Ampēra spēku, kas iedarbojas uz vadītāja daļu ar garumu Δ l ar noteiktu strāvas stiprumu I, kas atrodas magnētiskajā laukā B, F = I B Δ l sin α, var izteikt ar spēkiem, kas iedarbojas uz konkrētiem lādiņnesējiem.

Apzīmēsim nesēja lādiņu kā q, bet n ir brīvo lādiņnesēju koncentrācijas vērtību vadītājā. Šajā gadījumā reizinājums n q υ S, kurā S ir vadītāja šķērsgriezuma laukums, ir līdzvērtīgs vadītājā plūstošajai strāvai, un υ ir nesēju sakārtotas kustības ātruma modulis. diriģents:

I = q · n · υ · S .

2. definīcija

Formula Ampēra spēki var rakstīt šādā formā:

F = q n S Δ l υ B sin α .

Sakarā ar to, ka kopējais brīvo lādiņnesēju skaits N vadītājā ar šķērsgriezumu S un garumu Δ l ir vienāds ar reizinājumu n S Δ l, spēks, kas iedarbojas uz vienu uzlādētu daļiņu, ir vienāds ar izteiksmi: F L \u003d q υ B sin α.

Atrasto spēku sauc Lorenca spēki. Leņķis α iepriekš minētajā formulā ir ekvivalents leņķim starp magnētiskās indukcijas vektoru B → un ātrumu ν → .

Lorenca spēka virzienu, kas iedarbojas uz daļiņu ar pozitīvu lādiņu, tāpat kā Ampēra spēka virzienu, nosaka ar karkasa likumu vai izmantojot kreisās rokas likumu. Vektoru ν → , B → un F L → savstarpējais izvietojums daļiņai ar pozitīvu lādiņu ir parādīts attēlā. 1 . 18 . 1 .

1. attēls. 18 . 1 . Vektoru ν → , B → un F Л → savstarpējais izkārtojums. Lorenca spēka modulis F L → ir skaitliski ekvivalents paralelograma laukuma reizinājumam, kas veidots uz vektoriem ν → un B → un lādiņam q.

Lorenca spēks ir vērsts normāli, tas ir, perpendikulāri vektoriem ν → un B →.

Lorenca spēks nedarbojas, kad daļiņa ar lādiņu pārvietojas magnētiskajā laukā. Šis fakts noved pie tā, ka ātruma vektora modulis daļiņu kustības apstākļos arī nemaina tā vērtību.

Ja uzlādēta daļiņa pārvietojas vienmērīgā magnētiskajā laukā Lorenca spēka ietekmē un tās ātrums ν → atrodas plaknē, kas ir vērsta normāli attiecībā pret vektoru B →, tad daļiņa pārvietosies pa noteikta rādiusa apli, ko aprēķina pēc šādas formulas:

Lorenca spēks šajā gadījumā tiek izmantots kā centripetālais spēks (1.18.2. att.).

1. attēls. 18 . 2. Lādētas daļiņas apļveida kustība vienmērīgā magnētiskajā laukā.

Daļiņas griešanās periodam vienmērīgā magnētiskajā laukā būs spēkā šāda izteiksme:

T = 2 π R υ = 2 π m q B .

Šī formula skaidri parāda, ka uzlādētām daļiņām ar noteiktu masu m nav atkarības no ātruma υ un trajektorijas R rādiusa.

Zemāk redzamā attiecība ir formula lādētas daļiņas leņķiskajam ātrumam, kas pārvietojas pa apļveida ceļu:

ω = υ R = υ q B m υ = q B m .

Tam ir nosaukums ciklotrona frekvence. Šis fiziskais lielums nav atkarīgs no daļiņas ātruma, no kā varam secināt, ka tas nav atkarīgs arī no tās kinētiskās enerģijas.

4. definīcija

Šis apstāklis ​​tiek izmantots ciklotronos, proti, smago daļiņu (protonu, jonu) paātrinātājos.

1. attēls. 18 . 3 parādīta ciklotrona shematiska diagramma.

1. attēls. 18 . 3 . Lādētu daļiņu kustība ciklotrona vakuuma kamerā.

5. definīcija

Duant- tas ir dobs metāla puscilindrs, kas ievietots vakuuma kamerā starp elektromagnēta poliem kā viens no diviem paātrinātajiem D formas elektrodiem ciklotronā.

