Tiek uzskatīts, ka cilvēces civilizācija un kultūra parādījās Ēģiptē, un tur piramīda joprojām ir enerģijas uzkrāšanas simbols. Viņi to sauc par svētu figūru, kurā var būt liela lādētu daļiņu plūsma, tāpēc daudzi cilvēki no parasta papīra veido mazas piramīdas, kurās tās ir tukšas. Tur var ievietot asmeņus un nažus, kas kļuvuši neasi, lai tie atkal kļūtu piemēroti griešanai.

Papīra piramīda: shēmas

Piramīda “dari pats”: papīra izgatavošanas metodes

Pat iesācējs var izgatavot piramīdu no papīra, jums tikai pareizi jāievēro norādījumi.

1. metode. Jums ir nepieciešama papīra lapa 40 x 40 cm. Sākumā to vajadzētu salocīt no stūra līdz stūrim, tas ir, savienojiet 2 pretējās puses. Šīs manipulācijas jāveic 2 reizes, kā rezultātā tiek izveidots dubults trīsstūris - tas ir pamats, tā stūriem jābūt salocītiem līdz centram. Pēc figūras apgriešanas un aizmugurējā pusē dariet to pašu. Šeit jums vajadzētu 2 reizes atlocīt rombu vienā pusē un salocīt papīru uz iekšu, arī no otras puses. Tagad piramīdas gali ir izliekti, tāpēc jums vajadzētu iegūt zvaigzni ar 4 galiem. Un, lai pievienotu apjomu, piramīda vienkārši jāvelk pretējos galos.

2. metode. Pirmkārt, kvadrāta līnijas ir jāizklāsta pa diagonāli, šim nolūkam jums vajadzētu saliekt un atlocīt pretējos galus. Pēc tam katras puses stūri jāpaceļ uz augšu un jāuzliek tā, lai iegūtu kvadrātu. Augšējā kvadrāta stūri gar sānu līnijām ir jāsaliek uz iekšu. Tad augšējais trīsstūris ir rūpīgi jāsaliek uz leju, un pēc tam, turot daļu ar roku, apgrieziet to uz otru pusi.

Reversā tiek darīts tas pats: stūri ir saliekti un noliekti uz leju. Piramīda ir gandrīz gatava, jums vienkārši jāpaceļ stūri, kas atrodas zemāk - uz augšu. Stūrus vajadzētu iztaisnot, līdz apakšā ir redzams kvadrāts - tā ir piramīdas apakšdaļa. Šķēru neasajam galam ir jāizlīdzina katra piramīdas mala, katra no tās malām.

Kā no kartona izgatavot piramīdu?

Piramīda ir simbolisks objekts. Pat mūsu senči uzskatīja, ka tas spēj radīt harmoniju ārpasaulē. Mājās to var patstāvīgi izgatavot ne tikai no papīra, bet arī no kartona.

1. metode. Uz baltas papīra lapas uzzīmējiet kvadrātu un 4 trīsstūrus. Piemēram: trīsstūris ir 26,5 cm augsts, un tā platums (vienāds ar kvadrāta malu) ir 14,5 cm. Tagad, izmantojot šķēres, jums ir jāizgriež visas piramīdas detaļas, atstājot nelielu ievilkumu pārklāšanai . Salieciet visus elementus un sasmērējiet šuves ar līmi, un pēc tam ļaujiet nožūt. Pēc tam jūs varat izrotāt gatavo figūru ar krāsām (vēlams akrila) vai zīmuļiem.

2. metode. Jūs varat pielīmēt piramīdu, izmantojot matemātiskās prasmes. Šo amatu sauc par "Zelta proporcijas piramīdu". Tā vērtība būs 7,23 cm Tagad jums jāatceras ģeometrija: zelta attiecība ir 1,618. Tagad šis koeficients jāreizina ar 723 mm - izrādās 117 mm. Tas būs pamatnes garums pie pašas piramīdas, savukārt augstums būs vienāds ar 72 mm.

