Nikolai Ivanovich Lobachevsky é um matemático russo, criador da geometria não euclidiana. A descoberta de Lobachevsky, que não recebeu reconhecimento de seus contemporâneos, revolucionou a compreensão da natureza do espaço, que se baseou nos ensinamentos de Euclides por mais de 2 mil anos, e teve um enorme impacto no desenvolvimento do pensamento matemático

Resumidamente sobre a trajetória de vida de N. Lobachevsky

Nikolai Ivanovich Lobachevsky nasceu em 20 de novembro (1º de dezembro) de 1792 em Nizhny Novgorod. Depois de terminar o ensino médio, Lobachevsky ingressou na Universidade de Kazan. Em 1811 obteve o título de mestre, em 1814 tornou-se adjunto, em 1816 - extraordinário, em 1822 - professor ordinário. Exerceu trabalhos científicos e pedagógicos, dirigiu a biblioteca universitária e foi curador de museu. Em 1827 Lobachevsky foi nomeado Reitor da Universidade de Kazan. A principal conquista de Lobachevsky é provar que existe mais de uma geometria “verdadeira”. Lobachevsky apresentou sua geometria não euclidiana em 23 de fevereiro de 1826 em uma reunião do departamento de ciências físicas e matemáticas da Universidade de Kazan. O ensaio que ele propôs chamava-se Uma apresentação concisa dos fundamentos da geometria com uma prova rigorosa do teorema das paralelas. Infelizmente, este trabalho não foi compreendido ou apoiado na época. Entre os trabalhos publicados do cientista estão Sobre os princípios da geometria (1829-1830), Geometria imaginária (1835), Aplicando geometria imaginária a algumas integrais (1836), Novos princípios de geometria com uma teoria completa das paralelas (1835-1838), Estudos geométricos sobre a teoria das retas paralelas (1840). Em 1846, Lobachevsky foi suspenso da universidade. Foi nomeado assistente do novo curador (sem remuneração) e foi destituído do reitor. Sua saúde piorou. Mas a dor familiar - a morte de um filho, as dificuldades financeiras e o desenvolvimento da cegueira não conseguiram quebrar a coragem de Lobachevsky. Último emprego "Pangeometria" ele o criou um ano antes de sua morte, ditando seu texto.
Lobachevsky morreu sem ser reconhecido em Kazan em 12 (24) de fevereiro de 1856.

Geometria de Lobachevsky

Até o século XIX. ninguém duvidava que a geometria euclidiana fosse a única possível. Mas um dos axiomas euclidianos - o quinto postulado de Euclides - causou críticas especiais por parte dos matemáticos. Foi esse axioma, como mostrou o desenvolvimento histórico da ciência, que continha o germe de outra geometria, não euclidiana. Durante muitos anos houve uma verdadeira “guerra” prolongada entre os matemáticos e o quinto postulado. No início do século XIX. Lobachevsky também entrou na “batalha” com o quinto postulado.
A linha de raciocínio de Lobachevsky

Em 1829, a revista Kazansky Vestnik publicou o ensaio de Lobachevsky sobre geometria não euclidiana. O trabalho foi chamado “Sobre os Princípios da Geometria”. Mas os cientistas contemporâneos não compreenderam o seu significado, e surgiram muitas críticas negativas e até zombeteiras.
Mas Lobachevsky não interrompeu sua pesquisa. Depois do trabalho 1829 - 1830 Lobachevsky publica “Sobre os Princípios da Geometria” em Notas Científicas:
em 1835 "Geometria Imaginária"
em 1836 "Aplicação da geometria imaginária a certas integrais"

Casa-Museu do Conhecimento Histórico e Local do Povo de N. I. Lobachevsky

O museu está localizado em Kozlovka, República da Chuváchia. Foi inaugurado em 10 de junho de 1994
Informações históricas sobre a Casa Museu
N. I. Lobachevsky amava o Volga como ninguém, por isso passou muito tempo escolhendo um lugar onde pudesse relaxar depois de uma vida urbana barulhenta, estresse mental, dar livre curso aos seus pensamentos e invenções, como aconteceu com a descoberta da geometria, enquanto corria sua casa.
A história da aquisição da propriedade por Lobachevsky é notável. Após o casamento em 1832 em Varvara Alekseevna Moiseeva (1812-1885), Lobachevsky recebeu para ela 47 servos no distrito de Staritsky, na província de Tver, 39 no distrito de Sychevsky, na província de Smolensk, uma casa de três andares em Kazan, na rua B. Prolomnaya (agora Bauman Rua). No casamento tiveram 15 filhos, mas, infelizmente, 9 deles morreram na infância. Quatro viveram até a velhice: Nikolai, Varvara, Alexander e Sophia.
As ideias de Lobachevsky não eram compreensíveis para nossos contemporâneos e ele estava dolorosamente preocupado. Nessas circunstâncias, intrigas, além da aproximação da velhice, do crescimento familiar e de outras responsabilidades (com a necessidade de educar os filhos), quis aposentar-se e dedicar-se ao seu negócio preferido - a agricultura. E para isso, seduzido pela maravilhosa localização às margens do Volga Slobodka, em 1840 Nikolai Ivanovich tirou um pequeno capital do banco e comprou-o do falido proprietário de terras Karpenko Belovolzhskaya Sloboda com uma propriedade de 1.100 acres de terra, um moinho e mais de cem almas camponesas. Continuação

Moeda em homenagem ao 200º aniversário do nascimento de N. I. Lobachevsky

12.01.1992 comemorou o 200º aniversário do nascimento de Lobachevsky. Uma moeda foi emitida em homenagem a este evento.
Anverso: no centro do disco está o emblema do Banco da Rússia (águia bicéfala do artista I. Bilibin), abaixo dele, à direita, está a marca registrada da casa da moeda. Ao longo da circunferência estão inscrições emolduradas por um círculo de pontos e separadas por um ornamento: na parte superior - “UM RUBLE 1992”, na parte inferior - “BANCO DA RÚSSIA”.

Reverso: imagem de N.I. Lobachevsky com os braços cruzados sobre o peito, à esquerda está a inscrição: “N.I. LOBACHEVSKY", à direita - as datas "1792 · 1856".

Lobachevsky estava feliz?

