Você provavelmente já ouviu isso muitas vezes sobre os mistérios inexplicáveis ​​da física quântica e da mecânica quântica. Suas leis fascinam o misticismo, e até os próprios físicos admitem que não as compreendem totalmente. Por um lado, é interessante entender essas leis, mas, por outro lado, não há tempo para ler livros complexos e de vários volumes sobre física. Entendo muito você, porque também adoro o conhecimento e a busca pela verdade, mas infelizmente não tenho tempo para todos os livros. Você não está sozinho, muitos curiosos digitam na barra de pesquisa: “física quântica para manequins, mecânica quântica para manequins, física quântica para iniciantes, mecânica quântica para iniciantes, noções básicas de física quântica, noções básicas de mecânica quântica, física quântica para crianças, o que é Mecânica Quântica”. Esta publicação é exatamente para você.

Você compreenderá os conceitos básicos e paradoxos da física quântica. Com o artigo você aprenderá:

• O que é física quântica e mecânica quântica?
• O que é interferência?
• O que é Emaranhamento Quântico (ou Teletransporte Quântico para Leigos)? (ver artigo)
• O que é o experimento mental do Gato de Schrödinger? (ver artigo)

A mecânica quântica faz parte da física quântica.

Por que é tão difícil compreender essas ciências? A resposta é simples: a física quântica e a mecânica quântica (parte da física quântica) estudam as leis do micromundo. E essas leis são absolutamente diferentes das leis do nosso macrocosmo. Portanto, é difícil imaginarmos o que acontece com os elétrons e fótons no microcosmo.

Um exemplo da diferença entre as leis dos macro e micromundos: em nosso macromundo, se você colocar uma bola em uma das 2 caixas, uma delas estará vazia e a outra terá uma bola. Mas no microcosmo (se houver um átomo em vez de uma bola), um átomo pode estar em duas caixas ao mesmo tempo. Isto foi confirmado experimentalmente muitas vezes. Não é difícil entender isso? Mas você não pode discutir com os fatos.

Mais um exemplo. Você tirou uma foto de um carro esportivo vermelho de corrida rápida e na foto viu uma faixa horizontal borrada, como se o carro estivesse localizado em vários pontos do espaço no momento da foto. Apesar do que você vê na foto, você ainda tem certeza de que o carro estava em um lugar específico no espaço. No micromundo tudo é diferente. Um elétron que gira em torno do núcleo de um átomo na verdade não gira, mas está localizado simultaneamente em todos os pontos da esfera em torno do núcleo de um átomo. Como uma bola de lã fofa enrolada frouxamente. Este conceito em física é chamado "nuvem eletrônica" .

Uma breve excursão pela história. Os cientistas pensaram pela primeira vez no mundo quântico quando, em 1900, o físico alemão Max Planck tentou descobrir por que os metais mudam de cor quando aquecidos. Foi ele quem introduziu o conceito de quantum. Até então, os cientistas pensavam que a luz viajava continuamente. A primeira pessoa a levar a sério a descoberta de Planck foi o então desconhecido Albert Einstein. Ele percebeu que a luz não é apenas uma onda. Às vezes ele se comporta como uma partícula. Einstein recebeu o Prêmio Nobel pela descoberta de que a luz é emitida em porções, quanta. Um quantum de luz é chamado de fóton ( fóton, Wikipédia) .

Para facilitar a compreensão das leis da quântica físicos E mecânica (Wikipédia), devemos, em certo sentido, abstrair das leis da física clássica que nos são familiares. E imagine que você mergulhou, como Alice, na toca do coelho, no País das Maravilhas.

E aqui está um desenho animado para crianças e adultos. Descreve o experimento fundamental da mecânica quântica com 2 fendas e um observador. Dura apenas 5 minutos. Assista antes de mergulharmos nas questões e conceitos fundamentais da física quântica.

Vídeo de física quântica para manequins. No cartoon, preste atenção no “olho” do observador. Tornou-se um sério mistério para os físicos.

O que é interferência?

No início do cartoon, usando o exemplo de um líquido, foi mostrado como as ondas se comportam - listras verticais claras e escuras alternadas aparecem na tela atrás de uma placa com fendas. E no caso em que partículas discretas (por exemplo, seixos) são “disparadas” na placa, elas voam através de 2 fendas e pousam na tela diretamente oposta às fendas. E eles “desenham” apenas 2 listras verticais na tela.

Interferência de luz- Este é o comportamento “ondulatório” da luz, quando a tela exibe muitas listras verticais claras e escuras alternadas. Também essas listras verticais chamado padrão de interferência.

No nosso macrocosmo, observamos frequentemente que a luz se comporta como uma onda. Se você colocar a mão na frente de uma vela, na parede não haverá uma sombra nítida da sua mão, mas com contornos borrados.

Então, não é tão complicado! Agora está bastante claro para nós que a luz tem uma natureza ondulatória e se 2 fendas forem iluminadas com luz, então na tela atrás delas veremos um padrão de interferência. Agora vamos dar uma olhada no segundo experimento. Este é o famoso experimento Stern-Gerlach (realizado na década de 20 do século passado).

A instalação descrita no desenho animado não foi iluminada com luz, mas “alvejada” com elétrons (como partículas individuais). Então, no início do século passado, físicos de todo o mundo acreditavam que os elétrons são partículas elementares da matéria e não deveriam ter natureza ondulatória, mas iguais aos seixos. Afinal, os elétrons são partículas elementares da matéria, certo? Ou seja, se você “jogá-los” em 2 fendas, como seixos, então na tela atrás das fendas deveremos ver 2 listras verticais.

Mas... O resultado foi impressionante. Os cientistas viram um padrão de interferência - muitas listras verticais. Ou seja, os elétrons, assim como a luz, também podem ter natureza ondulatória e podem interferir. Por outro lado, ficou claro que a luz não é apenas uma onda, mas também um pedaço de partícula - um fóton (pelo histórico histórico no início do artigo, ficamos sabendo que Einstein recebeu o Prêmio Nobel por esta descoberta) .

Talvez você se lembre, na escola nos disseram em física sobre "dualidade onda-partícula"? Isso significa que quando falamos de partículas muito pequenas (átomos, elétrons) do microcosmo, então Eles são ondas e partículas

Hoje você e eu somos tão espertos e entendemos que os 2 experimentos descritos acima - disparar elétrons e iluminar fendas com luz - são a mesma coisa. Porque atiramos partículas quânticas nas fendas. Sabemos agora que tanto a luz como os eletrões são de natureza quântica, que são ondas e partículas ao mesmo tempo. E no início do século 20, os resultados desta experiência foram uma sensação.

Atenção! Agora vamos passar para uma questão mais sutil.

Nós direcionamos um fluxo de fótons (elétrons) para nossas fendas e vemos um padrão de interferência (listras verticais) atrás das fendas na tela. Está claro. Mas estamos interessados ​​em ver como cada um dos eletrões voa através da fenda.

Presumivelmente, um elétron voa para o slot esquerdo e o outro para o direito. Mas então 2 listras verticais devem aparecer na tela diretamente opostas aos slots. Por que ocorre um padrão de interferência? Talvez os elétrons de alguma forma interajam entre si já na tela depois de voar pelas fendas. E o resultado é um padrão de onda como este. Como podemos acompanhar isso?

Não lançaremos elétrons em um feixe, mas um de cada vez. Vamos jogar, espere, vamos jogar o próximo. Agora que o elétron está voando sozinho, ele não poderá mais interagir com outros elétrons na tela. Registraremos cada elétron na tela após o lançamento. Um ou dois, é claro, não “pintarão” um quadro claro para nós. Mas quando enviarmos muitos deles para as fendas, um de cada vez, notaremos... oh, horror - eles novamente “desenharam” um padrão de onda de interferência!

Estamos lentamente começando a enlouquecer. Afinal, esperávamos que houvesse 2 listras verticais opostas aos slots! Acontece que quando lançamos fótons um de cada vez, cada um deles passou, por assim dizer, por 2 fendas ao mesmo tempo e interferiu em si mesmo. Fantástico! Voltaremos a explicar esse fenômeno na próxima seção.

O que é spin e superposição?

Agora sabemos o que é interferência. Este é o comportamento ondulatório das micropartículas - fótons, elétrons, outras micropartículas (para simplificar, vamos chamá-los de fótons de agora em diante).

Como resultado do experimento, quando jogamos 1 fóton em 2 fendas, percebemos que ele parecia voar através de duas fendas ao mesmo tempo. Caso contrário, como podemos explicar o padrão de interferência na tela?

Mas como podemos imaginar um fóton voando através de duas fendas ao mesmo tempo? Existem 2 opções.

• 1ª opção: um fóton, como uma onda (como a água) “flutua” através de 2 fendas ao mesmo tempo
• 2ª opção: um fóton, como uma partícula, voa simultaneamente ao longo de 2 trajetórias (nem mesmo duas, mas todas de uma vez)

Em princípio, estas declarações são equivalentes. Chegamos ao “caminho integral”. Esta é a formulação da mecânica quântica de Richard Feynman.

Aliás, exatamente Richard Feynman existe uma expressão bem conhecida que Podemos dizer com segurança que ninguém entende a mecânica quântica

Mas esta sua expressão funcionou no início do século. Mas agora somos inteligentes e sabemos que um fóton pode se comportar tanto como partícula quanto como onda. Que ele pode, de alguma forma incompreensível para nós, voar através de 2 fendas ao mesmo tempo. Portanto, será fácil compreendermos a seguinte importante afirmação da mecânica quântica:

A rigor, a mecânica quântica nos diz que o comportamento dos fótons é a regra, não a exceção. Qualquer partícula quântica está, via de regra, em vários estados ou em vários pontos do espaço simultaneamente.