Tagad, saskaņā ar Pitagora teorēmu, jums jāaprēķina trijstūra skaldņu lielums. Piramīdas garumam jābūt 117 mm. Ja jūs reizinat 117 ar 117, jūs iegūstat pamatnes kvadrātu, kas ir nepieciešams, lai piramīda neizrādītos tukša. Uz kartona jums ir jāzīmē visas detaļas un jāizgriež. Pēc trīsstūru seju savienošanas. Savienojot pēdējo no tiem, vispirms ir jāpaceļ rāmis vertikāli un pēc tam jāpielīmē.

Stūri ir jāpielīmē uzmanīgi un pēc iespējas vienmērīgāk, tas ietekmēs izstrādājuma stabilitāti. Ja figūrai paredzēta apakša, tad tā jālīmē pašā pēdējā pagriezienā, kad visas sejas ir salīmētas un jau nožuvušas.

3. metode. Jūs varat izveidot lielu piramīdu no vecas kastes, piemēram, no ledusskapja.

Pamatnes garums būs aptuveni 50 cm Vispirms uz kartona ir jāuzzīmē figūras diagramma, pamatojoties uz zelta griezuma likumu, tāpat kā iepriekšējā piemērā.

Jums vajadzētu iegūt vienādsānu trīsstūrus. Savstarpēji tie ir jāsavieno gar sāniem un jāpielīmē ar līmlenti tā, lai kartona puse ar uzrakstiem būtu figūras iekšpusē.

Tagad jums vajadzētu iegūt piramīdu bez pamatnes. Jāizgriež vēl viens kvadrāts, kura malas garums ir 50 cm Tas būs vajadzīgs stabilitātei.

4. metode. Dāvanu kartona piramīda. To var izmantot kā galvenās dāvanas iepakojumu. Tās ražošanai jums būs nepieciešams: skavotājs, šķēres, 4 mazi kartona kvadrāti, līmlente, plāna lente, zīmulis. No kartona ir jāņem 4 kvadrāti, 1 no tiem nekavējoties jāatliek malā, uz otra ar zīmuli uzzīmējiet trīsstūrus un pēc tam izgrieziet tos, un tas jādara ar visiem 4 trīsstūriem. Katrai kvadrāta pusei ar īsāko daļu pievienojiet 1 trīsstūri. Pēc tam trīsstūris jāpielīmē pie kvadrāta pamatnes ar līmlenti.

Pēc tam jums ir jāpaņem 3 trīsstūri un jāsalīmē tie kopā, lai iekšpusē būtu “māja”. Šajā gadījumā nav nepieciešams līmēt trīsstūri. Jāatstāj vaļā, lai kaut ko varētu ielikt figūrā iekšā.

Mazu piramīdu ir vieglāk izveidot, ja vispirms izdrukājat izlocītu figūru.

Pēc lineāla izmantošanas jums ir jāsaliek figūra ap malām. Lineāls ir nepieciešams, lai malas būtu taisnas. Pēc tam, kad ar “mirkļa” palīdzību ir jāpielīmē skenēšanas savienojums, ja vēlaties, joprojām varat izveidot pamatni, lai figūra būtu stabila.

Ja telpās noteiktā vietā ievietosiet papīra vai kartona piramīdu, tas labvēlīgi ietekmēs cilvēka dzīvi. Piemēram, ja tas atrodas istabas austrumu daļā, tad tas pozitīvi ietekmēs veselību, dienvidaustrumos un dienvidos tas palīdzēs iegūt finansiālo stabilitāti, rietumos tas kalpo kā talismans bērniem un dienvidrietumos tas uzlabo ģimenes attiecības. Izrotājiet savu māju un uzdāviniet šādus pozitīvas enerģijas krājumus savai ģimenei un draugiem!

Piramīdas sānu virsmas veidojums (16.3. att.) sastāv no trim trijstūriem, kas īstā formā attēlo piramīdas sānu malas.

Lai izveidotu attīstību, vispirms ir jānosaka piramīdas sānu malu patiesie garumi. Pagriežot šīs ribas ap piramīdas augstumu pozīcijā, kas ir paralēla plaknei p 2, frontālās projekcijas plaknē iegūstam to patiesos garumus segmentu un .

Izbūvējot no trim pusēm un šķautni piramīdai ASB (16.4. att.), mēs pievienojam tai blakus esošu skaldni - trīsstūri BSC, bet pie pēdējās skaldnes CSA. Iegūtā figūra būs šīs piramīdas sānu virsmas attīstība.

