Gaya Ampere yang bekerja pada suatu bagian penghantar dengan panjang Δ l dengan kuat arus tertentu I, terletak pada medan magnet B, F = I B Δ l sin α dapat dinyatakan melalui gaya-gaya yang bekerja pada pembawa muatan tertentu.

Misalkan muatan pembawa dilambangkan dengan q, dan n adalah nilai konsentrasi pembawa muatan bebas dalam konduktor. Dalam hal ini, hasil kali n q υ S, di mana S adalah luas penampang konduktor, setara dengan arus yang mengalir dalam konduktor, dan υ adalah modulus kecepatan pergerakan pembawa yang teratur di konduktor:

Saya = q · n · υ · S .

Definisi 2

Rumus Pasukan Ampere dapat ditulis dalam bentuk berikut:

F = q n S Δ l υ B dosa α .

Karena jumlah total N pembawa muatan bebas dalam konduktor dengan penampang S dan panjang Δ l sama dengan hasil kali n S Δ l, gaya yang bekerja pada satu partikel bermuatan sama dengan persamaan: F L \u003d q υ B dosa α.

Kekuatan yang ditemukan disebut pasukan Lorentz. Sudut α pada rumus di atas setara dengan sudut antara vektor induksi magnet B → dan kecepatan ν → .

Arah gaya Lorentz yang bekerja pada partikel bermuatan positif, sama seperti arah gaya Ampere, ditentukan dengan aturan gimlet atau dengan menggunakan aturan tangan kiri. Susunan vektor ν → , B → dan F L → untuk partikel yang membawa muatan positif diilustrasikan pada gambar. 1 . 18. 1 .

Gambar 1. 18. 1 . Susunan vektor saling ν → , B → dan F Л → . Modulus gaya Lorentz F L → secara numerik setara dengan hasil kali luas jajar genjang yang dibangun di atas vektor ν → dan B → dan muatan q.

Gaya Lorentz berarah normal, yaitu tegak lurus terhadap vektor ν → dan B →.

Gaya Lorentz tidak berfungsi ketika partikel yang membawa muatan bergerak dalam medan magnet. Fakta ini mengarah pada fakta bahwa modulus vektor kecepatan pada kondisi gerak partikel juga tidak berubah nilainya.

Jika partikel bermuatan bergerak dalam medan magnet seragam di bawah aksi gaya Lorentz, dan kecepatannya ν → terletak pada bidang yang berarah normal terhadap vektor B →, maka partikel tersebut akan bergerak sepanjang lingkaran dengan jari-jari tertentu, dihitung dengan rumus berikut:

Gaya Lorentz dalam hal ini digunakan sebagai gaya sentripetal (Gbr. 1.18.2).

Gambar 1. 18. 2. Gerak melingkar suatu partikel bermuatan dalam medan magnet seragam.

Untuk periode revolusi suatu partikel dalam medan magnet seragam, persamaan berikut ini berlaku:

T = 2 π R υ = 2 π m q B .

Rumus ini dengan jelas menunjukkan tidak adanya ketergantungan partikel bermuatan dengan massa tertentu m pada kecepatan dan jari-jari lintasan R .

Hubungan di bawah ini adalah rumus kecepatan sudut suatu partikel bermuatan yang bergerak sepanjang lintasan melingkar:

ω = υ R = υ q B m υ = q B m .

Itu menyandang nama itu frekuensi siklotron. Besaran fisika ini tidak bergantung pada kecepatan partikel, sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa ia juga tidak bergantung pada energi kinetiknya.

Definisi 4

Keadaan ini diterapkan pada siklotron, yaitu pada akselerator partikel berat (proton, ion).

Gambar 1. 18. 3 menunjukkan diagram skema siklotron.

Gambar 1. 18. 3. Pergerakan partikel bermuatan dalam ruang vakum siklotron.

Definisi 5

Duan- ini adalah setengah silinder logam berongga yang ditempatkan dalam ruang vakum di antara kutub elektromagnet sebagai salah satu dari dua elektroda percepatan berbentuk D dalam siklotron.