Os objetos do macromundo só podem estar em um lugar específico e em um estado específico. Mas uma partícula quântica existe de acordo com as suas próprias leis. E ela nem se importa que não os entendamos. Essa é a questão.

Só temos que admitir, como axioma, que a “superposição” de um objeto quântico significa que ele pode estar em 2 ou mais trajetórias ao mesmo tempo, em 2 ou mais pontos ao mesmo tempo

O mesmo se aplica a outro parâmetro do fóton – spin (seu próprio momento angular). Spin é um vetor. Um objeto quântico pode ser considerado um ímã microscópico. Estamos acostumados com o fato de que o vetor magnético (spin) está direcionado para cima ou para baixo. Mas o elétron ou fóton novamente nos diz: “Pessoal, não nos importamos com o que vocês estão acostumados, podemos estar em ambos os estados de spin ao mesmo tempo (vetor para cima, vetor para baixo), assim como podemos estar em 2 trajetórias em ao mesmo tempo ou em 2 pontos ao mesmo tempo!

O que é “medição” ou “colapso da função de onda”?

Resta pouco para entendermos o que é “medição” e o que é “colapso da função de onda”.

Função de ondaé uma descrição do estado de um objeto quântico (nosso fóton ou elétron).

Suponha que temos um elétron, ele voa para si mesmo em um estado indefinido, seu giro é direcionado para cima e para baixo ao mesmo tempo. Precisamos medir sua condição.

Vamos medir usando um campo magnético: os elétrons cujo spin foi direcionado na direção do campo se desviarão em uma direção, e os elétrons cujo spin é direcionado contra o campo - na outra. Mais fótons podem ser direcionados para um filtro polarizador. Se o spin (polarização) do fóton for +1, ele passa pelo filtro, mas se for -1, não passa.

Parar! Aqui você inevitavelmente terá uma pergunta: Antes da medição, o elétron não tinha nenhuma direção de spin específica, certo? Ele estava em todos os estados ao mesmo tempo, não estava?

Este é o truque e a sensação da mecânica quântica. Contanto que você não meça o estado de um objeto quântico, ele pode girar em qualquer direção (ter qualquer direção do vetor de seu próprio momento angular - spin). Mas no momento em que você mediu o estado dele, ele parece estar tomando uma decisão sobre qual vetor de spin aceitar.

Este objeto quântico é tão legal que toma decisões sobre seu estado. E não podemos prever antecipadamente que decisão tomará quando entrar no campo magnético em que o medimos. A probabilidade de ele decidir ter um vetor de spin “para cima” ou “para baixo” é de 50 a 50%. Mas assim que ele decide, ele fica em um determinado estado com uma direção de rotação específica. A razão da sua decisão é a nossa “dimensão”!

Isso é chamado de " colapso da função de onda". A função de onda antes da medição era incerta, ou seja, o vetor de spin do elétron estava simultaneamente em todas as direções; após a medição, o elétron registrou uma determinada direção de seu vetor de spin.

Atenção! Um excelente exemplo para compreensão é uma associação do nosso macrocosmo:

Gire uma moeda na mesa como um pião. Enquanto a moeda está girando, ela não tem um significado específico - cara ou coroa. Mas assim que você decidir “medir” esse valor e bater a moeda com a mão, é quando você obtém o estado específico da moeda – cara ou coroa. Agora imagine que esta moeda decide qual valor “mostrar” a você – cara ou coroa. O elétron se comporta aproximadamente da mesma maneira.

Agora lembre-se do experimento mostrado no final do desenho animado. Quando os fótons passaram pelas fendas, eles se comportaram como uma onda e mostraram um padrão de interferência na tela. E quando os cientistas quiseram registrar (medir) o momento dos fótons voando pela fenda e colocaram um “observador” atrás da tela, os fótons começaram a se comportar não como ondas, mas como partículas. E “desenharam” 2 listras verticais na tela. Aqueles. no momento da medição ou observação, os próprios objetos quânticos escolhem em que estado devem estar.

Fantástico! Não é?

Mas isso não é tudo. Finalmente nós Chegamos à parte mais interessante.

Mas... parece-me que haverá uma sobrecarga de informação, por isso consideraremos estes 2 conceitos em posts separados:

• O que aconteceu ?
• O que é um experimento mental.

Agora, você quer que as informações sejam resolvidas? Assista ao documentário produzido pelo Instituto Canadense de Física Teórica. Nele, em 20 minutos, você será informado de forma muito breve e em ordem cronológica sobre todas as descobertas da física quântica, começando pela descoberta de Planck em 1900. E então eles lhe dirão quais desenvolvimentos práticos estão sendo realizados atualmente com base no conhecimento da física quântica: desde os relógios atômicos mais precisos até os cálculos super-rápidos de um computador quântico. Eu recomendo fortemente assistir esse filme.

Vê você!

Desejo a todos inspiração para todos os seus planos e projetos!

P.S.2 Escreva suas dúvidas e opiniões nos comentários. Escreva, em que outras questões sobre física quântica você está interessado?

P.S.3 Inscreva-se no blog - o formulário de inscrição está abaixo do artigo.

MECÂNICA QUÂNTICA
teoria física fundamental do comportamento dinâmico de todas as formas elementares de matéria e radiação, bem como suas interações. A mecânica quântica é a base teórica sobre a qual se constrói a teoria moderna dos átomos, núcleos atômicos, moléculas e corpos físicos, bem como das partículas elementares que os compõem. A mecânica quântica foi criada por cientistas que buscavam entender como funciona o átomo. Os processos atômicos têm sido estudados por físicos e especialmente por químicos há muitos anos; ao apresentarmos esta questão, iremos, sem entrar em detalhes da teoria, acompanhar o curso histórico de desenvolvimento do assunto. Veja tambémÁTOMO.
A origem da teoria. Quando E. Rutherford e N. Bohr propuseram o modelo nuclear do átomo em 1911, foi como um milagre. Na verdade, foi construído a partir de algo que já era conhecido há mais de 200 anos. Era, em essência, um modelo copernicano do sistema solar, reproduzido em escala microscópica: no centro está uma massa pesada, logo chamada de núcleo, em torno da qual giram os elétrons, cujo número determina as propriedades químicas do átomo . Mas não só isso, por trás desse modelo visual havia uma teoria que permitia começar a calcular algumas propriedades químicas e físicas das substâncias, pelo menos aquelas construídas a partir dos menores e mais simples átomos. A teoria de Bohr-Rutherford continha uma série de disposições que é útil relembrar aqui, uma vez que todas elas foram preservadas de uma forma ou de outra na teoria moderna. Primeiro, a questão da natureza das forças que ligam o átomo é importante. Do século XVIII sabia-se que corpos eletricamente carregados se atraem ou se repelem com uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Usando partículas alfa resultantes de transformações radioativas como corpos de teste, Rutherford mostrou que a mesma lei da interação elétrica (lei de Coulomb) é válida em escalas um milhão de milhões de vezes menores do que aquelas para as quais foi originalmente estabelecida experimentalmente. Em segundo lugar, era necessário responder à questão de como os elétrons se movem em órbitas sob a influência dessas forças. Aqui, mais uma vez, as experiências de Rutherford pareciam mostrar (e Bohr aceitou isto na sua teoria) que as leis do movimento de Newton, formuladas nos seus Principia Mathematica, 1687, podiam ser usadas para descrever o movimento das partículas nestas novas escalas microscópicas. Em terceiro lugar, surgiu a questão da estabilidade. No átomo newtoniano-Coulomb, assim como no sistema solar, as dimensões das órbitas são arbitrárias e dependem apenas de como o sistema foi inicialmente colocado em movimento. No entanto, todos os átomos de uma substância são idênticos e, além disso, estáveis, o que é completamente inexplicável do ponto de vista das ideias antigas. Bohr sugeriu que se deveria considerar que os elétrons atômicos se movem ao redor do núcleo apenas em certas órbitas, que correspondem a certos níveis de energia, e deveriam emitir um quantum de energia na forma de luz, passando de uma órbita com maior energia para uma órbita com uma energia menor. Tais “condições de quantização” não decorreram de quaisquer dados experimentais ou teorias; eles foram aceitos como postulados. Com base nesses elementos conceituais, complementados pelas ideias que acabavam de ser desenvolvidas naquela época por M. Planck e A. Einstein sobre a natureza da luz, Bohr conseguiu explicar quantitativamente todo o espectro de radiação dos átomos de hidrogênio em um tubo de descarga de gás e dar uma explicação qualitativa de todas as leis básicas do sistema periódico de elementos. Em 1920, chegou a hora de enfrentar o problema do espectro de emissão de átomos mais pesados ​​e calcular a intensidade das forças químicas que unem os átomos nos compostos. Mas aqui a ilusão de sucesso desapareceu. Durante vários anos, Bohr e outros pesquisadores tentaram, sem sucesso, calcular o espectro do hélio, o átomo mais simples com dois elétrons próximo ao hidrogênio. No início, nada funcionou; No final, vários pesquisadores resolveram esse problema de várias maneiras, mas a resposta revelou-se incorreta - contradizia o experimento. Descobriu-se então que era geralmente impossível construir qualquer teoria aceitável de interação química. No início da década de 1920, a teoria de Bohr havia se esgotado. Chegou a hora de reconhecer a validade da observação profética que Bohr fez em uma carta a um amigo em seu característico estilo intrincado em 1914: “Estou inclinado a acreditar que o problema envolve dificuldades extremamente grandes, que só podem ser superadas por afastando-se muito mais das considerações comuns do que o exigido até agora, e que o sucesso alcançado anteriormente se deveu unicamente à simplicidade dos sistemas considerados."
Veja também
BOR Niels Henrik David;
LUZ ;
RUTHERFORD Ernest;
ESPECTROSCOPIA.
Primeiros passos. Como a combinação de Bohr de ideias pré-existentes nos campos da eletricidade e da mecânica com condições de quantização levou a resultados incorretos, tudo teve que ser mudado total ou parcialmente. As principais disposições da teoria de Bohr foram apresentadas acima, e para os cálculos correspondentes bastaram cálculos não muito complexos usando álgebra comum e análise matemática. Em 1925, o jovem físico alemão W. Heisenberg visitou Bohr em Copenhague, onde passou longas horas conversando com ele, descobrindo o que da teoria de Bohr deveria necessariamente ser incluído na teoria futura e o que, em princípio, poderia ser abandonado. Bohr e Heisenberg concordaram imediatamente que a teoria futura deve necessariamente representar tudo o que é diretamente observável, e tudo o que não é observável pode ser alterado ou excluído da consideração. Desde o início, Heisenberg acreditou que os átomos deveriam ser preservados, mas a órbita de um elétron em um átomo deveria ser considerada uma ideia abstrata, uma vez que nenhum experimento poderia determinar a órbita do elétron a partir de medições da maneira que pode ser feita para as órbitas de planetas. O leitor pode notar que há uma certa ilogicidade aqui: a rigor, o átomo é tão inobservável diretamente quanto as órbitas dos elétrons e, em geral, não há uma única sensação em nossa percepção do mundo circundante que não exija explicação. Hoje em dia, os físicos citam cada vez mais o famoso aforismo, proferido pela primeira vez por Einstein em uma conversa com Heisenberg: “O que exatamente observamos, a teoria nos diz”. Assim, a distinção entre quantidades observáveis ​​e inobserváveis ​​é de natureza puramente prática, não tendo qualquer justificação nem na lógica estrita nem na psicologia, e esta distinção, não importa como seja feita, deve ser considerada como parte da própria teoria. Portanto, o ideal de Heisenberg de uma teoria purificada de tudo o que é inobservável é uma certa direção de pensamento, mas de forma alguma uma abordagem científica consistente. No entanto, dominou a teoria atómica durante quase meio século depois de ter sido formulada pela primeira vez. Já recordámos os elementos constituintes do modelo inicial de Bohr, tais como a lei de Coulomb para as forças eléctricas, as leis da dinâmica de Newton e as regras habituais da álgebra. Através de uma análise sutil, Heisenberg mostrou que era possível preservar as leis conhecidas da eletricidade e da dinâmica, encontrando uma expressão adequada para a dinâmica newtoniana e depois alterando as regras da álgebra. Em particular, Heisenberg sugeriu que, como nem a posição q nem o momento p de um elétron são quantidades mensuráveis ​​no sentido em que o são, por exemplo, a posição e o momento de um carro, podemos, se desejarmos, preservá-los no teoria apenas considerando-os como símbolos matemáticos representados por letras, mas não por números. Ele adotou regras algébricas para p e q, segundo as quais o produto pq não coincide com o produto qp. Heisenberg mostrou que cálculos simples de sistemas atômicos fornecem resultados aceitáveis ​​se assumirmos que a posição q e o momento p satisfazem a relação

