Daļskaitļu kalkulators izstrādāts, lai ātri aprēķinātu darbības ar daļskaitļiem, tas palīdzēs jums viegli pievienot, reizināt, dalīt vai atņemt daļdaļas.

Mūsdienu skolēni daļskaitļus sāk mācīties jau 5. klasē, un vingrinājumi ar viņiem ar katru gadu kļūst sarežģītāki. Matemātiskie termini un daudzumi, ko mēs apgūstam skolā, reti var mums noderēt pieaugušo dzīvē. Taču daļskaitļi, atšķirībā no logaritmiem un pakāpēm, ikdienā (attālumu mērīšanā, preču svēršanā utt.) sastopami diezgan bieži. Mūsu kalkulators ir paredzēts ātrai darbībai ar daļskaitļiem.

Pirmkārt, definēsim, kas ir frakcijas un kas tās ir. Daļskaitļi ir viena skaitļa attiecība pret otru; tas ir skaitlis, kas sastāv no vesela vienības daļu skaita.

Frakciju veidi:

• Parasta
• Decimālzīme
• Jaukti

Piemērs parastās frakcijas:

Augšējā vērtība ir skaitītājs, apakšējā ir saucējs. Domuzīme parāda, ka augšējais skaitlis dalās ar apakšējo skaitli. Šī rakstīšanas formāta vietā, kad domuzīme ir horizontāla, varat rakstīt citādi. Varat ievietot slīpu līniju, piemēram:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

Decimālzīmes ir vispopulārākais frakciju veids. Tie sastāv no veselas skaitļa daļas un daļdaļas, kas atdalītas ar komatu.

Decimāldaļskaitļu piemērs:

0,2 vai 6,71 vai 0,125

Sastāv no vesela skaitļa un daļējas daļas. Lai uzzinātu šīs daļskaitļa vērtību, jāsaskaita veselais skaitlis un daļskaitlis.

Jaukto frakciju piemērs:

Daļskaitļu kalkulators mūsu vietnē var ātri veikt jebkuras matemātiskas darbības ar daļskaitļiem tiešsaistē:

• Papildinājums
• Atņemšana
• Reizināšana
• Divīzija

Lai veiktu aprēķinu, laukos jāievada skaitļi un jāizvēlas darbība. Daļskaitļiem ir jāievada skaitītājs un saucējs; veselo skaitli var nerakstīt (ja daļa ir parasta). Neaizmirstiet noklikšķināt uz pogas "vienāds".

Ērti, ka kalkulators uzreiz nodrošina piemēra risināšanas procesu ar daļskaitļiem, nevis tikai gatavu atbildi. Pateicoties detalizētajam risinājumam, jūs varat izmantot šo materiālu, lai atrisinātu skolas problēmas un labāk apgūtu aptverto materiālu.

Jums jāveic aprēķinu piemērs:

Pēc rādītāju ievadīšanas veidlapas laukos mēs iegūstam:

Lai veiktu aprēķinu, ievadiet datus veidlapā.

Matemātika ir vecākā un lielākā zinātne par kārtību, attiecībām un skaitļiem. Kuru pamatā ir skaitīšanas darbības: saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana.

Tāpat katram bija savs zemes gabals. Bija vajadzība uzmērīt savu zemes gabalu.

Cilvēkam bija nepieciešams aprēķināt, izmērīt visu, kas viņam ir apkārt (kājlopi, mājlopi, pārtika, zeme, mājas celtniecība utt.).

Papildus iepriekšminētajam cilvēks iemācījās noteikt apkārtējo objektu formas un izmērus, tas ir. tas ir apaļš, kvadrāts vai ovāls... Tas nozīmē izrādīt interesi par reālās pasaules telpiskajām formām.

Matemātika mūsu pasaulē ir tik svarīga, ka nav nevienas profesijas, kurā nebūtu nepieciešama matemātika.

Kārlis Frīdrihs Gauss reiz teica: "Matemātika ir zinātņu karaliene, aritmētika ir matemātikas karaliene."