Tegangan listrik bolak-balik dialirkan ke dees, yang frekuensinya setara dengan frekuensi siklotron. Partikel yang membawa sejumlah muatan disuntikkan ke tengah ruang vakum. Di celah antar dee, mereka mengalami percepatan yang disebabkan oleh medan listrik. Partikel-partikel di dalam dees, dalam proses bergerak sepanjang setengah lingkaran, mengalami aksi gaya Lorentz. Jari-jari setengah lingkaran bertambah seiring bertambahnya energi partikel. Seperti pada semua akselerator lainnya, dalam siklotron, percepatan partikel bermuatan dicapai dengan penerapan medan listrik, dan retensinya pada lintasan melalui medan magnet. Siklotron memungkinkan percepatan proton hingga energi mendekati 20 MeV.

Medan magnet homogen digunakan di banyak perangkat untuk berbagai macam aplikasi. Secara khusus, mereka telah menemukan penerapannya dalam apa yang disebut spektrometer massa.

Definisi 6

Spektrometer massa- Ini adalah perangkat yang penggunaannya memungkinkan kita mengukur massa partikel bermuatan, yaitu ion atau inti berbagai atom.

Perangkat ini digunakan untuk memisahkan isotop (inti atom dengan muatan yang sama tetapi massa berbeda, misalnya Ne 20 dan Ne 22). Pada gambar. 1 . 18. Gambar 4 menunjukkan versi paling sederhana dari spektrometer massa. Ion-ion yang dipancarkan dari sumber S melewati beberapa lubang kecil, yang bersama-sama membentuk berkas sempit. Setelah itu, mereka memasuki pemilih kecepatan, di mana partikel bergerak dalam medan listrik homogen bersilangan, yang tercipta di antara pelat kapasitor datar, dan medan magnet, yang muncul di celah antara kutub elektromagnet. Kecepatan awal υ → partikel bermuatan diarahkan tegak lurus terhadap vektor E → dan B → .

Sebuah partikel yang bergerak dalam medan magnet dan listrik bersilangan mengalami pengaruh gaya listrik q E → dan gaya magnet Lorentz. Dalam kondisi ketika E = υ B terpenuhi, gaya-gaya ini saling mengimbangi satu sama lain. Dalam hal ini, partikel akan bergerak secara seragam dan lurus dan, setelah terbang melalui kapasitor, akan melewati lubang di layar. Untuk nilai medan listrik dan magnet tertentu, pemilih akan memilih partikel yang bergerak dengan kecepatan υ = E B .

Setelah proses ini, partikel dengan kecepatan yang sama memasuki medan magnet seragam B → ruang spektrometer massa. Partikel di bawah aksi gaya Lorentz bergerak dalam ruang yang tegak lurus terhadap bidang medan magnet. Lintasannya berbentuk lingkaran dengan jari-jari R = m υ q B ". Dalam proses mengukur jari-jari lintasan yang diketahui nilai υ dan B " , kita dapat menentukan rasio q m . Dalam kasus isotop, yaitu pada kondisi q 1 = q 2 , spektrometer massa dapat memisahkan partikel dengan massa berbeda.

Dengan bantuan spektrometer massa modern, kita dapat mengukur massa partikel bermuatan dengan akurasi melebihi 10 - 4 .

Gambar 1. 18. 4. Pemilih kecepatan dan spektrometer massa.

Jika kecepatan partikel υ → memiliki komponen υ ∥ → sepanjang arah medan magnet, partikel tersebut dalam medan magnet seragam akan melakukan gerakan spiral. Jari-jari spiral seperti itu R bergantung pada modulus komponen yang tegak lurus terhadap medan magnet υ ┴ vektor υ → , dan tinggi nada spiral p bergantung pada modulus komponen longitudinal υ ∥ (Gbr. 1 .18 .5 ).

Gambar 1. 18. 5. Pergerakan partikel bermuatan dalam bentuk spiral dalam medan magnet seragam.

