sareizinot 117 ar 117, var iegūt pamatnes kvadrātu, kas nepieciešams, lai piramīda nebūtu tukša.
5. Visas detaļas uzzīmējam uz kartona un izgriežam.
6. Trīsstūru malu savienošana.
7. Piestiprinot pēdējo trīsstūri, vispirms ir jāpaceļ konstrukcija vertikālā plaknē un pēc tam jāpielīmē atlikušais trīsstūris.
8. Piramīdas stūri jāpielīmē vienmērīgi un rūpīgi, jo tas nodrošinās tās stabilitāti.

Ja piramīdai ir plānots izveidot dibenu, tad tā tiek pielīmēta pašā galā pēc tam, kad visas trīsstūru malas ir savienotas viena ar otru un ir nožuvušas.

Varat mēģināt izveidot lielu piramīdu, izmantojot ledusskapja kasti, lai to izveidotu.

Kā no kartona izgatavot piramīdu dāvanai?

Mēs jau esam piedāvājuši dažas iespējas, tagad mēs iesakām to izgatavot piramīdas formā. Lai mājās izveidotu piramīdu, jums ir jāsagatavo šādi materiāli:

• šķēres;
• skavotājs;
• 4 maza kartona kvadrāti;
• skotu;
• plāna lente;
• vienkāršs zīmulis.

1. Ņemam 4 kvadrātveida kartonus, vienu uzreiz noliekam malā, atlikušajiem kvadrātiņiem ar vienkāršu zīmuli uzzīmējam trīsstūrus, tad izgriežam.
2. Jums jāizgriež četri trīsstūri.
3. Katrai kvadrāta pusei ar īsāko daļu pievienojam vienu trīsstūri.
4. Pielīmējiet trīsstūri pie kvadrāta pamatnes.
5. Ņemam rokās trīs trijstūrus un salīmējam to malas kopā, lai iekšā sanāk “māja”. Šajā gadījumā mēs nelīmējam vienu no trīsstūriem. Tas ir apzināti jāatstāj atvērts, lai piramīdas iekšpusē varētu ievietot jebko.

Maza izmēra piramīdu ir vieglāk izveidot, ja vispirms uz papīra izdrukājat piramīdas diagrammu.

Pēc tam, izmantojot lineālu, jums ir jāsaliek piramīda gar malām. Lineāls palīdzēs noturēt malas taisnas.

Vēl viena piramīdas izveides iespēja ir parādīta šajā attēlā: pēc veidnes izdrukāšanas piramīda ir jāsaliek pa līnijām, pēc tam uz līmēšanas virsmas iesmērē līmi. Šādas piramīdas izveidošana prasīs burtiski pāris minūtes.

Ja jūs novietojat piramīdu telpā noteiktā zonā, tad tas var pozitīvi ietekmēt telpā dzīvojošā cilvēka dzīvi. Tātad, piemēram, ja piramīda ir novietota istabas austrumu daļā, tā palīdzēs uzlabot veselību, dienvidos un dienvidaustrumos - iegūt finansiālu labklājību, rietumos - tā kalpo kā talismans bērniem, dienvidrietumi - tas uzlabosies.

Pirmkārt, tiek konstruēta nesadalītas piramīdas skenēšana, kuras visas trīsstūrveida formas ir identiskas. Plaknē ir atzīmēts punkts S 1 (piramīdas augšdaļa) un no tās, tāpat kā no centra, uzzīmējiet apļa loku ar rādiusu R, vienāds ar piramīdas sānu malas faktisko garumu. Faktisko malas garumu var noteikt pēc piramīdas profila projekcijas, piemēram, segmentiem s" e" vai s" b" , jo šīs malas ir paralēlas plaknei W un ir attēloti uz tā faktiskā garumā. Tālāk pa apļveida loku no jebkura punkta, piemēram A 1 atlieciet sešus identiskus segmentus, kas vienādi ar faktisko sešstūra malas garumu - piramīdas pamatu. Piramīdas pamatnes malas faktiskais garums tiek iegūts horizontālajā projekcijā (segments ab). Punkti a 1 - f 1 savienotas ar taisnām līnijām ar virsotni s 1 . Tad no augšas A 1 uz šīm taisnēm ir uzzīmēti malu segmentu faktiskie garumi līdz griešanas plaknei.

