Calculadora de frações projetado para cálculo rápido de operações com frações, ajudará você a adicionar, multiplicar, dividir ou subtrair frações com facilidade.

Os escolares modernos começam a estudar frações já na 5ª série, a cada ano os exercícios com eles ficam mais complicados. Os termos e quantidades matemáticas que aprendemos na escola raramente são úteis para nós na idade adulta. No entanto, as frações, ao contrário dos logaritmos e dos graus, são bastante comuns na vida cotidiana (medir distâncias, pesar mercadorias, etc.). Nossa calculadora foi projetada para operações rápidas com frações.

Primeiro, vamos definir o que são frações e o que são. Frações são a razão entre um número e outro; este é um número que consiste em um número inteiro de frações de uma unidade.

Tipos de fração:

• Ordinário
• Decimais
• misturado

Exemplo frações ordinárias:

O valor superior é o numerador, o valor inferior é o denominador. O traço nos mostra que o número de cima é divisível pelo número de baixo. Em vez de um formato de escrita semelhante, quando o travessão está na horizontal, você pode escrever de forma diferente. Você pode colocar uma linha inclinada, por exemplo:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

Decimais são o tipo mais popular de frações. Eles consistem em uma parte inteira e uma parte fracionária, separadas por vírgula.

Exemplo decimal:

0,2 ou 6,71 ou 0,125

Consiste em uma parte inteira e uma parte fracionária. Para descobrir o valor desta fração, você precisa somar o número inteiro e a fração.

Exemplo de frações mistas:

A calculadora de frações em nosso site é capaz de realizar rapidamente qualquer operação matemática com frações online:

• Adição
• Subtração
• Multiplicação
• Divisão

Para realizar o cálculo, é necessário inserir os números nos campos e selecionar a ação. Para frações, é necessário preencher o numerador e o denominador, um número inteiro não pode ser escrito (se a fração for comum). Não se esqueça de clicar no botão "igual".

É conveniente que a calculadora forneça imediatamente um processo para resolver um exemplo com frações, e não apenas uma resposta pronta. É graças à solução detalhada que você poderá utilizar este material na resolução de problemas escolares e para melhor dominar o material abordado.

Você precisa calcular o exemplo:

Após inserir os indicadores nos campos do formulário, obtemos:

Para fazer um cálculo independente, insira os dados no formulário.

A matemática é a mais antiga e grande ciência da ordem, das relações, dos números. A base são as operações de contagem: adição, subtração, multiplicação, divisão.

Além disso, cada pessoa tinha seu próprio pedaço de terra. Havia a necessidade de medir suas terras.

A pessoa tinha necessidade de calcular, medir tudo ao seu redor (estoques, gado, produtos, terrenos, construir uma casa e assim por diante).

Além do acima exposto, uma pessoa aprendeu a determinar as formas e tamanhos dos objetos ao redor, isto é. é redondo, quadrado ou oval... Isso significa mostrar interesse pelas formas espaciais do mundo real.

A matemática é tão importante em nosso mundo que não existe uma única profissão que não exija matemática.

Carl Friedrich Gauss disse uma vez: "A matemática é a rainha das ciências, a aritmética é a rainha da matemática."

Inscreva-se no curso "Acelere a contagem mental, NÃO a aritmética mental" para aprender como somar, subtrair, multiplicar, dividir, elevar números ao quadrado de forma rápida e correta e até mesmo tirar raízes. Em 30 dias, você aprenderá como usar truques fáceis para simplificar operações aritméticas. Cada lição contém novas técnicas, exemplos claros e tarefas úteis.

Matemático

Um matemático é antes de tudo um matemático. Um matemático tem o direito de ser chamado de professor (professor) de matemática e de cientista que realiza suas pesquisas em diversas áreas da matemática.

A profissão de matemático é muito difícil e exige ensino superior universitário. O ensino de habilidades matemáticas é realizado, via de regra, nas faculdades de matemática das instituições de ensino superior.