Lai iegūtu pilnīgu slaucīšanu, mēs pievienojam piramīdas pamatni vienai no pamatnes malām - trīsstūrim ABC.

Lai izbūvētu līniju, pa kuru piramīdas virsmu šķērso plakne a (16.3. att.), uz malām SA, SB un SC jāuzliek attiecīgi 1., 2. un 3. punkts, pie kuriem š. plakne krusto malas, nosakot nogriežņu S1 , S2 un S3 patiesos garumus.

Rīsi. 16.3	Rīsi. 16.4

Kontroljautājumi par lekcijas tēmu:

1. Ko sauc par virsmas attīstību?

2. Kādas virsmas sauc par attīstāmām vai neattīstāmām. Sniedziet piemērus.

3. Prizmas, piramīdas virsmas attīstības konstruēšanas vispārīgie noteikumi.

Ja jūs interesē, kā izveidot papīra piramīdu, kas ir ideāla forma un malas, ir noteikta shēma ar izmēriem, lai beigās tiktu iegūta pareizā figūra. Papīra piramīda var būt oriģināla rokām darināta dāvana vai vienkārši interesants amats.

Pateicoties senajai origami prasmei, ir iespējams no jauna izveidot gandrīz jebkuru papīra formu, ieskaitot piramīdu. Ir vairāki veidi, kā izveidot perfektu figūru ar skaidrām malām. Iesācējiem šajā biznesā ir vienkāršs, soli pa solim sniegts padoms, kā izgatavot figūru no kartona. Šī instrukcija būs skaidra gan pieaugušajiem, gan bērniem.

Soli pa solim ceļvedis, kā pielīmēt kartona piramīdu:

1. Uz papīra lapas ir jāuzzīmē viens vienmērīgs kvadrāts un trīs trīsstūri. Katrai kvadrāta malai jābūt aptuveni 15 cm, trīsstūra platumam jābūt vienādam un augstumam 27 cm.
2. Izmantojiet šķēres, lai grieztu sagataves nevis pa kontūru, bet ar 3-4 mm ievilkumu, nākotnē tas būs nepieciešams, līmējot figūru.
3. Ieeļļojiet visas detaļas ar līmi, ļaujiet tai nedaudz nožūt un salokiet visas detaļas vienā struktūrā.
4. Ļaujiet rokdarbam pilnībā nožūt, un jūs varat sākt dekorēt.

Kā izrotāt piramīdu - var būt jebkura fantāzijas griba. Piemēram, uz tā var uzlīmēt figūriņas, ietīt ar foliju vai krāsot ar speciālām akrila krāsām.

Materiāli un armatūra

Kā izveidot papīra piramīdu, diagramma ar izmēriem nav vienīgā galvenā sastāvdaļa figūras veidošanā.

Origami izpildīšanas ērtībai jums vajadzētu iepriekš sagatavoties nepieciešamie materiāli un armatūra, lai darba laikā tie visi būtu pa rokai:

• Malu veidošanai var būt nepieciešami dažādi materiāli. Var izmantot ne tikai kartonu, bet arī plastmasu, metālu, saplāksni, stiklu vai izgatavot stiepļu rāmi. Ja figūra veidota ar kaut kādu ezotērisku vēstījumu, tad papīra piramīdu no iekšpuses ieteicams līmēt ar foliju. Tas ir nepieciešams, lai pozitīvā enerģija uzkrātos attēlā un neizklīst. Ja piramīdas iekšpusē ir ievietoti vairāki mazi magnēti, tad izstrādājumam būs magnētiskā enerģija.
• amatniecībai ir vērts iegūt kvalitatīvu līmi, ko var iegādāties biroja preču veikalā.
• Noderīgas asas šķēres griezt taisnus gabalus nākotnes figūrai.
• Jums būs nepieciešams arī lineāls, zīmulis un dzēšgumija. katram gadījumam.

Lai pabeigtu figūru, nav nepieciešams daudz materiālu, visas piramīdas ierīces var atrast gandrīz katrā mājā.