Não só para um gênio, para um mero mortal O que poderia ser mais triste do que a indiferença?É assustador pensar: uma pessoa perseguiu um grande objetivo durante toda a vida, alcançou-o, pegou seu pássaro de fogo, mas ninguém está interessado nisso: nem seus colegas, nem seus amigos, nem sua esposa, o próprio significado de seu trabalho está escondido de todos, ninguém vê o pássaro de fogo, mas quem o vê acredita que não vale a pena falar sobre isso em voz alta.
Eu pensei muito: Lobachevsky estava feliz? Infância pobre. Meu amado irmão se afogou. Meu querido filho morreu. A casa pegou fogo. As pessoas pequenas ao redor me intrigavam, mesquinhas, mas dolorosamente perturbadoras. Uma esposa apaixonada por um jogo de cartas, histérica exigindo dinheiro. A cegueira, que tirou todas as cores do pôr do sol de sua vida... Mas também havia uma juventude alegre, travessa, risonha, montando uma vaca no jardim da cidade. Eles o repreenderam, escreveram em um quadro negro e até o colocaram em uma cela de castigo - ele não se importava com nada. Houve uma paixão precoce pela ciência e um reconhecimento precoce do talento. O olhar devotado dos alunos. Salvando a universidade da cólera. Um anel dado pelo soberano. E a menina, ainda sem consciência das cartas, radiante de amor e doce impotência no seu olhar...
Y. Golovanov “Esboços sobre cientistas” Continuação

Literatura on-line

2 links

• VF Kagan. Lobachevsky
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• COMO. Smogorzhevsky. Sobre a geometria de Lobachevsky...
  O objetivo do livro é familiarizar o leitor com os princípios básicos da geometria não euclidiana de Lobachevsky. O autor dá no livro um breve esboço da vida e obra de N. I. Lobachevsky e aborda a questão da origem dos axiomas e seu papel na geometria.

Veliky Lobachevsky - residente em Nizhny Novgorod

Nikolai Ivanovich Lobachevsky nasceu em 20 de novembro (1º de dezembro) de 1792, em Nizhny Novgorod, na família de um funcionário do departamento geodésico, I. M. Lobachevsky.

Em 1802 ingressou no ginásio de Kazan e se formou em 1806. Mostrou conhecimentos especialmente bons na área de matemática, além de francês, alemão e latim.

Naqueles anos, G. I. Kartashevsky lecionava no ginásio. Foi graças a ele que Nikolai desenvolveu um interesse pela matemática.

Em fevereiro de 1807, o jovem Lobachevsky tornou-se aluno da Escola Imperial Kazan.

Início da atividade científica

Lobachevsky formou-se na Universidade em 1811. Depois de receber o título de mestre em física, permaneceu na universidade. No verão de 1811, ele, junto com I.M. Simonov, observou um cometa. Em outubro do mesmo ano, começou a estudar as obras de Gauss e Laplace. Isso contribuiu para o início de pesquisas independentes.

No final de 1811, Nikolai Ivanovich Lobachevsky apresentou seu trabalho “Teoria do movimento elíptico dos corpos celestes”.

Em 1813, ele escreveu outro estudo - “Sobre a resolução de uma equação algébrica”.

Principais descobertas científicas

Lobachevsky considerou o axioma euclidiano do paralelismo uma restrição arbitrária. Na sua opinião, esta exigência era demasiado rigorosa. Limitou significativamente as possibilidades da teoria que descrevia as propriedades espaciais.

Nikolai Ivanovich mudou o axioma existente para outro. Parece assim: “por um ponto que não está em uma linha, muitas linhas paralelas à primeira podem passar”.

Em 1826, os cientistas fizeram uma declaração oral sobre a sua descoberta. Depois disso, publicou vários trabalhos sobre o tema.

Os contemporâneos de Lobachevsky reagiram com frieza às suas ideias. Em 1832 apresentou seu trabalho “Sobre os Princípios da Geometria”. Este trabalho foi avaliado negativamente por M. V. Ostrogradsky.

Tentando encontrar compreensão no exterior, em 1837 Lobachevsky publicou seu artigo “Geometria Imaginária” na revista alemã “Krelle”. As ideias do cientista russo foram promovidas pelo “rei dos matemáticos”, K. F. Gauss. Interessado em suas obras, começou até a estudar russo para familiarizá-las no original.

Lobachevsky fez outras descobertas. Independentemente de J. Dandelin, ele desenvolveu um método para solução aproximada de equações. Na análise matemática, obteve diversos teoremas sobre séries trigonométricas. Lobachevsky também deu o conceito de critério para a convergência de séries e função contínua.

Morte

Nikolai Ivanovich Lobachevsky faleceu em 12 (24) de fevereiro de 1856. No mesmo dia, há trinta anos, publicou pela primeira vez sua teoria da geometria não euclidiana. O notável matemático russo foi enterrado no cemitério Kazan Arskoye.

Outras opções de biografia

• Estudando a curta biografia de Lobachevsky, você deve saber que ele morreu sem ser reconhecido. Mais tarde, A. Poincaré, F. Klein e E. Beltrami desempenharam um papel importante no reconhecimento do trabalho do notável cientista.
• Quando Nikolai ainda era estudante do ensino médio, ele não gozava do amor e do respeito de seus professores. Eles o consideravam “um livre-pensador teimoso com um ego enorme”. Isso não o impediu de estudar bem.
• Em sua propriedade, em Belovolzhskaya Slobodka, Lobachevsky plantou um magnífico jardim e plantou um bosque que sobreviveu até hoje. Ao plantar cedros, ele costumava dizer que dificilmente veria seus frutos. E assim aconteceu. Os primeiros pinhões foram retirados somente após a morte do notável matemático.

Pontuação da biografia

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Nikolai Ivanovich Lobachevsky é um cientista e matemático russo mundialmente famoso. Ele pode ser chamado com segurança de um gênio à frente de seu tempo.

O futuro matemático nasceu em 1º de dezembro de 1792 em Nizhny Novgorod, na família pobre de Ivan Maksimovich e Praskovya Aleksandrovna Lobachevsky. Seu pai morreu prematuramente quando Nikolai tinha apenas 7 anos. Após 2 anos, a mãe decidiu se mudar para Kazan com 3 filhos. Lá, depois de estudar no ginásio local, em 1807, o talentoso jovem ingressou na recém-inaugurada Universidade Imperial de Kazan. Após a formatura, o cientista permaneceu trabalhando na mesma instituição, ministrando palestras sobre matemática, física e astronomia. Em 1827, naquela época, o professor Lobachevsky foi eleito reitor. Permaneceu neste cargo por 19 anos, continuando a lecionar alunos.

O cientista respondeu bem à tarefa: ao longo de vários anos, muitos laboratórios e um observatório foram construídos no território da instituição de ensino e a biblioteca foi transformada. Durante seu tempo na universidade, Lobachevsky realizou um grande número de análises matemáticas e fez muitas descobertas de destaque no campo da geometria. Ele desenvolveu um método para solução aproximada de equações de qualquer grau, descreveu uma função contínua e esteve nas origens da fundação da geometria não-euclidiana.

Tendo dedicado toda a sua vida à ciência, o cientista morreu em 24 de fevereiro de 1856 em sua cidade natal, Kazan. Lobachevsky é um dos gênios não reconhecidos durante sua vida. As pesquisas e descobertas do cientista permaneceram sem a devida atenção naquele momento. Porém, ao longo dos anos, suas obras ainda foram reconhecidas pela comunidade nacional e mundial. Cerca de 40 anos após a morte do grande matemático, o Prêmio Lobachevsky foi instituído e ainda é concedido por resultados notáveis ​​no campo da geometria.

Biografia de Nikolai Lobachevsky sobre o principal

A data de nascimento de Nikolai Ivanovich Lobachevsky é 1º de dezembro de 1792 ou 20 de novembro, segundo o estilo antigo. A família Lobachevsky morava em Nizhny Novgorod, enfrentando constantes problemas financeiros..