Classes de matemáticos (categorias e classes)

Para facilitar a navegação das crianças nos números, e não apenas das crianças, foi inventada uma divisão dos números em classes e categorias.

Vamos imaginar o número 148951784296, e dividi-lo por três algarismos: 148 951 784 296. Então, da direita para a esquerda: 296 é a classe das unidades, 784 é a classe dos milhares, 951 é a classe dos milhões, 148 é a classe de bilhões. Por sua vez, em cada classe 3 dígitos possuem categoria própria. Da direita para a esquerda: o primeiro dígito são unidades, o segundo dígito são dezenas, o terceiro são centenas. Por exemplo, a classe de unidades é 296, 6 são unidades, 9 são dezenas, 2 são centenas.

Esta divisão é realmente muito conveniente e fácil de lembrar. É muito mais fácil no decorrer do ensino de matemática para crianças, falar sobre alguma operação, dizer como somar em uma coluna, por exemplo. Porque no decorrer da história você poderá nomear os números por categorias e classes, e isso ficará muito mais claro para o aluno do que apenas ligar para um número.

Matemática 1ª série

Na primeira série, eles passam na seção de matemática - aritmética. A aritmética é um ramo da matemática que trata de números e cálculos (operações com números).

Na primeira aula, via de regra, passam as duas primeiras operações mais simples com números: adição, subtração.

Adição- esta é uma operação aritmética, durante a qual dois números são somados e seu resultado será um novo - terceiro.

a+b=c.

Subtração- esta é uma operação aritmética, durante a qual o segundo número é subtraído do primeiro número, e o terceiro número será o resultado.

A fórmula de adição é expressa da seguinte forma: uma - b = c.

As operações são realizadas com um único dígito. Raramente dois dígitos. Porque é preciso que a criança se acostume, entenda a técnica.

Exemplos de treinamento:

Tarefa número 1:

Tarefa número 2:

Matemática 2ª série

A segunda aula é mais séria que a primeira. As operações são realizadas com números de dois dígitos. Além da adição e da subtração, há operação "maior que, menor ou igual a".

A essência da operação “maior que, menor ou igual a” na comparação de dois números.

Sinal< означает «меньше», знак >significa "maior que" e, portanto, = igual.

Por exemplo, você precisa comparar dois números 25 e 40

25 < 40, 25 меньше 40.

49 e 14. 49>14, 49 é mais que quatorze.

É definido igualmente se o número à esquerda e à direita for o mesmo ou a expressão for equivalente.

Exemplos de treinamento:

Tarefa número 1:

Tarefa número 2:

Matemática 3ª série

Na terceira série, os alunos compreendem as quatro operações matemáticas básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão.

E exemplos com tarefas visam reforçar a adição, subtração e melhor domínio da multiplicação e divisão.

Os problemas na explicação mental de todas as quatro operações são populares. À primeira vista, um exemplo deste tipo pode parecer difícil. Mas quando você pensa sobre isso, a resposta se torna óbvia.

Além disso, a terceira classe é a execução de ações em uma coluna. O método de contagem de colunas para cada operação pode ser encontrado em nossos artigos sobre as operações relevantes.

Exemplos de treinamento:

Tarefa número 1:

Tarefa número 2:

Resolva exemplos:

1. 84 - 67 =
2. 45 + 30 =
3. 35: 5 =
4. 37 + 14 =
5. 23 + 53 =
6. 16 * 7 =
7. 9 * 6 =
8. 72: 6 =
9. 40 + 27 =
10. 12 * 3 =
11. 45: 9 =
12. 59 + 36 =
13. 0 * 19 =
14. 88: 11 =
15. 8 * 24 =
16. 16 * 6 =
17. 22 + 76 =
18. 3 + 89 =
19. 64: 8 =
20. 96 - 54 =

Resolva exemplos:

1. (7 + 20) : 3 - 8 =
2. (0 * 8 + 24) : 6 =
3. (20: 2 + 40) : 5 =
4. 48: 6 * 3 - 15 =
5. (82 - 53 + 11) : 8 =
6. (9 * 8 - 12) : 10 =

Calcular:

1. 8 rublos 64 copeques + 15 copeques =
2. 3 metros 45 cm + 16 metros 55 cm =
3. 19h. 70 mil - 15h. 84 mil.
4. 8 toneladas - 8 centners =
5. 5 km 400 m + 2 km 550 m

Resolva as equações:

1. x * 7 = 56
2. x: 3 = 27
3. x + 72 = 99 + 1
4. 92 - x = 43 + 14

Tarefa 1

A cantina da escola consome 180 kg de pão por semana. Quantos quilos de pão são consumidos em 2 dias, se assumirmos que a semana de trabalho é de 6 dias?

Tarefa 2

As crianças fizeram 87 casinhas de passarinho na roda de carpinteiro. Eles penduraram 11 casas de pássaros em um local legal, 2 vezes mais no parque da cidade, e penduraram o restante das casas de pássaros na periferia da cidade. Quantas casinhas de pássaros as crianças penduraram na periferia da cidade?

Resolver exemplos

Resolver exemplos

Comparar

134 e 13 3-12

3(12-20:4) e 3 12-20:4

(63-27):9:5 e (63+27:9):5

Resolva o problema

O comprimento do terreno é de 12 m, a largura é 4 vezes menor que o comprimento. Encontre o perímetro e a área do terreno.

Resolva o problema

A menina leu 24 páginas do livro em três dias. Quantas páginas ela lerá em 5 dias se ler mais 2 páginas todos os dias?

traduzir

37 dez. 7 unidades =… unidades

8 centenas. 2 de dezembro. 8 unidades =… unidades

6 de dezembro. 7 unidades =… unidades

5 centenas. 9 unidades =… unidades

1 cem 4 unidades =… unidades

33 dez. =… unidades

Matemática 4ª série

Na quarta série, está sendo realizado um trabalho ativo com unidades de medida: comprimento (cm, dts, m, km), massa (g, kg), tempo (s, h), velocidade (m/s, km/h). Bem como, respectivamente, trabalhar com operações anteriores.

Há um estudo de equações matemáticas com uma incógnita.

Exemplos de treinamento:

Tarefa número 1:

Tarefa número 2:

Um homem de bicicleta percorreu a distância da cidade à aldeia, igual a 60 km, em 4 horas. Na volta, ele reduziu a velocidade em 3 km/h. Quanto tempo o ciclista passou no trem?

A viagem de 16 horas da aeronave tem extensão de 4.150 km. O avião voou por 3 horas a uma velocidade de 660 km/h e outras 2 horas a uma velocidade de 730 km/h. Qual a distância que o avião percorrerá na última hora?

Em 5 horas, o milho voou 220 km. Qual a distância que a espiga de milho percorrerá se a velocidade aumentar em 7 km/h?

Matemática 5ª série

Na quinta série, o aluno começa a estudar temas como: números fracionários, números mistos. Você pode encontrar informações sobre operações com esses números em nossos artigos sobre as operações correspondentes.

Um número fracionárioé a razão entre dois números entre si ou o numerador para o denominador. Um número fracionário pode ser substituído pela operação de divisão. Por exemplo, ¼ = 1:4.

número mistoé um número fracionário, apenas com uma parte inteira destacada. A parte inteira é alocada desde que o numerador seja maior que o denominador. Por exemplo, havia uma fração: 5/4, pode ser convertida destacando a parte inteira: um inteiro e ¼.

Exemplos de treinamento:

Tarefa número 1:

Tarefa número 2:

Matemática 6ª série

Na 6ª série surge o tema da conversão de frações em minúsculas. O que isso significa? Por exemplo, dada uma fração ½, será igual a 0,5. ¼ = 0,25.

Exemplos podem ser escritos neste estilo: 0,25+0,73+12/31.