Onde h é a constante de Planck, já conhecida da teoria quântica da radiação e apresentada na teoria de Bohr, a. A constante de Planck h é um número comum, mas muito pequeno, aproximadamente 6,6×10-34 J*s. Assim, se p e q são quantidades numa escala ordinária, então a diferença entre os produtos pq e qp será extremamente pequena em comparação com estes próprios produtos, de modo que p e q podem ser considerados números ordinários. Construída para descrever os fenômenos do mundo microscópico, a teoria de Heisenberg é quase completamente consistente com a mecânica newtoniana quando aplicada a objetos macroscópicos. Já nos primeiros trabalhos de Heisenberg foi demonstrado que, apesar da incerteza do conteúdo físico da nova teoria, ela prevê a existência de estados de energia discretos característicos dos fenômenos quânticos (por exemplo, a emissão de luz por um átomo). Em trabalhos posteriores, realizados em conjunto com M. Born e P. Jordan em Göttingen, Heisenberg desenvolveu o aparato matemático formal da teoria. Os cálculos práticos, no entanto, permaneceram extremamente difíceis. Após várias semanas de trabalho árduo, W. Pauli derivou uma fórmula para os níveis de energia do átomo de hidrogênio, que coincide com a fórmula de Bohr. Mas antes que os cálculos pudessem ser simplificados, surgiram ideias novas e completamente inesperadas. Veja também
RESUMO DE ÁLGEBRA;
A BARRA É CONSTANTE.
Partículas e ondas. Em 1920, os físicos já estavam bastante familiarizados com a natureza dual da luz: os resultados de algumas experiências com a luz podiam ser explicados assumindo que a luz era uma onda, enquanto noutras se comportava como um fluxo de partículas. Como parecia óbvio que nada poderia ser uma onda e uma partícula ao mesmo tempo, a situação permaneceu obscura, causando acalorado debate entre os especialistas. Em 1923, o físico francês L. de Broglie, nas suas notas publicadas, sugeriu que tal comportamento paradoxal pode não ser específico da luz, mas a matéria também pode comportar-se como partículas em alguns casos, e como ondas noutros. Com base na teoria da relatividade, de Broglie mostrou que se o momento de uma partícula for igual a p, então a onda “associada” a esta partícula deve ter um comprimento de onda l = h/p. Esta relação é semelhante à relação E = hn obtida pela primeira vez por Planck e Einstein entre a energia de um quantum de luz E e a frequência n da onda correspondente. De Broglie também mostrou que esta hipótese poderia ser facilmente testada em experiências semelhantes às que demonstram a natureza ondulatória da luz, e apelou persistentemente à realização de tais experiências. As notas de De Broglie atraíram a atenção de Einstein e, em 1927, K. Davisson e L. Germer nos Estados Unidos, bem como J. Thomson na Inglaterra, confirmaram não apenas a ideia básica de de Broglie para os elétrons, mas também sua fórmula para o comprimento de onda. Em 1926, o físico austríaco E. Schrödinger, que então trabalhava em Zurique, ouviu falar do trabalho de de Broglie e dos resultados preliminares de experimentos que o confirmaram, publicou quatro artigos nos quais apresentou uma nova teoria, que era uma base matemática sólida para essas ideias. Esta situação tem o seu análogo na história da óptica. A mera confiança de que a luz é uma onda de determinado comprimento não é suficiente para descrever detalhadamente o comportamento da luz. Também é necessário escrever e resolver as equações diferenciais derivadas por J. Maxwell, que descrevem detalhadamente os processos de interação da luz com a matéria e a propagação da luz no espaço na forma de um campo eletromagnético. Schrödinger escreveu uma equação diferencial para as ondas de matéria de De Broglie, semelhante às equações de Maxwell para a luz. A equação de Schrödinger para uma partícula tem a forma