Nošķeltas piramīdas profila projekcijā faktiskie garumi ir tikai diviem segmentiem - s"5" Un s"2". Atlikušo segmentu faktiskos garumus nosaka, pagriežot tos ap asi, kas ir perpendikulāra plaknei N un iet cauri augšai s. Piemēram, pagriežot segmentu s"6" ap asi uz pozīciju, kas ir paralēla plaknei W, mēs iegūstam tā faktisko garumu šajā plaknē. Lai to izdarītu, pietiek ar punktu 6" velciet horizontālu līniju, līdz tā krustojas ar malas faktisko garumu S.E. (vai S.B.). Līnijas segments s // 6 0 // apzīmē segmenta faktisko garumu S6 .

Saņemti punkti l 1, 2 1, 3 1 utt., ir savienoti ar taisnām līnijām, un pamatnes un sekciju figūras ir piestiprinātas, izmantojot triangulācijas metodi. Attīstījuma locījuma līnijas ir novilktas kā domuzīme-punktu līnija ar diviem punktiem.

Nocirsta konusa attīstība

Konusa virsmas skenēšanas konstruēšana sākas ar apļveida loka zīmēšanu ar rādiusu, kas vienāds ar konusa ģenerātora garumu no punkta s 0 . Loka garumu nosaka leņķis α:

α=
,

Kur d - konusa pamatnes apkārtmēra diametrs mm;

l- konusa ģenerātora garums mm.

Loka ir sadalīta 12 daļās, un iegūtie punkti ir savienoti ar virsotni s O . No augšas s 0 uzzīmējiet ģenerātoru segmentu faktiskos garumus no konusa virsotnes līdz griešanas plaknei R.

Šo segmentu faktiskos garumus nosaka, tāpat kā piramīdas piemērā, pagriežot ap vertikālu asi, kas iet caur konusa virsotni. S2, punktā ir nepieciešams novilkt horizontālu līniju no 2" līdz krustojumam b / ar konusa kontūru ģenerātoru, kas ir tā faktiskais garums.

Šķērsgriezuma figūras un konusa pamatne ir piestiprināti pie koniskās virsmas attīstības.

Pašpārbaudes jautājumi

Kā izveidot prizmas skenēšanu?

Kā izveidot piramīdas attīstību?

Kā izveidot cilindra izstrādi?

Kā izveidot konusa attīstību?

Tēma: Aksonometriskās projekcijas

Aksonometriskās projekcijas ir objekta vizuāls attēlojums plaknē, kurā ir attēlotas visas trīs dimensijas.

Aksonometriskā projekcija ir objekta paralēla projekcija kopā ar koordinātu sistēmu uz noteiktu plakni.

Ja izvirzītais stars ir perpendikulārs projekcijas plaknei, aksonometrija ir taisnstūrveida.

Ja tas nav perpendikulārs, tas ir slīps.

Segmenta aksonometriskās projekcijas // aksonometriskās ass garuma attiecība pret tā patieso garumu ir deformācijas koeficients.

k – deformācijas koeficients pa OX asi

m – kropļojuma koeficients pa op-amp asi

n - deformācijas koeficients pa OZ asi

Ja k=m=n- aksonometriju sauc par izometriju

Ja tikai divi koeficienti ir vienādi (k=m≠n) - dimetrija

Pirmais veids ir izveidot papīra piramīdu.

1. Vispirms ar rokām veidojam krokas. Lai to izdarītu, salieciet un iztaisnojiet loksni uz pusēm, vertikāli, horizontāli un pa diagonāli. Salocīšanas līnijas attēlā ir atzīmētas ar viengabalainām plānām līnijām. Pēc tam salieciet stūrus līdz centram, salocīšanas līniju norāda ar punktētu līniju.

2. Izklājiet lapu, kā parādīts fotoattēlā. Salieciet labo un kreiso stūri uz augšu. Punktētās līnijas norāda locīšanas līnijas. Tālāk iztaisnojiet augšējo stūri vajadzētu iegūt kvadrātu.

3 . Izveidojiet augšējā kvadrāta krokas pa līnijām, kas parādītas diagrammā. Mums tie būs nepieciešami, lai vienmērīgāk aizpildītu stūrus. Tad mēs ar savām rokām aizpildām šos stūrus uz iekšu.

4 . Salieciet augšējo stūri, pēc tam pagrieziet daļu par 180 grādiem.

5 . Ar šo pusi mēs veicam visu to pašu darbu, kas aprakstīts 3. un 4. darbībā.