Pierakstieties kursam "Paātrināt garīgo aritmētiku, NEVIS prāta aritmētiku", lai uzzinātu, kā ātri un pareizi saskaitīt, atņemt, reizināt, dalīt, skaitļus kvadrātā un pat izvilkt saknes. 30 dienu laikā jūs uzzināsit, kā izmantot vienkāršus trikus, lai vienkāršotu aritmētiskās darbības. Katra nodarbība satur jaunus paņēmienus, skaidrus piemērus un noderīgus uzdevumus.

Matemātiķis

Matemātiķis, pirmkārt, ir matemātikas speciālists. Par matemātiķi ir tiesības saukties gan matemātikas skolotājam (skolotājam), gan zinātniekam, kurš veic savus pētījumus dažādās matemātikas jomās.

Matemātikas profesija ir ļoti sarežģīta un tai nepieciešama augstākā izglītība universitātē. Matemātisko prasmju mācīšana parasti tiek veikta augstākās izglītības iestāžu matemātikas nodaļās.

Matemātikas nodarbības (pakāpes un klases)

Lai bērniem, un ne tikai bērniem, būtu vieglāk orientēties pa skaitļiem, tika izgudrots skaitļu sadalījums klasēs un pakāpēs.

Iedomāsimies skaitli 148951784296 un sadalīsim to trīs cipariem: 148 951 784 296. Tātad no labās puses uz kreiso: 296 ir vienību klase, 784 ir tūkstošu klase, 951 ir miljonu klase, 148 ir miljardu klase. Savukārt katrā klasē 3 cipariem ir savs cipars. No labās uz kreiso: pirmais cipars ir vienības, otrais cipars ir desmiti, trešais ir simti. Piemēram, vienību klase ir 296, 6 ir vieninieki, 9 ir desmiti, 2 ir simti.

Šis dalījums patiešām ir ļoti ērts un viegli iegaumējams. Daudz vienkāršāk ir, mācot bērniem matemātiku, runājot par kādu operāciju, runāt par to, kā, piemēram, ielocīt kolonnā. Jo stāsta laikā var nosaukt ciparus pēc ranga un klases, un tas skolēnam būs daudz skaidrāk nekā vienkārši nosaucot tos par cipariem.

Matemātika 1.klase

Pirmajā klasē viņi ņem matemātikas sadaļu - aritmētiku. Aritmētika ir matemātikas nozare, kas strādā ar skaitļiem un aprēķiniem (operācijas ar skaitļiem).

Pirmajā klasē, kā likums, viņi veic pirmās divas vienkāršākās darbības ar skaitļiem: saskaitīšanu, atņemšanu.

Papildinājums ir aritmētiska darbība, kuras laikā tiek saskaitīti divi skaitļi, un to rezultāts ir jauns – trešais.

a+b=c.

Atņemšana ir aritmētiska darbība, kurā no pirmā skaitļa tiek atņemts otrais skaitlis, un rezultāts ir trešais.

Pievienošanas formula ir izteikta šādi: a - b = c.

Darījumi tiek veikti ar viencipariem. Divciparu skaitlis ir retums. Jo bērniem ir nepieciešams pierast un saprast tehniku.

Apmācības piemēri:

Uzdevums Nr.1:

Uzdevums Nr.2:

Matemātika 2. klase

Otrā klase ir nopietnāka nekā pirmā. Darbības tiek veiktas ar divciparu skaitļiem. Papildus saskaitīšanai un atņemšanai ir darbība "lielāks par, mazāks vai vienāds ar"..

Operācijas “lielāks par, mazāks vai vienāds ar” būtība ir divu skaitļu salīdzināšana.

Pierakstīties< означает «меньше», знак >nozīmē “vairāk” un attiecīgi = vienāds.

Piemēram, jums ir jāsalīdzina divi skaitļi 25 un 40

25 < 40, 25 меньше 40.

49 un 14. 49>14, 49 ir ​​vairāk nekā četrpadsmit.

Tas ir iestatīts vienāds, ja skaitlis kreisajā un labajā pusē ir vienāds vai izteiksme ir līdzvērtīga.

Apmācības piemēri:

Uzdevums Nr.1:

Uzdevums Nr.2:

Matemātika 3. klase

Trešajā klasē skolēniem ir izpratne par četrām matemātiskām pamatoperācijām: saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu.