Mēs nosakām parametrus

Lai izstrādājums būtu glīts un skaists, nākotnes piramīdas sagatavju ražošanā ir vērts iestatīt skaidrus parametrus. Katrai daļai var būt nepieciešams atsevišķs papīrs. Jūs varat lejupielādēt gatavas shēmas, taču tās ir viegli arī uzzīmēt pats.

Galvenais, kas jāzina, ir tas, ka trīsstūra platumam jābūt vienādam ar katru kvadrāta malas garumu.

Jūs varat izvēlēties jebkuru ģeometriskās figūras augstumu, taču ieteicamais garums ir par 10-15 cm lielāks nekā sagataves platums. Ar šo attiecību figūra izskatīsies harmoniski.

Mēs veidojam zīmējumu

Lai būtu vieglāk iemācīties izveidot perfektu piramīdu no papīra vai citiem materiāliem, ir diagramma ar izmēriem. Zīmējums ir pamats turpmākai komponentu līmēšanai topošajai cietajai figūrai. Ir vairāki piramīdu veidi, katram ir savs zīmējums.

Bet ir viens vienkāršs veids, kas ir piemērots bērniem un iesācējiem šajā jautājumā:

Simulācijas pabeigšana

Izgrieztā figūra jāpielīmē pa locījuma līnijām. Pirms detaļu savienošanas pilnā modelī, ielocēm jāpieliek līme un jāļauj nedaudz sacietēt, lai tā labāk satvertu. Pēc tam, kad produkts ir gatavs, tas jāatstāj pusstundu, lai vēlāk, reģistrācijas laikā, tas nejauši nepielīp. Modelēšanas pēdējais posms ietver darba noformēšanu.

Piramīdu var izrotāt ar akrila vai mirdzošām krāsām, zīmēt uz tās figūriņas.

Produktu var aplīmēt ar foliju vai papīru dāvanām. Tāpat tiem, kas tic piramīdas mistiskajam spēkam, ir vērts uz tās uzlīmēt dabiskus akmeņus, kas piestāvēs tās personas zodiaka zīmei, kurai šī figūra tiks pasniegta. Bērnu versijā piramīdu var pārvērst par dzīvnieku, pielīmējot tai ausis, asti un uzzīmējot purna vaibstus.

2. metode

Šāda piramīdas shēma ietver gatavās sagataves izmantošanu, kuru var lejupielādēt un izdrukāt uz printera. Šī opcija ir vienkāršākā, jo jums pašam nav jāzīmē formas. Galvenais ir sagatavot visus nepieciešamos instrumentus un oriģinālā veidā izrotāt izstrādājumu dekorēšanas stadijā.

3. metode

Ir daudz padomu, kā izveidot papīra piramīdu, noteikta shēma ar izmēriem ir neatņemama sastāvdaļa origami ieviešanā:

1. Kvadrātveida loksni salokiet tā, lai stūri atrastos viens pret otru, lieko papīru nogrieziet ar šķērēm. Tādā veidā jūs varat izveidot vienmērīgu kvadrātu.
2. Salokiet apstrādājamo detaļu pa vienu diagonāli, atveriet un ritiniet pa otru un atkal atlociet. Šādi tiek novilktas vēlamās līnijas.
3. Paņemiet kvadrāta pusītes, izrullējiet no tā trīsstūri divās kārtās. Uz centru atvelciet divus stūrus no pamatnes. Atkārtojiet to pašu attēla otrā pusē.
4. Salieciet stūrus uz centru vienā pusē un otrā pusē.
5. Atlaidiet rombu katrā pusē, virziet tā stūrus uz iekšu.
6. Piramīdai jābūt saliektai tā, lai iegūtu zvaigzni ar četrām skaldnēm. Paņemiet figūru ar abām rokām dažādos galos un piešķiriet tai formu.

Pamazām piešķirot objektam formu, sāks izrādīties piramīda. Ir ļoti svarīgi zināt, ka pēdējā posmā jums jārīkojas uzmanīgi, cenšoties nejauši nesalauzt kuģi.

4. metode

Nepieciešamie amatniecības instrumenti:

• papīra loksne,
• trīsstūris,
• šķēres,
• zīmulis,
• līme,
• dzēšgumija.