6 . Mēs iegūstam šo detaļu. Paceliet stūrus uz augšu

7 . Iztaisnojiet sānu stūrus. Tādējādi mēs iztaisnojam figūras dibenu. Šeit mēs ejam uz beigām. Papīra piramīda ir gandrīz gatava.

8 . Beigās ar rokām izgludinām piramīdas dibena malas.

Principā mūsu piramīda ir gatava. Tajā varat iesaiņot nelielu dāvanu. Lai to izdarītu, augšdaļās ir jāizveido caurumi ar caurumu un jāizvelk caur to skaista virve. Tas ļoti jauki izskatīsies uz Ziemassvētku eglītes.

Vizuāls video, origami izgatavošanas meistarklase virs aprakstītā attēla.

Otrs veids ir papīra piramīdas izgatavošana.

Šī piramīdas versija ir nedaudz sarežģītāka nekā pirmā; jums būs nepieciešams vairāk laika un pacietības. Bet rezultāts ir ļoti neparasts.

Mums būs vajadzīgas 4 krāsainas lapas, kuru izmērs ir aptuveni 15x15 centimetri.

1. Paņemiet vienu lapu un nolieciet to ar krāsainu pusi uz leju. Pēc tam salieciet to uz pusēm vertikāli, horizontāli un atlociet atpakaļ.

2 . Nolokiet lapas apakšdaļu gar centrālo salocīšanas līniju, pēc tam atlociet to atpakaļ.

3 . Salieciet apakšējo malu uz augšu. Liekuma vieta ir norādīta ar punktētu līniju.

4 . Tam vajadzētu izskatīties šādi

5 . Salieciet iegūto figūru uz pusēm, aptuvenā locījuma atrašanās vieta ir norādīta fotoattēlā.

6 . Pagrieziet krāsaino pusi uz augšu.

7 . Mēs noliecam kreiso un labo daļu līdz centra līnijai un salieciet tos atpakaļ.

8 . Salokiet lapu pa punktētu līniju.

9 . Līdzīgi noliecam vēl vienu stūri.

10. Tam vajadzētu izskatīties šādi.

11. Tālāk mums ir jāsaliek stūris, lai punkti B un C būtu savienoti.

12. Tam vajadzētu notikt

13. Mēs noliecamies pa punktētu līniju uz augšu.

14. Viena no četrām sagatavēm ir gatava.

15. Mēs darām to pašu ar pārējām trim lapām. Rezultātā mēs iegūstam 4 identiskus skaitļus. Tās būs mūsu piramīdas malas.

16. Mēs savienojam tos viens ar otru, kā parādīts fotoattēlā.

Apsveicam, jūs paveicāt uzdevumu. Tik vienkārši ar savām rokām var izveidot neparastu piramīdas modeli.

Ja neizdodas veikt kādu darbību, uzmanīgi noskatieties video un mēģiniet vēlreiz.

Drukājamas piramīdas veidnes un izkārtojumi.

Šīs veidnes varat izdrukāt uz kartona, izgriezt ar savām rokām un salīmēt kopā. Figūras daļas, kas ir noēnotas vai apzīmētas ar tumšiem punktiem, ir jāielīmē iekšpusē. Mēs iesakām izlīdzināt locījuma līnijas gar lineālu ar neasu priekšmetu. Tas padarīs jūsu modeli vienmērīgāku. Pēc izgatavošanas parādiet savu iztēli un izrotājiet piramīdu ar krāsainām lentēm. Varat arī izrotāt to ar krāsainiem zīmuļiem un marķieriem. Eksperimentējiet ar savām idejām, lai iegūtu pārsteidzošus rezultātus.

Piramīdas atritināšana ir ļoti ātra un vienkārša DIY metode. Gatavais produkts atgādina Ēģiptes pasaules brīnumu.

Varat noskatīties mūsu video pamācību par figūras veidošanu, izmantojot veidni.

Lai izgatavotu mašīnu korpusus, mašīnu korpusus, ventilācijas ierīces, cauruļvadus, nepieciešams no lokšņu materiāla izgriezt to izstrādi.

Virsmas attīstība daudzskaldnis ir plakana figūra, kas iegūta, apvienojot ar zīmēšanas plakni visas daudzskaldņa skaldnes to atrašanās secībā uz daudzskaldņa.