Un piemēri ar problēmām ir vērsti uz saskaitīšanas, atņemšanas un labākas reizināšanas un dalīšanas apgūšanu.

Populāras ir problēmas, kas saistītas ar visu četru operāciju garīgo aprēķinu. Šāda veida piemērs sākumā var šķist sarežģīts. Bet, kad jūs par to padomājat, atbilde kļūst acīmredzama.

Arī trešā klase veic darbības kolonnā. Katras darbības skaitīšanas metodi kolonnā var atrast mūsu rakstos par attiecīgajām darbībām.

Apmācības piemēri:

Uzdevums Nr.1:

Uzdevums Nr.2:

Atrisiniet piemērus:

1. 84 - 67 =
2. 45 + 30 =
3. 35: 5 =
4. 37 + 14 =
5. 23 + 53 =
6. 16 * 7 =
7. 9 * 6 =
8. 72: 6 =
9. 40 + 27 =
10. 12 * 3 =
11. 45: 9 =
12. 59 + 36 =
13. 0 * 19 =
14. 88: 11 =
15. 8 * 24 =
16. 16 * 6 =
17. 22 + 76 =
18. 3 + 89 =
19. 64: 8 =
20. 96 - 54 =

Atrisiniet piemērus:

1. (7 + 20) : 3 - 8 =
2. (0 * 8 + 24) : 6 =
3. (20: 2 + 40) : 5 =
4. 48: 6 * 3 - 15 =
5. (82 - 53 + 11) : 8 =
6. (9 * 8 - 12) : 10 =

Aprēķināt:

1. 8 rubļi 64 kapeikas + 15 kapeikas =
2. 3 metri 45 cm + 16 metri 55 cm =
3. 7 rub. 70 k. – 3 r. 84 k.
4. 8 tonnas – 8 centneri =
5. 5 km 400 m + 2 km 550 m

Atrisiniet vienādojumus:

1. x * 7 = 56
2. x: 3 = 27
3. x + 72 = 99 + 1
4. 92 - x = 43 + 14

1. problēma

Skolas ēdnīca nedēļā izlieto 180 kg maizes. Cik kilogramu maizes tiek patērēts 2 dienās, pieņemot, ka darba nedēļa ir 6 dienas?

2. problēma

Galdniecības darbnīcā bērni izgatavoja 87 putnu mājiņas. Viņi izkāra 11 putnu mājas vēsā vietā, divreiz vairāk pilsētas parkā, bet pārējās putnu mājas izkāra pilsētas nomalē. Cik putnu būdiņu bērni ir izkāruši pilsētas nomalē?

Atrisiniet piemērus

Atrisiniet piemērus

Salīdzināt

134 un 13 3-12

3(12-20:4) un 3 12-20:4

(63-27):9:5 un (63+27:9):5

Atrisiniet problēmu

Zemes gabala garums 12 m, platums 4 reizes mazāks par garumu. Atrodiet zemes gabala perimetru un laukumu.

Atrisiniet problēmu

Meitene trīs dienās izlasīja 24 grāmatas lappuses. Cik lapas viņa izlasīs 5 dienās, ja katru dienu izlasīs vēl 2 lappuses?

Tulkot

37. decembris 7 vienības = ... vienības

8 simti. 2. dec. 8 vienības = ... vienības

6. dec. 7 vienības = ... vienības

5 simti. 9 vienības = ... vienības

1 šūna 4 vienības = ... vienības

33. decembris = ... vienības

Matemātika 4. klase

Ceturtajā klasē notiek aktīvs darbs ar mērvienībām: garums (cm, dts, m, km), masa (g, kg), laiks (s, h), ātrums (m/s, km/h). Un arī attiecīgi strādāt ar iepriekšējām operācijām.

Mēs pētām matemātiskos vienādojumus ar vienu nezināmu.

Apmācības piemēri:

Uzdevums Nr.1:

Uzdevums Nr.2:

Vīrietis ar velosipēdu 60 km attālumu no pilsētas līdz ciematam veica 4 stundās. Atceļā viņš samazināja ātrumu par 3 km/h. Cik ilgi velosipēdists pavadīja vilcienā?