onde m é a massa da partícula, E é sua energia total, V(x) é a energia potencial e y é a quantidade que descreve a onda do elétron. Em vários artigos, Schrödinger mostrou como a sua equação poderia ser usada para calcular os níveis de energia do átomo de hidrogénio. Ele também estabeleceu que havia maneiras simples e eficazes de resolver aproximadamente problemas que não podiam ser resolvidos com exatidão, e que sua teoria das ondas de matéria era matematicamente completamente equivalente à teoria algébrica dos observáveis ​​de Heisenberg e em todos os casos levava aos mesmos resultados. P. Dirac, da Universidade de Cambridge, mostrou que as teorias de Heisenberg e Schrödinger representam apenas duas das muitas formas possíveis de teoria. A teoria das transformações de Dirac, na qual a relação (1) desempenha um papel crucial, forneceu uma formulação geral clara da mecânica quântica, cobrindo todas as suas outras formulações como casos especiais. Dirac logo alcançou um sucesso inesperadamente grande ao demonstrar como a mecânica quântica se generaliza para a região de velocidades muito altas, ou seja, assume uma forma que satisfaz os requisitos da teoria da relatividade. Gradualmente, tornou-se claro que existem várias equações de onda relativísticas, cada uma das quais, no caso de baixas velocidades, pode ser aproximada pela equação de Schrödinger, e que estas equações descrevem partículas de tipos completamente diferentes. Por exemplo, as partículas podem ter diferentes “spins”; isso é previsto pela teoria de Dirac. Além disso, de acordo com a teoria relativística, cada partícula deve corresponder a uma antipartícula com sinal oposto da carga elétrica. Na época em que o trabalho de Dirac foi publicado, apenas três partículas elementares eram conhecidas: o fóton, o elétron e o próton. Em 1932, a antipartícula do elétron, o pósitron, foi descoberta. Nas décadas seguintes, muitas outras antipartículas foram descobertas, a maioria das quais satisfez a equação de Dirac ou suas generalizações. A mecânica quântica, criada em 1925-1928 através dos esforços de físicos destacados, não sofreu alterações significativas em seus fundamentos desde então.
Veja também ANTIMATÉRIA.
Formulários. Todos os ramos da física, da biologia, da química e da tecnologia em que as propriedades da matéria em pequenas escalas são significativas estão agora a recorrer sistematicamente à mecânica quântica. Vamos dar alguns exemplos. A estrutura das órbitas dos elétrons mais distantes do núcleo atômico foi exaustivamente estudada. Os métodos da mecânica quântica foram aplicados a problemas de estrutura molecular, levando a uma revolução na química. A estrutura das moléculas é determinada pelas ligações químicas dos átomos, e hoje os problemas complexos decorrentes da aplicação consistente da mecânica quântica neste campo são resolvidos com a ajuda de computadores. A teoria da estrutura cristalina dos sólidos e especialmente a teoria das propriedades elétricas dos cristais têm atraído muita atenção. Os resultados práticos são impressionantes: exemplos incluem a invenção de lasers e transistores, bem como avanços significativos na explicação do fenômeno da supercondutividade.
Veja também
FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO;
LASER;
TRANSISTOR;
SUPERCONDUTIVIDADE. Muitos problemas ainda não foram resolvidos. Isto diz respeito à estrutura do núcleo atômico e à física das partículas. De tempos em tempos discute-se se os problemas da física das partículas elementares estão além do escopo da mecânica quântica, assim como a estrutura dos átomos estava além do escopo da dinâmica newtoniana. No entanto, ainda não há indicação de que os princípios da mecânica quântica ou as suas generalizações no campo da dinâmica de campo tenham se revelado inaplicáveis ​​em qualquer lugar. Durante mais de meio século, a mecânica quântica permaneceu uma ferramenta científica com um “poder explicativo” único e não requer mudanças significativas na sua estrutura matemática. Pode, portanto, parecer surpreendente que ainda exista um debate intenso (ver abaixo) sobre o significado físico da mecânica quântica e a sua interpretação.
Veja também
ESTRUTURA ATÔMICA;
ESTRUTURA DO NÚCLEO ATÔMICO;
ESTRUTURA MOLECULAR;
PARTÍCULAS ELEMENTARES.
Pergunta sobre o significado físico. A dualidade onda-partícula, tão óbvia nos experimentos, cria um dos problemas mais difíceis na interpretação física do formalismo matemático da mecânica quântica. Considere, por exemplo, uma função de onda que descreve uma partícula movendo-se livremente no espaço. A ideia tradicional de partícula, entre outras coisas, pressupõe que ela se move ao longo de uma certa trajetória com um certo momento p. À função de onda é atribuído o comprimento de onda de de Broglie l = h/p, mas esta é uma característica de uma onda que é infinita no espaço e, portanto, não carrega informações sobre a localização da partícula. A função de onda que localiza uma partícula em uma determinada região do espaço com comprimento Dx pode ser construída na forma de uma superposição (pacote) de ondas com um conjunto correspondente de momentos, e se a faixa de impulsos desejada for igual a Dp , então é bastante simples mostrar que para os valores de Dx e Dp a relação DxDp і deve ser satisfeita h/4p. Esta relação, obtida pela primeira vez em 1927 por Heisenberg, expressa o conhecido princípio da incerteza: quanto mais precisamente uma das duas variáveis ​​x e p for especificada, menos precisa a teoria permite determinar a outra.

A relação de Heisenberg pode ser considerada simplesmente uma falha na teoria, mas, como Heisenberg e Bohr mostraram, corresponde a uma lei da natureza profunda e anteriormente despercebida: mesmo em princípio, nenhum experimento pode determinar os valores x e p de um partícula real com mais precisão do que a relação de Heisenberg permite. Heisenberg e Bohr divergiram na interpretação desta conclusão. Heisenberg viu isso como um lembrete de que todo o nosso conhecimento é de origem experimental e que a experiência inevitavelmente introduz perturbações no sistema em estudo, enquanto Bohr viu isso como uma limitação na precisão com que o próprio conceito de onda e partícula é aplicável ao mundo. do átomo. A gama de opiniões sobre a natureza da própria incerteza estatística revela-se muito mais ampla. Estas incertezas não são novidade; são inerentes a quase todas as medições, mas geralmente são considerados devido a deficiências dos instrumentos ou métodos utilizados: o valor exato existe, mas é praticamente muito difícil encontrá-lo e, portanto, consideramos os resultados obtidos como valores prováveis ​​​com incerteza estatística inerente. Uma das escolas de pensamento físico e filosófico, outrora liderada por Einstein, acredita que o mesmo se aplica ao micromundo, e que a mecânica quântica com seus resultados estatísticos fornece apenas valores médios que seriam obtidos repetindo o experimento em questão muitos vezes com pequenas diferenças devido a imperfeições em nosso controle. Deste ponto de vista, a teoria exacta de cada caso individual existe em princípio, mas ainda não foi encontrada. Outra escola, historicamente associada ao nome de Bohr, sustenta que o indeterminismo é inerente à própria natureza das coisas e que a mecânica quântica é a teoria que melhor descreve cada caso individual, e a incerteza de uma quantidade física reflete a precisão com que esta quantidade pode ser determinado e usado. A opinião da maioria dos físicos era a favor de Bohr. Em 1964, J. Bell, então trabalhando no CERN (Genebra), mostrou que, em princípio, este problema pode ser resolvido experimentalmente. O resultado de Bell foi talvez o avanço mais importante na busca pelo significado físico da mecânica quântica desde a década de 1920. O teorema de Bell, como este resultado é agora chamado, afirma que algumas previsões feitas a partir da mecânica quântica não podem ser reproduzidas calculando a partir de qualquer teoria determinística precisa e depois calculando a média dos resultados. Dado que dois desses métodos de cálculo deveriam dar resultados diferentes, surge a possibilidade de verificação experimental. Medições feitas na década de 1970 confirmaram de forma convincente a adequação da mecânica quântica. E, no entanto, seria prematuro afirmar que a experiência trouxe uma linha final ao debate entre Bohr e Einstein, uma vez que problemas deste tipo surgem muitas vezes como se fossem novos, sob uma aparência linguística diferente, sempre que, ao que parece, todos os as respostas já foram encontradas. Seja como for, permanecem outros enigmas, lembrando-nos que as teorias físicas não são apenas equações, mas também explicações verbais, ligando o reino cristalino da matemática às regiões nebulosas da linguagem e da experiência sensorial, e que esta é muitas vezes a coisa mais difícil.
LITERATURA
Vikhman E. Física quântica. M., 1977 Jammer M. Evolução dos conceitos da mecânica quântica. M., 1985 Migdal A.B. Física quântica para grandes e pequenos. M., 1989 Volkova E.L. e outros.Mecânica quântica em um computador pessoal. M., 1995

Enciclopédia de Collier. - Sociedade Aberta. 2000 .

A mecânica quântica é uma teoria física fundamental que, na descrição de objetos microscópicos, expande, refina e combina os resultados da mecânica clássica e da eletrodinâmica clássica. Esta teoria é a base para muitas áreas da física e da química, incluindo física do estado sólido, química quântica e física de partículas. O termo “quântico” (do latim Quantum – “quanto”) está associado a porções discretas que a teoria atribui a certas quantidades físicas, por exemplo, a energia de um átomo.

A mecânica é uma ciência que descreve o movimento dos corpos e correlaciona quantidades físicas, como energia ou momento. Ele fornece resultados precisos e confiáveis ​​para muitos fenômenos. Isto se aplica tanto a fenômenos de escala microscópica (aqui a mecânica clássica não é capaz de explicar nem mesmo a existência de um átomo estável) quanto a alguns fenômenos macroscópicos, como supercondutividade, superfluidez ou radiação de corpo negro. Durante o século de existência da mecânica quântica, suas previsões nunca foram desafiadas por experimentos. A mecânica quântica explica pelo menos três tipos de fenômenos que a mecânica clássica e a eletrodinâmica clássica não conseguem descrever:

1) quantização de algumas grandezas físicas;

2) dualidade onda-partícula;

3) a existência de estados quânticos mistos.

A mecânica quântica pode ser formulada como uma teoria relativística ou não relativística. Embora a mecânica quântica relativística seja uma das teorias mais fundamentais, a mecânica quântica não relativística também é frequentemente usada por conveniência.

Base teórica da mecânica quântica

Várias formulações da mecânica quântica

Uma das primeiras formulações da mecânica quântica é a “mecânica ondulatória”, proposta por Erwin Schrödinger. Neste conceito, o estado do sistema em estudo é determinado por uma “função de onda” que reflete a distribuição de probabilidade de todas as grandezas físicas medidas do sistema. Como energia, coordenadas, momento ou momento angular. A função de onda (do ponto de vista matemático) é uma função complexa quadraticamente integrável das coordenadas e do tempo do sistema.

Na mecânica quântica, as quantidades físicas não estão associadas a valores numéricos específicos. Por outro lado, são feitas suposições sobre a distribuição de probabilidade dos valores do parâmetro medido. Via de regra, essas probabilidades dependerão do tipo de vetor de estado no momento da medição. Embora, para ser mais preciso, cada valor específico da grandeza medida corresponda a um determinado vetor de estado, conhecido como “estado próprio” da grandeza medida.

Vejamos um exemplo específico. Vamos imaginar uma partícula livre. Seu vetor de estado é arbitrário. Nossa tarefa é determinar a coordenada da partícula. O autoestado da coordenada de uma partícula no espaço é um vetor de estado; a norma em um certo ponto x é bastante grande, enquanto em qualquer outro lugar no espaço é zero. Se fizermos medições agora, com cem por cento de probabilidade obteremos o próprio valor de x.