A partir dos 9 anos, Lobachevsky passou a infância em Kazan. A pedido de sua mãe, ele foi levado, junto com seus dois irmãos, ao ginásio de Kazan para treinamento e manutenção completa. O notável professor G. I. despertou o interesse pela matemática no estudante do ensino médio Lobachevsky. Kartashevsky. Os contemporâneos notaram o mais alto nível de ensino de matemática no ginásio, que foi organizado pelos esforços de Kartashevsky.

Aos 14 anos, Lobachevsky ingressou na Universidade de Kazan. Outra influência na formação de sua visão de mundo científica e no aprimoramento de seu talento matemático foi exercida pelo professor alemão M.F. Bartels, que trabalhou no Departamento de Matemática.

Em 3 de agosto de 1811, Lobachevsky tornou-se mestre e três anos depois, após defender suas obras, foi promovido a professor associado.

Combinando atividades de ensino com pesquisa científica e engajando-se frutuosamente no trabalho administrativo, Lobachevsky em 1815 recebeu o próximo nível - professor extraordinário.

Desde 1919, as atividades de Lobachevsky ocorreram sob condições difíceis de controle constante pela nova administração universitária. Os conflitos com os superiores imediatos e o curador da universidade, M.L. Magnitsky, não impediram a redação de dois novos livros didáticos. Em 1823, Lobachevsky concluiu o trabalho sobre “Geometria”, dois anos depois completou “Álgebra”. Apesar de uma série de inovações progressivas, os livros didáticos não foram recomendados para publicação. A atividade pedagógica de Lobachevsky nesse período foi muito multifacetada e abrangeu o ensino de matemática, astronomia e física. Ele trabalha muito, sendo reitor do departamento de física e matemática e chefe do observatório e laboratório de física da universidade.

Em 1826, Lobachevsky apresentou sua pesquisa na faculdade, na qual delineou os princípios básicos de uma nova geometria não euclidiana.

1827 tornou-se o auge da carreira administrativa do matemático; ele foi eleito reitor da Universidade de Kazan. Lobachevsky trabalhou neste cargo por 19 anos, sendo eleito diversas vezes.

A principal atividade científica de Lobachevsky foi dedicada à pesquisa no campo da geometria não euclidiana. Algumas das realizações científicas de Lobachevsky no campo da análise matemática foram esquecidas imerecidamente. Um conceito refinado de função matemática, pesquisas na área de séries trigonométricas, um método numérico para resolver equações - essas são algumas das notáveis ​​​​descobertas do cientista, que mais tarde foram atribuídas a outros matemáticos.

Os ataques de oponentes que não entendiam o significado do trabalho do cientista levaram, em 1846, à remoção de Lobachevsky da liderança da universidade e à sua demissão do cargo de chefe do departamento de matemática.

A deterioração da situação financeira da família, a morte do filho e a falta de reconhecimento do seu trabalho científico deprimiram o cientista. Lobachevsky defendeu corajosamente seus pontos de vista e continuou a se envolver em trabalhos científicos até o último ano de sua vida. A saúde de Lobachevsky piorou gradativamente e em 24 (12) de fevereiro de 1856 o grande matemático faleceu.

Fatos e datas interessantes da vida

A glória duradoura de Lobachevsky é que ele resolveu para nós um problema que permaneceu sem solução durante dois mil anos.

Marius Sophus Lee

Viver é sentir, aproveitar a vida, certamente sentir algo novo que nos lembre que estamos vivendo... Valorizemos a vida até que ela perca a dignidade. Que os exemplos da história, o verdadeiro conceito de honra, o amor à pátria, o despertar na juventude, dêem antecipadamente... um rumo nobre às paixões.

N.I. Lobachevsky

Nikolai Ivanovich Lobachevsky (20 de novembro de 1792 - 12 de fevereiro de 1856) - grande matemático russo, criador da geometria não euclidiana, figura do ensino universitário e do ensino público.

Lobachevsky nasceu no distrito de Makaryevsky, província de Nizhny Novgorod. Seu pai ocupava o cargo de arquiteto distrital e pertencia ao número de pequenos funcionários que recebiam um salário escasso. A pobreza que cercou Nicolau nos primeiros dias de sua vida transformou-se em miséria quando seu pai morreu em 1797 e sua mãe, aos vinte e cinco anos, ficou sozinha com os filhos, sem quaisquer meios. Em 1802, ela trouxe três filhos para Kazan e os matriculou no ginásio de Kazan, onde as habilidades fenomenais de seu filho do meio foram rapidamente notadas.

Lobachevsky, junto com seus dois irmãos, formou-se no ginásio de Kazan apenas graças ao sacrifício altruísta de sua mãe.

Quando em 1804 a turma do último ano do ginásio de Kazan foi transformada em universidade, Lobachevsky foi incluído no número de alunos do departamento de ciências naturais. Naquela época, na maioria dos casos, os professores da Universidade de Kazan eram cientistas convidados de diversos países europeus. Palestras sobre astronomia foram ministradas pelo Professor Litroff. Nikolai ouviu palestras sobre matemática do professor Bartels, aluno de um cientista proeminente como Carl Friedrich Gauss.

O jovem estudou brilhantemente. No entanto, seu comportamento foi considerado insatisfatório: os professores não gostaram de sua “presunção sonhadora, persistência excessiva, pensamento livre”. Ainda estudante do primeiro ano, o jovem Lobachevsky atraiu a atenção do professor Bartels, que se comprometeu a supervisionar pessoalmente o treinamento de um aluno extraordinariamente capaz. Isso era muito necessário para Lobachevsky, pois com seu pensamento livre e inúmeras travessuras ele muitas vezes causava o desagrado das autoridades universitárias. A opinião de Bartels de que

...Lobachevsky, como estudante, distingue-se por tais habilidades e possui tais realizações que em qualquer uma das universidades alemãs ele seria reconhecido como um excelente aluno...

apresentado ao Senado Universitário, evitou que o futuro cientista fosse expulso da universidade.

Já em 1811, Lobachevsky recebeu o título de mestre e foi deixado na universidade para se preparar para o cargo de professor. Em 1814, Lobachevsky recebeu o título de professor associado de matemática pura e em 1816 recebeu o título de professor.

Nessa época, Nikolai estava principalmente envolvido na ciência; mas em 1818 foi eleito membro da comissão escolar, que, segundo o estatuto, deveria administrar todos os assuntos relativos aos ginásios e escolas do distrito, que então estavam subordinados não diretamente ao curador, mas à universidade . Desde 1819, Lobachevsky ensina astronomia, substituindo o professor que deu a volta ao mundo. As atividades administrativas de Lobachevsky começaram em 1820, quando foi eleito reitor.