Berdasarkan hal ini, kita dapat mengatakan bahwa lintasan partikel bermuatan dalam arti tertentu "berputar" sepanjang garis induksi magnet. Fenomena ini digunakan dalam rekayasa isolasi termal magnetik plasma suhu tinggi - gas yang terionisasi sempurna pada suhu sekitar 10 6 K . Saat mempelajari reaksi termonuklir terkontrol, suatu zat dalam keadaan serupa diperoleh di fasilitas tipe "Tokamak". Plasma tidak boleh menyentuh dinding ruangan. Isolasi termal dicapai dengan menciptakan medan magnet dengan konfigurasi khusus. Gambar 1. 18. Gambar 6 mengilustrasikan sebagai contoh lintasan partikel pembawa muatan dalam "botol" (atau perangkap) magnetis.

Gambar 1. 18. 6. Botol magnet. Partikel bermuatan tidak melampaui batasnya. Medan magnet yang diperlukan dapat dibuat dengan menggunakan dua kumparan arus bulat.

Fenomena serupa juga terjadi pada medan magnet bumi yang melindungi seluruh makhluk hidup dari aliran partikel pembawa muatan dari luar angkasa.

Definisi 7

Partikel bermuatan cepat dari luar angkasa, sebagian besar dari Matahari, "dicegat" oleh medan magnet bumi, mengakibatkan terbentuknya sabuk radiasi (Gbr. 1.18.7), di mana partikel, seolah-olah berada dalam perangkap magnet, bergerak maju mundur. sepanjang lintasan spiral antara kutub magnet utara dan selatan dalam sepersekian detik.

Pengecualiannya adalah daerah kutub, di mana beberapa partikelnya menembus lapisan atas atmosfer, yang dapat menyebabkan munculnya fenomena seperti "aurora". Sabuk radiasi bumi terbentang dari jarak sekitar 500 km hingga puluhan jari-jari planet kita. Perlu diingat bahwa kutub magnet selatan bumi terletak di dekat kutub utara geografis di barat laut Greenland. Sifat magnet terestrial belum diteliti.

Gambar 1. 18. 7. Sabuk radiasi Bumi. Partikel bermuatan cepat dari Matahari, sebagian besar elektron dan proton, terperangkap dalam perangkap magnet sabuk radiasi.

Invasi mereka ke lapisan atas atmosfer mungkin terjadi, yang merupakan penyebab munculnya "cahaya utara".

Gambar 1. 18. 8. Model gerak muatan dalam medan magnet.

Gambar 1. 18. 9. Model spektrometer massa.

Gambar 1. 18. 10. model pemilih kecepatan.

Jika Anda melihat ada kesalahan pada teks, silakan sorot dan tekan Ctrl+Enter

Gaya Lorentz adalah gaya yang bekerja dari sisi medan elektromagnetik pada muatan listrik yang bergerak. Seringkali, hanya komponen magnetis dari medan ini yang disebut gaya Lorentz. Rumus untuk menentukan:

F = q(E+vB),

Di mana Q adalah muatan partikel;E adalah kuat medan listrik;B— induksi medan magnet;ay adalah kecepatan partikel.

Gaya Lorentz pada prinsipnya sangat mirip, perbedaannya terletak pada kenyataan bahwa gaya Lorentz bekerja pada seluruh konduktor, yang umumnya netral secara listrik, dan gaya Lorentz menggambarkan pengaruh medan elektromagnetik hanya pada satu muatan bergerak.

Hal ini ditandai dengan tidak mengubah kecepatan gerak muatan, tetapi hanya mempengaruhi vektor kecepatan, yaitu mampu mengubah arah gerak partikel bermuatan.

Di alam, gaya Lorentz memungkinkan Anda melindungi bumi dari pengaruh radiasi kosmik. Di bawah pengaruhnya, partikel bermuatan yang jatuh di planet menyimpang dari jalur lurus karena adanya medan magnet bumi sehingga menimbulkan aurora.

Dalam bidang teknik, gaya Lorentz sangat sering digunakan: di semua mesin dan generator, dialah yang menggerakkan rotor di bawah pengaruh medan elektromagnetik stator.

Jadi, pada setiap motor listrik dan penggerak listrik, gaya Lorentz adalah jenis gaya utama. Selain itu, digunakan dalam akselerator partikel, serta senjata elektron, yang sebelumnya dipasang di televisi tabung. Dalam kineskop, elektron yang dipancarkan oleh pistol dibelokkan di bawah pengaruh medan elektromagnetik, yang terjadi dengan partisipasi gaya Lorentz.