Maiņstrāvas elektriskais spriegums tiek pielikts uz dees, kuru frekvence ir līdzvērtīga ciklotrona frekvencei. Daļiņas, kurām ir zināms lādiņš, tiek ievadītas vakuuma kameras centrā. Spraumē starp deēm tie piedzīvo paātrinājumu, ko izraisa elektriskā lauks. Daļiņas deju iekšpusē, pārvietojoties pa puslokiem, piedzīvo Lorenca spēka darbību. Pusloku rādiuss palielinās, palielinoties daļiņu enerģijai. Tāpat kā visos citos paātrinātājos, arī ciklotronos lādētas daļiņas paātrinājums tiek panākts, pieliekot elektrisko lauku, un tās noturēšana trajektorijā ar magnētiskā lauka palīdzību. Ciklotroni ļauj paātrināt protonus līdz enerģijām, kas ir tuvu 20 MeV.

Homogēni magnētiskie lauki tiek izmantoti daudzās ierīcēs visdažādākajiem lietojumiem. Jo īpaši viņi ir atraduši savu pielietojumu tā sauktajos masas spektrometros.

6. definīcija

Masu spektrometri- Tās ir tādas ierīces, kuru izmantošana ļauj izmērīt lādētu daļiņu masas, tas ir, dažādu atomu jonus vai kodolus.

Šīs ierīces izmanto, lai atdalītu izotopus (atomu kodolus ar vienādu lādiņu, bet atšķirīgu masu, piemēram, Ne 20 un Ne 22). Uz att. 1 . 18 . 4 parādīta vienkāršākā masas spektrometra versija. No avota S izdalītie joni iziet cauri vairākiem maziem caurumiem, kas kopā veido šauru staru kūli. Pēc tam tās nonāk ātruma selektorā, kur daļiņas pārvietojas krustotos viendabīgos elektriskos laukos, kas veidojas starp plakana kondensatora plāksnēm, un magnētiskajos laukos, kas parādās spraugā starp elektromagnēta poliem. Uzlādēto daļiņu sākotnējais ātrums υ → ir vērsts perpendikulāri vektoriem E → un B → .

Daļiņa, kas kustas krustotos magnētiskos un elektriskos laukos, izjūt elektriskā spēka q E → un Lorenca magnētiskā spēka ietekmi. Apstākļos, kad E = υ B ir izpildīts, šie spēki viens otru pilnībā kompensē. Šajā gadījumā daļiņa pārvietosies vienmērīgi un taisni un, izlidojot cauri kondensatoram, iet cauri ekrāna caurumam. Dotajām elektriskā un magnētiskā lauka vērtībām selektors atlasīs daļiņas, kas pārvietojas ar ātrumu υ = E B .

Pēc šiem procesiem daļiņas ar vienādiem ātrumiem nonāk vienmērīgā magnētiskajā laukā B → masas spektrometra kamerās. Daļiņas Lorenca spēka iedarbībā pārvietojas kamerā, kas ir perpendikulāra magnētiskā lauka plaknei. To trajektorijas ir apļi ar rādiusiem R = m υ q B ". Mērot trajektoriju rādiusus ar zināmām vērtībām υ un B", mēs varam noteikt attiecību q m . Izotopu gadījumā, tas ir, pie nosacījuma q 1 = q 2, masas spektrometrs var atdalīt daļiņas ar dažādu masu.

Ar mūsdienu masas spektrometru palīdzību mēs varam izmērīt lādētu daļiņu masas ar precizitāti, kas pārsniedz 10 - 4 .

1. attēls. 18 . 4 . Ātruma selektors un masas spektrometrs.

Gadījumā, ja daļiņas ātrumam υ → ir komponente υ ∥ → gar magnētiskā lauka virzienu, tāda daļiņa vienmērīgā magnētiskajā laukā veiks spirālveida kustību. Šādas spirāles R rādiuss ir atkarīgs no komponentes moduļa, kas ir perpendikulārs magnētiskajam laukam υ ┴ vektoram υ → , un spirāles solis p ir atkarīgs no gareniskās komponentes moduļa υ ∥ (1. att. 18. 5. ).

1. attēls. 18 . 5 . Uzlādētas daļiņas kustība spirālē vienmērīgā magnētiskajā laukā.