Em 1819, um auditor, Mikhail Magnitsky, veio a Kazan, que deu uma conclusão extremamente negativa sobre a situação na universidade: desordem econômica, disputas, falta de piedade, na qual Magnitsky via “a base única da educação pública”. Apenas a Faculdade de Física e Matemática recebeu elogios de Magnitsky. Em seu relatório, ele propôs fechar totalmente a universidade, mas o imperador Alexandre I impôs uma resolução: “Por que destruir, é melhor consertar”. Como resultado, Magnitsky foi nomeado administrador do distrito escolar e encarregado de fazer uma “correção”. Ele demitiu nove professores, limpou a biblioteca universitária de livros sediciosos, introduziu a censura estrita de palestras e um regime de quartel e organizou o departamento de teologia. Bartels e outros estrangeiros partiram, e Lobachevsky, de 28 anos, que já havia demonstrado extraordinárias habilidades organizacionais, foi nomeado reitor da Faculdade de Física e Matemática em vez de Bartels.

O leque das suas responsabilidades era extenso - lecionar matemática, astronomia e física, equipar e ordenar a biblioteca, museu, gabinete de física, criar um observatório, etc. A lista de deveres oficiais inclui até “monitorar a confiabilidade” de todos os estudantes de Kazan. As relações com Magnitsky foram boas no início. Em 1821, o administrador nomeou Lobachevsky para receber a Ordem de São Pedro. Grau Vladimir IV, aprovado e concedido em 1824. No entanto, gradualmente a sua relação torna-se tensa - o administrador recebe muitas denúncias, onde Lobachevsky é novamente acusado de arrogância e falta de piedade adequada, e o próprio Lobachevsky em vários casos mostrou desobediência, manifestando-se contra a arbitrariedade administrativa de Magnitsky. Durante esses anos, Lobachevsky preparou um livro didático de geometria, que foi condenado pelo revisor (Academician Fuss) por usar o sistema métrico de medidas e se afastar excessivamente do cânone euclidiano (nunca foi publicado durante a vida do autor). Outro livro que escreveu, sobre álgebra, foi publicado apenas 10 anos depois (1834). Um dos contemporâneos de Lobachevsky diz sobre este período:

O dever de Lobachevsky como membro do conselho era moralmente especialmente difícil. O próprio Lobachevsky nunca bajulou os superiores, não tentou se exibir e também não gostou disso nos outros. Numa altura em que a maioria dos membros do conselho estava disposta a fazer qualquer coisa para agradar ao administrador, Lobachevsky estava presente silenciosamente nas reuniões, assinando silenciosamente as atas dessas reuniões.

Imediatamente após a ascensão de Nicolau I, em 1826, Magnitsky foi destituído do cargo de administrador por abusos descobertos durante a auditoria e levado a julgamento pelo Senado. O conde MN tornou-se o novo administrador. Musin-Pushkin. Ele serviu como comandante das tropas cossacas por muitos anos e participou da Guerra Patriótica de 1812. Segundo os contemporâneos, ele se distinguia pela dureza, mas ao mesmo tempo pela estrita justiça e honestidade, e estava longe de ser uma religiosidade imoderada.

Em 3 de maio de 1827, Lobachevsky, de 33 anos, foi eleito reitor da universidade por voto secreto (11 votos a 3). Logo Musin-Pushkin partiu por um longo tempo para São Petersburgo e não interferiu nas atividades de Lobachevsky, confiando nele completamente e ocasionalmente trocando cartas amigáveis.

O novo reitor, com a sua energia característica, mergulhou imediatamente nos assuntos económicos - reorganização do quadro de pessoal, construção de edifícios educativos, oficinas mecânicas, laboratórios e observatórios, manutenção de biblioteca e acervo mineralógico, etc. Fiz muitas coisas com minhas próprias mãos. Durante sua passagem pela universidade, ministrou cursos de geometria, trigonometria, álgebra, análise, teoria das probabilidades, mecânica, física, astronomia e até hidráulica, muitas vezes substituindo professores ausentes. Simultaneamente ao ensino, Lobachevsky deu palestras populares sobre ciências para a população.

Apesar da árdua atividade prática, que não deixava um momento de descanso, Lobachevsky nunca interrompeu seus estudos científicos e durante sua reitoria publicou seus melhores trabalhos nas “Notas Científicas da Universidade de Kazan”.

Provavelmente, ainda nos seus anos de estudante, o professor Bartels contou ao seu talentoso aluno Lobachevsky, com quem manteve uma relação pessoal ativa até à sua partida, a ideia do seu amigo Gauss sobre a possibilidade de uma geometria onde o postulado de Euclides não se aplica.

Refletindo sobre os postulados da geometria euclidiana, Lobachevsky chegou à conclusão de que pelo menos um deles poderia ser revisado. É óbvio que a pedra angular da geometria de Lobachevsky é a negação do postulado de Euclides, sem o qual a geometria parecia incapaz de viver durante cerca de dois mil anos. Lobachevsky chegou à conclusão de que era possível criar uma geometria nova e consistente. Como era impossível imaginar sua existência no mundo real, o cientista a chamou de “geometria imaginária”.

Em 7 de fevereiro de 1826, Lobachevsky submeteu para publicação nas “Notas do Departamento de Física e Matemática” o ensaio “Uma Exposição Concisa dos Princípios da Geometria com uma Prova Rigorosa do Teorema Paralelo” (em francês).

Em 11 de fevereiro de 1826, ocorreu um evento da maior importância na Universidade de Kazan, o que dá motivos para considerar esta data como o aniversário da geometria não euclidiana. Neste dia, em reunião do Departamento de Ciências Físicas e Matemáticas, Lobachevsky apresentou este ensaio. As informações a respeito foram preservadas na ata da reunião. Mas a publicação não se concretizou. O manuscrito e as resenhas não sobreviveram, mas o ensaio em si foi incluído por Lobachevsky em sua obra “Sobre os Princípios da Geometria” (1829-1830), publicada na revista “Kazansky Vestnik”. Este trabalho tornou-se a primeira publicação séria na literatura mundial sobre geometria não-euclidiana, ou geometria de Lobachevsky.

Lobachevsky considera o axioma do paralelismo de Euclides uma restrição arbitrária. Do seu ponto de vista, esta exigência é muito rigorosa, limitando as possibilidades da teoria que descreve as propriedades do espaço. Como alternativa, ele propõe outro axioma: num plano, através de um ponto que não pertence a uma determinada reta, passa mais de uma reta que não cruza a dada. A nova geometria desenvolvida por Lobachevsky não inclui a geometria euclidiana, porém, a geometria euclidiana pode ser obtida a partir dela passando ao limite (pois a curvatura do espaço tende a zero). Na própria geometria de Lobachevsky, a curvatura é negativa. Já em sua primeira publicação, Lobachevsky desenvolveu detalhadamente a trigonometria do espaço não euclidiano, a geometria diferencial (incluindo o cálculo de comprimentos, áreas e volumes) e questões analíticas relacionadas.

Em 1832, Lobachevsky casou-se com Varvara Alekseevna Moiseeva, quase 20 anos mais nova que ele. A vida familiar de Lobachevsky correspondia bastante ao seu humor geral e às suas atividades. Procurando a verdade na ciência, ele colocou a verdade acima de tudo na vida. Na menina que ele decidiu chamar de esposa, ele valorizava principalmente a honestidade, a veracidade e a sinceridade. Dizem que antes do casamento os noivos deram um ao outro a palavra de honra de serem sinceros e a cumpriram. Em caráter, a esposa de Lobachevsky contrastava fortemente com o marido: Varvara Alekseevna era excepcionalmente viva e temperamental.