Às vezes, o sistema no qual estamos interessados ​​não está em seu próprio estado ou na quantidade física que estamos medindo. No entanto, se tentarmos fazer medições, a função de onda torna-se instantaneamente um estado próprio da quantidade que está sendo medida. Este processo é denominado colapso da função de onda. Se conhecermos a função de onda no momento anterior à medição, seremos capazes de calcular a probabilidade de colapso em cada um dos possíveis estados próprios. Por exemplo, uma partícula livre em nosso exemplo anterior para medição terá uma função de onda, é um pacote de ondas centrado em algum ponto x0 e não é um estado próprio da coordenada. Quando começamos a medir as coordenadas de uma partícula, é impossível prever o resultado que obteremos. É provável, mas não certo, que esteja próximo de x0, onde a amplitude da função de onda é grande. Após a medição, quando obtemos algum resultado x, a função de onda colapsa para uma posição com um estado próprio concentrado precisamente em x.

Os vetores de estado são funções do tempo. ψ = ψ (t) A equação de Schrödinger determina a mudança no vetor de estado ao longo do tempo.

Alguns vetores de estado resultam em distribuições de probabilidade constantes ao longo do tempo. Muitos sistemas considerados dinâmicos na mecânica clássica são, na verdade, descritos por tais funções “estáticas”. Por exemplo, um elétron em um átomo não excitado na física clássica é descrito como uma partícula que se move em um caminho circular ao redor do núcleo do átomo, enquanto na mecânica quântica é estático, uma nuvem probabilística esfericamente simétrica ao redor do núcleo.

A evolução de um vetor de estado ao longo do tempo é determinística no sentido de que, dado um determinado vetor de estado no momento inicial, pode-se fazer uma previsão precisa de como será em qualquer outro momento. Durante o processo de medição, a mudança na configuração do vetor de estado é probabilística e não determinística. A natureza probabilística da mecânica quântica manifesta-se, portanto, precisamente no processo de realização de medições.

Existem várias interpretações da mecânica quântica que introduzem um novo conceito no próprio ato de medição na mecânica quântica. A principal interpretação da mecânica quântica, geralmente aceita hoje, é a interpretação probabilística.

Fundamentos físicos da mecânica quântica

O princípio da incerteza, que afirma que existem obstáculos fundamentais para medir com precisão dois ou mais parâmetros de um sistema simultaneamente com incerteza arbitrária. No exemplo com uma partícula livre, isso significa que é fundamentalmente impossível encontrar uma função de onda que seja um estado próprio do momento e das coordenadas ao mesmo tempo. Segue-se disso que a coordenada e o momento não podem ser determinados simultaneamente com um erro arbitrário. À medida que a precisão da medição de coordenadas aumenta, a precisão máxima da medição de impulso diminui e vice-versa. Aqueles parâmetros para os quais tal afirmação é verdadeira são chamados canonicamente conjugados na física clássica.

Base experimental da mecânica quântica

Existem experimentos que não podem ser explicados sem o uso da mecânica quântica. O primeiro tipo de efeitos quânticos é a quantização de certas quantidades físicas. Se localizarmos uma partícula livre do exemplo considerado acima em um poço de potencial retangular - uma protoárea de tamanho L, limitada em ambos os lados por uma barreira de potencial infinitamente alta, então acontece que o momento da partícula só pode têm certos valores discretos, onde h é a constante de Planck e n é um número natural arbitrário. Os parâmetros que só podem adquirir valores discretos são chamados de quantizados. Exemplos de parâmetros quantizados também são o momento angular, a energia total de um sistema espacialmente limitado, bem como a energia da radiação eletromagnética de uma determinada frequência.

Outro efeito quântico é a dualidade onda-partícula. Pode-se mostrar que, sob certas condições experimentais, objetos microscópicos, como átomos ou elétrons, adquirem propriedades de partículas (ou seja, podem estar localizados em uma determinada região do espaço). Sob outras condições, os mesmos objetos adquirem propriedades de ondas e exibem efeitos como interferência.

O próximo efeito quântico é o efeito de estados quânticos emaranhados. Em alguns casos, o vetor de estado de um sistema de muitas partículas não pode ser representado como a soma das funções de onda individuais correspondentes a cada uma das partículas. Nesse caso, dizem que os estados das partículas são confusos. E então, as medições realizadas para apenas uma partícula resultarão no colapso da função de onda geral do sistema, ou seja, tal medição terá um efeito instantâneo nas funções de onda de outras partículas do sistema, mesmo que algumas delas estejam localizadas a uma distância considerável. (Isso não contradiz a teoria da relatividade especial, uma vez que a transferência de informações à distância é impossível desta forma.)

Aparelho matemático da mecânica quântica

Na matemática rigorosa da mecânica quântica, desenvolvida por Paul Dirac e John von Neumann, os estados possíveis de um sistema mecânico quântico são representados por vetores de estado em um espaço de Hilbert complexo separável. A evolução de um estado quântico é descrita pela equação de Schrödinger, na qual o operador Hamilton, ou hamiltoniano, correspondente à energia total do sistema, determina a sua evolução no tempo.

Cada parâmetro variável do sistema é representado por operadores Hermitianos no espaço de estados. Cada autoestado do parâmetro medido corresponde a um autovetor do operador, e o autovalor correspondente é igual ao valor do parâmetro medido nesse autoestado. Durante o processo de medição, a probabilidade de o sistema fazer a transição para um de seus estados próprios é determinada como o quadrado do produto escalar do vetor de estados próprios e do vetor de estado antes da medição. Os possíveis resultados da medição são os autovalores do operador, explica a escolha dos operadores Hermitianos para os quais todos os autovalores são números reais. A distribuição de probabilidade do parâmetro medido pode ser obtida calculando a decomposição espectral do operador correspondente (aqui o espectro do operador é a soma de todos os valores possíveis da quantidade física correspondente). O princípio da incerteza de Heisenberg corresponde ao fato de que os operadores das grandezas físicas correspondentes não comutam entre si. Os detalhes do aparato matemático são apresentados em um artigo especial, Aparelho matemático da mecânica quântica.

Existe uma solução analítica para a equação de Schrödinger para um pequeno número de hamiltonianos, por exemplo, para um oscilador harmônico, um modelo do átomo de hidrogênio. Mesmo o átomo de hélio, que difere do átomo de hidrogênio em um elétron, não possui uma solução completamente analítica para a equação de Schrödinger. No entanto, existem certos métodos para resolver essas equações aproximadamente. Por exemplo, métodos de teoria de perturbação, onde o resultado analítico da resolução de um modelo simples de mecânica quântica é usado para obter soluções para sistemas mais complexos adicionando uma certa “perturbação” na forma de, por exemplo, energia potencial. Outro método, "equações de movimento quase clássicas", é aplicado a sistemas para os quais a mecânica quântica produz apenas desvios fracos do comportamento clássico. Tais desvios podem ser calculados usando métodos da física clássica. Esta abordagem é importante na teoria do caos quântico, que tem se desenvolvido rapidamente recentemente.

Interação com outras teorias

Os princípios fundamentais da mecânica quântica são bastante abstratos. Eles afirmam que o espaço de estados do sistema é Hilbert, e as grandezas físicas correspondem aos operadores Hermitianos atuando neste espaço, mas não indicam especificamente que tipo de espaço de Hilbert é e que tipo de operadores são. Eles devem ser escolhidos adequadamente para obter uma descrição quantitativa do sistema quântico. Um guia importante aqui é o princípio da correspondência, que afirma que os efeitos da mecânica quântica deixam de ser significativos e o sistema adquire características clássicas à medida que seu tamanho aumenta. Este limite de “grande sistema” também é chamado de limite clássico ou de conformidade. Alternativamente, pode-se começar considerando um modelo clássico de um sistema e então tentar entender qual modelo quântico corresponde a qual modelo clássico está fora do limite de correspondência.

Quando a mecânica quântica foi formulada pela primeira vez, ela foi aplicada a modelos que correspondiam aos modelos clássicos da mecânica não relativística. Por exemplo, o conhecido modelo do oscilador harmônico usa uma descrição francamente não relativística da energia cinética do oscilador, assim como o modelo quântico correspondente.

As primeiras tentativas de conectar a mecânica quântica com a teoria da relatividade especial levaram à substituição da equação de Schrödinger pelas equações de Dirac. Estas teorias conseguiram explicar muitos resultados experimentais, mas ignoraram factos como a criação relativística e a aniquilação de partículas elementares. Uma teoria quântica totalmente relativística requer o desenvolvimento de uma teoria quântica de campos que aplicaria o conceito de quantização a um campo e não a uma lista fixa de partículas. A primeira teoria quântica de campos concluída, a eletrodinâmica quântica, fornece uma descrição totalmente quântica dos processos de interação eletromagnética.

O aparato completo da teoria quântica de campos é muitas vezes excessivo para descrever sistemas eletromagnéticos. Uma abordagem simples, tirada da mecânica quântica, sugere que as partículas carregadas são objetos da mecânica quântica em um campo eletromagnético clássico. Por exemplo, o modelo quântico elementar do átomo de hidrogênio descreve o campo eletromagnético do átomo usando o potencial clássico de Coulomb (isto é, inversamente proporcional à distância). Esta abordagem “pseudoclássica” não funciona se as flutuações quânticas do campo eletromagnético, como a emissão de fótons por partículas carregadas, começarem a desempenhar um papel significativo.

Teorias quânticas de campo para interações nucleares fortes e fracas também foram desenvolvidas. A teoria quântica de campos para interações fortes é chamada de cromodinâmica quântica e descreve a interação de partículas subnucleares - quarks e glúons. As forças nucleares fracas e eletromagnéticas foram combinadas em sua forma quântica em uma única teoria quântica de campos chamada teoria das forças eletrofracas.