Pamatojoties uz to, mēs varam teikt, ka lādētas daļiņas trajektorija savā ziņā "vijas" pa magnētiskās indukcijas līnijām. Šo parādību izmanto inženierzinātnēs augstas temperatūras plazmas magnētiskai siltumizolācijai - pilnībā jonizētai gāzei aptuveni 10 6 K temperatūrā. Pētot kontrolētās kodoltermiskās reakcijas, "Tokamak" tipa iekārtās tiek iegūta viela līdzīgā stāvoklī. Plazma nedrīkst pieskarties kameras sienām. Siltumizolācija tiek panākta, izveidojot īpašas konfigurācijas magnētisko lauku. 1. attēls. 18 . 6 kā piemērs ilustrē lādiņu nesošās daļiņas trajektoriju magnētiskajā "pudelē" (vai slazdā).

1. attēls. 18 . 6. Magnētiskā pudele. Uzlādētās daļiņas nepārsniedz tās robežas. Nepieciešamo magnētisko lauku var izveidot, izmantojot divas apaļas strāvas spoles.

Tāda pati parādība notiek arī Zemes magnētiskajā laukā, kas pasargā visu dzīvo no lādiņu nesošo daļiņu plūsmas no kosmosa.

7. definīcija

Ātri lādētas daļiņas no kosmosa, pārsvarā no Saules, "pārtver" Zemes magnētiskais lauks, kā rezultātā veidojas radiācijas jostas (1.18.7. att.), kurās daļiņas, it kā magnētiskos slazdos, pārvietojas uz priekšu un atpakaļ. pa spirālveida trajektorijām starp ziemeļu un dienvidu magnētiskajiem poliem sekundes daļā.

Izņēmums ir polārie apgabali, kuros dažas daļiņas iekļūst atmosfēras augšējos slāņos, kas var izraisīt tādu parādību rašanos kā "auroras". Zemes radiācijas jostas stiepjas no aptuveni 500 km attāluma līdz desmitiem mūsu planētas rādiusu. Ir vērts atcerēties, ka Zemes dienvidu magnētiskais pols atrodas netālu no ziemeļu ģeogrāfiskā pola Grenlandes ziemeļrietumos. Zemes magnētisma būtība vēl nav pētīta.

1. attēls. 18 . 7. Zemes radiācijas jostas. Ātri uzlādētas Saules daļiņas, galvenokārt elektroni un protoni, tiek iesprostoti starojuma jostu magnētiskajos slazdos.

Iespējama to iebrukums atmosfēras augšējos slāņos, kas ir "ziemeļblāzmas" parādīšanās cēlonis.

1. attēls. 18 . 8 . Lādiņa kustības modelis magnētiskajā laukā.

1. attēls. 18 . 9 . Masu spektrometra modelis.

1. attēls. 18 . 10 . ātruma selektora modelis.

Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter

Lorenca spēks ir spēks, kas iedarbojas no elektromagnētiskā lauka puses uz kustīgu elektrisko lādiņu. Diezgan bieži tikai šī lauka magnētisko komponentu sauc par Lorenca spēku. Formula noteikšanai:

F = q(E+vB),

Kur q ir daļiņu lādiņš;E ir elektriskā lauka stiprums;B— magnētiskā lauka indukcija;v ir daļiņas ātrums.

Lorenca spēks principā ir ļoti līdzīgs, atšķirība slēpjas faktā, ka pēdējais iedarbojas uz visu vadītāju, kas parasti ir elektriski neitrāls, un Lorenca spēks raksturo elektromagnētiskā lauka ietekmi tikai ar vienu kustīgu lādiņu.

To raksturo fakts, ka tas nemaina lādiņu kustības ātrumu, bet ietekmē tikai ātruma vektoru, tas ir, spēj mainīt lādētu daļiņu kustības virzienu.

Dabā Lorenca spēks ļauj aizsargāt Zemi no kosmiskā starojuma ietekmes. Tās ietekmē lādētās daļiņas, kas nokrīt uz planētas, Zemes magnētiskā lauka klātbūtnes dēļ novirzās no taisna ceļa, izraisot polārblāzmas.

Inženierzinātnēs Lorenca spēku izmanto ļoti bieži: visos dzinējos un ģeneratoros tā ir viņa, kas vada rotoru statora elektromagnētiskā lauka ietekmē.

Tādējādi visos elektromotoros un elektriskajos piedziņās Lorenca spēks ir galvenais spēka veids. Turklāt to izmanto daļiņu paātrinātājos, kā arī elektronu lielgabalos, kas iepriekš tika uzstādīti lampu televizoros. Kineskopā pistoles izstarotie elektroni tiek novirzīti elektromagnētiskā lauka ietekmē, kas notiek, piedaloties Lorenca spēkam.