Lobachevsky teve quatro filhos e duas filhas. O filho mais velho, Alexei, o favorito de seu pai, parecia muito com ele no rosto, na altura e na constituição; o filho mais novo sofria de algum tipo de doença cerebral, mal conseguia falar e morreu aos sete anos.

Não encontrando compreensão em sua terra natal, Lobachevsky tentou encontrar pessoas com ideias semelhantes no exterior. Em 1837, o artigo de Lobachevsky “Geometria Imaginária” em francês apareceu no respeitado jornal berlinense Krelle, e em 1840 Lobachevsky publicou em alemão um pequeno livro “Estudos Geométricos sobre a Teoria do Paralelo”, que contém uma apresentação clara e sistemática de suas ideias principais. . Carl Friedrich Gauss, o “rei dos matemáticos” da época, recebeu dois exemplares. Como se descobriu muito mais tarde, o próprio Gauss desenvolveu secretamente a geometria não-euclidiana, mas nunca decidiu publicar nada sobre este assunto. Tendo se familiarizado com os resultados de Lobachevsky, ele falou deles com entusiasmo, mas apenas em seus diários e em cartas a amigos próximos. Por exemplo, numa carta ao astrónomo Schumacher (1846), Gauss avaliou o trabalho de Lobachevsky da seguinte forma:

Você sabe que durante 54 anos (desde 1792) compartilhei as mesmas opiniões (com algum desenvolvimento, que não quero mencionar aqui); Assim, não encontrei nada realmente novo para mim na obra de Lobachevsky. Mas no desenvolvimento do assunto o autor não seguiu o caminho que eu mesmo segui; foi feito com maestria por Lobachevsky, num verdadeiro espírito geométrico. Considero-me obrigado a chamar a sua atenção para este trabalho, que provavelmente lhe proporcionará um prazer absolutamente excepcional.

Gauss expressou indiretamente sua simpatia pelas ideias do cientista russo: ele recomendou eleger Lobachevsky como membro correspondente estrangeiro da Real Sociedade Científica de Göttingen como “um dos mais excelentes matemáticos do estado russo”. Gauss também começou a estudar russo para se familiarizar com os detalhes das descobertas do geômetra de Kazan. A eleição de Lobachevsky ocorreu em 1842 e tornou-se o único reconhecimento vitalício dos méritos científicos de Lobachevsky. Contudo, isso não fortaleceu a posição de Lobachevsky.

Obviamente, a pesquisa de Lobachevsky estava além da compreensão dos seus contemporâneos. Alguns o ignoraram, outros saudaram suas obras com ridículo rude e até insultos. Embora nosso outro matemático altamente talentoso, Ostrogradsky, desfrutasse de fama merecida, ninguém conhecia Lobachevsky; O próprio Ostrogradsky o tratou com zombaria ou hostilidade.

Como descobriram os historiadores da ciência, o matemático húngaro Janos Bolyai, independentemente de Lobachevsky e um pouco mais tarde (1832), publicou sua versão da geometria não euclidiana. Mas suas obras não atraíram a atenção de seus contemporâneos, e o destino do próprio Janos revelou-se ainda mais trágico do que o destino de Lobachevsky.

Em abril de 1845, Musin-Pushkin recebeu uma nova nomeação - tornou-se curador do distrito educacional de São Petersburgo. A posição de administrador do distrito educacional de Kazan passa para Lobachevsky. Ele assumiu o cargo em 18 de abril de 1845. Em 20 de novembro de 1845, Lobachevsky foi eleito reitor pela sexta vez para um novo mandato de quatro anos, e por unanimidade.

O ano seguinte, 1846, foi difícil para Lobachevsky.

Em 7 de maio terminou seu período de cinco anos de serviço como professor emérito. O Conselho da Universidade de Kazan entrou novamente com um pedido para manter Lobachevsky como professor por mais cinco anos. Apesar disso, devido a alguma intriga sombria, o ministério recusou.

Em 16 de agosto de 1846, o Ministério, “sob orientação do Senado Governante”, destituiu Lobachevsky não apenas da cátedra docente, mas também do cargo de reitor. Ele foi nomeado curador assistente do distrito educacional de Kazan com uma redução significativa de salário.

Logo Lobachevsky faliu, a casa em Kazan e a propriedade de sua esposa foram vendidas.

Em 1852, o filho mais velho, Alexei, o favorito de Lobachevsky, morreu de tuberculose. Sua própria saúde estava prejudicada, sua visão estava enfraquecendo. Mas, apesar disso, Lobachevsky tenta participar da vida da universidade da melhor maneira possível. Ele preside a comissão de comemoração dos 50 anos da universidade. Porém, a comissão não funcionou por muito tempo e deixou de existir, pois o imperador considerou desnecessária a comemoração do aniversário.

As atividades de Lobachevsky na última década de sua vida foram apenas uma sombra do passado em sua intensidade. Privado de sua cátedra, Lobachevsky deu palestras sobre sua geometria para um seleto público científico, e aqueles que as ouviram lembram-se de como ele desenvolveu cuidadosamente seus princípios.

Após esses anos fatais, vieram anos de declínio para Lobachevsky; ele está ficando cego rapidamente. É claro que nada pode proporcionar felicidade durante os anos de destruição de forças, mas melhores condições podem amenizar esse período da vida. Não vendo as pessoas ao seu redor imbuídas de suas ideias, Lobachevsky pensou que essas ideias morreriam com ele.

O último trabalho do cientista, Pangeometria, foi tirado do ditado dos alunos de um cientista cego em 1855.

Nikolai Ivanovich Lobachevsky morreu em 12 de fevereiro de 1856, mesmo dia em que, 30 anos antes, publicou pela primeira vez sua versão da geometria não-euclidiana. Ele foi enterrado no cemitério de Arskoe, em Kazan.

Lobachevsky morreu sem ser reconhecido, apenas 10-12 anos antes do triunfo de suas ideias. Logo a situação na ciência mudou radicalmente. Os estudos de Beltrami (1868), Klein (1871), Poincaré (1883) e outros desempenharam um papel importante no reconhecimento das obras de Lobachevsky. O aparecimento do modelo de Klein provou que a geometria de Lobachevsky é tão consistente quanto a euclidiana. A constatação de que a geometria euclidiana tinha uma alternativa viável causou uma enorme impressão no mundo científico e deu impulso a outras ideias inovadoras em matemática e física. Em particular, a geometria de Lobachevsky teve uma influência decisiva no surgimento da geometria Riemanniana, do Programa Erlangen de Felix Klein e da teoria geral dos sistemas axiomáticos. Descobriu-se também que a relação entre espaço e tempo, descoberta por Lorentz, Poincaré, Einstein e Minkowski e descrita no âmbito da teoria da relatividade especial, está diretamente relacionada com a geometria de Lobachevsky. Por exemplo, nos cálculos dos sincrofasotrons modernos, são usadas fórmulas geométricas de Lobachevsky.