Exemplos de treinamento:

Tarefa número 1:

Tarefa número 2:

Tarefa número 3:

Havia um total de 92 cadeiras nas duas salas de aula. 16 cadeiras foram transferidas da primeira turma para a segunda turma e em seguida seu número foi equalizado. Quantas cadeiras havia inicialmente na primeira e na segunda série?

Duas caixas continham 240 kg de maçãs. Foram transferidos 18 kg de maçãs da segunda caixa para a primeira. Depois que o número de maçãs na primeira e na segunda caixa se estabilizou. Quantos quilogramas de maçãs estavam originalmente na primeira e na segunda caixa.

Um motorista saiu da cidade em direção à vila a uma velocidade de 11,5 km/h. Após 2,4 horas, um ônibus saiu do mesmo local e no mesmo sentido a uma velocidade de 46 km/h. Quanto tempo levará para o ônibus ultrapassar o carro?

Jogos para o desenvolvimento da contagem mental

Jogos educativos especiais desenvolvidos com a participação de cientistas russos de Skolkovo ajudarão a melhorar as habilidades de contagem oral em uma forma de jogo interessante.

Jogo "Pontuação Rápida"

O jogo "contagem rápida" irá ajudá-lo a melhorar seu pensamento. A essência do jogo é que na imagem que lhe é apresentada, você deverá escolher a resposta “sim” ou “não” à pergunta “existem 5 frutas idênticas?”. Siga seu objetivo, e este jogo irá ajudá-lo com isso.

Jogo "Adição Rápida"

O jogo "Quick Addition" desenvolve o pensamento e a memória. A essência principal do jogo é escolher números cuja soma seja igual a um determinado número. Este jogo recebe uma matriz de um a dezesseis. Um determinado número está escrito acima da matriz, você deve selecionar os números da matriz para que a soma desses números seja igual ao número fornecido. Se responder corretamente, você ganha pontos e continua jogando.

Jogo "Adivinhe a operação"

O jogo "Adivinhe a operação" desenvolve o pensamento e a memória. A essência principal do jogo é escolher um sinal matemático para que a igualdade seja verdadeira. Exemplos são dados na tela, observe com atenção e coloque o sinal “+” ou “-” desejado para que a igualdade seja verdadeira. Os sinais “+” e “-” estão localizados na parte inferior da imagem, selecione o sinal desejado e clique no botão desejado. Se responder corretamente, você ganha pontos e continua jogando.

Jogo "Matrizes Matemáticas"

"Matrizes Matemáticas" ótimo exercício cerebral para crianças, que o ajudará a desenvolver seu trabalho mental, contagem mental, busca rápida dos componentes certos, atenção. A essência do jogo é que o jogador deve encontrar um par dos 16 números propostos que dará um determinado número no total, por exemplo, na imagem abaixo, esse número é “29”, e o par desejado é “5 ” e “24”.

Jogo "Geometria Visual"

O jogo “Visual Geometry” desenvolve o pensamento e a memória. A essência principal do jogo é contar rapidamente o número de objetos sombreados e selecioná-los na lista de respostas. Neste jogo, quadrados azuis aparecem na tela por alguns segundos, devem ser contados rapidamente e depois fecham. Quatro números estão escritos abaixo da tabela, você deve selecionar um número correto e clicar nele com o mouse. Se responder corretamente, você ganha pontos e continua jogando.

Jogo "Simplificar"

O jogo "Simplificar" desenvolve o pensamento e a memória. A essência principal do jogo é realizar rapidamente uma operação matemática. Um aluno é desenhado na tela do quadro negro, e uma ação matemática é dada, o aluno precisa calcular esse exemplo e escrever a resposta. Abaixo estão três respostas, conte e clique no número que você precisa com o mouse. Se responder corretamente, você ganha pontos e continua jogando.