Selain itu, gaya ini digunakan dalam spektrometri massa dan elektrografi massa untuk instrumen yang mampu mengurutkan partikel bermuatan berdasarkan muatan spesifiknya (perbandingan muatan terhadap massa partikel). Hal ini memungkinkan untuk menentukan massa partikel dengan akurasi tinggi. Ia juga dapat diterapkan dalam instrumentasi lain, misalnya, dalam metode non-kontak untuk mengukur aliran media cair konduktif listrik (pengukur aliran). Hal ini sangat penting jika media cair memiliki suhu yang sangat tinggi (lelehan logam, kaca, dll).

Pada artikel ini kita akan membahas tentang gaya magnet Lorentz, cara kerjanya pada konduktor, perhatikan aturan tangan kiri untuk gaya Lorentz dan momen gaya yang bekerja pada rangkaian berarus.

Gaya Lorentz adalah gaya yang bekerja pada partikel bermuatan yang jatuh dengan kecepatan tertentu ke dalam medan magnet. Besarnya gaya ini bergantung pada besarnya induksi magnet terhadap medan magnet B, muatan listrik partikel Q dan kecepatan ay, dari mana partikel jatuh ke lapangan.

Cara medan magnet B berperilaku terhadap suatu beban yang sama sekali berbeda dari yang diamati pada medan listrik E. Pertama-tama, lapangan B tidak merespons beban. Namun saat beban dipindahkan ke lapangan B, muncul gaya yang dinyatakan dengan rumus yang dapat dianggap sebagai definisi medan B:

Dengan demikian, jelas bahwa lapangan B bertindak sebagai gaya yang tegak lurus terhadap arah vektor kecepatan V beban dan arah vektor B. Hal ini dapat diilustrasikan dalam diagram:

Pada diagram q terdapat muatan positif!

Satuan bidang B dapat diperoleh dari persamaan Lorentz. Jadi, dalam sistem SI, satuan B sama dengan 1 tesla (1T). Dalam sistem CGS, satuan medannya adalah Gauss (1G). 1T=104G

Sebagai perbandingan, ditampilkan animasi pergerakan muatan positif dan negatif.

Saat lapangan B meliputi area yang luas, muatan q bergerak tegak lurus terhadap arah vektor B, menstabilkan pergerakannya sepanjang lintasan melingkar. Namun bila vektor ay mempunyai komponen yang sejajar dengan vektor B, maka jalur muatannya akan berbentuk spiral seperti terlihat pada animasi

Gaya Lorentz pada penghantar berarus

Gaya yang bekerja pada suatu penghantar berarus merupakan akibat dari gaya Lorentz yang bekerja pada pembawa muatan yang bergerak, elektron atau ion. Jika pada bagian pemandu panjangnya l, seperti pada gambar

muatan total Q bergerak, maka gaya F yang bekerja pada ruas tersebut sama dengan

Hasil bagi Q / t adalah nilai arus yang mengalir I dan, oleh karena itu, gaya yang bekerja pada bagian yang berarus dinyatakan dengan rumus

Untuk memperhitungkan ketergantungan kekuatan F dari sudut antara vektor B dan sumbu ruas, panjang ruas aku dulu diberikan oleh karakteristik vektor.

Hanya elektron yang bergerak dalam logam di bawah pengaruh beda potensial; ion logam tetap tidak bergerak dalam kisi kristal. Dalam larutan elektrolit, anion dan kation bersifat mobile.

Aturan tangan kiri gaya Lorentz adalah penentu arah dan kembalinya vektor energi magnet (elektrodinamik).

Jika tangan kiri diposisikan sedemikian rupa sehingga garis-garis medan magnet berarah tegak lurus permukaan bagian dalam tangan (sehingga menembus bagian dalam tangan), dan semua jari - kecuali ibu jari - menunjuk ke arah aliran listrik. arus positif (molekul yang bergerak), ibu jari yang dibelokkan menunjukkan arah gaya elektrodinamik yang bekerja pada muatan listrik positif yang ditempatkan pada medan ini (untuk muatan negatif, gayanya akan berlawanan).