Lai izveidotu daudzskaldņa virsmas izstrādi, ir jānosaka šķautņu dabiskais izmērs un visas sejas pēc kārtas jānozīmē plaknē. Patiesos šķautņu šķautņu izmērus, ja tās nav projicētas pilnā izmērā, nosaka ar iepriekšējā punktā dotajām rotācijas vai projekcijas plakņu mainīšanas metodēm (projicējot uz papildu plakni).

Apskatīsim dažu vienkāršu ķermeņu virsmas veidojumu konstrukciju.

Taisnas prizmas virsmas attīstība ir plakana figūra, kas sastāv no sānu skaldnēm – taisnstūriem un diviem vienādiem pamata daudzstūriem. Piemēram, tiek ņemta regulāra labā sešstūra prizma (176. att., a). Visas prizmas sānu virsmas ir taisnstūri, kuru platums a un augstums H; Prizmas pamatnes ir regulāri sešstūri, kuru mala ir vienāda ar a. Tā kā seju patiesie izmēri mums ir zināmi, nav grūti izveidot slaucīšanu. Lai to izdarītu, uz horizontālas līnijas secīgi tiek uzlikti seši segmenti, kas ir vienādi ar sešstūra pamatnes malu, t.i., 6a. No iegūtajiem punktiem tiek atjaunoti perpendikuli, kas vienādi ar prizmas H augstumu, un caur perpendikulu gala punktiem tiek novilkta otra horizontāla taisne. Iegūtais taisnstūris (H x 6a) ir prizmas sānu virsmas skenēšana. Pēc tam uz tās pašas ass tiek piestiprinātas bāzes figūras - divi sešstūri, kuru malas ir vienādas ar a. Kontūra ir ieskicēta ar cietu galveno līniju, un locījuma līnijas ir novilktas ar punktētu līniju ar diviem punktiem.

Līdzīgā veidā jūs varat veidot taisnas prizmas ar jebkuru figūru pie pamatnes.

Regulāras piramīdas virsmas attīstība ir plakana figūra, kas sastāv no sānu skaldnēm – vienādsānu vai vienādmalu trīsstūriem un regulāra pamata daudzstūra. Piemēram, tiek ņemta regulāra četrstūra piramīda (176. att., b). Uzdevuma risinājumu apgrūtina tas, ka piramīdas sānu šķautņu izmēri nav zināmi, jo šķautņu malas nav paralēlas nevienai no projekcijas plaknēm. Tāpēc būvniecība sākas ar slīpās malas SA patiesās vērtības noteikšanu. Ar rotācijas metodi (sk. 173. att., c) noteicot slīpās malas SA patieso garumu, kas vienāds ar s "a` 1 (176. att., b), no patvaļīga punkta O, kā no centra, novelciet. loks ar rādiusu s"a" 1. Uz loka ir uzlikti četri segmenti, kas vienādi ar piramīdas pamatnes malu, kas rasējumā projicēta patiesajā izmērā. Atrastos punktus savieno taisnas līnijas ar punktu O. Iegūstot sānu virsmas attīstību, viena trijstūra pamatnei tiek piestiprināts kvadrāts, kas vienāds ar piramīdas pamatni.

Labā apļveida konusa virsmas attīstība ir plakana figūra, kas sastāv no apļveida sektora un apļa (176. att., c). Būvniecība tiek veikta šādi. Uzzīmējiet aksiālu līniju un no punkta, kas ņemts uz tās, tāpat kā no centra, ar rādiusu Rh, kas vienāds ar konusa sfd ģenerātoru, iezīmē apļa loku. Šajā piemērā ģenerators, kas aprēķināts, izmantojot Pitagora teorēmu, ir aptuveni vienāds ar

38 mm (L = √l5 2 + 35 2 = √l450 ≈ % 38 mm). Pēc tam, izmantojot formulu, tiek aprēķināts sektora leņķis

Nepieciešams konstruēt šķautņu ķermeņu izstrādnes un iezīmēt uz attīstības prizmas un piramīdas krustpunktu.

Lai atrisinātu šo problēmu aprakstošajā ģeometrijā, jums jāzina:

— informācija par virsmu izstrādi, to konstruēšanas metodēm un jo īpaši slīpētu korpusu izstrādi;

— virsmas un tās attīstības savstarpējās īpašības un virsmas punktu pārnešanas uz attīstību metodes;

— metodes ģeometrisko attēlu (līnijas, plaknes utt.) dabisko vērtību noteikšanai.