Desenvolvimento de aritmética mental fenomenal

Consideramos apenas a ponta do iceberg, para entender melhor a matemática - inscreva-se em nosso curso: Acelere a contagem mental - NÃO aritmética mental.

Com o curso, você não apenas aprenderá dezenas de truques para multiplicação, adição, multiplicação, divisão, cálculo de porcentagens simplificados e rápidos, mas também resolvê-los em tarefas especiais e jogos educativos! A contagem mental também requer muita atenção e concentração, que são treinadas ativamente na resolução de problemas interessantes.

Desenvolvimento da memória e atenção em uma criança de 5 a 10 anos

O objetivo do curso é desenvolver a memória e a atenção da criança para que seja mais fácil para ela estudar na escola, para que ela se lembre melhor.

Após concluir o curso, a criança será capaz de:

1. 2 a 5 vezes melhor para lembrar textos, rostos, números, palavras
2. Aprenda a lembrar por mais tempo
3. A velocidade de lembrar as informações necessárias aumentará

Super memória em 30 dias

Memorize as informações que você precisa de forma rápida e permanente. Quer saber como abrir a porta ou lavar o cabelo? Tenho certeza que não, porque faz parte da nossa vida. Exercícios fáceis e simples de treinamento de memória podem fazer parte da vida e ser feitos aos poucos durante o dia. Se você comer a norma diária de alimentos de cada vez, ou pode comer em porções ao longo do dia.

Dinheiro e a mentalidade de um milionário

Por que existem problemas de dinheiro? Neste curso responderemos detalhadamente a esta pergunta, aprofundaremos o problema, consideraremos nossa relação com o dinheiro do ponto de vista psicológico, econômico e emocional. Com o curso você aprenderá o que precisa fazer para resolver todos os seus problemas financeiros, começar a economizar dinheiro e investir no futuro.

Conhecer a psicologia do dinheiro e como trabalhar com ele torna uma pessoa milionária. 80% das pessoas com rendimentos mais elevados contraem mais empréstimos, ficando ainda mais pobres. Os milionários que se fizeram sozinhos, por outro lado, ganharão milhões novamente em 3 a 5 anos se começarem do zero. Este curso ensina a distribuição adequada de renda e redução de custos, motiva a aprender e atingir metas, ensina a investir dinheiro e a reconhecer fraudes.

Uma equação com uma incógnita que, após abrir os colchetes e reduzir os termos semelhantes, assume a forma

machado + b = 0, onde aeb são números arbitrários, é chamado equação linear com um desconhecido. Hoje vamos descobrir como resolver essas equações lineares.

Por exemplo, todas as equações:

2x + 3 \u003d 7 - 0,5x; 0,3x = 0; x / 2 + 3 \u003d 1/2 (x - 2) - linear.

O valor da incógnita que transforma a equação em uma igualdade verdadeira é chamado decisão ou a raiz da equação .

Por exemplo, se na equação 3x + 7 = 13 substituirmos o número 2 em vez da incógnita x, obteremos a igualdade correta 3 2 + 7 = 13. Portanto, o valor x = 2 é a solução ou a raiz da equação.

E o valor x = 3 não transforma a equação 3x + 7 = 13 em uma verdadeira igualdade, pois 3 2 + 7 ≠ 13. Portanto, o valor x = 3 não é uma solução ou raiz da equação.

A solução de quaisquer equações lineares é reduzida à solução de equações da forma

machado + b = 0.

Transferimos o termo livre do lado esquerdo da equação para o direito, enquanto mudamos o sinal na frente de b para o oposto, obtemos

Se a ≠ 0, então x = – b/uma .

Exemplo 1 Resolva a equação 3x + 2 =11.

Transferimos 2 do lado esquerdo da equação para o direito, enquanto mudamos o sinal na frente de 2 para o oposto, obtemos
3x = 11 - 2.

Vamos fazer a subtração então
3x = 9.

Para encontrar x, você precisa dividir o produto por um fator conhecido, ou seja,
x = 9:3.