Quando, na segunda metade da década de 1860, as obras de Lobachevsky já eram amplamente apreciadas e traduzidas para todas as principais línguas europeias, a Universidade de Kazan pediu 600 rublos. para a publicação dos “Trabalhos Completos sobre Geometria” de Lobachevsky. Este projeto foi concluído apenas 16 anos depois (1883). Grandes dificuldades foram encontradas até mesmo na seleção do material, uma vez que muitas das obras de Lobachevsky não foram encontradas nem na biblioteca nem nas livrarias, e algumas obras iniciais ainda não foram encontradas.

Nikolai Ivanovich Lobachevsky obteve vários resultados valiosos em outras áreas da matemática. Assim, na álgebra, desenvolveu, independentemente de Dendelen, um método para solução aproximada de equações, na análise matemática obteve uma série de teoremas sutis sobre séries trigonométricas, esclareceu o conceito de função contínua, deu um teste para a convergência de séries , etc. Ao longo dos anos, publicou diversos artigos informativos sobre álgebra, teoria das probabilidades, mecânica, física, astronomia e problemas educacionais.

Em 1892, o 100º aniversário de Lobachevsky foi amplamente comemorado na Rússia e em outros países. Um prêmio internacional com o nome de NI foi estabelecido. Lobachevsky (1895), premiado pela Academia Russa de Ciências por excelente trabalho no campo da geometria. Ao longo dos anos, foi concedido a Marius Sophus Lie, David Gilbert, Hermann Weil, Elie Cartan, Alexey Vasilyevich Pogorelov, Lev Semenovich Pontryagin, Pavel Sergeevich Alexandrov, Andrei Nikolaevich Kolmogorov, Vladimir Igorevich Arnold, Grigory Alexandrovich Margulis.

Em 1896, 40 anos após a morte de N.I. Lobachevsky, um monumento ao grande matemático, criado pela escultora russa Maria Dillon, foi erguido em frente ao prédio da Universidade de Kazan.

Os seguintes foram nomeados em homenagem a Lobachevsky:

• Prêmio em homenagem a N.I. Lobachevsky Academia Russa de Ciências, depois Academia de Ciências da URSS e novamente Academia Russa de Ciências (concedido desde 1897, geralmente uma vez a cada três anos, a matemáticos nacionais e estrangeiros por excelentes resultados no campo da geometria)
• Medalha em homenagem a NI Lobachevsky "Por excelente trabalho no campo da geometria" (concedida desde 1991 pelo Conselho Acadêmico da Universidade Estadual de Kazan uma vez a cada cinco anos a matemáticos russos e estrangeiros)

• planeta menor
• cratera no outro lado da Lua
• Biblioteca científica da Universidade de Kazan
• ruas de Moscou, Kiev, Kazan, Lipetsk e outras cidades
• escola nº 52 em Lviv, Ucrânia
• Liceu da Universidade Estadual de Kazan
• Universidade Estadual de Nizhny Novgorod.

Em 1992, o Banco da Rússia emitiu uma moeda comemorativa com valor nominal de 1 rublo, dedicada ao 200º aniversário do nascimento de N.I. Lobachevsky.

Os seguintes objetos matemáticos têm o nome de Lobachevsky:

• Geometria de Lobachevsky
• Método Lobachevsky
• Sinal de Lobachevsky.

Com base em materiais dos livros de D. Samin “100 Grandes Cientistas” (M.: Veche, 2000), “Rank of Great Mathematicians” (Varsóvia, publicado por Nasha Ksengarnya, 1970), B.A. Kordemsky “Grandes Vidas em Matemática” (Moscou, “Prorsveshchenie”, 1995) e Wikipedia.

Reitor Kazansquem a universidade (1827-46). A descoberta de Lobachevsky (1826, publicada em 1829-30), não semiganhou o reconhecimento de seus contemporâneos, revolucionou a compreensão da natureza do simplesa educação, que se baseou nos ensinamentos de Euclides por mais de 2 mil anos, e teve enorme influência no desenvolvimento do pensamento matemático. Trabalha com álgebra, análise matemática, teoria das probabilidades, mecânica, física e astronomia.

Nikolai Lobachevsky nasceu em 1º de dezembro1792 em uma família pobre de um pequeno funcionário. Quase toda a vida de Lobachevsky está ligada à Universidade de Kazan, onde ingressou após se formar no ensino médio em 1807. Depois de se formar na universidade em 1811, tornou-se matemático, em 1814 - adjunto, em 1816 - extraordinário e em 1822 - um professor comum. Duas vezes (1820-22 e 1823-25) foi reitor da Faculdade de Física e Matemática, e de 1827 a 1846 - reitorKazanskyuniversidade.

Em 1825 Nikoland Lobachevsky foi eleito bibliotecário da universidade e permaneceu neste cargo até 1835, combinando as funções de bibliotecário com as funções de reitor. Com o início da construção de edifíciosuniversidade, Lobachevsky tornou-se membro do comitê de construção (1822), e a partir de 1825 chefiou o comitê e trabalhou nele até 1848 (com uma pausa em 1827-33).

Por iniciativa de Lobachevsky, começaram a ser publicadas “Notas Científicas da Universidade de Kazan” (1834), um observatório astronômico e um grande laboratório de física foram organizados.

O trabalho ativo de Lobachevsky foi interrompido em 1846. O Ministério da Educação rejeitou o pedido do conselho acadêmico da universidade para manter Lobachevsky no departamento e como reitor.

Geometria não euclidiana

O maior feito científico de Nikolai Lobachevsky é a criação da primeira geometria não euclidiana, cuja história geralmente é contada a partir da reunião do Departamento de Ciências Físicas e Matemáticas da Universidade de Kazan em 11 de fevereiro de 1826, na qual Lobachevsky fez um relatório “Uma apresentação concisa dos fundamentos da geometria com uma prova rigorosa do teorema das paralelas.” A ata da reunião sobre este grande acontecimento contém o seguinte registro: “Foi ouvida a apresentação de G. Ord. O professor Lobachevsky data de 6 de fevereiro deste ano com o anexo de seu ensaio em francês, sobre o qual deseja saber a opinião dos membros do Departamento e, se for benéfico, pede que o ensaio seja aceito na compilação de trabalhos científicos notas da Faculdade de Física e Matemática.”

Em 1835, Nikolai Lobachevsky formulou brevemente as motivações que o levaram à descoberta da geometria não euclidiana: “Os esforços fúteis desde a época de Euclides durante dois mil anos me fizeram suspeitar que os próprios conceitos ainda não contêm a verdade que queriam. provar e verificar, como Outras leis físicas só podem ser determinadas por experimentos, como, por exemplo, observações astronômicas. Tendo finalmente sido convencido da exatidão do meu palpite e considerando a difícil questão completamente resolvida, escrevi uma discussão sobre isso em 1826.”

Lobachevsky partiu da suposição de que várias linhas retas passam por um ponto situado fora de uma determinada linha, mas não se cruzam com uma determinada linha. Desenvolvendo as consequências decorrentes desta suposição, que contradiz o famoso postulado V (em outras versões, o 11º axioma) dos Elementos de Euclides, Lobachevsky não teve medo de dar um passo ousado, que seus antecessores pararam por medo de contradições: construir uma geometria isso contradiz a experiência cotidiana e o "senso comum" - a quintessência da experiência cotidiana.