Veiktspēja:

1. Izgrieziet kvadrātu. Salieciet sagatavi uz pusēm dažādos virzienos, lai izveidotu krokas.
2. Katrai kvadrāta pusei piestipriniet trīsstūra diagonāli un izveidojiet atzīmes gar krokām.
3. Izmantojiet līnijas, lai savienotu trīsstūri ar virsotnēm. Precizitātes labad ieteicams izmantot lineālu.
4. Ar zīmuli atzīmējiet līnijas sānu līmēšanai.
5. Izgrieziet figūru un uzklājiet līmi uz līmēšanas līnijām.

Kā no kartona izgatavot piramīdu?

Jūs varat ātri un vienkārši izveidot figūru no kartona ar savām rokām. Jūs varat izmantot jebkuras krāsas papīru, bet zelta, smilškrāsas, gaiši brūns.

Lai izstrādājums izskatītos reālistiskāk, uz papīra sagataves ar adatu var uzvilkt horizontālas un vertikālas līnijas.

Pateicoties tam, tiks radīts īstas Gizas mini piramīdas efekts.

Izmantojot iepriekš minētās soli pa solim metodes, varat izveidot figūru ar sejām. Kartona piramīda ir izgatavota pēc tāda paša principa kā no parasta papīra.

Bet ir liels pluss, ka to var dekorēt, piemēram, ar granulētu cukuru:

• Produktu var pārklāt ar pilnīgi caurspīdīgu līmi un uzklāt granulētu cukuru. Tādā veidā jūs varat izveidot interesantu spīduma efektu.
• Tāpat piramīdu var pārkaisīt ar smiltīm, pēc tās pārklāšanas ar līmi. Figūra iegūs reālisma efektu.

"Zelta griezums" piramīdas proporcijās

Ideālas piramīdas standarts ir noteiktas pareizas proporcijas. Pareizas figūras izveides atslēga slēpjas koeficientos un skaitļos 7.23. Skaitlis, kam ir nozīme matemātikas un ģeometrijas zinātnē, šie skaitļi ir svarīgi arī arhitektūrā un pat medicīnā.

Segments, kura garums ir 7,23, jāreizina ar koeficientu 1,618. Iegūtais skaitlis 116, 981 ir jānoapaļo līdz 117 cm. Šis garums ir piramīdas pamats.

Tāpat, lai iegūtu lielus modeļus, šo skaitli var reizināt vairākas reizes. Tādējādi mūsu piramīdas garums ir 117 mm, bet augstums ir 72 mm.

Izmantojot Pitagora teorēmu, jūs varat noteikt trīsstūra skaldņu garumu. Rezultāts būs skaitlis 92,769, tas jānoapaļo līdz 93. Šie dati ir pielāgoti ideālajai "Zelta koeficienta" proporcijai.

Kā atlocīt četrstūrveida piramīdu?

Lai izveidotu četrstūrveida figūru, jums būs nepieciešams:

• biezs papīrs vai kartons
• vienkāršs zīmulis,
• lineāls,
• šķēres,
• līmi.

Posmi:

1. Vispirms jums ir jāizveido raksts, kurā pamatne būs 8 cm un augstums 6,5 cm.
2. Uz papīra lapas ir jāuzzīmē vienmērīgs kvadrāts, atzīmējiet katras tā malas vidu.
3. No viduspunktiem velciet līnijas, kas ir perpendikulāras kvadrātam, 6,5 cm garas - tām kopā jābūt 4.
4. No katras virsotnes novelciet divas līnijas līdz kvadrāta stūriem, lai iegūtu trīsstūrus.
5. Izgrieziet sagatavi un salieciet trīsstūrus tā, lai tie saplūstu vienā virsotnē. Līmējiet figūru.

Četrstūrveida figūru ir viegli izgatavot pašam. Turklāt, pamatojoties uz šo soli pa solim sniegto instrukciju, varat izveidot lielākas piramīdas.

Kā atlocīt pareizo piramīdu?

Ja jūs interesē, kā izveidot papīra piramīdu ar skenēšanu, ir vairāk nekā viena diagramma ar izmēriem, kas palīdzēs pareizi aizpildīt attēlu. Slaucīšanas projektēšanas laikā par pamatu tiek ņemts regulārs trīsstūris. Sānu virsma ir attēlota kā plakans zīmējums, kas sastāv no skaldnēm un daudzstūra.