Ainda não foi possível construir um modelo quântico da gravidade, a última das forças fundamentais. As aproximações pseudoclássicas funcionam e até fornecem alguns efeitos, como a radiação Hawking. Mas a formulação de uma teoria completa da gravidade quântica é complicada pelas contradições existentes entre a relatividade geral, a teoria da gravidade mais precisa conhecida hoje, e alguns princípios fundamentais da teoria quântica. A intersecção dessas contradições é uma área de pesquisa científica ativa, e teorias como a teoria das cordas são possíveis candidatas para uma futura teoria da gravidade quântica.

Aplicação da mecânica quântica

A mecânica quântica teve grande sucesso na explicação de muitos fenômenos ambientais. O comportamento das partículas microscópicas que formam todas as formas de matéria – elétrons, prótons, nêutrons, etc. - muitas vezes só pode ser explicado satisfatoriamente pelos métodos da mecânica quântica.

A mecânica quântica é importante para compreender como os átomos individuais se combinam para formar elementos e compostos químicos. A aplicação da mecânica quântica a processos químicos é conhecida como química quântica. A mecânica quântica pode ainda fornecer uma compreensão qualitativamente nova dos processos de formação de compostos químicos, mostrando quais moléculas são energeticamente mais favoráveis ​​que outras, e em quanto. A maioria dos cálculos feitos em química computacional são baseados em princípios da mecânica quântica.

A tecnologia moderna já atingiu a escala em que os efeitos quânticos se tornam importantes. Exemplos são lasers, transistores, microscópios eletrônicos, ressonância magnética. O desenvolvimento dos semicondutores levou à invenção do diodo e do transistor, indispensáveis ​​na eletrônica moderna.

Os pesquisadores hoje estão procurando métodos confiáveis ​​para manipular diretamente os estados quânticos. Tentativas bem-sucedidas foram feitas para criar as bases da criptografia quântica, que permitirão a transferência secreta garantida de informações. Um objetivo mais distante é o desenvolvimento de computadores quânticos, dos quais se espera que sejam capazes de implementar certos algoritmos com muito mais eficiência do que os computadores clássicos. Outro tópico de pesquisa ativa é o teletransporte quântico, que trata de tecnologias para transmissão de estados quânticos a distâncias significativas.

Aspecto filosófico da mecânica quântica

Desde o momento da criação da mecânica quântica, suas conclusões contradizem a compreensão tradicional da ordem mundial, resultando em uma discussão filosófica ativa e no surgimento de muitas interpretações. Mesmo princípios fundamentais como as regras de amplitudes de probabilidade e distribuições de probabilidade formuladas por Max Born levaram décadas para serem aceitos pela comunidade científica.

Outro problema da mecânica quântica é que a natureza do objeto que ela estuda é desconhecida. No sentido de que as coordenadas de um objeto, ou a distribuição espacial da probabilidade de sua presença, só podem ser determinadas se ele possuir certas propriedades (carga, por exemplo) e condições ambientais (presença de potencial elétrico).

A interpretação de Copenhague, graças principalmente a Niels Bohr, tem sido a interpretação básica da mecânica quântica desde a sua formulação até os dias atuais. Ela argumentou que a natureza probabilística das previsões da mecânica quântica não poderia ser explicada em termos de outras teorias determinísticas e colocou limites ao nosso conhecimento do meio ambiente. A mecânica quântica fornece, portanto, apenas resultados probabilísticos; a própria natureza do Universo é probabilística, embora determinista no novo sentido quântico.

Albert Einstein, ele próprio um dos fundadores da teoria quântica, ficou incomodado com o fato de que nesta teoria houve um afastamento do determinismo clássico na determinação dos valores das quantidades físicas dos objetos. Ele acreditava que a teoria existente estava incompleta e deveria haver alguma teoria adicional. Por isso, ele apresentou uma série de comentários sobre a teoria quântica, sendo o mais famoso o chamado paradoxo EPR. John Bell mostrou que esse paradoxo poderia levar a discrepâncias na teoria quântica que poderiam ser medidas. Mas experimentos mostraram que a mecânica quântica está correta. No entanto, algumas “inconsistências” nestas experiências deixam questões que ainda não foram respondidas.

A interpretação de mundos múltiplos de Everett, formulada em 1956, propõe um modelo de mundo em que todas as possibilidades de quantidades físicas assumirem certos valores na teoria quântica ocorrem simultaneamente na realidade, em um “multiverso” montado a partir de universos paralelos em sua maioria independentes. O multiverso é determinístico, mas obtemos o comportamento probabilístico do universo apenas porque não podemos observar todos os universos ao mesmo tempo.

História

A base da mecânica quântica foi lançada na primeira metade do século 20 por Max Planck, Albert Einstein, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, Paul Dirac, Richard Feynman e outros. Alguns aspectos fundamentais da teoria ainda precisam ser estudados. Em 1900, Max Planck propôs o conceito de quantização de energia para obter a fórmula correta da energia da radiação do corpo negro. Em 1905, Einstein explicou a natureza do efeito fotoelétrico, postulando que a energia luminosa não é absorvida continuamente, mas em porções, que ele chamou de quanta. Em 1913, Bohr explicou a configuração das linhas espectrais do átomo de hidrogênio, novamente utilizando a quantização. Em 1924, Louis de Broglie propôs a hipótese da dualidade onda-corpuscular.

Estas teorias, embora bem sucedidas, eram demasiado fragmentárias e juntas constituem a chamada velha teoria quântica.

A mecânica quântica moderna nasceu em 1925, quando Heisenberg desenvolveu a mecânica matricial e Schrödinger propôs a mecânica ondulatória e sua equação. Posteriormente, Janos von Neumann provou que ambas as abordagens são equivalentes.

O passo seguinte ocorreu quando Heisenberg formulou o princípio da incerteza em 1927, e por volta dessa época a interpretação probabilística começou a tomar forma. Em 1927, Paul Dirac combinou a mecânica quântica com a relatividade especial. Ele também foi o primeiro a usar a teoria dos operadores, incluindo a popular notação de colchetes. Em 1932, John von Neumann formulou a base matemática da mecânica quântica baseada na teoria dos operadores.

A era da química quântica foi iniciada por Walter Heitler e Fritz London, que publicaram a teoria da formação de ligações covalentes na molécula de hidrogênio em 1927. A química quântica foi posteriormente desenvolvida por uma grande comunidade de cientistas ao redor do mundo.

A partir de 1927, começaram as tentativas de aplicar a mecânica quântica a sistemas multipartículas, resultando no surgimento da teoria quântica de campos. O trabalho nessa direção foi realizado por Dirac, Pauli, Weiskopf e Jordan. Esta linha de pesquisa culminou na eletrodinâmica quântica, formulada por Feynman, Dyson, Schwinger e Tomonaga durante a década de 1940. A eletrodinâmica quântica é a teoria quântica dos elétrons, pósitrons e do campo eletromagnético.

A teoria da cromodinâmica quântica foi formulada no início dos anos 1960. Esta teoria, tal como a conhecemos agora, foi proposta por Polizter, Gross e Wilczek em 1975. Com base no trabalho de Schwinger, Higgs, Goldston e outros, Glashow, Weinberg e Salam mostraram independentemente que as forças nucleares fracas e a eletrodinâmica quântica podem ser unificadas. e ser considerada como uma única força eletrofraca.

Quantização

Na mecânica quântica, o termo quantização é usado em vários significados próximos, mas diferentes.

A quantização é a discerização dos valores de uma quantidade física, que na física clássica é contínua. Por exemplo, os elétrons nos átomos só podem estar em certos orbitais com certos valores de energia. Outro exemplo é que o momento orbital de uma partícula da mecânica quântica só pode ter valores muito específicos. A discretização dos níveis de energia de um sistema físico à medida que suas dimensões diminuem é chamada de quantização de tamanho.
A quantização também é chamada de transição de uma descrição clássica de um sistema físico para um sistema quântico. Em particular, o procedimento para decompor campos clássicos (por exemplo, o campo eletromagnético) em modos normais e representá-los na forma de quanta de campo (para o campo eletromagnético, estes são fótons) é chamado de quantização secundária.

Os princípios básicos da mecânica quântica são o princípio da incerteza de W. Heisenberg e o princípio da complementaridade de N. Bohr.

De acordo com o princípio da incerteza, é impossível determinar simultaneamente com precisão a localização de uma partícula e o seu momento. Quanto mais precisamente a localização, ou coordenada, de uma partícula é determinada, mais incerto se torna o seu momento. Por outro lado, quanto mais precisamente o impulso é definido, mais incerta permanece a sua localização.

Este princípio pode ser ilustrado usando o experimento de interferência de T. Jung. Este experimento mostra que quando a luz passa por um sistema de dois pequenos orifícios próximos em uma tela opaca, ela se comporta não como partículas em propagação retilínea, mas como ondas em interação, como resultado do qual um padrão de interferência aparece na superfície localizada atrás da tela na forma de listras claras e escuras alternadas Se apenas um buraco for deixado aberto de cada vez, o padrão de interferência da distribuição de fótons desaparece.

Você pode analisar os resultados deste experimento usando o seguinte experimento mental. Para determinar a localização de um elétron, ele deve estar iluminado, ou seja, um fóton deve ser direcionado para ele. No caso de colisão de duas partículas elementares, poderemos calcular com precisão as coordenadas do elétron (é determinado o local onde ele estava no momento da colisão). Porém, como resultado da colisão, o elétron inevitavelmente mudará sua trajetória, pois como resultado da colisão, o momento do fóton será transferido para ele. Portanto, se determinarmos com precisão a coordenada do elétron, ao mesmo tempo perderemos o conhecimento da trajetória de seu movimento subsequente. O experimento mental de uma colisão entre um elétron e um fóton é análogo ao fechamento de um dos buracos no experimento de Young: uma colisão com um fóton é análogo ao fechamento de um dos buracos em uma tela: no caso disso fechando, o padrão de interferência é destruído ou (o que é a mesma coisa) a trajetória do elétron torna-se incerta.