Nem a comissão composta pelos professores Simonov, Kupfer e o adjunto Brashman, nomeada para considerar a “Apresentação Concisa”, nem os outros contemporâneos de Lobachevsky, incluindo o notável matemático M. V. Ostrogradsky, foram capazes de apreciar a descoberta de Lobachevsky. O reconhecimento veio apenas 12 anos após sua morte, quando em 1868 E. Beltrami mostrou que a geometria de Lobachevsky pode ser realizada em superfícies pseudoesféricas no espaço euclidiano, se as geodésicas forem tomadas como linhas retas.Janos Bolyai também chegou à geometria não euclidiana, mas de forma menos completa e 3 anos depois (1832).

A descoberta de Nikolai Ivanovich Lobachevsky levantou pelo menos duas questões de fundamental importância para a ciência que não eram levantadas desde os Elementos de Euclides: “O que é a geometria em geral? Que geometria descreve a geometria do mundo real? As respostas a ambas as questões foram dadas pelo desenvolvimento subsequente da ciência: em 1872, Felix Klein definiu a geometria como a ciência dos invariantes de um determinado grupo de transformações (diferentes geometrias correspondem a diferentes grupos de movimentos, isto é, transformações sob as quais as distâncias entre quaisquer dois pontos são preservados; a geometria de Lobachevsky estuda os invariantes do grupo Lorentz, e medições geodésicas de precisão mostraram que em áreas da superfície da Terra que podem ser consideradas planas com precisão suficiente, a geometria euclidiana é cumprida).

Quanto à geometria de Lobachevsky. então atua no espaço de velocidades relativísticas (próximas à velocidade da luz). Lobachevsky entrou para a história da matemática não apenas como um geômetra brilhante, mas também como autor de obras fundamentais no campo da álgebra, da teoria das séries infinitas e da solução aproximada de equações.

Nikolai Ivanovich Lobachevsky nasceu emDistrito de Makaryevsky, na província de Nizhny Novgorod. Seu pai ocupava o cargo de arquiteto distrital e pertencia ao número de pequenos funcionários que recebiam um salário escasso. A pobreza que o rodeou nos primeiros dias de vida transformou-se em pobreza quando o seu pai morreu em 1797 e a sua mãe, aos vinte e cinco anos, ficou sozinha com os filhos sem quaisquer meios. Em 1802, ela trouxe três filhos. para Kazan e os enviou para o ginásio de Kazan, onde imediatamente notaram as habilidades fenomenais de seu filho do meio.

Quando em 1804 a turma do último ano do ginásio de Kazan foi transformada em universidade, Lobachevsky foi incluído no número de alunos do departamento de ciências naturais. Ele estudou brilhantemente, no entantodeleo comportamento foi considerado insatisfatório, os professores não gostaram de “auto-presunção sonhadora, persistência excessiva, pensamento livre”.

O jovem recebeu uma excelente educação. Palestras sobre astronomia foram ministradas pelo Professor Litroff. Ele ouviu palestras sobre matemática do professor Bartels, aluno de um cientista tão proeminente como Carl Friedrich Gauss. Foi Bartels quem ajudou Lobachevsky a escolhergeometriacomo área de interesse científico.Em 1816anoNikolai Lobachevsky recebeu o título de professor. Nessa época, ele estava principalmente envolvido com ciências. Em 1818Lobachevskyfoi eleito membro da comissão escolar que, segundo o estatuto, administrava todos os assuntos relativos aos ginásios e escolas do distrito, subordinados não diretamente ao curador, mas à universidade. A partir de 1819, lecionou astronomia, substituindo o professor que dava a volta ao mundo.

Infelizmente, a universidade foi liderada por Magnitsky, que não contribuiu para o desenvolvimento da ciência. Nikolai Lobachevsky decide permanecer em silêncio por enquanto. Yanishevsky condena este comportamento de Lobachevsky, mas diz: “O dever de Lobachevsky como membro do conselho era especialmente difícil moralmente. O próprio Lobachevsky nunca bajulou os superiores, não tentou se exibir e também não gostou disso nos outros. Numa altura em que a maioria dos membros do conselho estava disposta a fazer qualquer coisa para agradar ao administrador, Lobachevsky esteve presente silenciosamente nas reuniões e assinou as actas dessas reuniões.”

Mas o silêncio de Nikolai Lobachevsky chegou ao ponto em que durante o tempo de Magnitsky ele não publicou suas pesquisas sobre geometria imaginária, embora, como é sabido com segurança, ele estivesse envolvido nelas durante esse período. Parece que Lobachevsky evitou deliberadamente uma luta inútil com Magnitsky e guardou suas forças para atividades futuras, quando o amanhecer substituiu a noite. Musin-Pushkin apareceu nessa madrugada, com seu aparecimento todos os professores e alunos de Kazan ganharam vida e começaram a se mover, emergindo de um estado de estupor que durou cerca de sete anos... Em 3 de maio de 1827, a universidade o conselho elegeu Lobachevsky como reitor, embora ele fosse jovem - ele tinha trinta e três anos na época.

Apesar do árduo trabalho prático, que não deixou um momento de descanso, Nikolai Lobachevsky nunca interrompeu os seus estudos científicos e durante a sua reitoria publicou os seus melhores trabalhos nas “Notas Científicas da Universidade de Kazan”. Provavelmente, ainda nos seus anos de estudante, o professor Bartels contou ao seu talentoso aluno Lobachevsky, com quem manteve uma relação ativa até à sua partida, a ideia do seu amigo Gauss sobre a possibilidade de uma geometria onde o postulado de Euclides não se aplica.

Refletindo sobre os postulados da geometria euclidiana, Nikolai Lobachevsky chegou à conclusão de que pelo menos um deles poderia ser revisado. É óbvio que a pedra angular da geometria de Lobachevsky é a negação do postulado de Euclides, sem o qual a geometria parecia incapaz de viver durante cerca de dois mil anos.

Com base na afirmação de que, sob certas condições, linhas que nos parecem paralelas podem se cruzar, Lobachevsky chegou à conclusão de que era possível criar uma geometria nova e consistente. Como era impossível imaginar sua existência no mundo real, o cientista a chamou de “geometria imaginária”.

O primeiro trabalho de Lobachevsky relacionado a este assunto foi apresentado à Faculdade de Física e Matemática de Kazan em 1826; foi publicado em 1829, e em 1832 apareceu uma coleção de trabalhos sobre geometria não euclidiana de cientistas húngaros, pai e filho Boliai. O pai de Boliai era amigo de Gauss e, sem dúvida, compartilhou com ele suas idéias sobre a nova geometria, mas a geometria de Lobachevsky recebeu o direito de cidadania na Europa Ocidental. Ambos os cientistas foram eleitos membros da Academia de Ciências de Hannover por esta descoberta.