Lidmašīnas 16 stundu ceļojums ir 4150 km garš. Lidmašīna lidoja 3 stundas ar ātrumu 660 km/h un vēl 2 stundas ar ātrumu 730 km/h. Cik tālu lidmašīnai jānobrauc pēdējās stundas laikā?

5 stundās kukurūzas audzētājs nolidoja 220 km. Kādu attālumu kukurūzas mašīna veiks, ja ātrumu palielinās par 7 km/h?

Matemātika 5. klase

Piektajā klasē skolēni sāk apgūt tādas tēmas kā daļskaitļi un jaukti skaitļi. Informāciju par darbībām ar šiem numuriem varat atrast mūsu rakstos par attiecīgajām darbībām.

Daļējs skaitlis ir divu skaitļu attiecība vienam pret otru vai skaitītājs pret saucēju. Daļskaitli var aizstāt ar dalīšanu. Piemēram, ¼ = 1:4.

Jaukts numurs– tas ir daļskaitlis, tikai ar izceltu veselo skaitļu daļu. Veselā skaitļa daļa tiek piešķirta ar nosacījumu, ka skaitītājs ir lielāks par saucēju. Piemēram, bija daļa: 5/4, to var pārveidot, izceļot visu daļu: viens vesels un ¼.

Apmācības piemēri:

Uzdevums Nr.1:

Uzdevums Nr.2:

Matemātika 6. klase

6. klasē parādās tēma par daļskaitļu pārvēršanu mazo burtu pierakstā. Ko tas nozīmē? Piemēram, ņemot vērā daļu ½, tas būs vienāds ar 0,5. ¼ = 0,25.

Piemērus var apkopot šādā stilā: 0,25+0,73+12/31.

Apmācības piemēri:

Uzdevums Nr.1:

Uzdevums Nr.2:

Uzdevums Nr.3:

Abās klasēs kopā bija 92 krēsli. 16 krēsli tika pārvietoti no pirmās klases uz otro klasi un pēc tam to skaits tika izlīdzināts. Cik krēslu sākotnēji bija pirmajā un otrajā klasē?

Divās kastēs bija 240 kg ābolu. No otrās kastes uz pirmo tika pārnesti 18 kg ābolu. Pēc tam pirmajā un otrajā kastē ābolu skaits bija vienāds. Cik kilogramu ābolu sākotnēji bija pirmajā un otrajā kastē?

Autobraucējs izbrauca no pilsētas uz ciematu ar ātrumu 11,5 km/h. Pēc 2,4 stundām no tās pašas vietas un tajā pašā virzienā izbrauca autobuss ar ātrumu 46 km/h. Cik ilgs laiks būs nepieciešams, lai autobuss paspētu līdz automašīnai?

Spēles prāta aritmētikas attīstībai

Īpašas izglītojošas spēles, kas izstrādātas, piedaloties krievu zinātniekiem no Skolkovas, palīdzēs uzlabot prāta aritmētiskās prasmes interesantā spēles formā.

Spēle "Ātrā skaitīšana"

Spēle "ātrā skaitīšana" palīdzēs jums uzlabot savu domāšana. Spēles būtība ir tāda, ka jums parādītajā attēlā jums būs jāizvēlas atbilde "jā" vai "nē" uz jautājumu "vai ir 5 identiski augļi?" Sekojiet savam mērķim, un šī spēle jums to palīdzēs.

Spēle "Ātrais papildinājums"

Spēle "Ātrā pievienošana" attīsta domāšanu un atmiņu. Spēles galvenā būtība ir izvēlēties skaitļus, kuru summa ir vienāda ar doto skaitli. Šajā spēlē tiek dota matrica no viena līdz sešpadsmit. Virs matricas ir uzrakstīts dots skaitlis; matricā jāizvēlas skaitļi tā, lai šo ciparu summa būtu vienāda ar doto skaitli. Ja atbildēji pareizi, iegūsti punktus un turpini spēlēt.