O significado do princípio da incerteza. A relação de incerteza significa que os princípios e leis da dinâmica newtoniana clássica não podem ser usados ​​para descrever processos envolvendo microobjetos.

Essencialmente, este princípio significa uma rejeição do determinismo e o reconhecimento do papel fundamental da aleatoriedade em processos que envolvem microobjetos. Na descrição clássica, o conceito de aleatoriedade é usado para descrever o comportamento de elementos de conjuntos estatísticos e é apenas um sacrifício deliberado da completude da descrição em nome da simplificação da solução do problema. No micromundo, uma previsão precisa do comportamento dos objetos, fornecendo os valores de seus parâmetros tradicionais para a descrição clássica, é geralmente impossível. Ainda há discussões acaloradas sobre isso: os adeptos do determinismo clássico, sem negar a possibilidade de usar as equações da mecânica quântica para cálculos práticos, veem na aleatoriedade que levam em conta o resultado de nossa compreensão incompleta das leis que regem o comportamento dos micro -objetos que ainda são imprevisíveis para nós. A. Einstein foi um defensor desta abordagem. Sendo o fundador das ciências naturais modernas, que ousou revisar as posições aparentemente inabaláveis ​​​​da abordagem clássica, ele não considerou possível abandonar o princípio do determinismo nas ciências naturais. A posição de A. Einstein e seus apoiadores sobre esta questão pode ser formulada em uma afirmação bem conhecida e muito figurativa de que é muito difícil acreditar na existência de Deus, que sempre joga dados para tomar decisões sobre o comportamento de micro -objetos. Porém, até o momento, não foram descobertos fatos experimentais que indiquem a existência de mecanismos internos que controlem o comportamento “aleatório” dos microobjetos.

Deve-se enfatizar que o princípio da incerteza não está associado a quaisquer deficiências no projeto dos instrumentos de medição. É fundamentalmente impossível criar um dispositivo que meça com igual precisão a posição e o momento de uma micropartícula. O princípio da incerteza é manifestado pelo dualismo onda-partícula da natureza.

Decorre também do princípio da incerteza que a mecânica quântica rejeita a possibilidade fundamental, postulada na ciência natural clássica, de fazer medições e observações de objetos e dos processos que ocorrem com eles que não afetam a evolução do sistema em estudo.

O princípio da incerteza é um caso especial do princípio mais geral da complementaridade. Segue-se do princípio da complementaridade que se em qualquer experimento pudermos observar um lado de um fenômeno físico, então, ao mesmo tempo, estaremos privados da oportunidade de observar um lado adicional ao primeiro lado do fenômeno. Propriedades adicionais que aparecem apenas em diferentes experimentos conduzidos sob condições mutuamente exclusivas podem ser a posição e o momento da partícula, a natureza ondulatória e corpuscular da substância ou radiação.

O princípio da superposição é importante na mecânica quântica. O princípio da superposição (princípio da imposição) é a suposição de que o efeito resultante representa a soma dos efeitos causados ​​por cada fenômeno influenciador separadamente. Um dos exemplos mais simples é a regra do paralelogramo, segundo a qual são somadas duas forças que atuam sobre um corpo. No micromundo, o princípio da superposição é um princípio fundamental que, juntamente com o princípio da incerteza, forma a base do aparato matemático da mecânica quântica. Na mecânica quântica relativística, que pressupõe a transformação mútua de partículas elementares, o princípio da superposição deve ser complementado pelo princípio da superseleção. Por exemplo, durante a aniquilação de um elétron e de um pósitron, o princípio da superposição é complementado pelo princípio da conservação da carga elétrica - antes e depois da transformação, a soma das cargas das partículas deve ser constante. Como as cargas do elétron e do pósitron são iguais e mutuamente opostas, deve surgir uma partícula sem carga, que é o fóton nascido nesse processo de aniquilação.

PLANO

INTRODUÇÃO 2

1. HISTÓRIA DA CRIAÇÃO DA MECÂNICA QUÂNTICA 5

2. O LUGAR DA MECÂNICA QUÂNTICA ENTRE OUTRAS CIÊNCIAS DO MOVIMENTO. 14

CONCLUSÃO 17

LITERATURA 18

Introdução

A mecânica quântica é uma teoria que estabelece o método de descrição e leis de movimento de micropartículas (partículas elementares, átomos, moléculas, núcleos atômicos) e seus sistemas (por exemplo, cristais), bem como a conexão entre quantidades que caracterizam partículas e sistemas com grandezas físicas medidas diretamente em experimentos macroscópicos. As leis da mecânica quântica (doravante denominadas QM) constituem a base para o estudo da estrutura da matéria. Eles permitiram esclarecer a estrutura dos átomos, estabelecer a natureza das ligações químicas, explicar o sistema periódico dos elementos, compreender a estrutura dos núcleos atômicos e estudar as propriedades das partículas elementares.

Como as propriedades dos corpos macroscópicos são determinadas pelo movimento e pela interação das partículas que os compõem, as leis da mecânica quântica fundamentam a compreensão da maioria dos fenômenos macroscópicos. O cálculo permitiu, por exemplo, explicar a dependência da temperatura e calcular a capacidade calorífica de gases e sólidos, determinar a estrutura e compreender muitas propriedades dos sólidos (metais, dielétricos, semicondutores). Somente com base na mecânica quântica foi possível explicar consistentemente fenômenos como ferromagnetismo, superfluidez e supercondutividade, compreender a natureza de objetos astrofísicos como anãs brancas e estrelas de nêutrons, e elucidar o mecanismo das reações termonucleares no Sol e estrelas. Existem também fenômenos (por exemplo, o efeito Josephson) nos quais as leis da mecânica quântica se manifestam diretamente no comportamento de objetos macroscópicos.

Assim, as leis da mecânica quântica fundamentam o funcionamento dos reatores nucleares, determinam a possibilidade de reações termonucleares em condições terrestres, manifestam-se em uma série de fenômenos em metais e semicondutores utilizados na mais recente tecnologia, etc. A base de um campo da física em rápido desenvolvimento como a eletrônica quântica é a teoria da mecânica quântica da radiação. As leis da mecânica quântica são usadas na busca direcionada e na criação de novos materiais (especialmente materiais magnéticos, semicondutores e supercondutores). A mecânica quântica está se tornando, em grande medida, uma ciência de “engenharia”, cujo conhecimento é necessário não apenas para os físicos pesquisadores, mas também para os engenheiros.

1. História da criação da mecânica quântica

No início do século XX. dois grupos de fenômenos (aparentemente não relacionados) foram descobertos, indicando a inaplicabilidade da teoria clássica usual do campo eletromagnético (eletrodinâmica clássica) aos processos de interação da luz com a matéria e aos processos que ocorrem no átomo. O primeiro grupo de fenômenos esteve associado ao estabelecimento experimental da natureza dual da luz (dualismo da luz); a segunda é a impossibilidade de explicar, com base em conceitos clássicos, a existência estável de um átomo, bem como os padrões espectrais descobertos no estudo da emissão de luz pelos átomos. O estabelecimento de conexões entre esses grupos de fenômenos e as tentativas de explicá-los com base em uma nova teoria levaram finalmente à descoberta das leis da mecânica quântica.

Pela primeira vez, conceitos quânticos (incluindo a constante quântica h) foram introduzidos na física no trabalho de M. Planck (1900), dedicado à teoria da radiação térmica.

A teoria da radiação térmica que existia naquela época, construída com base na eletrodinâmica clássica e na física estatística, levou ao resultado sem sentido de que o equilíbrio térmico (termodinâmico) entre a radiação e a matéria não poderia ser alcançado, porque Toda energia deve, mais cedo ou mais tarde, transformar-se em radiação. Planck resolveu esta contradição e obteve resultados que estavam em excelente concordância com a experiência, baseados numa hipótese extremamente ousada. Em contraste com a teoria clássica da radiação, que considera a emissão de ondas eletromagnéticas como um processo contínuo, Planck sugeriu que a luz é emitida em certas porções de energia - quanta. A magnitude de tal quantum de energia depende da frequência da luz n e é igual a E=h n. A partir deste trabalho de Planck podem ser traçadas duas linhas de desenvolvimento interligadas, culminando na formulação final da mecânica quântica em suas duas formas (1927).

A primeira começa com o trabalho de Einstein (1905), no qual foi apresentada a teoria do efeito fotoelétrico - fenômeno da luz ejetando elétrons da matéria.

Ao desenvolver a ideia de Planck, Einstein sugeriu que a luz não é apenas emitida e absorvida em porções discretas - quanta de radiação, mas também a propagação da luz ocorre em tais quanta, ou seja, que a discrição é inerente à própria luz - que a própria luz consiste em porções separadas - quanta de luz (que mais tarde foram chamados de fótons). Energia do fóton E está relacionado à frequência de oscilação da onda n pela relação de Planck E= hn.

Outras evidências da natureza corpuscular da luz foram obtidas em 1922 por A. Compton, que mostrou experimentalmente que a dispersão da luz por elétrons livres ocorre de acordo com as leis da colisão elástica de duas partículas - um fóton e um elétron. A cinemática de tal colisão é determinada pelas leis de conservação de energia e momento, e o fóton, junto com a energia, E= hn impulso deve ser atribuído p = h / l = h n / c, Onde eu- comprimento de onda da luz.