Foi assim que foi a vida de Lobachevsky nas atividades acadêmicas e nas preocupações com a universidade. Quase todo o tempo de seu serviço ele não deixou a província de Kazan; Ele passou apenas de outubro de 1836 a janeiro de 1837 em São Petersburgo e Dorpat. Em 1840, Nikolai Lobachevsky viajou com o professor Erdman, deputado da Universidade de Kazan, para Helsingfors para comemorar o 200º aniversário da universidade. Em 1842 foi eleito membro correspondente da Royal Society of Göttingen, mas nunca deixou sua terra natal.

Nikolai Lobachevsky casou-se tarde, aos 44 anos, com uma rica proprietária de terras de Orenburg-Kazan, Varvara Alekseevna Moiseeva. Como dote para sua esposa, ele recebeu a pequena vila de Polyanka, no distrito de Spassky, na província de Kazan. Posteriormente, comprou também a propriedade Slobodka, às margens do Volga, na mesma província.

A vida familiar de Lobachevsky correspondia bastante ao seu humor geral e às suas atividades. Enquanto buscava a verdade na ciência, na vida ele colocou a verdade acima de tudo e valorizou a honestidade, a veracidade e a sinceridade. Dizem que antes do casamento os noivos deram um ao outro a palavra de honra de serem sinceros. Esposa por natureza, Varvara Alekseevna,eradelePelo contrário, ela era extraordinariamente viva e temperamental.

Nikolai Ivanovich Lobachevsky teve quatro filhos e duas filhas. O filho mais velho, Alexei, o favorito de seu pai, parecia muito com ele no rosto, na altura e na constituição; o filho mais novo sofria de algum tipo de doença cerebral, mal conseguia falar e morreu aos sete anos. Lobachevsky amava e cuidava de seus filhossobre eles. No verão ele lhes dava seu tempo livre, ensinavacriançasmatemática e nesses estudos ele encontrou relaxamento.Ele gostava da natureza e tinha grande prazer na agricultura. Em sua propriedade, Belovolzhskaya Slobodka, ele plantou um belo jardim e um bosque que sobreviveu até hoje. Ao plantar cedros, Lobachevsky disse tristemente a seus entes queridos que não veria seus frutos. Os primeiros pinhões foram retirados no ano da morte de Lobachevsky, quando ele já não estava no mundo.

Em 1837, as obras de Lobachevsky foram publicadas em francês. Em 1840 publicou em alemão a teoria das paralelas, que conquistou o reconhecimento do grande Gauss.Na Rússia, Lobachevsky não viu os seus trabalhos científicos apreciados. Obviamente, a pesquisa de Lobachevsky estava além da compreensão dos seus contemporâneos. Alguns o ignoraram, outros saudaram suas obras com ridículo rude e até insultos. Enquanto nosso outro matemático altamente talentoso, Ostrogradsky, gozava de fama merecida,Lobachevskynão sabia no mundo científico.

Um geômetra chamou a geometria estelar de Lobachevsky. Pode-se ter uma ideia de distâncias infinitas se lembrarmos que existem estrelasluzque chega à Terra depois de milhares de anos. A geometria de Lobachevsky inclui a geometria de Euclides não como um caso particular, mas como um caso especial. Nesse sentido, a primeira pode ser chamada de generalizaçãofamosonósgeometria.

Surge a pergunta: Lobachevsky possui a invenção da quarta dimensão? De jeito nenhum. A geometria de quatro e muitas dimensões foi criada pelo matemático alemão, aluno de Gauss, Riemann. O espaço de Lobachevsky é um espaço de três dimensões, diferente do nosso porque o postulado de Euclides não se aplica a ele. As propriedades deste espaço estão atualmente sendo compreendidas com o pressuposto de uma quarta dimensão. Mas esta etapa pertence aos seguidores de Lobachevsky. Naturalmente, surge a pergunta: onde está localizado esse espaço? A resposta foi dada pelo maior físico do século 20, Albert Einstein. Com base nos postulados de Lobachevsky e Riemann, ele criou a teoria da relatividade, confirmando a curvatura do espaço.De acordo com esta teoria, qualquer massa material curva o espaço que a rodeia. A teoria de Einstein foi repetidamente confirmada por observações astronômicas, e como resultado ficou claro que a geometria de Lobachevsky é uma das ideias fundamentais sobre o Universo que nos rodeia.

Uma onda de infortúnio começou. MorreuComfilho mais velhoLobachevsky- Estudante da universidade.Depois, uma compra malsucedida de uma propriedade. Lobachevsky comproudele, contando comcapitalnas mãos de seu irmãoesposas, um jogador apaixonado, frequentador de teatro e poeta quePerdi todo o meu dinheiro, inclusive o meu, nas cartas. Apesar de seu ódio pela dívida,Lobachevskyfoi forçado a contrair empréstimos. Foi colocadocasa em Kazan. Em 1845, Riemann foi eleito por unanimidade reitor da universidade para o novo período de quatro anos. Em 1846, em 7 de maio, terminou o mandato de cinco anosprazoO serviço de Lobachevsky como professor emérito. O Conselho da Universidade de Kazan apresentou um pedido para deixá-lo como professor, mas o ministério recusou.Tendo perdido a cátedraclassificações, Lobachevskyteve que se contentar com uma pensão, que sob o antigo estatuto era de 1 mil 142 rublos e 800 rublos de cantina. Lobachevsky continuou a exercer as suas funções de reitor sem receber qualquer remuneração.

Na última década de vidaeuDedicado ao departamento, Lobachevsky deu palestras sobre sua geometria para um seleto público científico, e aqueles que as ouviram lembram-se de quão cuidadosamente ele desenvolveu seus princípios.Lobachevsky começou a ficar cego. Não vendo as pessoas ao seu redor imbuídas de suas ideias, Lobachevsky pensou que essas ideias morreriam com ele.

Morrendo, Niko latindo Lobachevsky disse amargamente:

"E o homem nasceu para morrer."

Ele faleceu em 12 de fevereiromentiroso 1856. (Samin D.K. 100 grandes cientistas. - M.: Veche, 2000).

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Outro modelo de geometria de Lobachevsky foi proposto pelo matemático francês Poincaré (1854-1912). Ele também olhou para dentro de um certo círculo; Ele considerou arcos “retos” de círculos que tocam os raios nos pontos de intersecção com o limite do círculo. Sem falar detalhadamente dos “movimentos” do modelo de Poincaré (serão transformações circulares, em particular inversões em relação às “retas”, tomando o círculo em si), limitar-nos-emos a apontar a figura que mostra que em este modelo o axioma euclidiano é paralelonão há lugar para isso.(mas não relacionado a raios), - ecwid Vskydefísicoexperimentos. Poincaré propôs que um círculo é um meio óptico não homogêneo no qual a velocidade da luz em um ponto é igual à distância do ponto ao limite do círculo. Então a luz irá (de acordo com o princípio de Fermat sobre o tempo mínimo de movimento ao longo da trajetória da luz) se propagar precisamente ao longo das “linhas retas” do modelo considerado. A luz não pode atingir a fronteira em um tempo finito (já que ali sua velocidade diminui para zero) e, portanto, este mundo será percebido por seus “habitantes” como infinito, e em suas métricas e propriedades coincidentes com o plano de Lobachevsky.

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