Sākumā tiek noteikts pamatnes dabiskais izmērs un visu malu patiesā vērtība (var izdarīt, izmantojot kompasu). Pēc trīs malu atrašanas tiek uzbūvēta pamatne un sānu virsma. Tiek ņemts patvaļīgs punkts un no tā tiek uzvilkts loks, kas vienāds ar sagataves sānu malu garumu. Uz loka ir atzīmēti četri segmenti, kas ir vienādi ar piramīdas pamatni.

Visas līnijas ir savienotas, arī ar patvaļīgu punktu. Vienam no iegūtajiem trijstūriem tiek pievienots kvadrāts, kas ir vienāds ar figūras pamatni.

Sarežģītas formas: 3D izkārtojumi

Šāda veida figūras tiek izgatavotas, lai iegūtu prasmes darbā ar trīsdimensiju papīra izstrādājumiem un mācītu bērniem ģeometrijas pamatus. No šiem modeļiem varat izgatavot oriģinālu dāvanu kastīti. Dažkārt var būt grūti izstrādāt pareizo slaucīšanu, ieteicams vismaz nedaudz zināt rasējumu.

Bet ir gatavi trafareti, kurus var izdrukāt no printera. Izkārtojumi tiek izmantoti ne tikai izklaides, bet arī izglītības nolūkos. Bērnam var vizuāli parādīt, kā izskatās šī vai cita figūra. Sarežģīti modeļi var būt: kubs, oktaedrs, dodekaedrs, ikosaedrs un citi.

Pirms sākat zīmēt figūru, ir vērts to prezentēt 3D formātā, cik tai ir sejas un izmēri.

Uz papīra lapas ir jānozīmē malas, lai tās būtu pareizi savienotas viena ar otru. Katrai formai ir savs sejas tips. Ribām jābūt arī vienāda garuma, lai līmēšanas laikā nerastos pretrunas. Ja izkārtojumam ir vienādas malas, tad zīmēšanas laikā varat uzzīmēt veidni un uz tā uzzīmēt pārējās sagataves.

3D modeļi ir svarīgi bērnu mācīšanā: tie dod skolēniem iespēju turēt figūras rokās, pārbaudīt tās un labāk izprast struktūru. Tāpat, pētot dažas teorēmas (Euler), ieteicams izmantot uzskates līdzekli.

Dažādu daudzskaldņu modelēšana

Lai uzzinātu, kā veikt sarežģītākus modeļus, ir vērts sākt ar pamatiem, piemēram, ar 3D trīsstūriem. Pakāpeniski uzlabojot prasmi izveidot vienkāršus izkārtojumus, varat pāriet pie sarežģītiem modeļiem. Sarežģītas figūras prasa iemaņas un izkoptu veiklību, veicot, piemēram, figūras slaucīšanas vai veidošanas laikā jārīkojas tā, lai tā nejauši nesalūst.

Veidojot zīmējumu, rūpīgi jāatzīmē un jāprot zīmēt formas.

Ja rodas jautājums par to, kā izveidot augstas kvalitātes papīra piramīdu, ir detalizēta diagramma ar atsevišķiem izmēriem. Atliek tikai nedaudz piepūlēties, un tad būs grūti paveikt skaistu un kvalitatīvu darbu, kas priecēs aci.

Pateicoties iepriekšminētajām metodēm, jūs varat viegli izveidot dažādus piramīdu izkārtojumus. Šos paņēmienus apgūt nav grūti, galvenais ir pakāpeniski un uzmanīgi sekot visām soļiem.

Video par papīra piramīdas izgatavošanu

Kā no papīra izgatavot piramīdu, uzzini videoklipā:

Tilpuma piramīdas shēma:

VISPĀRĒJIE KONCEPCIJAS PAR VIRSMU ATTĪSTĪBU

Mēs uzskatīsim virsmu par elastīgs nepaplašināms apvalks. Šajā gadījumā dažas virsmas var apvienot ar plakni, pārveidojot nav plīsumu vai grumbu . Tiek sauktas virsmas, kas pieļauj šādu transformāciju izvietojams.

Figūru, kas iegūta, apvienojot attīstāmu virsmu ar plakni, sauc par attīstību.