Spēle "Uzmini operāciju"

Spēle “Uzmini operāciju” attīsta domāšanu un atmiņu. Spēles galvenais mērķis ir izvēlēties matemātisko zīmi, lai vienlīdzība būtu patiesa. Piemēri ir parādīti uz ekrāna, uzmanīgi apskatiet un ielieciet vajadzīgo “+” vai “-” zīmi, lai vienādība būtu patiesa. Zīmes “+” un “-” atrodas attēla apakšā, atlasiet vajadzīgo zīmi un noklikšķiniet uz vajadzīgās pogas. Ja atbildēji pareizi, iegūsti punktus un turpini spēlēt.

Spēle "Matemātiskās matricas"

"Matemātiskās matricas" ir lieliskas smadzeņu vingrinājumi bērniem, kas palīdzēs attīstīt viņa garīgo darbu, prāta aprēķinus, ātru nepieciešamo komponentu meklēšanu un vērību. Spēles būtība ir tāda, ka spēlētājam ir jāatrod pāris no piedāvātajiem 16 skaitļiem, kas kopā veidos doto skaitli, piemēram, attēlā zemāk norādītais skaitlis ir “29”, bet vēlamais pāris ir “5”. un "24".

Vizuālās ģeometrijas spēle

Spēle "Vizuālā ģeometrija" attīsta domāšanu un atmiņu. Spēles galvenā būtība ir ātri saskaitīt iekrāsoto objektu skaitu un atlasīt to no atbilžu saraksta. Šajā spēlē dažas sekundes ekrānā tiek rādīti zili kvadrāti, tie ātri jāsaskaita, pēc tam tie aizveras. Zem tabulas ir uzrakstīti četri cipari, jāizvēlas viens pareizais cipars un jānoklikšķina uz tā ar peli. Ja atbildēji pareizi, iegūsti punktus un turpini spēlēt.

Spēle "Vienkāršošana"

Spēle “Vienkāršošana” attīsta domāšanu un atmiņu. Spēles galvenā būtība ir ātri veikt matemātisku darbību. Uz ekrāna pie tāfeles tiek uzzīmēts skolēns un tiek dota matemātiska darbība; skolēnam ir jāaprēķina šis piemērs un jāuzraksta atbilde. Zemāk ir trīs atbildes, saskaitiet un noklikšķiniet uz vajadzīgā skaitļa, izmantojot peli. Ja atbildēji pareizi, iegūsti punktus un turpini spēlēt.

Fenomenālas prāta aritmētikas attīstība

Mēs esam apskatījuši tikai aisberga virsotni, lai labāk izprastu matemātiku - piesakieties mūsu kursam: Paātrinoša mentālā aritmētika - NAV prāta aritmētika.

Kursā jūs ne tikai apgūsiet desmitiem paņēmienu vienkāršotai un ātrai reizināšanai, saskaitīšanai, reizināšanai, dalīšanai un procentu aprēķināšanai, bet arī praktizēsiet tos īpašos uzdevumos un izglītojošās spēlēs! Arī prāta aritmētika prasa lielu uzmanību un koncentrēšanos, kas tiek aktīvi trenēta, risinot interesantus uzdevumus.

Atmiņas un uzmanības attīstība 5-10 gadus vecam bērnam

Kursa mērķis: attīstīt bērna atmiņu un uzmanību, lai viņam būtu vieglāk mācīties skolā, lai viņš labāk atcerētos.

Pēc kursa pabeigšanas bērns varēs:

1. 2-5 reizes labāk atcerēties tekstus, sejas, ciparus, vārdus
2. Iemācieties atcerēties ilgāku laiku
3. Palielināsies nepieciešamās informācijas atsaukšanas ātrums

Super atmiņa 30 dienās

Atcerieties nepieciešamo informāciju ātri un uz ilgu laiku. Vai domājat, kā atvērt durvis vai izmazgāt matus? Esmu pārliecināts, ka nē, jo tā ir daļa no mūsu dzīves. Vieglus un vienkāršus vingrinājumus atmiņas trenēšanai var padarīt par daļu no savas dzīves un veikt nedaudz dienas laikā. Ja dienas daudzumu ēdat uzreiz, vai arī varat ēst porcijās visas dienas garumā.