Turklāt šo spēku izmanto masu spektrometrijā un masas elektrogrāfijā instrumentiem, kas spēj šķirot uzlādētas daļiņas, pamatojoties uz to īpašo lādiņu (lādiņa attiecību pret daļiņu masu). Tas ļauj ar augstu precizitāti noteikt daļiņu masu. To var izmantot arī citos instrumentos, piemēram, bezkontakta metodē elektriski vadošu šķidru vielu plūsmas mērīšanai (plūsmas mērītāji). Tas ir ļoti svarīgi, ja šķidrajai videi ir ļoti augsta temperatūra (metālu, stikla u.c. kausējums).

Rakstā mēs runāsim par Lorenca magnētisko spēku, kā tas iedarbojas uz vadītāju, apsveriet Lorenca spēka kreisās rokas likumu un spēka momentu, kas iedarbojas uz ķēdi ar strāvu.

Lorenca spēks ir spēks, kas iedarbojas uz lādētu daļiņu, kas ar noteiktu ātrumu nokrīt magnētiskajā laukā. Šī spēka lielums ir atkarīgs no magnētiskā lauka magnētiskās indukcijas lieluma B, daļiņas elektriskais lādiņš q un ātrumu v, no kuras daļiņa iekrīt laukā.

Magnētiskā lauka veids B uzvedas attiecībā uz slodzi, kas pilnīgi atšķiras no tā, kā tas tiek novērots elektriskajam laukam E. Pirmkārt, lauks B nereaģē uz slodzi. Tomēr, kad krava tiek pārvietota uz lauka B, parādās spēks, ko izsaka ar formulu, ko var uzskatīt par lauka definīciju B:

Tādējādi ir skaidrs, ka lauks B darbojas kā spēks, kas ir perpendikulārs ātruma vektora virzienam V slodzes un vektora virziens B. To var ilustrēt diagrammā:

q diagrammā ir pozitīvs lādiņš!

Lauka B vienības var iegūt no Lorenca vienādojuma. Tādējādi SI sistēmā B vienība ir vienāda ar 1 teslu (1T). CGS sistēmā lauka vienība ir Gauss (1G). 1T=104G

Salīdzinājumam ir parādīta gan pozitīvo, gan negatīvo lādiņu kustības animācija.

Kad lauks B aptver lielu laukumu, lādiņš q pārvietojas perpendikulāri vektora virzienam b, stabilizē tā kustību pa apļveida trajektoriju. Tomēr, kad vektors v ir komponents, kas ir paralēls vektoram b, tad uzlādes ceļš būs spirāle, kā parādīts animācijā

Lorenca spēks uz vadītāju ar strāvu

Spēks, kas iedarbojas uz vadītāju ar strāvu, ir Lorenca spēka rezultāts, kas iedarbojas uz kustīgiem lādiņa nesējiem, elektroniem vai joniem. Ja vadotnes garuma l sadaļā, kā zīmējumā

kopējais lādiņš Q pārvietojas, tad spēks F, kas iedarbojas uz šo segmentu, ir vienāds ar

Koeficients Q / t ir plūstošās strāvas I vērtība, un tāpēc spēku, kas iedarbojas uz sekciju ar strāvu, izsaka ar formulu

Ņemt vērā spēka atkarību F no leņķa starp vektoru B un segmenta ass, segmenta garums es biju tiek dota ar vektora īpašībām.

Potenciālu starpības ietekmē metālā pārvietojas tikai elektroni; metālu joni paliek nekustīgi kristāla režģī. Elektrolītu šķīdumos anjoni un katjoni ir mobili.

Kreisās rokas likums Lorenca spēks ir magnētiskā (elektrodinamiskā) enerģijas vektora noteicošais virziens un atgriešanās.

Ja kreisā roka ir novietota tā, lai magnētiskā lauka līnijas būtu vērstas perpendikulāri rokas iekšējai virsmai (tā, lai tās iekļūtu rokas iekšpusē), un visi pirksti, izņemot īkšķi, norāda pozitīvā plūsmas virzienu. strāva (kustīga molekula), novirzītais īkšķis norāda elektrodinamiskā spēka virzienu, kas iedarbojas uz šajā laukā novietotu pozitīvu elektrisko lādiņu (negatīvam lādiņam spēks būs pretējs).