Portanto, o valor x = 3 é a solução ou a raiz da equação.

Resposta: x = 3.

Se a = 0 e b = 0, então obtemos a equação 0x \u003d 0. Esta equação tem infinitas soluções, pois ao multiplicar qualquer número por 0 obtemos 0, mas b também é 0. A solução para esta equação é qualquer número.

Exemplo 2 Resolva a equação 5(x - 3) + 2 = 3 (x - 4) + 2x - 1.

Vamos expandir os colchetes:
5x - 15 + 2 \u003d 3x - 12 + 2x - 1.

5x - 3x - 2x \u003d - 12 - 1 + 15 - 2.

Aqui estão membros semelhantes:
0x = 0.

Resposta: x é qualquer número.

Se a = 0 e b ≠ 0, então obtemos a equação 0x = - b. Esta equação não tem solução, pois ao multiplicar qualquer número por 0, obtemos 0, mas b ≠ 0.

Exemplo 3 Resolva a equação x + 8 = x + 5.

Vamos agrupar os termos contendo incógnitas no lado esquerdo e os termos livres no lado direito:
x - x \u003d 5 - 8.

Aqui estão membros semelhantes:
0x = -3.

Resposta: sem soluções.

Sobre figura 1 o esquema para resolver a equação linear é mostrado

Vamos compor um esquema geral para resolver equações com uma variável. Considere a solução do exemplo 4.

Exemplo 4 Vamos resolver a equação

1) Multiplique todos os termos da equação pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores, igual a 12.

2) Após a redução obtemos
4 (x - 4) + 3 2 (x + 1) - 12 = 6 5 (x - 3) + 24x - 2 (11x + 43)

3) Para separar membros contendo membros desconhecidos e livres, abra os colchetes:
4x - 16 + 6x + 6 - 12 \u003d 30x - 90 + 24x - 22x - 86.

4) Agrupamos em uma parte os termos contendo incógnitas, e na outra - termos livres:
4x + 6x - 30x - 24x + 22x \u003d - 90 - 86 + 16 - 6 + 12.

5) Aqui estão membros semelhantes:
-22x = -154.

6) Divida por - 22, obtemos
x = 7.

Como você pode ver, a raiz da equação é sete.

Em geral, tais equações podem ser resolvidas da seguinte forma:

a) trazer a equação para uma forma inteira;

b) colchetes abertos;

c) agrupar os termos contendo a incógnita em uma parte da equação e os termos livres na outra;

d) trazer associados similares;

e) resolver uma equação da forma aх = b, que foi obtida após trazer termos semelhantes.

No entanto, este esquema não é necessário para todas as equações. Ao resolver muitas equações mais simples, é necessário começar não pela primeira, mas pela segunda ( Exemplo. 2), terceiro ( Exemplo. 13) e ainda a partir da quinta etapa, como no exemplo 5.

Exemplo 5 Resolva a equação 2x = 1/4.

Encontramos a incógnita x \u003d 1/4: 2,
x = 1/8 .

Considere a solução de algumas equações lineares encontradas no exame estadual principal.

Exemplo 6 Resolva a equação 2 (x + 3) = 5 - 6x.

2x + 6 = 5 - 6x

2x + 6x = 5 - 6

Resposta: - 0,125

Exemplo 7 Resolva a equação - 6 (5 - 3x) \u003d 8x - 7.

– 30 + 18x = 8x – 7

18x - 8x = - 7 +30

Resposta: 2.3

Exemplo 8 Resolva a equação

3(3x - 4) = 4 7x + 24

9x - 12 = 28x + 24

9x - 28x = 24 + 12

Exemplo 9 Encontre f (6) se f (x + 2) = 3 7's

Solução

Como precisamos encontrar f(6) e sabemos f (x + 2),
então x + 2 = 6.

Resolvemos a equação linear x + 2 = 6,
obtemos x = 6 - 2, x = 4.

Se x = 4 então
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Resposta: 27.

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