Izstrādes konstrukcijai ir liela nozīme izstrādājumu projektēšanā no lokšņu materiāla (traukiem, cauruļvadiem, rakstiem utt.).

Virsmas, kas attīstās ģeometriski precīzi : daudzskaldnis, konisks, torss, cilindrisks.

No izliektajām virsmām pie izliektajām virsmām pieder tās līnijvirsmas (koniskas, cilindriskas, torsas), kurās pieskares plakne pieskaras virsmai gar savu taisnvirsmu.

Visas pārējās izliektās virsmas ir neattīstošas, bet vajadzības gadījumā tās var uzbūvēt. aptuvens slaucīšana.

Lai izveidotu jebkuras izliektas virsmas attīstību, tā ir sadalīta šādās līknes daļās, no kurām katru var tuvināt ar kādu plakanu figūru, kas nosaka tās raksturu. tikai mērījumi.

Piemēram:

Cilindrs ir sadalīts taisnstūros (16-1a attēls);

taisnstūra konuss vienādsānu trīsstūros (16-1b attēls);

elipsveida cilindrs - paralelogramos (16-1c attēls);

elipsveida konuss - trīsstūros (16-1d attēls);

sfēra - uz trapeces.

ATKLĀJĀS PIRAMĪDA UN KONISKA VIRSMA

Kā piemērus apsveriet tikai četru virsmu izstrādi: piramīdu, konusu, prizmu un cilindru.

Piramīdas virsmas attīstība

Šādas virsmas attīstība ir plakana figūra, ko iegūst, apvienojot visas tās sejas ar vienu plakni.

1. piemērs. Izveidojiet piramīdas ABCS virsmas attīstību (16-2. attēls) un novelciet uz tās līniju MN .

Tā kā piramīdas sānu malas ir trijstūri, lai izveidotu attīstību, ir jāatrod šo trīsstūru dabiskā forma, kurai nepieciešams noteikt patiesos malu garumus - piramīdas malas.

Piramīdas pamatne atrodas horizontālā plaknē, tāpēc zīmējumā jau ir norādīts faktiskais ribu AB, BC un AC izmērs.

Rib SA ir frontāls, tāpēc tas ir attēlots priekšskatā pilnā izmērā.

SВ un SC ribu raksturu nosaka ar taisnleņķa trijstūra metodi. Viena no tā kājām ir punkta S pārsniegums pār punktiem B un C, bet otrā ir ribu SB un SC augšējais skats.

Pēc tam no trim pusēm secīgi izveidojam visas piramīdas sānu virsmas.

Lai uzzīmētu līniju MN uz attīstības, vispirms nosakām segmentu AM un B1 patieso vērtību un novietojam tos uz attīstību attiecīgajās malās.

Lai uzzīmētu punktu M, mēs novelkam taisnu līniju S2 uz sejas SBC un atrodam tās pozīciju uz attīstības, malā BC atceļot segmentu B2 (mērot no augšas). Pēc tam no priekšpuses skatā novelkam nogriezni 3-4 caur punktu 4 paralēli malai BC un atrodam tā pozīciju uz attīstības, kuram nogriežam segmentu C4 malā SC un novelkam taisnu līniju 3-4. paralēli malai BC caur iegūto punktu. Līniju S krustojumā -2 un 3-4 atrodam punktu N. Savienojot iegūtos punktus M, 1, N, iegūstam vajadzīgo taisni.

Piramīda ir simbolisks objekts. Kopš seniem laikiem tika uzskatīts, ka tas spēj saskaņot pasauli ap cilvēku, kuram tas tiek pasniegts, kā arī ir vispareizākā esības forma. Nav brīnums, ka Ēģiptes piramīdas līdz mūsdienām ir saglabājušās nemainīgas.

Kartona piramīdas: kā pielīmēt kartona piramīdu?

Kartona piramīdu "dari pats" var izveidot pēc šādas shēmas:

1. Uz baltas papīra lapas uzzīmējiet kvadrātu un četrus trīsstūrus.
2. Piemēram, trīsstūra augstums var būt 26,5 cm, bet platums, tāpat kā kvadrāta skaldne, ir 14,5 cm.
3. Mēs ņemam šķēres un izgriežam visas piramīdas daļas, atstājot nelielu ievilkumu pārklāšanai.
4. Mēs saliekam visas detaļas kopā un pārklājam ar līmi. Žāvēsim.
5. Pēc piramīdas nožūšanas varat ņemt akrila krāsas vai krāsainus zīmuļus un krāsot iegūto piramīdu.