Nauda un miljonāra domāšana

Kāpēc ir problēmas ar naudu? Šajā kursā mēs detalizēti atbildēsim uz šo jautājumu, iedziļināsimies problēmā un aplūkosim mūsu attiecības ar naudu no psiholoģiskā, ekonomiskā un emocionālā viedokļa. Kursā uzzināsiet, kas jums jādara, lai atrisinātu visas savas finansiālās problēmas, sāktu krāt naudu un ieguldīt to nākotnē.

Zināšanas par naudas psiholoģiju un to, kā ar to strādāt, padara cilvēku par miljonāru. 80% cilvēku ņem vairāk kredītu, pieaugot ienākumiem, kļūstot vēl nabagākiem. Savukārt paštaisīti miljonāri pēc 3-5 gadiem atkal pelnīs miljonus, ja sāks no nulles. Šis kurss iemāca pareizi sadalīt ienākumus un samazināt izdevumus, motivē mācīties un sasniegt mērķus, iemāca ieguldīt naudu un atpazīt krāpniecību.

Vienādojums ar vienu nezināmo, kas pēc iekavas atvēršanas un līdzīgu terminu pievienošanas iegūst formu

cirvis + b = 0, kur a un b ir patvaļīgi skaitļi, tiek izsaukts lineārais vienādojums ar vienu nezināmo. Šodien mēs izdomāsim, kā atrisināt šos lineāros vienādojumus.

Piemēram, visi vienādojumi:

2x + 3= 7 – 0,5x; 0,3x = 0; x/2 + 3 = 1/2 (x – 2) - lineārs.

Tiek saukta nezināmā vērtība, kas vienādojumu pārvērš patiesā vienādībā lēmumu vai vienādojuma sakne .

Piemēram, ja vienādojumā 3x + 7 = 13 nezināmā x vietā aizvietojam skaitli 2, iegūstam pareizo vienādību 3 2 +7 = 13. Tas nozīmē, ka vērtība x = 2 ir atrisinājums vai sakne. no vienādojuma.

Un vērtība x = 3 nepārvērš vienādojumu 3x + 7 = 13 par patiesu vienādību, jo 3 2 +7 ≠ 13. Tas nozīmē, ka vērtība x = 3 nav vienādojuma atrisinājums vai sakne.

Jebkuru lineāro vienādojumu atrisināšana tiek reducēta uz formas vienādojumu atrisināšanu

cirvis + b = 0.

Pārvietosim brīvo terminu no vienādojuma kreisās puses uz labo, mainot zīmi b priekšā uz pretējo, iegūstam

Ja a ≠ 0, tad x = ‒ b/a .

1. piemērs. Atrisiniet vienādojumu 3x + 2 =11.

Pārvietosim 2 no vienādojuma kreisās puses uz labo, mainot zīmi 2 priekšā uz pretējo, iegūstam
3x = 11–2.

Tad veiksim atņemšanu
3x = 9.

Lai atrastu x, reizinājums ir jāsadala ar zināmu koeficientu, tas ir
x = 9:3.

Tas nozīmē, ka vērtība x = 3 ir vienādojuma atrisinājums vai sakne.

Atbilde: x = 3.

Ja a = 0 un b = 0, tad iegūstam vienādojumu 0x = 0. Šim vienādojumam ir bezgalīgi daudz atrisinājumu, jo, reizinot jebkuru skaitli ar 0, mēs iegūstam 0, bet b ir arī vienāds ar 0. Šī vienādojuma risinājums ir jebkurš skaitlis.

2. piemērs. Atrisiniet vienādojumu 5(x – 3) + 2 = 3 (x – 4) + 2x ‒ 1.

Izvērsīsim iekavas:
5x – 15 + 2 = 3x – 12 + 2x ‒ 1.

5x – 3x ‒ 2x = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2.

Šeit ir daži līdzīgi termini:
0x = 0.

Atbilde: x - jebkurš skaitlis.

Ja a = 0 un b ≠ 0, tad iegūstam vienādojumu 0x = - b. Šim vienādojumam nav atrisinājumu, jo, reizinot jebkuru skaitli ar 0, mēs iegūstam 0, bet b ≠ 0.