Problēmas risināšanas procedūra

To sauc par slaucīšanu plakana figūra, ko iegūst, griežot un saliekot virsmu, līdz tā ir pilnībā saskaņota ar plakni. Visas virsmas izstrādes ( sagataves, raksti) ir veidoti tikai no dabiskiem daudzumiem.

1. Tā kā izstrādnes ir konstruētas no dabīgiem lielumiem, mēs pārejam pie to noteikšanas, kam ar A3 formāta pauspapīru (milšpapīru vai citu papīru) pārnesam uzdevumu Nr.3 ar visiem daudzskaldņu krustpunktiem un līnijām.

2. Lai noteiktu piramīdas malu un pamatnes dabiskās vērtības, mēs izmantojam taisnleņķa trīsstūra metode. Protams, ir iespējami arī citi, bet, manuprāt, šī metode skolēniem ir saprotamāka. Tās būtība ir tāda “uz konstruētā taisnā leņķa vienā pusē uzzīmēta taisnes nogriežņa projekcijas vērtība, bet no otras – šī nogriežņa galu koordinātu atšķirība, kas ņemta no konjugētās projekcijas plaknes. Tad iegūtā taisnā leņķa hipotenūza dod dotā līnijas segmenta dabisko vērtību..

4.1.att

Att.4.2

4.3.att

3. Tātad, zīmējuma brīvajā vietā (4.1.a. att.) mēs veidojam taisnu leņķi.

Gar šī leņķa horizontālo līniju mēs uzzīmējam piramīdas malas projekcijas vērtību D.A.ņemts no horizontālās projekcijas plaknes - lDA. Gar taisnā leņķa vertikālo līniju uzzīmējam punktu koordinātu atšķirību D’ UnA’ , ņemts no projekciju frontālās plaknes (gar asi z uz leju) - . Savienojot iegūtos punktus ar hipotenūzu, mēs iegūstam piramīdas malas faktisko izmēru | D.A.| .

Tādā veidā mēs nosakām pārējo piramīdas malu dabas vērtības D.B. Un DC, kā arī piramīdas pamats AB, BC, AS (4.2. att.), kuram konstruējam otru taisno leņķi. Ņemiet vērā, ka malas dabiskā izmēra noteikšana DC tiek veikta gadījumos, kad oriģinālajā zīmējumā tas ir norādīts projekcijā. To ir viegli noteikt, ja atceramies noteikumu: " ja taisne uz jebkuras projekcijas plaknes ir paralēla koordinātu asij, tad konjugētajā plaknē tā tiek projicēta dabiskajā izmērā.

Jo īpaši mūsu problēmas piemērā malas frontālā projekcija D’ C’ paralēli asij X, tāpēc horizontālā plaknē DC uzreiz izteikts faktiskajā izmērā | DC| (4.1. att.).

Att.4.4

4. Noskaidrojot piramīdas malu un pamatnes dabas vērtības, mēs turpinām būvēt attīstību ( Att.4.4). Lai to izdarītu, uz papīra lapas uzņemiet patvaļīgu punktu, kas atrodas tuvāk rāmja kreisajai pusei D uzskatot, ka šī ir piramīdas virsotne. Mēs veicam no punkta D patvaļīgu taisnu līniju un uzzīmējiet uz tās malas dabisko izmēru | D.A.| , iegūstot punktu A. Tad no punkta A, izmantojot kompasu, lai izmērītu piramīdas pamatnes faktisko izmēru R=|AB| un novietojot kompasa kāju punktā A mēs izgatavojam loka iecirtumu. Pēc tam uz kompasa risinājuma uzņemiet piramīdas malas faktisko izmēru R=| D.B.| un, novietojot kompasa kāju punktā D mēs izgatavojam otru loka iecirtumu. Loku krustpunktā mēs iegūstam punktu IN, savienojot to ar punktiem A un D mēs iegūstam piramīdas malu DAB. Līdzīgi mēs piestiprinām pie malas D.B. mala DBC, un līdz malai DC- mala DCA.

Piemēram, uz vienu no pamatnes malām INC, pievienojam piramīdas pamatni arī izmantojot ģeometrisko serifu metodi, ņemot malu izmērus uz kompasa risinājuma ABUnAAR un loka serifu veidošana no punktiem BUnC saprast punktu A(4.4. att.).