Otrs veids, kā noteikt elektromagnētiskā spēka virzienu, ir novietot īkšķi, rādītājpirkstu un vidējos pirkstus taisnā leņķī. Šādā izkārtojumā rādītājpirksts parāda magnētiskā lauka līniju virzienu, vidējais pirksts - strāvas plūsmas virzienu un spēka īkšķa virzienu.

Spēka moments, kas iedarbojas uz ķēdi ar strāvu magnētiskajā laukā

Spēka momentu, kas iedarbojas uz ķēdi ar strāvu magnētiskajā laukā (piemēram, uz stieples spoli motora tinumā), nosaka arī Lorenca spēks. Ja cilpa (diagrammā atzīmēta ar sarkanu) var griezties ap asi, kas ir perpendikulāra laukam B un vada strāvu I, tad parādās divi nelīdzsvaroti spēki F, kas darbojas prom no rāmja, paralēli rotācijas asij.

Holandiešu fiziķis X. A. Lorencs 19. gadsimta beigās. atklāja, ka spēks, kas iedarbojas no magnētiskā lauka uz kustīgu lādētu daļiņu, vienmēr ir perpendikulārs daļiņu kustības virzienam un magnētiskā lauka spēka līnijām, kurā šī daļiņa pārvietojas. Lorenca spēka virzienu var noteikt, izmantojot kreisās rokas likumu. Ja novietojat kreisās rokas plaukstu tā, lai četri izstiepti pirksti norādītu lādiņa kustības virzienu un lauka magnētiskās indukcijas vektors nonāktu ievilktajā īkšķī, tas norādīs Lorenca spēka virzienu, kas iedarbojas uz lādiņa kustību. pozitīvs lādiņš.

Ja daļiņas lādiņš ir negatīvs, tad Lorenca spēks tiks vērsts pretējā virzienā.

Lorenca spēka modulis ir viegli nosakāms pēc Ampēra likuma un ir:

F = | q| vB grēks?,

Kur q ir daļiņas lādiņš, v- tā kustības ātrums, ? - leņķis starp magnētiskā lauka ātruma un indukcijas vektoriem.

Ja papildus magnētiskajam laukam ir arī elektriskais lauks, kas iedarbojas uz lādiņu ar spēku , tad kopējais spēks, kas iedarbojas uz lādiņu, ir:

.

Bieži vien šo spēku sauc par Lorenca spēku un spēku, kas izteikts ar formulu ( F = | q| vB grēks?) tiek saukti Lorenca spēka magnētiskā daļa.

Tā kā Lorenca spēks ir perpendikulārs daļiņas kustības virzienam, tas nevar mainīt savu ātrumu (tas nedarbojas), bet var tikai mainīt kustības virzienu, t.i., saliekt trajektoriju.

Šādu elektronu trajektorijas izliekumu TV kineskopā ir viegli novērot, ja pie tā ekrāna ienesat pastāvīgo magnētu - attēls tiks izkropļots.

Lādētas daļiņas kustība vienmērīgā magnētiskajā laukā. Ļaujiet uzlādētai daļiņai lidot ar ātrumu v vienmērīgā magnētiskajā laukā, kas ir perpendikulārs sprieguma līnijām.

Spēks, ko magnētiskais lauks iedarbojas uz daļiņu, liks tai vienmērīgi griezties rādiusa aplī r, ko ir viegli atrast, izmantojot Ņūtona otro likumu, mērķtiecīgā paātrinājuma izteiksmi un formulu ( F = | q| vB grēks?):

.

No šejienes mēs iegūstam

.

Kur m ir daļiņas masa.

Lorenca spēka pielietojums.

Magnētiskā lauka darbība uz kustīgiem lādiņiem tiek izmantota, piemēram, in masas spektrogrāfi, kas ļauj atdalīt lādētas daļiņas pēc to specifiskajiem lādiņiem, t.i., pēc daļiņas lādiņa attiecības pret tās masu, un, pamatojoties uz iegūtajiem rezultātiem, precīzi noteikt daļiņu masas.

Ierīces vakuuma kamera ir novietota laukā (indukcijas vektors ir perpendikulārs attēlam). Uzlādētas daļiņas (elektroni vai joni), kas paātrinātas ar elektrisko lauku, aprakstot loku, nokrīt uz fotoplates, kur atstāj pēdas, kas ļauj ar lielu precizitāti izmērīt trajektorijas rādiusu r. No šī rādiusa nosaka jona īpašo lādiņu. Zinot jona lādiņu, jūs varat viegli aprēķināt tā masu.