A energia e o momento de um fóton estão relacionados por E = cp , válido em mecânica relativística para uma partícula com massa zero. Assim, foi comprovado experimentalmente que, junto com as propriedades ondulatórias conhecidas (manifestadas, por exemplo, na difração da luz), a luz também possui propriedades corpusculares: consiste, por assim dizer, em partículas - fótons. Isso revela o dualismo da luz, sua complexa natureza de onda corpuscular.

O dualismo já está contido na fórmula E= hn, o que não permite escolher nenhum de dois conceitos: no lado esquerdo da igualdade a energia E refere-se à partícula, e à direita - a frequência n é uma característica da onda. Surgiu uma contradição lógica formal: para explicar alguns fenômenos era necessário assumir que a luz tem natureza ondulatória, e para explicar outros - corpuscular. Essencialmente, a resolução desta contradição levou à criação dos fundamentos físicos da mecânica quântica.

Em 1924, L. de Broglie, tentando encontrar uma explicação para as condições de quantização das órbitas atômicas postuladas em 1913 por N. Bohr, apresentou uma hipótese sobre a universalidade da dualidade onda-partícula. Segundo de Broglie, cada partícula, independentemente de sua natureza, deveria estar associada a uma onda cujo comprimento eu relacionado ao momento da partícula R razão. Segundo esta hipótese, não apenas os fótons, mas também todas as “partículas comuns” (elétrons, prótons, etc.) possuem propriedades ondulatórias, que, em particular, deveriam se manifestar no fenômeno da difração.

Em 1927, K. Davisson e L. Germer observaram pela primeira vez a difração de elétrons. Mais tarde, propriedades ondulatórias foram descobertas em outras partículas, e a validade da fórmula de De Broglie foi confirmada experimentalmente.

Em 1926, E. Schrödinger propôs uma equação que descreve o comportamento de tais “ondas” em campos de força externos. Foi assim que surgiu a mecânica ondulatória. A equação de onda de Schrödinger é a equação básica da mecânica quântica não relativística.

Em 1928, P. Dirac formulou uma equação relativística que descreve o movimento de um elétron em um campo de força externo; A equação de Dirac tornou-se uma das equações básicas da mecânica quântica relativística.

A segunda linha de desenvolvimento começa com o trabalho de Einstein (1907), dedicado à teoria da capacidade calorífica dos sólidos (é também uma generalização da hipótese de Planck). A radiação eletromagnética, que é um conjunto de ondas eletromagnéticas de diferentes frequências, é dinamicamente equivalente a um determinado conjunto de osciladores (sistemas oscilatórios). A emissão ou absorção de ondas equivale à excitação ou amortecimento dos osciladores correspondentes. O fato de a emissão e absorção da radiação eletromagnética pela matéria ocorrer como quanta de energia h n. Einstein generalizou esta ideia de quantizar a energia de um oscilador de campo eletromagnético para um oscilador de natureza arbitrária. Como o movimento térmico dos sólidos é reduzido às vibrações dos átomos, um sólido é dinamicamente equivalente a um conjunto de osciladores. A energia de tais osciladores também é quantizada, ou seja, a diferença entre os níveis de energia vizinhos (energias que o oscilador pode ter) deve ser igual a h n, onde n é a frequência de vibração dos átomos.

A teoria de Einstein, refinada por P. Debye, M. Born e T. Carman, desempenhou um papel de destaque no desenvolvimento da teoria dos sólidos.

Em 1913, N. Bohr aplicou a ideia de quantização de energia à teoria da estrutura atômica, cujo modelo planetário seguiu os resultados dos experimentos de E. Rutherford (1911). Segundo esse modelo, no centro do átomo existe um núcleo carregado positivamente, no qual está concentrada quase toda a massa do átomo; Elétrons carregados negativamente orbitam ao redor do núcleo.

A consideração de tal movimento com base em conceitos clássicos levou a um resultado paradoxal - a impossibilidade de existência estável de átomos: de acordo com a eletrodinâmica clássica, um elétron não pode se mover de forma estável em uma órbita, uma vez que uma carga elétrica rotativa deve emitir ondas eletromagnéticas e, portanto , perder energia. O raio de sua órbita deverá diminuir e em um tempo de cerca de 10 a 8 segundos o elétron deverá cair sobre o núcleo. Isto significava que as leis da física clássica não são aplicáveis ​​ao movimento dos elétrons em um átomo, porque átomos existem e são extremamente estáveis.

Para explicar a estabilidade dos átomos, Bohr sugeriu que de todas as órbitas permitidas pela mecânica newtoniana para o movimento de um elétron no campo elétrico de um núcleo atômico, apenas aquelas que satisfazem certas condições de quantização são realmente realizadas. Ou seja, num átomo existem (como num oscilador) níveis de energia discretos.

Esses níveis obedecem a um certo padrão, derivado por Bohr com base em uma combinação das leis da mecânica newtoniana com condições de quantização exigindo que a magnitude da ação para a órbita clássica seja um múltiplo inteiro da constante de Planck.

Bohr postulou que, estando em um determinado nível de energia (ou seja, realizando o movimento orbital permitido pelas condições de quantização), o elétron não emite ondas de luz.

A radiação ocorre apenas quando um elétron se move de uma órbita para outra, ou seja, de um nível de energia E eu, para outro com menos energia E k, neste caso nasce um quantum de luz com energia igual à diferença nas energias dos níveis entre os quais ocorre a transição:

h n= E eu - E k. (1)

É assim que surge um espectro de linhas - a principal característica dos espectros atômicos.Bohr obteve a fórmula correta para as frequências das linhas espectrais do átomo de hidrogênio (e átomos semelhantes ao hidrogênio), cobrindo um conjunto de fórmulas empíricas previamente descobertas.

A existência de níveis de energia nos átomos foi confirmada diretamente pelos experimentos de Frank-Hertz (1913-14). Verificou-se que os elétrons que bombardeiam um gás perdem apenas certas porções de energia ao colidir com átomos, igual à diferença nos níveis de energia do átomo.

N. Bohr, usando a constante quântica h, refletindo o dualismo da luz, mostrou que essa quantidade também determina o movimento dos elétrons em um átomo (e que as leis desse movimento diferem significativamente das leis da mecânica clássica). Este fato foi posteriormente explicado com base na universalidade da dualidade onda-partícula contida na hipótese de de Broglie. O sucesso da teoria de Bohr, como os sucessos anteriores da teoria quântica, foi alcançado violando a integridade lógica da teoria: por um lado, utilizou-se a mecânica newtoniana, por outro lado, foram utilizadas regras de quantização artificiais estranhas a ela, que também contradiz a eletrodinâmica clássica. Além disso, a teoria de Bohr não foi capaz de explicar o movimento dos elétrons em átomos complexos e o surgimento de ligações moleculares.

A teoria “semiclássica” de Bohr também não conseguiu responder à questão de como um electrão se move ao transitar de um nível de energia para outro.

O desenvolvimento intensivo adicional de questões da teoria atômica levou à convicção de que, embora preservando a imagem clássica do movimento de um elétron em órbita, é impossível construir uma teoria logicamente coerente.

A consciência do fato de que o movimento dos elétrons em um átomo não é descrito em termos (conceitos) da mecânica clássica (como movimento ao longo de uma determinada trajetória) levou à ideia de que a questão do movimento de um elétron entre níveis é incompatível com o natureza das leis que determinam o comportamento dos elétrons em um átomo, e que é necessária uma nova teoria, que inclua apenas quantidades relacionadas aos estados estacionários inicial e final do átomo.

Em 1925, W. Heisenberg conseguiu construir um esquema formal no qual, em vez das coordenadas e velocidades do elétron, apareciam certas quantidades algébricas abstratas - matrizes; a conexão entre matrizes e quantidades observáveis ​​(níveis de energia e intensidades de transições quânticas) foi dada por regras simples e consistentes. O trabalho de Heisenberg foi desenvolvido por M. Born e P. Jordan. Foi assim que surgiu a mecânica matricial. Logo após o aparecimento da equação de Schrödinger, a equivalência matemática da onda (baseada na equação de Schrödinger) e da mecânica matricial foi mostrada. Em 1926, M. Born deu uma interpretação probabilística das ondas de De Broglie (veja abaixo).

Os trabalhos de Dirac que datam da mesma época desempenharam um papel importante na criação da mecânica quântica. A formação definitiva da mecânica quântica como uma teoria física consistente, com fundamentos claros e um aparato matemático harmonioso ocorreu após o trabalho de Heisenberg (1927), no qual a relação de incerteza foi formulada - a relação mais importante que ilumina o significado físico das equações da mecânica quântica, sua conexão com a mecânica clássica e outras questões fundamentais e resultados qualitativos da mecânica quântica. Este trabalho foi continuado e generalizado nas obras de Bohr e Heisenberg.

Uma análise detalhada dos espectros dos átomos levou ao conceito (introduzido pela primeira vez por J. Yu. Uhlenbeck e S. Goudsmit e desenvolvido por W. Pauli) que um elétron, além de carga e massa, deveria receber mais uma característica interna (número quântico) - rodar.

Um papel importante foi desempenhado pelo chamado princípio de exclusão descoberto por W. Pauli (1925), que tem significado fundamental na teoria do átomo, molécula, núcleo e corpo sólido.

Em pouco tempo, a mecânica quântica foi aplicada com sucesso a uma ampla gama de fenômenos. Foram criadas as teorias do espectro atômico, estrutura molecular, ligação química, sistema periódico de D. I. Mendeleev, condutividade metálica e ferromagnetismo. Estes e muitos outros fenómenos tornaram-se (pelo menos qualitativamente) claros.