3. piemērs. Atrisiniet vienādojumu x + 8 = x + 5.

Sagrupēsim terminus, kas satur nezināmus kreisajā pusē, un brīvos terminus labajā pusē:
x – x = 5 – 8.

Šeit ir daži līdzīgi termini:
0х = ‒ 3.

Atbilde: nav risinājumu.

Ieslēgts 1. attēls parādīta diagramma lineāra vienādojuma risināšanai

Izstrādāsim vispārīgu shēmu vienādojumu risināšanai ar vienu mainīgo. Apskatīsim 4. piemēra risinājumu.

4. piemērs. Pieņemsim, ka mums ir jāatrisina vienādojums

1) Reiziniet visus vienādojuma nosacījumus ar saucēju mazāko kopīgo daudzkārtni, kas vienāds ar 12.

2) Pēc samazināšanas mēs iegūstam
4 (x – 4) + 3 2 (x + 1) ‒ 12 = 6 5 (x – 3) + 24x – 2 (11x + 43)

3) Lai atdalītu terminus, kas satur nezināmus un brīvus terminus, atveriet iekavas:
4x - 16 + 6x + 6 - 12 = 30x - 90 + 24x - 22x - 86.

4) Sagrupēsim vienā daļā terminus, kas satur nezināmos, bet otrā - brīvos terminus:
4x + 6x - 30x - 24x + 22x = ‒ 90 - 86 + 16 - 6 + 12.

5) Piedāvāsim līdzīgus terminus:
- 22x = - 154.

6) Sadaliet ar – 22, iegūstam
x = 7.

Kā redzat, vienādojuma sakne ir septiņi.

Vispār tādi vienādojumus var atrisināt, izmantojot šādu shēmu:

a) izveido vienādojumu tā veselā skaitļa formā;

b) atveriet kronšteinus;

c) grupē vienādojuma daļā vārdus, kas satur nezināmo, bet otrā – brīvos terminus;

d) atvest līdzīgus biedrus;

e) atrisiniet vienādojumu formā aх = b, kas iegūts pēc līdzīgu terminu piesaistīšanas.

Tomēr šī shēma nav nepieciešama katram vienādojumam. Risinot daudzus vienkāršākus vienādojumus, jāsāk nevis no pirmā, bet gan no otrā ( Piemērs. 2), trešais ( Piemērs. 13) un pat no piektā posma, kā 5. piemērā.

5. piemērs. Atrisiniet vienādojumu 2x = 1/4.

Atrodiet nezināmo x = 1/4: 2,
x = 1/8 .

Apskatīsim dažu lineāro vienādojumu risināšanu galvenajā valsts eksāmenā.

6. piemērs. Atrisiniet vienādojumu 2 (x + 3) = 5 – 6x.

2x + 6 = 5 - 6x

2x + 6x = 5-6

Atbilde: - 0,125

7. piemērs. Atrisiniet vienādojumu – 6 (5 – 3x) = 8x – 7.

– 30 + 18x = 8x – 7

18x – 8x = – 7 +30

Atbilde: 2.3

8. piemērs. Atrisiniet vienādojumu

3(3x – 4) = 4 7x + 24

9x – 12 = 28x + 24

9x – 28x = 24 + 12

9. piemērs. Atrodiet f(6), ja f (x + 2) = 3 7

Risinājums

Tā kā mums ir jāatrod f (6), un mēs zinām f (x + 2),
tad x + 2 = 6.

Mēs atrisinām lineāro vienādojumu x + 2 = 6,
mēs iegūstam x = 6 – 2, x = 4.

Ja x = 4, tad
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Atbilde: 27.

Ja jums joprojām ir jautājumi vai vēlaties izprast vienādojumu risināšanu pamatīgāk, pierakstieties uz manām nodarbībām GRAFIKSĀ. Es ar prieku jums palīdzēšu!

TutorOnline arī iesaka noskatīties jaunu video nodarbību no mūsu pasniedzējas Olgas Aleksandrovnas, kas palīdzēs izprast gan lineāros vienādojumus, gan citus.

vietne, pilnībā vai daļēji kopējot materiālu, ir nepieciešama saite uz avotu.