5. Slaucīšanas konstruēšana prizmu vienkāršo tas, ka oriģinālajā zīmējumā projekciju horizontālajā plaknē pamatne, bet frontālajā plaknē - ar 85 mm augstumu, tā uzreiz iestatīt dabīgā izmērā

Lai izveidotu skenēšanu, mēs garīgi sagriežam prizmu gar kādu malu, piemēram, gar E Nostiprinot to uz plaknes, mēs atlocīsim prizmas pārējās virsmas, līdz tās pilnībā izlīdzinās ar plakni. Ir pilnīgi skaidrs, ka mēs iegūsim taisnstūri, kura garums ir pamatnes malu garumu summa, bet augstums ir prizmas augstums - 85 mm.

Tātad, lai izveidotu prizmas skenēšanu, mēs rīkojamies šādi:

- tajā pašā formātā, kur ir uzbūvēta piramīda, labajā pusē novelciet horizontālu taisnu līniju un no tās patvaļīga punkta, piemēram, E, secīgi izkārtojiet prizmas pamatnes segmentus E.K., KILOGRAMS, G.U., UE, ņemts no projekciju horizontālās plaknes;

- no punktiem E, K, G, U, E atjaunojam perpendikulus, uz kuriem uzzīmējam prizmas augstumu, kas ņemts no projekciju frontālās plaknes (85mm);

— savienojot iegūtos punktus ar taisni, iegūstam prizmas sānu virsmas attīstību un, piemēram, vienai no pamatnes malām; G.U. mēs piestiprinām augšējo un apakšējo pamatni, izmantojot ģeometrisko serifa metodi, kā to darījām, veidojot piramīdas pamatni.

Att.4.5

6. Lai izveidotu attīstības krustojuma līniju, mēs izmantojam noteikumu, ka "jebkurš punkts uz virsmas atbilst attīstības punktam". Ņemiet, piemēram, prizmas seju G.U., kur atrodas krustošanās līnija ar punktiem 1-2-3 ; . Liksim pamatus uz attīstību G.U. punktus 1,2,3 pēc attālumiem, kas ņemti no horizontālās projekcijas plaknes. Atjaunosim no šiem punktiem perpendikulus un uzzīmēsim uz tiem punktu augstumus 1’ , 2’, 3’ , ņemts no projekcijas frontālās plaknes – z 1 , z 2 Unz 3 . Tādējādi mēs saņēmām punktus par skenēšanu 1, 2, 3, kuru savienojot mēs iegūstam krustojuma līnijas pirmo zaru.

Visi pārējie punkti tiek pārsūtīti līdzīgi. Konstruētie punkti tiek savienoti, iegūstot krustojuma līnijas otro atzaru. Iezīmējiet vajadzīgo līniju sarkanā krāsā. Piebildīsim, ka slīpētu ķermeņu nepilnīga krustojuma gadījumā prizmas attīstībā būs viens noslēgts krustojuma līnijas atzars.

7. Piramīdas attīstības krustojuma līnijas izbūve (pārvietošana) tiek veikta tādā pašā veidā, bet ņemot vērā:

— tā kā skenējumi ir veidoti no dabas vērtībām, ir nepieciešams pārnest punktu novietojumu 1-8 projekciju krustošanās līnijas uz piramīdas dabisko izmēru malu līnijām. Lai to izdarītu, ņemiet, piemēram, punktus 2 un 5 ribas frontālajā projekcijā D.A. Pārnesim tos uz šīs taisnā leņķa malas projekcijas vērtību (4.1. att.) pa sakaru līnijām paralēli asij X, iegūstam nepieciešamos segmentus | D2| un |D5| ribas D.A. dabīgos daudzumos, kurus noliekam malā (nododam) piramīdas attīstībai;

— visi pārējie krustojuma līnijas punkti tiek pārnesti tādā pašā veidā, ieskaitot punktus 6 un 8, guļ uz ģeneratoriem Dm Un Dn kāpēc taisnā leņķī (4.3. att.) tiek noteiktas šo ģeneratoru dabiskās vērtības, un pēc tam tiem tiek pārnesti punkti 6 un 8;

- otrajā taisnā leņķī, kur tiek noteiktas piramīdas pamatnes dabiskās vērtības, tiek pārnesti punkti mUnnģenerātru krustojumi ar bāzi, kas pēc tam tiek pārnesti uz attīstību.

Tādējādi iegūtie punkti par dabas vērtībām 1-8 un pārnesot uz attīstību, mēs secīgi savienojam ar taisnām līnijām un beidzot iegūstam piramīdas krustošanās līniju tās attīstībā.