Cara menentukan arah gaya elektromagnetik yang kedua adalah dengan meletakkan ibu jari, telunjuk, dan jari tengah pada sudut siku-siku. Pada susunan ini, jari telunjuk menunjukkan arah garis medan magnet, jari tengah menunjukkan arah aliran arus, dan arah gaya ibu jari.

Momen gaya yang bekerja pada suatu rangkaian berarus dalam medan magnet

Momen gaya yang bekerja pada rangkaian berarus dalam medan magnet (misalnya pada kumparan kawat pada belitan motor) juga ditentukan oleh gaya Lorentz. Jika lingkaran (ditandai dengan warna merah pada diagram) dapat berputar mengelilingi sumbu tegak lurus medan B dan menghantarkan arus I, maka muncul dua gaya tak seimbang F, yang bekerja menjauhi bingkai, sejajar dengan sumbu rotasi.

Fisikawan Belanda X. A. Lorentz pada akhir abad ke-19. menemukan bahwa gaya yang bekerja dari medan magnet pada partikel bermuatan yang bergerak selalu tegak lurus terhadap arah gerak partikel dan garis gaya medan magnet tempat partikel tersebut bergerak. Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kiri. Jika telapak tangan kiri diletakkan sedemikian rupa sehingga keempat jari yang terentang menunjukkan arah pergerakan muatan, dan vektor induksi medan magnet memasuki ibu jari yang ditarik, maka akan menunjukkan arah gaya Lorentz yang bekerja pada muatan. muatan positif.

Jika muatan partikelnya negatif, maka gaya Lorentz akan diarahkan ke arah yang berlawanan.

Modulus gaya Lorentz mudah ditentukan berdasarkan hukum Ampère dan adalah:

F = | Q| vB dosa?,

Di mana Q adalah muatan partikel, ay- kecepatan gerakannya, ? - sudut antara kecepatan dan vektor induksi medan magnet.

Jika selain medan magnet juga terdapat medan listrik, yang bekerja pada suatu muatan dengan suatu gaya , maka gaya total yang bekerja pada muatan tersebut adalah:

.

Seringkali gaya ini disebut gaya Lorentz, dan gaya tersebut dinyatakan dengan rumus ( F = | Q| vB dosa?) disebut bagian magnet dari gaya Lorentz.

Karena gaya Lorentz tegak lurus terhadap arah gerak partikel, maka ia tidak dapat mengubah kecepatannya (tidak melakukan usaha), tetapi hanya dapat mengubah arah geraknya, yaitu membengkokkan lintasannya.

Kelengkungan lintasan elektron pada kineskop TV mudah diamati jika Anda mendekatkan magnet permanen ke layarnya - gambar akan terdistorsi.

Pergerakan partikel bermuatan dalam medan magnet seragam. Biarkan partikel bermuatan terbang dengan kecepatan ay menjadi medan magnet seragam yang tegak lurus terhadap garis tegangan.

Gaya yang diberikan oleh medan magnet pada partikel akan menyebabkan partikel tersebut berputar secara seragam dalam radius lingkaran R, yang mudah dicari menggunakan hukum kedua Newton, ekspresi percepatan tujuan, dan rumus ( F = | Q| vB dosa?):

.

Dari sini kita dapatkan

.

Di mana M adalah massa partikel.

Penerapan gaya Lorentz.

Aksi medan magnet pada muatan yang bergerak digunakan, misalnya, dalam spektograf massa, yang memungkinkan untuk memisahkan partikel bermuatan menurut muatan spesifiknya, yaitu menurut rasio muatan suatu partikel terhadap massanya, dan, berdasarkan hasil yang diperoleh, menentukan massa partikel secara akurat.

Ruang vakum perangkat ditempatkan di lapangan (vektor induksi tegak lurus terhadap gambar). Partikel bermuatan (elektron atau ion) yang dipercepat oleh medan listrik, setelah menggambarkan busur, jatuh pada pelat fotografi, di mana mereka meninggalkan jejak, yang memungkinkan untuk mengukur jari-jari lintasan dengan sangat akurat R. Muatan spesifik ion ditentukan dari jari-jari ini. Mengetahui muatan suatu ion, Anda dapat dengan mudah menghitung massanya.