Piramīda "zelta griezuma" proporcijās

Varat mēģināt izveidot piramīdu, pamatojoties uz matemātiskām zināšanām:

1. Piramīdas izmērs saskaņā ar "zelta griezumu" ir 7,23 cm No ģeometrijas atceramies, ka zelta griezuma attiecība ir 1,618.
2. Mēs reizinām koeficientu ar esošo vērtību 723 mm, iegūstam 117 mm. Tam jābūt pamatnes garumam pie pašas piramīdas. Augstums ir 72 mm.
3. Saskaņā ar Pitagora teorēmu mēs ņemam vērā piramīdas trīsstūru skaldņu izmērus. Tā rezultātā piramīdas garumam vajadzētu būt 117 mm.
4. Ja reizināt 117 ar 117, tad var iegūt pamatnes kvadrātu, kas vajadzīgs, lai piramīda nebūtu tukša.
5. Mēs uzzīmējam visas detaļas uz kartona, izgriežam to.
6. Mēs savienojam trīsstūru malas.
7. Piestiprinot pēdējo trīsstūri, vispirms ir jāpaceļ konstrukcija vertikālā plaknē un pēc tam jāpielīmē atlikušais trīsstūris.
8. Piramīdas stūri jāsalīmē vienmērīgi un glīti, jo tas nodrošinās tās stabilitāti.

Ja piramīdai ir plānots izveidot dibenu, tad tā tiek pielīmēta pašā galā pēc tam, kad visas trīsstūru virsmas ir savstarpēji savienotas un nožuvušas.

Varat mēģināt izveidot lielu piramīdu, izmantojot ledusskapja kasti, lai to izveidotu.

Kā izgatavot kartona piramīdu dāvanai?

Mēs jau esam piedāvājuši dažas iespējas, tagad mēs iesakām to izgatavot piramīdas formā. Lai mājās izveidotu piramīdu, jums ir jāsagatavo šādi materiāli:

• šķēres;
• skavotājs;
• 4 mazi kartona kvadrāti;
• skotu;
• plāna lente;
• vienkāršs zīmulis.

1. Ņemam 4 kvadrātveida kartonus, vienu uzreiz noliekam malā, atlikušajiem kvadrātiņiem ar vienkāršu zīmuli uzzīmējam trīsstūrus, tad izgriežam.
2. Izgrieziet četrus trīsstūrus.
3. Mēs uzliekam vienu trīsstūri katrā kvadrāta pusē ar īsāko daļu.
4. Pielīmējiet trīsstūri pie kvadrāta pamatnes.
5. Mēs paņemam rokās trīs trīsstūrus un salīmējam to malas kopā tā, lai iekšā tiktu “māja”. Šajā gadījumā viens no trīsstūriem nav pielīmēts. Speciāli jāatstāj vaļā, lai varētu kaut ko ielikt piramīdā iekšā.

Mazu piramīdu ir vieglāk izveidot, ja vispirms izdrukājat piramīdas skenējumu uz papīra.

Pēc tam, izmantojot lineālu, jums ir jāsaliek piramīda ap malām. Lineāls saglabās vienmērīgas malas.

Vēl viena piramīdas izveides iespēja ir parādīta attēlā: pēc veidnes izdrukāšanas piramīda ir jāsaliek pa līnijām, pēc tam līmēšanas virsmu nosmērējot ar līmi. Šādas piramīdas izveidošana prasīs tikai dažas minūtes.

Ja jūs novietojat piramīdu telpā noteiktā zonā, tad tas var pozitīvi ietekmēt telpā dzīvojošā cilvēka dzīvi. Tātad, piemēram, ja piramīda atrodas istabas austrumu daļā, tad tas palīdzēs uzlabot veselību, dienvidos un dienvidaustrumos - iegūt finansiālu labklājību, rietumos - kalpo kā talismans bērniem, in dienvidrietumi - tas uzlabosies.